2023-2024學(xué)年平泉市第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.對(duì)于“”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.2倒數(shù) B.向東走記作，向西走2米記作C.0與2的差 D.2的相反數(shù)答案：AA、2的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)符合題意；B、向東走記作，向西走2米記作，向東與向西具有相反意義，故此選項(xiàng)不符合題意；C、0與2的差為：，故此選項(xiàng)不符合題意；D、2的相反數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）

A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B答案：B根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．3.直尺中處對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是()A. B. C. D.0答案：C解：∵表示1與2的亮點(diǎn)分別在直尺的，處，，∴單位長(zhǎng)度1表示，直尺中處與處相差，這點(diǎn)距離有個(gè)單位長(zhǎng)度．∴直尺中處對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是：，故選：C．4.用量角器測(cè)量∠AOB的度數(shù)，操作正確的是（）A. B.C. D.答案：C解：用量角器量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)，觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)A、B、D均不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查量角器的使用方法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5.代數(shù)式去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.答案：D解：，故選：D．6.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.以上都不對(duì)答案：A解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了：點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.答案：B解：A、，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不正確，符合題意；C、，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．8.如圖，度數(shù)可能是（）A. B. C. D.答案：A解：如圖，記量角器所在圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)作，，觀察量角器可得：約為，的度數(shù)可能是，故選：A．9.在解方程+x＝時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以6，去分母正確的是（）A.2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B.2x﹣1+6x＝3（3x+1）C.2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D.（x﹣1）+6x＝3（3x+1）答案：A解：在解方程+x＝時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以6，去分母正確的是：2（x-1）+6x=3（3x+1）．故選：A．10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于．下列正確的是（）A. B.C.一個(gè)12位數(shù) D.是一個(gè)13位數(shù)答案：D解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.是一個(gè)13位數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.是一個(gè)13位數(shù),正確，符合題意．故選D．11.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，如果∠AOD=150°，那么∠BOC等于（）A. B. C. D.答案：B解：∵∠AOC=90°，∠AOD=150°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°．故選：B．12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則“數(shù)”字對(duì)面的字是（）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)A.核 B.心 C.素 D.養(yǎng)答案：D解：正方體的平面展開圖中，相間、端是對(duì)面，所以在正方體中寫有“數(shù)”字的那一面的對(duì)面的字是“養(yǎng)”．故選：D．13.下列結(jié)果最小的是（）A. B. C. D.答案：A解：∵，，，，，∴結(jié)果最小的是A選項(xiàng)，故選：A．14.現(xiàn)有四種說(shuō)法：①表示負(fù)數(shù)；②若，則；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；④是5次單項(xiàng)式.其中正確的有（）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4答案：A因?yàn)樽帜缚梢员硎救我鈹?shù)，若a為負(fù)數(shù)，則-a為正數(shù)，故①錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，也符合，所以，則，故②錯(cuò)誤；因?yàn)槿魏螖?shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即，所以絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，③正確；單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，是3次單項(xiàng)式，④錯(cuò)誤；只有③正確，故選A.15.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的五條射線，可以組成（）個(gè)角．A.4 B.6 C.8 D.10答案：D根據(jù)公式m=,可求得m==10（條）.故選D16.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.答案：D解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，每空2分）17.若則x=________．答案：解：絕對(duì)值是3的數(shù)是，∴，故答案為：．18.，則的余角為______，的補(bǔ)角為______．答案：①.②.∵，∴的余角等于；的補(bǔ)角等于，故答案為；．19.方程如下排列：的解是；的解是；的解是；的解是______……，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出解是的方程是______．答案：①.②.解：根據(jù)題中已知的方程與解總結(jié)規(guī)律得：方程的解是，∴的解是，解為的方程是，故答案為：；．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．答案：（1）；（2）；（3）解：（1）原式；（2）原式；（3）原式21.根據(jù)表格信息解答問(wèn)題：要求與結(jié)果文字語(yǔ)言列式1b比x的3倍大5的數(shù)____________8n與2的和的一半____________a（1）填寫表中“列式”內(nèi)容．（2）求a、b、n的值．答案：（1），（2），，【小問(wèn)1詳解】解：比x的3倍大5的數(shù)是：，與2的和的一半是：，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)，即時(shí)，，綜上所述：，，．22.嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)被污染了；（1）嘉淇猜是，請(qǐng)解一元一次方程；（2）老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解為，求被污染的常數(shù)．答案：22.23.5【小問(wèn)1詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】設(shè)被污染的常數(shù)為k，則原方程可化為：，∵這個(gè)方程的解為，∴將代入得：，解得：，即污染的常數(shù)為5．23.某超市新進(jìn)了一批百香果，進(jìn)價(jià)為每斤8元，為了合理定價(jià)，在前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，售出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄的前五天百香果的銷售單價(jià)和銷售數(shù)量如下表所示，第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價(jià)(元)銷售數(shù)量(斤)2035103015（1）前5天售賣中，單價(jià)最高的是第______天；單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多______元；（2）求前5天售出百香果的總利潤(rùn)；（3）該超市為了促銷這種百香果，決定推出一種優(yōu)惠方案：購(gòu)買不超過(guò)6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元．若嘉嘉在該超市買斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金額．答案：（1）3；5（2）200（3）【小問(wèn)1詳解】解：依題意得：第1天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第2天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第3天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第4天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，第5天百香果的銷售單價(jià)為：(元)，，∴單價(jià)最高的是第3天，單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多：(元)故答案為：3；5；【小問(wèn)2詳解】依題意得：前5天售出百香果的總利潤(rùn)為：(元)答：前5天售出百香果的總利潤(rùn)為200元；【小問(wèn)3詳解】依題意得：嘉嘉的付款金額為：(元)答：嘉嘉的付款金額為元．24.體育課上，小明和小麗進(jìn)行鉛球投擲體能測(cè)試，每人投擲10次，若投擲在區(qū)域線上計(jì)下一區(qū)域，計(jì)分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)出界一次計(jì)分23在小明投擲10次中，投中A區(qū)4次，B區(qū)4次，出界2次．（1）求小明本次投擲體能測(cè)試得分；（2）小麗投擲10次，投中A區(qū)k次，B區(qū)2次，其余全部出界，若她的投擲體能測(cè)試得分小明少了5分，求k的值．答案：（1）18（2）【小問(wèn)1詳解】∵在小明投擲10次中，投中A區(qū)4次，B區(qū)4次，出界2次，投中A區(qū)1次計(jì)2分，B區(qū)1次計(jì)3分，出界1次計(jì)分，∴小明本次投擲體能測(cè)試得分為：(分)，答：小明本次投擲體能測(cè)試得分為18分；【小問(wèn)2詳解】解：∵小麗投擲10次，投中A區(qū)k次，B區(qū)2次，其余全部出界，∴出界的次數(shù)是：(次)，又∵她的投擲體能測(cè)試得分小明少了5分，∴，解得：．25.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示．（1）設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．若以B為原點(diǎn)，計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若以B為原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒()．①當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為______，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______；②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為______；______；③當(dāng)時(shí)，求t的值．答案：（1）若以B為原點(diǎn)，p的值為6；若以C為原點(diǎn)，p是．（2）①；；②3；2.5；③或6【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∴①若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是、0、8，∴；②若以C為原點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是、、0，∴；答：若以B為原點(diǎn)，p的值為6；若以C為原點(diǎn)，p是．【小問(wèn)2詳解】①由（1）得：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是、0、8，又∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，，點(diǎn)P代表的數(shù)是，故答案為：；；②∵點(diǎn)A、C表示的數(shù)分別是、8，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：又∵點(diǎn)P代表的數(shù)是，即，解得：，故答案為：3；2.5；③∵點(diǎn)P代表的數(shù)是，C表示的數(shù)分別是8，∴，又∵，，∴，解得：或6．26.甲乙兩船從B港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中速度都是，水流速度時(shí)，后兩船同時(shí)到達(dá)A、C兩港口，卸裝貨物后，又同時(shí)出發(fā)，甲船駛往C港口，乙船駛往A港口．(提示：順?biāo)俣却偎伲荒嫠俣却偎?（1）A、C兩港口相距多遠(yuǎn)？（2）港口間比港口間多多少千米？(用含a的代數(shù)式表示)（3）卸裝貨物后同時(shí)出發(fā)，兩船又經(jīng)過(guò)______相遇，若相遇處距B港口50千米，求甲船還需幾到達(dá)C港口？答案：（1）（2）（3）5；【小問(wèn)1詳解】解：∵兩船在靜水中速度都是，水流速度時(shí)，∴兩船在行駛過(guò)