新人教版小學數學六年級上冊

全冊教學設計

學校名稱：XX校學校

學科：XXXX

教師姓名：XXXX

XXXX小學教務處制

20XX年X月X日

小學六年級數學上學期教學計劃

一、學情分析

本學期班級共有學生56人，其中男生26人，女生30人。從上學期期末檢測成績看，本

班學生優秀生增加不多，學困生減少的也不多，整體提升不大。根據學生的實際情況，本學期在重

點抓好基礎知識教學的同時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。

二、教材分析

這一冊教材包括：分數乘法，位置與方向（二），分數除法，比，圓，百分數（一），扇

形統計圖，數學廣角一數與形和數學實踐活動等。

分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數4個單元。分數乘法和

除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關

分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切

實掌握。比的知識是在學習了除法、分數等知識的基礎上教學的，比在生活中有著廣泛的應用，同

時是后面學習圓周率、百分數、比例等知識的基礎。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百

分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的

基本數學能力。

在圖形與幾何方面，這一冊教材安排了位置與方向、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經

驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表

示位置；通過對曲線圖形一圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方

法,促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，

學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展

數據分析的觀念。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用

所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀

察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，

進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

三、教學目標

1、理解分數乘除法的意義，掌握分數乘除法的計算方法，會進行簡單的四則混合運算。

2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4、掌握圓的特征，會月圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓

的周長和面積。

5、能在平面圖紙上標出所給地點位置，會畫路線示意圖。

6、理解百分數的意義，比較熟練的進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡

單實際問題。

7、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

8、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作

用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

9、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的

魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

11、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點

1、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。

2、教學難點：分數乘法和除法、數與形（數學廣角）。

五、教學措施

1、根據課改要求，杷樨教材內容，吃透教材前后聯系，認真備課。制作必要的數學教具

與課件，為有效地開展數學課堂教學作準備。

2、不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，通過現

代化教學輔助手段，提高學生掌握數學概念的能力。

3、采用少講多練的方法，以嚴密的教學邏輯，抓住教材中的難點和疑點，由易到難，由

淺到深，循循善誘地講解，適當拓寬加深對學生作業認真批改（根據不同層次的學生布置不

同層次的作業和練習）。

4、認真做學困生的轉化二作。在教會學生數學知識的同時，把工作重點放在學生如何會

學，且注重學生良好的學習習慣的養成教育，要求學生學會知識不僅知其然且知其所以然。

5、制造和諧的教育教學氛圍使學生在等高、等愛、等距的中健康成長°

六、課時安排

1、分數乘法8課時

（1）分數乘法（3課時）

（2）分數運算與乘法運算定律（2課時）

（3）解決問題（2教時）

（4）整理和復習（1課時）

2、位置與方向3課時

3、分數除法9課時

（1）倒數的認識（1課時）

（2）分數除法（7課時）

（3）整理和復習（1課時）

4、比3課時

5、圓9課時

（1）圓的認識（1課時）

（2）圓的周長（2課時）

（3）圓的面積（3課時）

（4）扇形（1課時）

（5）整理和復習（1課時）

（6）確定起跑線（1課時）

6、百分數（一）6課時

（1）百分數的意義和讀寫法（1教時）

（2）百分數與分數、小數的互化（2教時）

（3）解決問題（2教時）

（4）整理和復習（1教時）

7、扇形統計圖2教時

節約用水1課時

8、數學廣角一一數與形2課時

9、總復習5課時

第一單元：分數乘法

第一課時:分數乘以整數

教學內容：第1?2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。

教學目的：

（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）使學牛能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏

1.出示復習題。（投影片）

（1）整數乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（3）計算：

計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個

101010

加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。

2.引出課題。

分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）

（二）探究新知。

1.教學分數乘整數的意義。

出示例1,指名讀題。

（1）分析演示：

師：每人吃,塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。

問：一個人吃了5塊，三個人吃了幾個二塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個？塊。讓學

999

生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？

塊）訂正時教師板書：++2+=;（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一

yyy77J

個一塊蛋糕的《2圖片）

3

（2）觀察引導：

這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分

數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：2x3。再啟發學生說出

9

4x3表示求3個2相加的和。

7

（3）比較1x3和12X5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：］x3是分數乘整數，12X5是整數乘整數。

（4）概括總結：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生

說出都是表示求幾個相同加數的和。）

2.教學分數乘以整數的計算法則。

）椎導萱理?

由分數乘質數的意義導入。

問：:2x3表示什么意義？引導學生說出表示求3個25的和。板書：2（+52十，三。學生計

99999

算，教師板書：虎。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書:

V=2=1（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略

993

不寫。（邊說邊加虛線）

2x32

（2）引導觀察:的分子部分、分母與算式1x3兩個數有什么關系？（互相討論）

9

2x37

觀察結果:的分子部分2X3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。

丁

（3）概括總結:

2

請根據觀察結果總結］x3的計算方法。（互相討論）

匯報結果多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數g的分子2與整數3下乘的

積作分子，分母不變。

9

根據［x3的計算過程，明確指出：分子、分母能紋分的要先約分，然后再乘。約分進約

得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將,x3按簡便方法計算。

（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

3.反饋練習：

（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？

（2）口答列算式：

-U)X()

4444

I7

3個」?是多少？5個士是多少？

1010

訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

（3）計算：

BX4分8

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約

分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。

（三）全課小結。

這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。

（四）布置作業；練習一5、6題。

（五）小結；

（六）課后反思；

第二課時：一個數乘以分數

教學內容：課本第4一6頁，例2,例3及“做一做”，練習二1一4題。

教學目標：

（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。

（2）學會分數乘分數的簡便計算。

（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學

習動機和興趣。

教學重、難點：

理解一不數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。

教學過程：

一、復習。

1.計算下列各題并說出計算方法。

2.上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

二、新課。

引入：這節課我們來學習一?人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分

數）

1.理解一個數乘以分數的意義。

（1）第一幅圖：一瓶桔汁重|千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，板書：1x3

問：-x3表示什么意思？指名回答，板書：求3個之或求之的3倍。

5-----5----5-------

（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重g千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

指名回答：半瓶用!表示；式子為：|xlo

252

說明：是求？的一半是多少，也就是求3的,是多少。板書：求3的

5255252

（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重1千克，名瓶重多少千克？怎樣列式？

53

指名回答，板書：-X±，問：士X』表示什么意思？指名回答，板書：求士的4。

535353

2.引導學生小結。

①.指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：

第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同?

想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?

學生齊讀課本的結語。

練習：

.課本的做一做1、2題。

.說一說下列算式的意義。

53

—x—

75

3.理解分數乘以分數的計算方法。

（1）出示例3（先出示第一個問題）。

問：你根據什么列出式子?

得出：根據“工作效率X工作時間=工作總量，，列出式子：lxi0

問：如果我們用一個長方形表日公頃，那么三公頃怎樣表示?

學生回答后，教師出示例3的圖（1）

問：三公頃的三是什么意思?

25

出示例3圖（2）

要求學生觀察圖（2）,問：在圖中'的＞對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?

------2-5----------

引導得出：1x11x11

2x510

觀察這個式子有什么特點？

出示例3的第二個問題。

學生列式，教師再出示例3圖（3）

問：已經求‘公頃的,是‘公頃，那么,公頃的?應有這樣的幾份？就是多少公頃?

252x525

板書：Lx3=L9=』公頃）

252x51（）

（2）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說說計算方法？

教師歸納，再看書上結語。

再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

足323x22

例：-X—=---=—

535x35

（3）做一做。

三、鞏固練習：練習二第1、2題。

四、小結。

這節課我們學習了什么內容？

一個數乘以分數的意義是什么？

分數乘以分數的計算方法是什么？

五、布置作業。練習二第3、4題。

六、課后反思

第三課時：整數和分數相乘及練習

教學內容：課本第6頁的內容和練習二的第5—11題。

教學目的：

1.進一步掌握分數乘分數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

2.培養學生的計算能力。

教學過程：

一、復習。

1.計算下面各題，并說一說計算方法。

5237163

—X——X——X—

85149218

2.把下面的整數改寫成分數。

2=()5=()14=()25=()

二、新授。

1.統一計算法則。

(1)到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘以分數的計算

法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘嗎？為什么？

(2)請你試算一算：

5,11

—x46Ax——

712

(學生小組合作學習，教師巡視。)

學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

(3)教師引導學生后納：因為整數可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也

適用于分數和整數相乘。因此分數乘法的計算法則可以統一為一條，即用分子相交的積作分

子，分母相乘作分母。

2.書寫形式。

(1)具體計算時，在碰到整數和分數相乘，可以把整數看成分母是1的分數，直接和分

數的分子相乘，不必把整數化成分母是1的分數。

5x420

例如：-x4=

777

(2)計算時，也可以不把相乘的兩個數改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數

或分數的分子與另一個數的分母進行約分。

32\3225

例如：—X-=—X—=—X11VX2111

535\35612、6，12-=2=I

2

3.做一做。

完成課本第6頁下面的做一做題目。

三、鞏固練習。

1.練習二的第6題。

2.練習二的第8題。

3.練習二的第10題。

四、總結。

這節課你有什么收獲？

五、布置課堂練習；練習二的第5、7、9、11題。

六，課后反思

第四課時：分數乘加、乘減混合運算

教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1一5題。

教學目標：

（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。

（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。

教學重點：分數乘加、賣減混合運算的運算順序。

教學難點：混合運算的步驟。

教學過程：

（-）鋪墊孕伏。

1.出示復習題。（投影片）

（1）說出下面各題的運算順序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出課題：

剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。

（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）

（一）探究新知e

1.學習例4.

（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整

數運算順序相同。

出示例4：計算巴+3xZ,指名讀題。

1559

（2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）

（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

1515

11

T5

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還

有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）

2.做一做：

（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新

（三）全課小結：

這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合

運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。

（四）鞏固練習：

1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

2.練習四第3、4、5題。

（五）布置作業；練習四第2題。

六；課后反思

第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

教學內容：課本第9—10頁的例5和例6,完成練習三的第6—9題。

教學目標：

（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計

（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

教學過程：

一、復習。

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：aXb-bXd

乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25X7X40.36X101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、新授。

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能

應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

2.推導運算定律是否適用于分數。

（1）學生發表對課題的見解。

（（2）驗證：

有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找

到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3.教學例5.

（1）出示：-xlx5,學生小組合作獨立解答。

56

4.教學例6.

（1）出示：（-1十工”4,學生小組合作獨立計算。

104

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知

數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

四、總結：

這節課你有什么收獲？

五、課堂練習；練習三的第7—9題。

六、課后反思；

第六課時：分數乘法應用題（1）

教學內容：課本第14?15頁的例1,完成“做一做”和練習四的第1?5題。

教學目的：

1.使學生初步掌握分數災法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分

數乘法一步應用題。

2.培養學生分析能力，發展學生思維。

教學重點：理解題中的單位r”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，E確、靈活判斷單位“1”。

教學過程：

一、復習

74

—x—

66

2.列式計算。

（1）20的1是多少？

（2）6的之是多少？

4

二、新授。

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了之，吃了多少千克？

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克臼菜”。

吃了?吃了誰的?？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了

4份，怎樣表示？

教師邊說邊畫出下圖；

10（）千克

____________八____________

廠1f克、

__________入__________

（3）分析數量關系，啟發解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了］4,是吃了哪個數量的］4?

B.分組討論交流：依據吃了100千克的*把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎

樣想的？

（4）列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書：100xX=）=100x94=80（千克）

、1

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結思路。

根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了1分吃了誰的誰是多少（己知）T

誰的士是多少乘法。

5

（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

（三、全課小結：

四、隨堂練習。

1.判斷下而每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

（1）乙是甲的，，甲是乙的2。

63

（2）甲是乙的Z,乙是甲的倍。

88

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解

6

答。

五、布置作業；練習四3、4題。

六、課后反思；

第七課時：分數乘法應用題（2）

教學內容：課本P15頁例2,及練習四的6—10。

教學目的：

1.使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分

數乘法兩步應用題。

2.進一步培養學生分析問題的能力。

教學重點：

使本生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數量關系，正確解答。

教學難點：

辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。

教學過程：

一、基本練習。

1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。

25x13,"2xA

591271514

2.指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“11

1)香蕉的筐數是蘋果的

4

2）香蕉的筐數的3和蘋果的筐數相等。

4

3）黃牛只數的;等于水牛的只數。4）水牛的只數相當于黃牛的

JJ

二、新課學習。

1.出示例2o

2.讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。

3.怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

思考：要畫幾條線段?5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3?單位“1”分別是什么？

根據學生的回答畫圖。

4.確定每一步的算法，列式計算。

1）求小華儲蓄的錢數怎樣想？

思路：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的5/6,把小亮的錢數看作單位“1”，就是求18

的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：

18x-=J8x-=15（元）

6X（

2）求小新扁的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”

5.指導列綜合算式解答。

1

.52521~一

1o8x-x—=-x—=10（兀）

6.總結今梟品學內益1瓢的異同。

7.練習

1）完成課木P15頁下的“做一做”。

2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。

三、新課小結。

1.分數乘法兩步應用題與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？

2.解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

四、鞏固練習：P16練習四6、7。

五、布置作業；完成練習四的第8-10題。

六，課后反思；

第八課時：意義、應用題練習課

教學內容：一個數乘以分數及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一

個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就

是用這個數乘以分數的計算方法。

教學過程：

一.只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

二、發展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9,上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49,一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少噸？

3.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,第二次用去多少噸？

4.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用

去多少噸？

五、作業：練習四第11一15題。

第九課時：倒數的認識

教學內容：課本P19頁和練習五。

教學目的：

1.使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。

2.滲透事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。

教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。

教學難點：求倒數方法的敘述。

教學過程：

二、之1新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？今天的內容老

師想請同學們自己先來學學。

三、自學新課：

自學書本P19。并思考以下問題：

1）什么叫倒數？

2）怎么求一個數的倒數？

3）是不是任何數都有倒數？小數有嗎？帶分數有嗎？

四、討論辨析：

1.什么叫倒數？

2.看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數”的話。

3x1=171538

—x80=l一x—1—X—

8031578

3.存在倒數有那些條件

1）兩個數。

2）這兩個數的乘積是1。

4.能不能說80是倒數，1/80也是倒數？一個數能叫做倒數嗎?

5.概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能

孤立地說某一個數是倒數。

6.總結求一個數的倒數的方法。

五、練習

1.判斷下列各組數是否互為倒數，為什么？

Z和3&和1士，和2-和*

3734258

2.同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？

1）5的倒數是多少？

2）所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？

3）0有沒有倒數？為什么？

4）怎樣求一個數的倒數？

4.完成課本P19頁的“做一做”。

5.辨析:求3/5的倒數,寫作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒數是多少？

六、小結。

請學生說一說這節課學習了哪些內容。

七、布置作業：練習五3-8。

八、課后反思

第十課時：整理與復習

復習內容：課本第22頁練習六。

復習目的：

1.使學牛進一你好理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能正確、熟練地

進行計算。

2.使學生進-你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進行簡便

計算。

3.使學生進一你好理解倒數的意義并掌握求倒數的方法。

復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習

（二）整理。

1.啟發學生回憶整數乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。

使學生明確：5X12或12X5

求兒個相同加數的和的簡便運算。

2.啟發學生回憶本單元學過的分數乘法的意義：

使學生明確：8/15X5,5個8/15的和，

8/15+8/154-8/15+8/15+8/15=8/15X5

分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

3.一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少？

使學生明確：24X3/8就是求24個3/8是多少，7/18X9/14就是求7/18的9/14是多少,

是對整數乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。

板書：—x5=—=2—

1533

分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能

約分的要先約分，然后再乘。

324x3

24x-=9

88

_7_V_9_—_1

1814~4

一個數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可

以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

25c2

—x—x2—

375

—X—X—

154102512、

=-x(z-x—)

?g1

=(應用乘法交換審375

15104=49x上19(應用乘法結合律)

137

"168J

=—=1—

77

(3r2t)xi

+應用乘法分配律）

5838

=2+-

3

=3-

3

板書:

25

(3-+2-)x-

819375538

—X—X—

154102512、

=—X(―X-----)

8913755838

=——X——X—

151()4212

=-x一=2+-

1373

-168.1=32

=—=1—

773

應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分配律

練習：練習七的第4、5題。

5.口算

練習七1、10題。

6.分數應用題。

(1)把誰看作單位“1”

六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組嗚，體育小組的人數是語

文小組的弓倍。體育小組有多少人?

(2)練習。

①打字員打一部書稿，每天完成」，5天完成這部書稿的兒分之兒?

16

3

—X5

16

②立新小學六年級有學生⑸人，其中嗚參加科技活動小組，參加科技活動小組的有

多少人？

2

155X-

3

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的得，而十月份實

際用煤比原計劃節約十月份比原計劃節約用煤多少千克？

2

560X—X-

102

7.倒數：整理和復習第7題。

堂上練習：

1.練習七第2題，搶答，小組練習。

2.練習七的第3、11題。

3.練習七的第16、17題。

4.布置作業：練習七的第12—15題。

5.課后反思

第二單元：位置與方向（二）

教學目標：

1、使學生能結合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙

依據兩個數據確定物體的位置。了解物體位置的方法。

2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。

教學重難：

1、重難點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。

2、能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。

教學課件：利用方格紙正確表示列與行。多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊、導入新課

1、介紹位置

2、談話導入

（1）教師肯定以上學生描述的方式。

（2）明確說明本節課我們要進一步學習確定位置的有關知識。

板書課題：位置

二、探索活動，獲取新知

1、教學例1實物投影出示主題圖：

（1）說一說主圖中所說的含義：

臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的

速度沿著直線向A市移動，

（2）學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

（3）理解題意，確定觀測點，建立方向圖。

（4）、臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。

（5）、圖例要弄懂。

（6）探索用數據表示位置的方法。

臺風中心在A市的什么地方？并在學生討論的基磯上教師引導學生認識用數據表示物體

物體的位置的方法。

2、完成教材第20頁做一做，

3、學習教學例2

投影出示課本中主題圖

（1）觀察示意圖，說一說那看到了什么。

（2）說一說本題的含義。

（3）互相討論方法。

4、完成21頁中的做一做。

1）你是怎樣做的？

2）集體訂正。

三、全課總結

通）這節詼向學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方

法a

四、作業布置;

五、課后反思;

第2課時位置關系的相對性及描述路線圖。

教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：

能較'熟練地用數對表示具體情境中物體的位置關系的相對性及描述路線圖

教學難點：畫平面圖的方法。

教學過程：

一、基本練習，鞏固舊知

1、完成《數法題解》第29頁的基礎啟動。

2、集體訂正。

二、深化練習，增添新知

1、探討新知。

小組合作學習《數法題解》第31、32頁。

2、如何理解“位置關系的相對性及描述路線圖。”

3、學生自學教材第22頁例題3.

(1)、用自己的語言描述臺風的經過路線圖

(2)、同坐互相說一說臺風的經過路線圖

三、綜合練習，提IWJ能力

完成教材22頁的“做一做”。集體訂正。

四、課堂小結。

畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數量的

線段表示地面上的距離。

第3課時：鞏固練習

教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

重點:復習有關位置與方向的知識，會描述物體的路線圖。

教學過程：

一、復習有關知識。

二、完成《口算心法》

1、第16頁第1、2題。

_2、第2題、混合運算，指導學生認真完成。

1、指名理述少美走過的路線圖。

2、指名畫一畫。

四、集體作業

1、教材第26頁、27頁第9-13題

2、自己動手畫第9題的路線圖。展示并且集體訂正。

3、小組討論余下的題目，多媒體展示。

五、課堂練習

1、《數法題解》第33、34頁基礎啟動1、2、3、4題。

2、補充練習。《口算心法》第17頁《單元擂臺》

第三單元分數除法

第一課時：分薪底法的意義和分數除以整數

教學內容：課本第25—26的內容和練習七的第1一6題。

教學目的：

1.理解分數除法的意義，推導并初步掌握分數除以整數的計算法則，能正確地計算分數

除以整數。

2.在教學中滲透轉化的數學思想。

教學重點：使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義是相同的。

教學難點：使學生學會分數除以整數的計算法則，并能應用法則正確計算。

教學過程：

一、復習。

1.根據25X4=100寫出兩個除法算式。

2.整數除法的意義是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的工是多少？

3

二、新課。

1.教學分數除法的意義。

（1）出示月餅面并提問：每人吃半塊月餅，4個人一共吃幾塊？請你列式計算。（學生

回答，教師板書）

在這個算式中，上、4、2各叫什么數？（教師板書）

2

（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）

（這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數，求另一個因數。）

（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）

第3個算式與第1個算式比，已知什么數，求什么數？

（4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？

2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。

學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數的

幾分之幾是多少求這個數用除法計算。

3.教學分數除以整數的計算法則。

（1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式：--2（說

7

出與的含義及算式含義）

（2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀察

線段圖，并把你的想法記錄下來。

（3）學生分小組匯報學習成員。（學生回答，教師板書兩種不同的思路）

（4）學生對以上思路進行質疑：

①6-2表示什么？

②為什么9+2=

772

（5）我們還可以把9米鐵絲平均分成幾段？（6）還可以把9米鐵絲平均分成幾段？

77

平均分成4段可以嗎？你試著算一算。（計算后指名回答，教師板書）

為什么不同6+4?

（7）把與米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計算后指名回答，教師板

書）

（8）通過剛才的計算，你認為分數除以整數可以怎樣計算？（

（9）引導學生概括分數除以整數的一般計算方法，強調：結論中為什么要強調“0除外”？

三、鞏固練習。

L教科書第26頁的“做一做”的題目。

2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯系。

3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。

四、課堂練習；練習七的第1、3、4、6題。

五-課后反思；

第二課時：整數除以分數

教學內容：課本第28例2,完成“做一做”和練習八1?4題。

教學目的：

使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除

以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。

教學重點：

整區除以分數的算理。

教學難點：

引康學生推導出整數除以分數的方法。

教學過程：

一、復習o

1.說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒

數。

13973

5W9?64

問：怎樣計算分數除以整數？

3.解答應用題。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個數量？（板書：速度=路程小時間）指名一學生解答，集體訂正。

二、新授。

導語：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一種：整數除以分

數。（板書課題：整數除以分數）

1.出示例2：一輛汽車（小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

指名列出算式，教帥板書：18+1

2.教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示

7

“4小時行駛18千米”這個已知條件？

5

1小時行的路程

0'一Y一''小時行？千來人'

4小時行18千米57人？

問：“1小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？＜一\一，

1小時行的路程2小時行18千米

，-------人-------5

IIIIII

問：要求1小呼分駛更多平米、，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？問：圖上哪一段

表示，時行贏撼酎8稀在圖上左邊的一份上面注明小時行駛？千米，，）

問：怎樣求g小時行駛多少千米？（啟發學生說出2小時里有2個;小時，2個;小時行駛

5555

18千米，用18+2就可以求出g小時行駛的千米數。）

問：18-2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：18x1）

9

問：現在己經求出g小時行駛的千米數，怎樣求1小時行駛的千米啟發學生說出：1小時里

有5個工，要用,小時行駛的千米數乘以5）教師板書：18xjx5

552

問：想一想，根據乘法結合律，18x,x5還可以怎樣寫？啟發學生得出：

2

1（\\5

18x—x5=18x—x5=18x-

2l2）2

問：根據上面的推想過程，18+|轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：

295

18+￡=慍*己=45（千米）

寫出答案：“答：5小時存駛45千米J

3.引導學生小結：整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。

三、看教科書中新課的內容后試算。

獨立計算“做一做”的題目。

四、鞏固練習。

練習八1、2題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

五、總結。

1.今天我們學習了什么新知識？

2.整數除以分數的計算法則是什么？

3.計算整數除以分數應注意什么？

4-,布置作業；練習八第3、4題。

5、課后反思；

第三課時：分數除以分數

教學內容：課本29?30頁的例3、完成“做一做”的題目和練習八的第5?10題。

教學目的：

使學生進一步理解一個數除以分數的算理，掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進

行分數除法的計算，進一步培養學生的推理概括能力。

教學重點：

掌鹿分數除法的統一法則。

教學難點：

對于一個數除以分數的算理的理解。

教學過程：

1.口頭歹i出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。

（1）小明■!小時走^千米，他1小時走多少千米？

515

⑵小