PAGEPAGE1第06講對數與對數函數練1．（2024·陜西西安中學高考模擬（理））已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵；∴；∴．故選：D．2．（2024·江西高三月考（文））已知,函數與函數的圖象可能是()A． B． C． D．【答案】C【解析】由于，故互為倒數，而，，故的單調性相同，四個選項中，單調性相同的是C選項，故選C.3．（2024·西藏林芝一中高三月考（理））當0＜a＜1時，在同一坐標系中，函數與的圖象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵函數y=a﹣x與可化為函數y=，其底數大于1，是增函數，又y=logax，當0＜a＜1時是減函數，兩個函數是一增一減，前增后減．故選：C．4．（2024·浙江高三會考）函數的定義域是A．B．C．[0，2]D．（2，2）【答案】A【解析】由函數的解析式，可得，解不等式可得，函數的定義域是，故選A.5．（2024·北京高考模擬（文））已知，，，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】是增函數，所以，即，，，所以,故選：D6．（2024·遵義航天高級中學高考模擬（理））已知，，則的大小關系為()A． B． C． D．【答案】B【解析】由于，，，可得，綜合可得，故選B.7.（2024·山西省靜樂縣第一中學高三月考）已知定義在上的奇函數滿意：當時，則（）．A． B． C．3 D．【答案】A【解析】由題意得，，函數為奇函數，所以，，故選：A.8.（2024·河南高考模擬（理））設，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，則.故選：D9.（2024·北京高考模擬（理））設，且，能說明“若，則”為假命題的一組的值依次為_____.【答案】答案不唯一【解析】a＞1，0＜b＜1時，，滿意，但不成立，所以，只要舉a＞1，0＜b＜1的例子即可，如的值依次為答案不唯一10.（2024·江蘇高考模擬）已知函數，若，則實數的值是_______．【答案】【解析】∵∴∵∴，因為所以解得a＝．故答案為：1.（2024·福建高三高考模擬（文））已知，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】,∴∴而結合選項∴，故選：B2.（2024·山東高考模擬（文））設a，b都是不等于1的正數，則“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】由“”，得，得或或，即或或，由，得，故“”是“”的必要不充分條件，故選：C．3.（2024·安徽高考模擬（理））若函數的最小值為，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】當時，f（x）＝，單調遞減，∴f（x）的最小值為f(2)=1，當x＞2時，f（x）＝單調遞增，若滿意題意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故選：D．4.（2024·山東濟南外國語學校高考模擬（文））若函數在R上為減函數，則函數的圖象可以是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由函數f（x）＝ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上為減函數，故0＜a＜1．函數y＝loga（|x|﹣1）是偶函數，定義域為x＞1或x＜﹣1，函數y＝loga（|x|﹣1）的圖象，x＞1時是把函數y＝logax的圖象向右平移1個單位得到的，故選：D．5．（2024·山東高考模擬（文））已知，，則_________．【答案】45【解析】由題意可得：，由對數恒等式可知：，則.6．（2024·陜西西安中學高三期中（文））已知函數的定義域為______．【答案】【解析】要是函數有意義，則需，解得，故函數定義域為.1.（2024·浙江高三高考真題）在同始終角坐標系中，函數且的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】當時，函數過定點且單調遞減，則函數過定點且單調遞增，函數過定點且單調遞減，D選項符合；當時，函數過定點且單調遞增，則函數過定點且單調遞減，函數過定點且單調遞增，各選項均不符合.綜上，選D.2.【2024年高考北京理】在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿意m2?m1=，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1，2）．已知太陽的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為A．1010.1 B．10.1C．lg10.1 D．10?10.1【答案】A【解析】兩顆星的星等與亮度滿意，令，則從而.故選A.3.（2024·天津高考真題（理））已知，，，則的大小關系為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，，，故，所以.故選A.4.【2024年高考全國Ⅲ卷理】設是定義域為R的偶函數，且在單調遞減，則A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）【答案】C【解析】是定義域為的偶函數，．，又在(0，+∞)上單調遞減，∴，即.故選C．5.【2024年新課標I卷文】已知函數，若，則________．【答案】-