中考數學高頻考點專項練習：專題十七考點40圖形的相似與位似1.下列各組線段中，成比例的是()A.1，2，2，4 B.1，2，3，4C.3，5，9，13 D.1，2，2，32.若，與的面積之比為，則與周長之比為()A. B. C. D.3.如圖，直線，直線AC和DF被，，所截，，，，則DE的長為()A.2 B.3 C.4 D.4.如圖所示,在中,是上一點,于點E,若,則的長為()A.3 B.4 C.5 D.65.如圖所示，一般書本的紙張是由原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，則等于()A.0.618 B. C. D.26.如圖，在直角坐標系中，有兩點、.以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為()A. B. C. D.7.如圖所示,給出下列條件:①;②,③,④.其中能夠單獨判定的個數為()A.4 B.3 C.2 D.18.如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點E,交于點F,交的延長線于點G.若,則的值為()A. B. C. D.9.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，，ME交AD的延長線于點E.若，，則DE的長為()A.18 B. C. D.10.如圖所示為某種型號的臺燈的橫截面圖，已知臺燈燈柱AB的長為30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC的長為10cm，燈頭的橫截面為直角三角形，當燈臂AC與燈柱AB垂直時，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點.若不考慮其他因素，則該臺燈在桌面可照亮的寬度BD的長為()A.90cm B.100cm C. D.11.如圖,在直角坐標系中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,的頂點坐標分別為,的頂點坐標分別為,與是以點P為位似中心的位似圖形,則點P的坐標為___________.12.如圖,在中,,點D在邊上,于點E,連接,則的面積等于________.13.如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔5米有一棵樹,在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的P點處看北岸,發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住,并且在這兩棵樹之間還有三棵樹,則河寬為___________米.14.如圖，在正方形ABCDQUOTEABCDABCD中，EQUOTEEE為ADQUOTEADAD的中點，連接BEQUOTEBEBE交ACQUOTEACAC于點F，QUOTEF.F.若QUOTEAB=6AB=6，則QUOTE△AEF△AEF的面積為______.15.如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，于點F.(1)求證：；(2)若，，，求線段DF的長度.答案以及解析1.答案：A解析：A、，故選項符合題意；B、，故選項不符合題意；C、，故選項不符合題意；D、，故選項不符合題意.故選：A.2.答案：B解析：相似三角形與面積的比為4：25，它們的相似比為2：5，與的周長比為2：5.故選B.3.答案：D解析：直線，.，，，..故選：D.4.答案：C解析：.又,.∵在中,,,.5.答案：C解析：由題意得，且，，即，.故選C.6.答案：A解析：由題意得，，相似比是，，又點、.，，，，點C的坐標為：，故選A.7.答案：B解析：①由,可得;②由,可得;③這四條邊不是夾著的兩組對應邊,不能判定相似,④由可得,又,.故能夠單獨判定的條件個數為3,故選B.8.答案：C解析：設,則四邊形是平行四邊形,是的平分線,,,.9.答案：B解析：四邊形ABCD是正方形，，，.，，.，，，，，即，解得，.，，，，，即，解得.故選B.10.答案：B解析：，且，，由勾股定理得：，，，，，，，，，故臺燈在桌面可照亮的寬度BD的長為100cm.故選B11.答案：解析：如圖,點P的坐標為.12.答案：78解析：在中,于,點E,.又,故,.,.13.答案：22.5解析：設河的寬度為x米.由題意,得,解得.∴河寬為22.5米.14.答案：3解析：四邊形ABCD是正方形，，，E為AD的中點，，，