鴿巢問題教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解鴿巢原理，掌握先"平均分"，再調整的方法。能運用鴿巢原理解決簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過操作、觀察、分析等活動，經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，培養學生的邏輯推理能力。學會用枚舉法、假設法等方法解決問題，滲透模型思想。3.情感態度與價值觀目標通過對鴿巢原理的探究，激發學生對數學的興趣，感受數學的魅力。體會數學與生活的緊密聯系，培養學生的應用意識和創新精神。

二、教學重難點1.教學重點理解鴿巢原理，掌握先"平均分"，再調整的方法。能運用鴿巢原理解決簡單的實際問題。2.教學難點理解"總有""至少"的含義。構建鴿巢原理的數學模型，并能靈活運用。

三、教學方法1.直觀演示法通過直觀的教具演示，如筆筒和鉛筆，讓學生更直觀地理解鴿巢問題的原理。2.小組合作探究法組織學生進行小組合作，共同探究鴿巢問題，培養學生的合作意識和探究能力。3.講授法在學生探究的基礎上，進行適當的講授，幫助學生梳理知識，深化理解。

四、教學過程

（一）導入新課1.游戲導入老師組織學生玩"搶凳子"游戲。準備4把凳子，邀請5名同學上臺。游戲規則：5名同學圍繞4把凳子轉圈，老師喊"停"時，每人都要坐在凳子上。游戲結束后，引導學生觀察并思考：總有一把凳子上至少坐了2名同學，這是為什么呢？2.揭示課題像這樣的現象中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究它鴿巢問題。

（二）探究新知1.教學例1提出問題把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？學生動手操作學生拿出準備好的4支鉛筆和3個筆筒，進行擺放，看看有幾種不同的放法。小組匯報交流各小組選派代表展示擺放的情況，老師用投影儀展示并記錄如下：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）引導分析觀察這幾種放法，老師提問："總有"是什么意思？"至少"有2支又是什么意思？學生回答后，老師總結："總有"就是一定有，"至少"就是最少，不少于。進一步分析：在每種放法中，哪個筆筒里的鉛筆數是最多的？可以發現，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。思考：還有其他方法來證明這個結論嗎？假設法假設每個筆筒先放1支鉛筆，那么3個筆筒一共放了3支鉛筆。剩下的1支鉛筆，無論放到哪個筆筒里，都會使得這個筆筒里有2支鉛筆。用算式表示為：4÷3=1（支）......1（支），1+1=2（支）。小結把4支鉛筆放進3個筆筒中，通過列舉所有放法和假設法，都能得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆的結論。2.教學例2提出問題把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？學生嘗試思考并回答老師引導學生用假設法來分析：7÷3=2（本）......1（本）平均每個抽屜放2本后，還剩1本。這1本無論放到哪個抽屜，都會使得這個抽屜里有2+1=3本書。繼續提問如果有8本書會怎樣呢？8÷3=2（本）......2（本），2+1=3（本），總有一個抽屜里至少放進3本書。如果有10本書會怎樣呢？10÷3=3（本）......1（本），3+1=4（本），總有一個抽屜里至少放進4本書。觀察算式，總結規律老師引導學生觀察上述算式，提問：你發現了什么規律？學生回答后，老師總結：把書放進抽屜，如果書的數量除以抽屜的數量有余數，那么總有一個抽屜里至少放"商+1"本書。

（三）鞏固練習1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？學生獨立思考，用自己喜歡的方法解答。老師巡視，了解學生的解題情況，對有困難的學生進行指導。請學生匯報解題思路和方法，老師進行點評和總結。2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？學生獨立完成，然后小組內交流。各小組選派代表匯報，老師結合學生的回答進行講解和強調。3.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？引導學生把12個屬相看作12個"鴿巢"，13位老師看作13只"鴿子"。讓學生運用鴿巢原理進行分析和解答。請學生分享解題過程，老師進行總結和拓展。

（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容提問：這節課我們學習了什么知識？你是怎樣理解鴿巢原理的？學生思考后回答，老師結合學生的回答進行補充和完善。2.總結鴿巢原理的應用方法強調先確定"鴿巢"和"鴿子"，再根據"鴿子"的數量除以"鴿巢"的數量，通過"平均分"和"再調整"的方法得出結論。鼓勵學生在生活中運用鴿巢原理去發現和解決問題。

（五）布置作業1.教材第71頁練習十三第2、3題。第2題：把8本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進3本書。為什么？第3題：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？2.思考：生活中還有哪些地方運用了鴿巢原理？請舉例說明，并嘗試用鴿巢原理進行解釋。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對鴿巢原理有了初步的理解和掌握。在教學過程中，通過游戲導入激發了學生的學習興趣，讓學生在輕松愉快的氛圍中進入學習狀態。在探究新知環節，引導學生通過動手操作、觀察分析、小組合作等方式，經歷了鴿巢原理的探究過程，培養了學生的邏輯推理能力和合作探究能力。在鞏固練習和課堂小結環節，通過多樣化的練習讓學生進一步鞏固了所學知識，同時引導學生對本節課進行總結反思，加深了對鴿巢原理的理解。

然而，在教學過程中也發現了一些不足之處。例如，在引導學生理解"總有""至少"的含義時，部分學生理解起來還有困難，需要進一步加強引導和解釋。