第十三章熱學(xué)

［定標(biāo)——核心素養(yǎng)］

物理把宏觀熱現(xiàn)象和微觀分子熱運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，利用實(shí)驗(yàn)探究氣體變化規(guī)律，測(cè)

觀念量分子大小等。

科學(xué)

通過(guò)圖像表達(dá)氣體狀態(tài)變化，忽略次要因素、建立物理模型。

思維

［定位一主干知識(shí)］

1.分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)2.阿伏加德羅常數(shù)

3.氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布4.溫度、內(nèi)能

5.固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體6.液晶的微觀結(jié)構(gòu)

7.液體的表面張力現(xiàn)象8.氣體實(shí)驗(yàn)定律

9.理想氣體10.飽和蒸汽、未飽和蒸汽、飽和蒸汽壓

11.相對(duì)濕度12.熱力學(xué)第一定律13.能量守恒定律14.熱力學(xué)第二定律

15.中學(xué)物理中涉及的國(guó)際單位制的基本單位和其他單位，例如攝氏度、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

16.實(shí)驗(yàn)：探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系17.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

第1課時(shí)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體液體（基礎(chǔ)自修課）

必備知識(shí)（一）微觀量的估算

1.［固體分子的估算］

鉆石是首飾和高強(qiáng)度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為p（單位為

kg/m3）,摩爾質(zhì)量為M（單位為g/mol）,阿伏加德羅常數(shù)為NA。已知1克拉=0.2克，則（）

B.。克拉鉆石所含有的分子數(shù)為啥

3/9MX1（T3

C.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為yj“it（單位為m）

D.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為單位為m）

解析：選Aa克拉鉆石物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）為〃=嚕，所含分子數(shù)為3刈="駟

MX10-3

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；鉆石的摩爾體積V=---（單位為n】3/mol）,每個(gè)鉆石分子體積為

%=&=嗡*，設(shè)鉆石分子直徑為dt則％=今（9,聯(lián)立解得d=即％;&

位為m）,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

2.［液體分子的估算］

（多選）已知阿伏加德羅常數(shù)為NA（mo「i）,某液體的摩爾質(zhì)量為M（kg/mol）,該液體的

密度為P（kg/m3）,則下列敘述中正確的是（）

A.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是pNx

B.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是蘇心

C.該液體1個(gè)分子的質(zhì)量是于

NN

D.該液體1個(gè)分子占有的空間是懸

解析：選BD1kg該液體的物質(zhì)的量為白所含分子數(shù)目為：〃=NAJ=》，故A錯(cuò)

2WiVl1V1

誤，B正確；每個(gè)分子的質(zhì)量為：,加=：=卷，故C錯(cuò)誤；每個(gè)分子所占體積為：%=詈=

〃/YAp

思故D正確。

3.［氣體分子的估算］

（多選）某氣體的摩爾質(zhì)量為分子質(zhì)量為m.若1摩爾該氣體的體積為心,密度為

",則該氣體單位體積分子數(shù)為（阿伏加德羅常數(shù)為NA）（）

如D?管

*M

解析：選ABC1摩爾該氣體的體積為％,則單位體積分子數(shù)為〃=聲，氣體的摩爾

%

MM

質(zhì)量為〃，分子質(zhì)量為%則1mol氣體的分子數(shù)為映=工，可得〃=嬴廠，氣體的密度

為〃，則1摩爾該氣體的體積則有〃=窄，故D錯(cuò)誤，A、B、C正確。

［系統(tǒng)歸納］

1.求解分子直徑時(shí)的兩種模型（固體和液體）

（1）把分子看成球形，d=

（2）把分子看成小立方體，4=狗。

［注意］對(duì)于氣體，利用。/=加計(jì)算出的d不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距

離o

2.宏觀量與微觀量的相互關(guān)系

（1）微觀量：分子體積匕、分子直徑d、分子質(zhì)量恤等。

（2）宏觀量：物體的體積匕密度〃、質(zhì)量小、摩爾質(zhì)量M、摩爾體積匕皿、物質(zhì)的量〃

等。

（3）相互關(guān)系

①?個(gè)分了的質(zhì)量：恤=號(hào)=紫。

②一個(gè)分子的體積：匕=袈=焉

NRply\

［注意］對(duì)于氣體，■）不是一個(gè)分子的體積，而是一個(gè)氣體分子平均占有的空間體積。

③物體所含的分子數(shù)：N=〃WA=??NA=f?NA。

MVmol

［注意］阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量（摩爾質(zhì)量Mm“、摩爾體積Kn。卜密度"等）與微

觀量（分子直徑4、分子質(zhì)量機(jī)、分子體積匕等）的“橋梁”。如圖所示。

宏觀量---->上％v-----宏觀最

微觀址---->~^~廣匕<------微觀成

必備知識(shí)（二）布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)

1.［擴(kuò)散現(xiàn)象的理解］

（多選）關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）

A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快

B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物房間的一種化學(xué)反應(yīng)

C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的

D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生

解析：選ACD擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確。擴(kuò)

散現(xiàn)象是由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。擴(kuò)散

現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項(xiàng)D正確。

2.［布朗運(yùn)動(dòng)的理解］

（多選）關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體中懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.液體溫度越高，液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈

C.在液體中的懸浮顆粒只要大于某一尺寸，都會(huì)發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)

D.液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

解析：選AB布朗運(yùn)動(dòng)是液體中懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以A正確；液體溫度越高，

分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，所以B正確；懸浮顆粒越大，慣

2.［分子力與分子勢(shì)能的綜合問(wèn)題］

（2020?全國(guó)卷I）分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖所示，廣

=小時(shí)，尸=0。分子間勢(shì)能由「決定，規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子間_

的勢(shì)能為零。若一分子固定于原點(diǎn)O,另一分子從距。點(diǎn)很遠(yuǎn)處向o7

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子間距減小到/*2的過(guò)程中，勢(shì)能（填“減小”“不變”或“增大”）;

在間距由"減小到門(mén)的過(guò)程中，勢(shì)能（填“減小”“不變”或“增大”）;在間距

等于八處，勢(shì)能（填“大于”“等于”或“小于”）零。

［系統(tǒng)歸納］

分子力及分子勢(shì)能的比較

分子力尸分子勢(shì)能用，

F*

圖像

O

隨分r<r?F隨，增大而減小，表現(xiàn)為斥力r增大,F做正功，品減小

子間，增大，尸先增大后減小，表現(xiàn)為

r>r0「增大，尸做負(fù)功，埒增大

距離引力

的變r(jià)=ro尸引=尸斥，尸=0品最小，但不為零

化情

r>10r引力和斥力都很微弱，尸=0￡p=0

況0

3.［對(duì)物體內(nèi)能的理解］

（2018?金B(yǎng)D電H）（多選）對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是（）

A.氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能

B.氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢(shì)能

C.氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

D.氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變

E.氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

分析物體內(nèi)能問(wèn)題的四點(diǎn)提醒

⑴內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說(shuō)法。

（2）決定內(nèi)能大小的因素為物質(zhì)的量、溫度、體積。

⑶通過(guò)做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。

（4）溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能均相同。

4.［內(nèi)能與機(jī)械能的關(guān)系］

下列有關(guān)熱現(xiàn)象和內(nèi)能的說(shuō)法中正確的是（）

A.把物體緩慢舉高，其機(jī)械能增加，內(nèi)能增加

B.盛有氣體的容器做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中氣體的內(nèi)能必定會(huì)隨之增大

C.電流通過(guò)電阻后電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過(guò)“做功”方式實(shí)現(xiàn)的

D.分子間引力和斥力相等時(shí)，分子勢(shì)能最大

內(nèi)能和機(jī)械能的對(duì)比

能量定義決定量值測(cè)量轉(zhuǎn)化

物體內(nèi)所有

由物體內(nèi)部

分子的動(dòng)能

內(nèi)能分子微觀運(yùn)恒不為零無(wú)法測(cè)量

和勢(shì)能的總

動(dòng)狀態(tài)決定

和在一定條件

與物體宏觀下可相互轉(zhuǎn)

物體的動(dòng)能

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、參化

及重力勢(shì)能

機(jī)械能考系和零勢(shì)可以為零可以測(cè)量

和彈性勢(shì)能

能面的選取

的總和

有關(guān)

［精解詳析］

1.選AD分子間既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都隨分子間距離的減小而增

大，隨分子間距離的增大而減小，只是斥力變化的快，所以當(dāng)分子間距離大于小時(shí)分子力

表現(xiàn)為引力，小于「。時(shí)表現(xiàn)為斥力，故A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力，相互靠近

時(shí)分子力做正功，當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力，相互靠近時(shí)分子力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；當(dāng)分子力

表現(xiàn)為引力，分子之間的距離增大時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，故D正確。

2.解析：若一分子固定于原點(diǎn)O,另一分子從距。點(diǎn)很遠(yuǎn)處向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在兩分子

間距減小到功的過(guò)程中，分子力做正功，勢(shì)能減小；在間距由r2減小到門(mén)的過(guò)程中，分子

力仍做正功，勢(shì)能減小；在間距為門(mén)處，勢(shì)能小于零。

答案：減小減小小于

3.選BDE氣體分子的重力勢(shì)能和氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都屬于機(jī)械能，不是氣體的內(nèi)

能，故A、C錯(cuò)誤；實(shí)際氣體的內(nèi)能包括氣體的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能兩部分，故B、E正確：

氣體體積變化時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化，氣體溫度也可能發(fā)生變化，則分子勢(shì)能與分子動(dòng)能

之和可能不變，故D正確。

4.選C把物體緩慢舉高，外力做功，其機(jī)械能增加，由于溫度不變，物體內(nèi)能不變，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤：物體的內(nèi)能與物體做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有直接關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤：電流通過(guò)

電阻后電阻發(fā)熱，是通過(guò)電流“做功”的方式改變電阻內(nèi)能的，選項(xiàng)C正確；根據(jù)分子間

作用力的特點(diǎn)，當(dāng)分子間距離等于八）時(shí)，引力和斥力相等，不管分子間距離從，。增大還是

減小，分子間作用力都做負(fù)功，分子勢(shì)能都增大，故分子間距離等于/*0時(shí)分子勢(shì)能最小，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

必備知識(shí)（四）固體和液體

1.［晶體與非晶體的理解］

（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A.將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體

B.固體可以分為晶體和非晶體兩類(lèi)，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)

C.由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體

D.在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w

2.［液晶的特點(diǎn)］

（2021?武漢模擬）（多選）關(guān)于液晶，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.液晶不是液體和晶體的混合物

B.液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性

C.電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發(fā)光

D.筆記本電腦的彩色顯示器，是因?yàn)樵谝壕е袚饺肓松倭慷嗌匀玖希壕е须妶?chǎng)強(qiáng)

度不同時(shí)，它對(duì)不同色光的吸收強(qiáng)度不一樣，所以顯示出各種顏色

［系統(tǒng)歸納］

晶體與非晶體的對(duì)比

類(lèi)

晶體

比非晶體

單晶體多晶體

外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則

熔點(diǎn)確定確定不確定

物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性

原子排列規(guī)則多晶體的每個(gè)晶體間排列不規(guī)則不規(guī)則

典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香

（1）要判斷一種物質(zhì)是晶體還是非晶體，關(guān)鍵是看有無(wú)確定的熔點(diǎn)，有確定熔點(diǎn)的是晶

體，無(wú)確定熔點(diǎn)的是非晶體。

（2）幾何外形是指自然生成的形狀，若形狀規(guī)則，是單晶體；若形狀不規(guī)則，有兩種可

能，即為多晶體或非晶體，憑此一項(xiàng)不能最終確定物質(zhì)是否為晶體。

（3）從導(dǎo)電、導(dǎo)熱等物理性質(zhì)來(lái)看，物理性質(zhì)各向異性的是單晶體，各向同性的可能是

多晶體，也可能是非晶體。

3.［液體性質(zhì)的理解］

（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A.把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面上。這是由于水表面存在表面張力的緣故

B.在處于失重狀態(tài)的宇宙飛船中，一大滴水銀會(huì)成球狀，是因?yàn)橐后w內(nèi)分子間有相互

吸引力

C.將玻璃管道裂口放在火上燒，它的尖端就變圓，是因?yàn)槿刍牟Ａг诒砻鎻埩Φ淖?/p>

用下，表面要收縮到最小的緣故

D.漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面觀察是圓形的，是因?yàn)橛偷我后w呈各向同性的

緣故

液體表面張力的理解

表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作

形成原因

用力表現(xiàn)為引力

表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃

表面特性

緊的彈性薄膜

表面張力

和液面相切，垂直于液面上的各條分界線(xiàn)

的方向

表面張力表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體

的效果積相同的條件下，球形的表面積最小

［精解詳析］

1.選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。單晶體具有

各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項(xiàng)B正確。例如金剛石和石墨

由同種元索構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項(xiàng)C正確。晶體與

非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，如天然水晶是晶體，熔融過(guò)的水晶（即石英玻璃）是非晶

體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確。

2.選ABD液晶并不是指液體和晶體的混合物，是一種特殊的物質(zhì)，液晶像液體一樣

具有流動(dòng)性，液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性，故A、B正確；當(dāng)液晶通電

時(shí)導(dǎo)通，排列變得有秩序，使光線(xiàn)容易通過(guò)，不通電時(shí)排列混亂，阻止光線(xiàn)通過(guò)，所以液

晶的光學(xué)性質(zhì)隨外加電壓的變化而變化，液晶并不發(fā)光，故C錯(cuò)誤；筆記本電腦的彩色顯

示器，是因?yàn)樵谝壕е袚饺肓松倭慷嗌匀玖希壕е须妶?chǎng)強(qiáng)度不同時(shí)，它對(duì)不同色光的

吸收強(qiáng)度不一樣，所以顯示出各種顏色，D正確。

3.選AC水的表面張力托起針，A正確；B、D兩項(xiàng)也是表面張力原因，故B、D均

錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

［課時(shí)跟蹤檢測(cè)］

1.（2018,北京高考）關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是（）

A.氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無(wú)關(guān)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.分子間同時(shí)存在著引力和斥力

D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大

解析：選C在其他條件不變的情況下，溫度越高，氣體擴(kuò)散得越快，故A錯(cuò)誤；布

朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，從側(cè)面反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；分子間同

時(shí)存在著引力和斥力，故C正確；分子間的引力總是隨著分子間距的增大而減小，故D錯(cuò)

誤。

2.（2021年1月新高考8省聯(lián)考??重慶裳）以下現(xiàn)象中，主要是由分子熱運(yùn)動(dòng)引起的是

（）

A.菜籽油滴入水中后會(huì)漂浮在水面

B.含有泥沙的渾水經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)變清

C.密閉容器內(nèi)懸浮在水中的花粉顆粒移動(dòng)

D.荷葉上水珠成球形

解析：選C菜籽油滴入水中后漂浮在水面主要體現(xiàn)的是浮力作用，A錯(cuò)誤；含有泥

沙的渾水經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)變清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下

向下沉，而上層水變清，B錯(cuò)誤；密閉容器內(nèi)懸浮在水中的花粉顆粒移動(dòng)，是因?yàn)樗肿?/p>

熱運(yùn)動(dòng)撞擊花粉顆粒，造成了花粉顆粒受力不平衡而運(yùn)動(dòng)，C正確；荷葉上的水珠成球形

是表面張力的作用，是分子間作用力的結(jié)果，D錯(cuò)誤。

3.（多選）關(guān)于分子間的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若分子間的距離增大，則分子間的引力和斥力均減小

B.若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大

C.若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力的合力一定增大

D.若分子間的距離增大，則分子間的引力和斥力的合力一定減小

解析：選AB分子間的引力、斥力和合力與分子間距離的關(guān)系如

圖所示。若分子間的距離增大，則分子間的引力和斥力均減小，選項(xiàng)A

正確：若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大，選項(xiàng)B正確；若分子間的距

離從大于ro的適當(dāng)位置減小，則分子間引力和斥力的合力可能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若分子

間的距離從小的位置開(kāi)始增大，則開(kāi)始一段距離內(nèi)分子間引力和斥力的合力增大，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

4.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

A.空氣中PM2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng)

B.雨傘傘面上有許多細(xì)小的孔，卻能遮雨，是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔?/p>

C.液晶顯示屏是利用液晶的光學(xué)各向異性制成的

D.空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓的比值叫做空氣的相對(duì)濕度

解析：選BCDPM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)不屬于分子熱運(yùn)動(dòng)，是固體顆粒物的運(yùn)動(dòng)，故

A錯(cuò)誤；雨傘傘面上有許多細(xì)小的孔，卻能遮雨，是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔茫x項(xiàng)B正確；

液晶顯示屏是利用液晶的光學(xué)各向異性制成的，選項(xiàng)C正確；根據(jù)相對(duì)濕度的定義可知，

空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓的比值叫做空氣的相對(duì)濕度，選項(xiàng)D正確。

5.（多選）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.微粒運(yùn)動(dòng)就是物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，即布朗運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)兩個(gè)相鄰的分子間距離為平衡距離時(shí)，它們間相互作用的引力和斥力大小相等

C.食鹽晶體的物理性質(zhì)沿各個(gè)方向都是一樣的

D.小草上的露珠呈球形的主要原因是液體表面張力的作用

解析：選BD布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮于液體中的固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)

則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)相鄰的分子間距離為平衡距離時(shí)，它們間相互作用的引力和斥力

大小相等，B正確；食鹽晶體是單晶體，其物理性質(zhì)沿各個(gè)方向是不一樣的，C錯(cuò)誤；由于

表面張力的作用，液體要收縮至表面積最小，所以小草上的露珠呈球形，D正確。

6.（多選）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增大

B.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著

C.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大

D.在各種晶體中，原子（或分子、離子）都是按照一定的規(guī)則排列的，具有空間上的周

期性

解析：選BCD外界對(duì)物體做功，若物體放熱，則物體內(nèi)能不一定增大，故A錯(cuò)誤；

溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著，故B正確；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，隨分子間距離

的減小，分子力做負(fù)功，則分子勢(shì)能增大，故C正確；在各種晶體中，原子（或分子、離子）

都是按照一定的規(guī)則排列的，具有空間上的周期性，故D正確。

7.（多選）下列對(duì)飽和汽、未飽和汽、飽和汽壓以及濕度的認(rèn)識(shí)，正確的是（）

A.液體的飽和汽壓只與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而與體積無(wú)關(guān)

B.充入其他氣體增大壓強(qiáng)，未飽和汽不能變成飽和汽

C.降低溫度一定可以使未飽和汽變成飽和汽

I）.空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)越大，空氣的相對(duì)濕度越大

解析：選AB飽和汽壓的大小取決于液體的性質(zhì)和溫度，而與其他氣體的體積和壓強(qiáng)

無(wú)關(guān)，故A、B正確；降低溫度可能使未飽和汽變成飽和汽，故C錯(cuò)誤；水蒸氣的壓強(qiáng)與

同溫度下水的飽和汽壓之比，稱(chēng)為空氣的相對(duì)濕度，空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)越大，空氣

的絕對(duì)濕度越大，但相對(duì)濕度不一定越大，故D錯(cuò)誤。

8.（多選）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.石墨和金剛石是晶體，玻璃和橡膠是非晶體

B.同種元素形成的晶體只能有一種排列規(guī)則

C.晶體的分子（或原子、離子）排列是有規(guī)則的

D.晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)

解析：選ACD石墨和金剛石是晶體，玻璃和橡膠是非晶體，選項(xiàng)A正確；同種元素

形成的晶體可能有不同的排列規(guī)則，形成不同物質(zhì)，如金剛石和石墨，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；晶體

的分子（或原子、離子）排列是有規(guī)則的，選項(xiàng)C正確；晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定

的熔點(diǎn)，選項(xiàng)D正確。

9.（2017?全國(guó)卷1）（多選）氧氣分子在0C和100C溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總

分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線(xiàn)所示。下列說(shuō)法正確的是（）

單位速率間隔的分子數(shù)

A.圖中兩條曲線(xiàn)下面積相等

B.圖中虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形

C.圖中實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100C時(shí)的情形

D.圖中曲線(xiàn)給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

E.與0℃時(shí)相比，100°C時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在。?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子

數(shù)的百分比較大

解析：選ABC根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子

速率的變化曲線(xiàn)的意義可知，題圖中兩條曲線(xiàn)下面積相等，選項(xiàng)A正確：題圖中虛線(xiàn)占百

分比較大的分子速率較小，所以對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)IE較小的情形，選項(xiàng)B正確；題圖

中實(shí)線(xiàn)占百分比較大的分子速率較大，分子平均動(dòng)能較大，根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)

志，可知實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100P時(shí)的情形，選項(xiàng)C正確；根據(jù)分子速率分布圖可知，

題圖中曲線(xiàn)給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比，不能得出任意速率

區(qū)間的氧氣分子數(shù)目，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由分子速率分布圖可知，與04c時(shí)相比，100℃時(shí)氧

%分子速率出現(xiàn)在。?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

10.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）

各速率區(qū)間的分子數(shù)

占總分子數(shù)的百分比

"分子的速率2468V

一定質(zhì)量的理想氣體

輒氣分子的速率分布圖像

狀態(tài)變化的P-V圖像

分子間作用力與兩分子系統(tǒng)的勢(shì)能不與

分子間距離的關(guān)系兩分子間距高r的關(guān)系

丙T

A.由圖甲可知，狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度高

B.由圖乙可知，氣體由狀態(tài)A變化到3的過(guò)程中，氣體分子平均動(dòng)能一直增大

C.由圖丙可知，當(dāng)分子間的距離/>八）時(shí)，分子間的作用力先增大后減小

D.由圖丁可知，在「由門(mén)變到功的過(guò)程中分子力做正功

解析：選ACD當(dāng)溫度升高時(shí)分子的平均動(dòng)能增大，則分子的平均速率也將增大，題

圖甲中狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度商，故A正確；一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到

"的過(guò)程中，由題圖乙知狀態(tài)A與狀態(tài)4的pY相等，則狀態(tài)A與狀態(tài)H的溫度相同，由

p?V圖線(xiàn)的特點(diǎn)可知，溫度升高，pV增大，所以氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)〃溫度先升高再降低

到原來(lái)溫度，所以氣體分子平均動(dòng)能先增大后減小，故B錯(cuò)誤；由題圖丙可知，當(dāng)分子間

的距離/>ro時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，分子間的作用力先增大后減小，故C正確；題圖丁為

分子勢(shì)能圖線(xiàn)，,2對(duì)應(yīng)的分子勢(shì)能最小，則，2對(duì)應(yīng)分子間的平衡距離八），當(dāng)分子間的距離

r<ro時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，分子間距離由〃變到,2的過(guò)程中，分子力做正功，分子勢(shì)能

減小，故D正確。

第2課時(shí)氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程（重點(diǎn)培優(yōu)課）

考點(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算

1.平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法

力平選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活好

衡法的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)

等壓在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深入處

面法的總壓強(qiáng)「=00+網(wǎng)/1,p（）為液面上方的壓強(qiáng)

選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，

液片法

建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)

2.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程

求解。

［典例］若己知大氣壓強(qiáng)為p。，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為〃，重力加

速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。

［解析］在題圖甲中，以高為人的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件知p（pS+p4/?S=poS

所以p▼=〃（）一

在題圖乙中，以以液面為研究對(duì)象，由平衡條件知

PAS+pghS=poS

pc=pA=po—pgh

在題圖丙中，以以液面為研究對(duì)象，由平衡條件有

PA'S+〃g加in6O"?S=poS

a

所以p丙=p..\'=p?~2^ft

在題圖丁中，以液面A為研究對(duì)象，由平衡條件將

pTS=（P0+〃皿i）S

所以pT=po+pghi。

A

［答案］甲；PLpgh乙；PLpgh丙：PL專(zhuān)pgh

T：po+pghi

［規(guī)律方法］

封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、汽缸等物

體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，然后分析研究對(duì)

象的受力情況，再根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況列平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律列方程，然后

求解封閉氣體的壓強(qiáng)。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.（2021?臨沂質(zhì)檢）如圖甲、乙所示兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為V,

內(nèi)部橫截面積均為S,兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為mt圖甲的汽缸靜

止在水平面上，圖乙的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)MH

活塞與汽缸壁間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的氣甲乙

體A、B,大氣壓強(qiáng)為po,則封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各為多少？

解析：題圖甲中選活塞〃Z為研究對(duì)象得PAS=poS+〃Zg

解得P，4=Po+,

題圖乙中選汽缸M為研究對(duì)象得pBS+Mg=poS

解得PB=P（L喈。

告案：po+§P0-S

2.如圖所示，一汽缸水平固定在靜止的小車(chē)上，一質(zhì)量為/小面積左||——M右

為S的活塞將一定量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與汽缸底相距為力力

Lo現(xiàn)讓小車(chē)以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于汽缸移動(dòng)了距離

4。已知大氣壓強(qiáng)為po,不計(jì)汽缸和活塞間的摩擦，且小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可

視為外，整個(gè)過(guò)程溫度保持不變。求小車(chē)加速度的大小。

解析：設(shè)小車(chē)加速度大小為出穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為小，則活塞受到汽缸內(nèi)、外

氣體的壓力分別為：

Fi=piS,尸o=poS

由牛頓第二定律得：F\—F（i=rna

小車(chē)靜止時(shí)，在平衡狀態(tài)下，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為po。

由玻意耳定律得：pih=poH）

式中Vo=SL,Vx=S（L-d）

p“Sd

聯(lián)立以上各式得：a

宏案poSd

口采.m(L-d)

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體在溫度不變的條件下壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材：注射器、橡膠塞、壓力表。如圖所示。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的搜集

空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長(zhǎng)度I

可以在玻璃管兩側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長(zhǎng)度，與橫截面積S的乘積就是它的體積Vo

用手把柱塞向下壓或向上拉，讀出體積與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。

4.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

在等溫過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p圖像中呈現(xiàn)為雙曲線(xiàn)的一支，處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要通過(guò)變換，即畫(huà)P+圖像，把雙曲線(xiàn)變?yōu)橹本€(xiàn)，說(shuō)明P和V成反比，如

圖所示。這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)反映的物理規(guī)律比較直接,

容易得出相關(guān)的對(duì)實(shí)驗(yàn)研究有用的參數(shù)。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反

比，所以p-V圖線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，但不同溫度下的圖線(xiàn)是不同的。如圖是

一定質(zhì)量的氣體分別在⑥、,2溫度下等溫變化的P圖線(xiàn)，其中溫度

較高的是r2o

6.注意事項(xiàng)

(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中常用的控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即

等溫過(guò)程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。

(2)為保持等溫變化，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時(shí)，改變體積

過(guò)程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度，為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器壁間涂上潤(rùn)

滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過(guò)大。

(3)實(shí)驗(yàn)中所用的壓力表精度較高，而氣體體積是直接在注射器上讀出的，其誤差會(huì)直

接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖1圖2

①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)

逐一連接;

②移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值匕同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p;

③用丫微圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出如圖2所示圖線(xiàn)。

⑴為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是

■*

⑵為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是和

*

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9

⑶如果實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范正確，但如圖2所示的v卷圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，則v代表

解析：(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是在注射器活塞上涂

潤(rùn)滑油，這樣可以保持氣密性。

(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是移動(dòng)活塞要緩慢；不能用

手握住注射器封閉氣體部分，這樣能保證裝置與外界溫度一樣。

⑶體積讀數(shù)值比實(shí)際值大％,根據(jù)p(V+%)=C,C為定值，則V與一%,如果實(shí)驗(yàn)

操作規(guī)范正確，則匕代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積。

答案：(1)在注射器活塞上涂潤(rùn)滑油

(2)移動(dòng)活塞要緩慢不能用手握住注射器封閉氣體部分

(3)注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積

2.(1)如圖所示，用一個(gè)帶有刻度的注射器及計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)來(lái)探究氣體壓強(qiáng)與體積的

關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中所研究的對(duì)象是____________________,應(yīng)保持不變的物理量是________和

,它的體積可從______________直接讀出，它的壓強(qiáng)由圖中的

傳感器等計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)得到。

(2)某同學(xué)在做“氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)屏幕上

顯示如下表所示，仔細(xì)觀察一欄中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)越來(lái)越小，造成這一現(xiàn)象的可能原

因是________O

序號(hào)V/mLp/x105Pap?17X105PamL

120.01.001020.020

218.01.095219.714

316.01.231319.701

414.01.403019.642

512.01.635119.621

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)注射巖E活塞與筒壁間的摩擦力越來(lái)越3

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度增大了

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)外界大氣壓強(qiáng)發(fā)生了變化

I).實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏

o

(3)某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖所示，其縱坐標(biāo)表示封閉氣體的壓強(qiáng)，

則橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體的。

A.熱力學(xué)溫度rB.攝氏溫度/

C.體積VD.體積的倒數(shù)上

(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列哪些操作是錯(cuò)誤的°

A.推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要慢

B.推拉活塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分

C.壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應(yīng)迅速重新裝上繼續(xù)實(shí)驗(yàn)

0.活塞與針筒之間要保持氣密性

解析：(1)實(shí)臉的條件是溫度不變、氣體質(zhì)量一定，研究壓強(qiáng)和體積的關(guān)系，體積可從

注射器刻度直接讀出，壓強(qiáng)可由壓強(qiáng)傳感器得到。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力不斷增大，不會(huì)影響氣壓與體積，故A錯(cuò)誤；

實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度增大了，根據(jù)理想％體狀態(tài)方程華=C,乘積變大，故B錯(cuò)誤；封閉氣

體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；實(shí)臉時(shí)若注射器內(nèi)的乞體向外發(fā)生了泄漏，根據(jù)

理想氣體狀態(tài)方程華=&常數(shù)C與質(zhì)量有關(guān)，變小，則pY乘積減小，故D正確。

(3)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程空=C,并結(jié)合題目可知，橫坐標(biāo)表示的物理量是封閉氣體

體積的倒數(shù)上。

(4)本實(shí)驗(yàn)條件是溫度不變，推拉活塞時(shí)，動(dòng)作要慢，故A正確；用手握住注射器含有

氣體的部分，會(huì)使氣體溫度升高，故手不能握住注射器含有氣體的部分，故B正確；研究

的是一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)傳感器與注射器之間的軟管脫落后，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，故C

錯(cuò)誤；研究的是一定質(zhì)量的氣體，因此盡量將容器密封好，故D正確。

答案：(1)封閉在注射器內(nèi)的氣體溫度氣體質(zhì)量注射器刻度壓強(qiáng)(2)D(3)D

(4)C

考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程

1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系

’溫度不變:PIH=P2y2（破意耳定律）

年=%（查理定律）

m匕〃2y2,體積不變:

Ti~T1

余背（蓋一呂薩克定律）

壓強(qiáng)不變:

2.解決問(wèn)題的基本思路

根據(jù)題意，選出所研究的某一部分一定質(zhì)量氣體

分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后的p、V.T

數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵

認(rèn)清變化過(guò)程，正確選用物理規(guī)律

選用氣體狀態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律列式求解，：

有時(shí)要討論結(jié)果的合理性

［典例］（2021年1月新高考8省聯(lián)考?河北卷）“天問(wèn)1號(hào)”的發(fā)

射開(kāi)啟了我國(guó)探測(cè)火星的征程。設(shè)想將圖中所示的粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良

好、右端封閉有一定質(zhì)量理想氣體的“U”型管帶往火星表面。“U”型管

分別在地球和火星表面某時(shí)某地豎直放置時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表所示。

地球火星

重力加速度g0.38g

環(huán)境溫度r地=300K丁火=280K

大氣壓強(qiáng)p地=76.0cmHgp火

封閉氣柱長(zhǎng)度716=19.0cml火=56.0cm

水銀柱高度差

h地=73.0cmh火

求：（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）火星表面高1m的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于地球表面多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。已知〃水

13.6X103kg/m3,pl.OxlO3kg/ni3；

（2）火星表面的大氣壓強(qiáng)p火。

［解析］（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式pi=〃m得

p水銀X0.38gX力0=p*gh

代入數(shù)據(jù)解得人心5.2m。

（2）封閉氣體在地球表面的壓強(qiáng)pi=p地一〃水銀g/2M.=3cmHg,Vi=USfTi=300K

在火星表面封閉氣體的壓強(qiáng)P2=p欠一〃水恨X0.38gX〃火，匕=/大S,n=280K

又由于力比=h火+2（，大一/患）

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有竽=空

聯(lián)立解得p火=0.57cmHg

即火星表面的大氣壓強(qiáng)p火=0.57cmHgo

［答案］（1）5.2m（2）0.57cmHg

［規(guī)律方法］

玻璃管液封模型的分析方法

利用水銀柱考查氣體實(shí)驗(yàn)定律時(shí)，其通常的研究對(duì)象為水銀柱封閉的空氣柱。但在分

析時(shí)，一般是結(jié)合水銀柱的高度來(lái)尋找封閉氣體初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)或體積（長(zhǎng)度），之后再利

用氣體實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行求解。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.（2021年1月新高考8西聯(lián)今?廣東卷）輪胎氣壓是行車(chē)安全的重要參數(shù)。某型號(hào)汽車(chē)

輪胎容積片為25L,安全氣壓范圍為2.4?3.0atm。汽車(chē)行駛一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)胎壓下降

到pi=2.0atm,用車(chē)載氣泵給其充氣，氣泵每秒鐘注入0.5L壓強(qiáng)為"o=l.Oatm的空氣。

忽略輪胎容積與氣體溫度的變化。為使氣壓回到安全范圍，求氣泵工作的時(shí)間范圍。

解析：外部向內(nèi)部充氣的過(guò)程，

根據(jù)玻意耳定律有pVo=p.Vo+poV

設(shè)氣泵工作的時(shí)間為f,則有V=0.5/（L）

聯(lián)立兩式得〃匕=ml'o+〃oXO.5（

代入數(shù)據(jù)得p=2+0.02?atm）

由于2.4atmWpW3.0atm,

得20sWW50s。

答案：20s4W50s

2.（2021年1月新高考8曾聯(lián)考?重慶卷）如圖所示，密閉導(dǎo)熱容c

器A、B的體積均為％,A、B浸在盛水容器中，達(dá)到熱平衡后，A

中壓強(qiáng)為p,/溫度為外，“內(nèi)為真空，將A中的氣體視為理想氣體。打開(kāi)活栓C,A中部

分氣體進(jìn)入Bo

（1）若再次達(dá)到平衡時(shí)，水溫未發(fā)生變化，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；

（2）若密閉氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為AU=k（Tz-Ti）（k為大于0的已知常量，/、T2

分別為氣體始末狀態(tài)的溫度），在⑴所述狀態(tài)的基礎(chǔ)上，將水溫升至1?270,重新達(dá)到平衡

時(shí)，求氣體的壓強(qiáng)及所吸收的熱量。

解析：（1）容器內(nèi)的理想氣體從打開(kāi)C到再次平衡時(shí)，發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律

得po%=p-2Vo

解得p=0.5p（）。

（2）升高溫度，理想氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得

P_P'

-

roL2To

解得P'=1.2p=O.6po

溫度改變，理想氣體的體積不變，則外界既不對(duì)理想氣體做功，理想氣體也不對(duì)外界

做功，所以W=0;升高溫度，內(nèi)能增量為AU=A（1.2TLTO）=O.2ATO

根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W可知?dú)怏w吸收的熱量為0=AU=O.2ATo。

答案：（l）O.5po（2）O.6poO.2ATo

3.（2021年1月新離號(hào)8省聯(lián)合湖北卷）水銀氣壓計(jì)上有細(xì)且均勻100n而阻f

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的玻璃管，玻璃管外標(biāo)識(shí)有壓強(qiáng)刻度（1mm刻度對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)值為1mmHg）。/

測(cè)量時(shí)氣壓計(jì)豎直放置，管內(nèi)水銀柱液面對(duì)應(yīng)刻度即為所測(cè)環(huán)境大氣壓/

強(qiáng)。氣壓計(jì)底部有水銀槽，槽內(nèi)水銀體積遠(yuǎn)大于管內(nèi)水銀柱體積。若氣//

壓計(jì)不慎混入氣體，壓強(qiáng)測(cè)量值將與實(shí)際環(huán)境大氣壓強(qiáng)值不符。如圖所|二三二

示，混入的氣體被水銀密封在玻璃管頂端。當(dāng)玻