試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁七年級數學試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第Ⅰ卷（選擇題）1至3頁，第Ⅱ卷（非選擇題）3至6頁，共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、班級填寫在答題卷規定的位置上，并在準考證號區域填涂上自己的考號。2.答選擇題時，務必使用2B鉛筆規范的填涂正確選項。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規定的位置上。4.考試結束后，只將答題卷交回。第Ⅰ卷（選擇題，共54分）一、選擇題（本題18個小題，每題3分，共54分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1．下列各式中，是方程的是（

）A． B． C． D．2．下列利用等式的性質解方程中，正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得 D．由，得3．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項，得B．方程，分母化成整數，得C．方程，系數化為1，得D．方程，去括號，得4．用加減法解方程組下列解法正確的是（

）A．，消去yB．，消去yC．，消去x D．，消去x5．用代入法解方程組，下列最合適的變形是（）A．由①，得 B．由①，得C．由②，得 D．由②，得6．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．7．解一元一次方程時，去分母正確的是（

）A．B．C． D．8．二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．9．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（

）A．0 B．1 C．-2 D．210．甲和乙兩人玩“打彈珠”游戲，甲對乙說：“把你一半的彈珠給我，我就有35顆彈珠．”乙說：“把你彈珠的給我，我就有40顆彈珠．”若設乙有顆彈珠，甲有顆彈珠，則可列方程組為（

）A． B． C． D．11．若關于的方程是二元一次方程，則的值為（

）A．0 B． C．1 D．1或－112．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：“用一根繩子去量一根木條的長，繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量木條，則木條還剩余1尺，問木條長多少尺？”現設木條長尺，繩子長尺，則可列方程組為（）A．B．C． D．13．若式子的值與互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．14．已知x，y滿足方程組，則的值為（）A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣202515．一個兩位數，十位數字比個位數字的2倍大1．若這個兩位數減去36恰好等于個位數字與十位數字對調后所得的兩位數，則這個兩位數是（

）A．86 B．68 C．94 D．7316．已知，如果當時，；當時，，那么當時，的值是（

）A． B． C．2 D．417．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項，把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中的x、y與圖1所表示的x、y的值相等，則被墨水所覆蓋的圖形為（）A． B． C． D．18．幻方是中國古代傳統游戲，多見于官府、學堂．如圖有一個類似于幻方的“如圓”，將，0，3，5，7，9分別填入圖中的圈內，使橫、豎，以及內、外圈上的4個數字之和都相等．現已完成了部分填數，則圖中的值是（）A． B．5 C． D．5或第Ⅱ卷（非選擇題，共96分）二、填空題（每小題4分，6個小題，共24分）19．把改寫：用含的式子表示，得．20.已知方程■中被方塊“■”蓋住的是一個常數,若該方程的解為．則這個常數是21．請寫出一個解是的二元一次方程組（不含）22．若，則的值為．23．對于任何有理數a，b，c，d規定，例如．，則x的值為．24．如圖，三個大小相同的長方形沿“橫—豎—橫”排列在一個長為5，寬為4的大長方形中，則圖中一個小長方形的面積等于．三、解答題（本大題共6個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）25．只列方程，不必求解：（每小題4分，共8分）⑴已知某數的3倍與4的差等于6。設某數為x。⑵某班級有學生人，其中男生人數比女生人數的倍少。若設女生人數為人。26．解下列方程或方程組：（每小題6分，共24分）(1)(2)(4)27．（9分）在清冰雪勞動中，某武警部隊出動兵力人參加三條街道的清冰雪勞動，其中街道清冰雪的人數占此次出動兵力總人數的，余下的人參加街道和街道的清冰雪勞動，并且參加街道清冰雪的人數是參加街道清冰雪人數的．(1)求參加街道清冰雪勞動的有多少人？(2)求參加街道和街道清冰雪勞動的各有多少人？28．（9分）某校為增加學生的戶外觀察體驗感，計劃進行“春季研學”活動，為了保障中小學生研學活動的順利開展。該校計劃租用100輛大巴車，已知A，B兩種型號的大巴車租金單價分別為300元和400元．(1)若該校租用的A，B兩種型號大巴車數量相等，則需要的租金為多少元；(2)若該?；ㄙM的租金為34000元，求租用A，B兩種型號大巴車各多少輛？29．（10分）若關于，的方程組和有相同的解．(1)求這個相同的解；(2)求的值.30．（12分）數學方法：解方程組：，若設，，則原方程組可化為，解方程組得，所以，解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．(1)直接填空：已知關于的二元一次方程組，的解為，那么關于的二元一次方程組的解為：．(2)知識遷移：請用這種方法解方程組．(3)拓展應用：已知關于的二元一次方程組的解為，求關于的方程組的解.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《遂寧六中教育聯盟2024-2025學年度下期第一學段數學考試卷》參考答案題號12345678910答案DDDCDCBBCA題號1112131415161718答案BDBBDADD19．【詳解】解：，解得：；故答案為：；20．12本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，設這個常數為a，把代入方程得出，再求出a即可．【詳解】解：設這個常數為a，將代入，得：，解得，故選：12．21．．【詳解】解：的解是，故答案為：．22．【詳解】解：根據題意得兩式相加得：∴故答案為：．23．6本題考查了一元一次方程的應用（其他問題），讀懂題意，根據題中的新定義正確列出方程是解題的關鍵．由題中的新定義可得，解方程即可求出的值．【詳解】解：，，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，故答案為：．24．2【詳解】解：設小長方形的長，寬分別為．根據題意可得：解得∴小長方形面積為：．故答案為：2．25．【詳解】解：已知某數的3倍與4的差等于6，設某數為x，可列出方程：，故答案為：．【詳解】解：設女生人數為∵班級有學生人，其中男生人數比女生人數的倍少，∴方程為：．故答案為：．26．(1)；(2)；(3)．(4)【詳解】（1）解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；（2）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．(3)，，得：，解得；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：；(4)，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：；27．(1)參加街道清冰雪勞動的有人；(2)參加街道清冰雪勞動的有人，參加街道清冰雪勞動的有人．【詳解】（1）解：（人），答：參加街道清冰雪勞動的有人；（2）解：設參加街道的清冰雪勞動有人，那么參加街道清冰雪的人數為人，，解得，，，答：參加街道清冰雪勞動的有人，參加街道清冰雪勞動的有人．(1)35000(2)該校租用A型號大巴車60輛，B型號大巴車40輛【詳解】（1）解：租用100輛大巴車，已知A，B兩種型號的大巴車租金單價分別為30元和4000元，∴需要的租金為：50×300+50×400=35000（元），故答案為：35000；（2）解：設校租用A型號大巴車x輛，B型號大巴車y輛，根據題意得：解得：，答：公司租用A型號大巴車60輛，B型號大巴車40輛．29．(1)(2)1【詳解】（1）解：把方程組中不含、的兩個方程聯立得，，①②得，，∴，把代入①得，，∴，∴方程組的解為，（2）解：把方程組中含、的兩個方程聯立得，，把代入得，，③+④得，，∴，∴．32．(1)(2)(3)本題考查了用換元法解二元一次方程組，根據題目給出的示例，用換元法解二元一次方程組是解答本