力學(xué)是物理學(xué)的一個重要組成部分，它是研究機(jī)械運(yùn)動規(guī)律及其相互作用的物理學(xué)分支，而機(jī)械運(yùn)動是討論物體之間或物體各部分之間相對位置的變化。

這里我們討論的是經(jīng)典力學(xué)。

第一部分力學(xué)CollegePhysics

大學(xué)物理經(jīng)典力學(xué)宏觀低速——尺寸不太?。ㄅc原子、分子比）——速度不太大（與光速比）運(yùn)動學(xué)——研究物體運(yùn)動的規(guī)律動力學(xué)——研究物體運(yùn)動的原因靜力學(xué)——研究物體平衡時的規(guī)律◆根據(jù)研究內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)力學(xué)——研究對象為質(zhì)點(diǎn)剛體力學(xué)——研究對象為剛體流體力學(xué)——研究對象為流體◆根據(jù)研究對象｝連續(xù)體CollegePhysics

大學(xué)物理第一章

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)CollegePhysics

大學(xué)物理第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)牛頓1.如何用矢量與微分方法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動。2.如何用牛頓第二定律與積分法求解一維變力問題。3.如何用演繹法由牛頓第二定律導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)動量定理。4.變力的功及由牛頓第二定律導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)動能定理。5.質(zhì)點(diǎn)角動量與力矩概念及其相互關(guān)系。CollegePhysics

大學(xué)物理本章核心內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)沒有大小和形狀，只具有物體全部質(zhì)量的一點(diǎn),是理想化的物理模型。一、質(zhì)點(diǎn)1、定義2、質(zhì)點(diǎn)模型抽象條件

物體能否被看成是質(zhì)點(diǎn)，不取決與本身的大小，而取決于研究的問題的性質(zhì)。例1：地球的運(yùn)動R=6400km

第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)日心系公轉(zhuǎn)（軌道半徑)質(zhì)點(diǎn)地球

地球上各點(diǎn)的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質(zhì)點(diǎn)處理。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)自轉(zhuǎn)

地球上各點(diǎn)的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，這時不能作質(zhì)點(diǎn)處理。例2：研究汽車在平直道路上運(yùn)動研究汽車突然剎車“前傾”或轉(zhuǎn)彎可以將物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)不考慮物體的轉(zhuǎn)動和內(nèi)部運(yùn)動

(此時物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表整個物體的運(yùn)動)。即物體平動。3、建立模型的意義

對事物的認(rèn)識總是從簡單入手的；

質(zhì)點(diǎn)是從實(shí)際中抽象出的理想模型，

抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，使問題簡單化。

研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是為了抓住事物的主要矛盾進(jìn)行研究分析。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)日心系ZXY地心系o

為了描述一個物體的運(yùn)動，必須選擇另一個物體作為參考，被選作參考的物體稱為參考系。地面系

二、參考系和坐標(biāo)系1、參考系第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

對于同一種運(yùn)動，由于參考系選擇的不同而有不同的描寫。運(yùn)動描述的相對性2、坐標(biāo)系——為了定量地確定質(zhì)點(diǎn)在空間的位置而在參考系上選定的一個框架。

常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，極坐標(biāo)系(

,

)，球坐標(biāo)系(r,

,

)，柱坐標(biāo)系(r,

,z)。zo

rxy

xyzozoxyPPPr

第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

在運(yùn)動軌道上任一點(diǎn)建立正交坐標(biāo)系,其一根坐標(biāo)軸沿軌道切線方向,正方向?yàn)檫\(yùn)動的前進(jìn)方向；一根沿軌道法線方向，正方向指向軌道內(nèi)凹的一側(cè)。顯然，軌跡上各點(diǎn)處，自然坐標(biāo)軸的方位不斷變化。自然坐標(biāo)系切向單位矢量法向單位矢量第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象。3、參考系與坐標(biāo)系的區(qū)別與聯(lián)系

參考系選定后，選用不同的坐標(biāo)系對運(yùn)動的描寫是相同的，但其運(yùn)動形式的數(shù)學(xué)表述卻可以不同。對物體運(yùn)動的描寫決定于參考系而不是坐標(biāo)系。三、四個矢量（位置、位移、速度和加速度）第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)P(t)xzyO

用來確定某時刻質(zhì)點(diǎn)位置的矢量。（從坐標(biāo)原點(diǎn)指向空間點(diǎn)的有向線段。）P點(diǎn)矢徑位置矢量(位矢)z(t)y(t)x(t)P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z)1.位置矢量(位矢、矢徑）單位：米第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)P點(diǎn)位矢方向P點(diǎn)位矢大小相關(guān)性:

強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)的位矢既具有大小又具有方向。位矢是矢量P(t)xzyz(t)y(t)x(t)第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)位矢位矢隨時間的某種函數(shù)關(guān)系質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程直角坐標(biāo)系中分量表示可以簡化為一維、二維和三維運(yùn)動方程。運(yùn)動學(xué)方程第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)運(yùn)動軌道：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)空間各點(diǎn)聯(lián)成的曲線。軌道方程：表示軌道曲線的方程式。消去t，得到軌道方程

f(x,y,z)=0例3：圓

注意運(yùn)動方程與軌道方程區(qū)別軌道方程xzyO第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)xyzBAo··時間內(nèi)位置變化有向線段單位：米t時間內(nèi)的位移

2.位移矢量t第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)大小:A-B間的直線距離方向:由A

B注意位移是矢量，有大小和方向r與的區(qū)別a)為標(biāo)量，為矢量

ob)AB位移與過程無關(guān)12第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)xyzBAo··元位移的大小元路程

路程

l:內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在軌道上經(jīng)過的路徑長度路程是標(biāo)量，

l是AB曲線長。l與的區(qū)別A(B)t=第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)xyzBAo··1)平均速度t時間內(nèi)，完成同樣的位移質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢平均速度矢量大小方向與同向平均速度的大小和方向與所取時間間隔有關(guān)，表述時必須指明是哪一段時間間隔內(nèi)的平均速度。單位：米/秒3.速度BAo··AB第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)oA

當(dāng)

t0時，A點(diǎn)向B點(diǎn)無限靠近。BBBBBBBBB瞬時速度方向：的極限方向2)瞬時速度(簡稱速度)速度等于位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)在A點(diǎn)的切線并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)直角坐標(biāo)系中速度大小速度的方向由下式?jīng)Q定第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)3)平均速率和瞬時速率質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動路程

l與時間

t的比值稱為

t時間內(nèi)的平均速率。單位：米/秒平均速率質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程對時間的一階導(dǎo)數(shù)瞬時速率注意速度是矢量，速率是標(biāo)量。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)一般情況,平均速度的大小并不等于平均速率。單向直線運(yùn)動情況瞬時速率等于瞬時速度的大小平均速度的大小平均速率（例：圓周運(yùn)動）瞬時速率瞬時速度第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)單位：米/秒2描述速度變化的快慢(包括大小和方向的變化)yxzBA

o·t時間內(nèi)的平均加速度t時間內(nèi)速度的增量4.加速度第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)t時刻的瞬時加速度(簡稱加速度)質(zhì)點(diǎn)在某時刻的加速度等于該時刻質(zhì)點(diǎn)速度矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，或位置矢量對時間的二階導(dǎo)數(shù)。其方向是時的極限方向,第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)yxzBA

o·直角坐標(biāo)系中加速度大小方向是否一致？方向第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則不同時刻的瞬時量不同過程量瞬時性：相對性：不同參考系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述不同不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同加速度位矢位移速度注意加速度位矢位移速度第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)疊加性：任一曲線運(yùn)動都可以分解成沿x,y,z三個各自獨(dú)立的直線運(yùn)動的疊加運(yùn)動的獨(dú)立性原理(運(yùn)動的疊加原理)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)特別指出討論問題一定要選取坐標(biāo)系注意矢量的書寫與的物理含義注意：容易出錯的地方第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)兩類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的速度(或加速度)和初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程及其它未知量求導(dǎo)數(shù)運(yùn)用積分方法已知運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)解：求：t=0s及t=2s時質(zhì)點(diǎn)的速度，并求后者的大小和方向。例4.設(shè)質(zhì)點(diǎn)做二維運(yùn)動：方向：大小：第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)例5.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)與時間的關(guān)系為x=10+8t-4t2,求：（1）質(zhì)點(diǎn)在t在0-1和1-2秒內(nèi)各自的平均速度。（2）質(zhì)點(diǎn)在t=0、1、2秒時的速度。解：第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)代入t=0,1,2得：第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)例6.一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)作曲線運(yùn)動，其加速度是時間的函數(shù)。已知ax=2,ay=36t2。設(shè)質(zhì)點(diǎn)t＝0r0=0,v0=0。求：(1)此質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程；(2)此質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，解：（1）第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為：(2)上式中消去t,得y=3x2即為軌道方程?？芍菕佄锞€。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)例7.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過τ秒增加a0，求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動的距離。(直線運(yùn)動中可用標(biāo)量代替矢量）解：據(jù)題意知，加速度和時間的關(guān)系為：第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久長，魔鬼又出現(xiàn)了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”，就恢復(fù)到現(xiàn)在這個樣子。第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)一、牛頓第一定律（慣性定律）在不受其它物體作用的前提下，任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。第一定律定義了兩個物理量：慣性：物體的運(yùn)動狀態(tài)（運(yùn)動學(xué)中用來描述)保持不變的特性。第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律第一定律同時定義了慣性系：牛頓第一定律成立的參考系。力：改變物體運(yùn)動狀態(tài)（運(yùn)動學(xué)中用來描述)的某種作用。二、牛頓第二定律其中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力。

某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的物體所受的合外力。第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律質(zhì)量不變時：微分形式：實(shí)質(zhì)：定量描述了

慣性質(zhì)量是物體慣性的量度；

力是引起運(yùn)動改變的原因。注意:是矢量式，是合外力；1、第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律是一個變力；3、在一般情況下

與方向相同，且是同一時刻的瞬時量；2、4、僅適用于慣性系。直角坐標(biāo)系中5、牛頓第二定律的投影形式：第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律三、牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。第三定律的實(shí)質(zhì)：

作用力和反作用力不能相互抵消；

作用力和反作用力屬同樣性質(zhì)的力；

系統(tǒng)內(nèi)力之和為零。揭示了自然界力的對稱性。第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律

四、應(yīng)用牛頓定律解題1、動力學(xué)兩類問題

已知力求運(yùn)動和已知運(yùn)動求力。這兩類問題的分析方法都是一樣的，都是按下面的步驟進(jìn)行。2、解題步驟1）認(rèn)物體：選定分析對象。2）看運(yùn)動：分析所認(rèn)定的物體的運(yùn)動狀態(tài)，包括它的軌跡、速度和加速度。第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律4）選定坐標(biāo)系按牛頓定律列方程（一般用分量式）；3）分析受力3、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用例1：平衡時在彈簧原長時由靜止開始釋放，問此砝碼下降多少距離后開始上升？第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律Fmgax證明：取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律對上式兩邊求定積分：由平衡條件可知：第二節(jié)牛頓運(yùn)動定律Fmgax大?。簃v

方向：速度的方向單位：kg·m/s1、動量

（描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)，狀態(tài)量,矢量）2、沖量（力對時間的積累，矢量）一、質(zhì)點(diǎn)的動量定理

①恒力的沖量：第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理②變力的沖量：積分形式單位：N·s第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理元沖量微分形式Fx0tt21t+③分量式：（注意可取+號）第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理④平均沖力F(t)FmaxOt1t23、質(zhì)點(diǎn)的動量定理

在給定時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)動量的增量----動量定理。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理t注意：（1）動量為狀態(tài)量，沖量為過程量。

（2）沖量僅決定于始末運(yùn)動狀態(tài)的變化，

與中間過程無關(guān)。

（3）注意矢量式，滿足矢量關(guān)系。

微分形式動量定理積分形式第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理（4）動量定理可寫成分量式，即：一定一定作用時間長緩沖（5）第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理例1:質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o。45o30o

求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理解：（1）取擋板和球?yàn)檠芯繉ο?，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為，則有取坐標(biāo)系，將上式投影，有：45o30o

Oxy第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理（2）板施于球的平均沖力為第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理（1）恒力的功（恒力沿直線做的功）

A=FcosrMMFF

Δr位移無限小時：dA

稱為元功功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的點(diǎn)積。單位：J二、質(zhì)點(diǎn)的動能定理1、功（力的空間積累）第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理ba

物體在變力的作用下從a運(yùn)動到b。

怎樣計(jì)算這個力的功呢？采用微元分割法（2）變力的功（變力沿曲線做的功）

將ab分為許多小段,每段位移中，力可以視為不變。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理第i段近似功：總功近似：第2段近似功：第1段近似功：第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理ba當(dāng)時,可用表示,稱為元位移;用表示,稱為元功。微分形式：積分形式：總功精確值：功等于力沿路徑L從a到b的線積分。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理在直角坐標(biāo)系中：（3）合力的功物體同時受的作用第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理結(jié)論：合力對物體所做的功等于各個分力分別對該物體所做功的代數(shù)和。注意：1、功是過程量，與路徑有關(guān)。

2、功是標(biāo)量，但有正負(fù)。

3、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。

4、作功和參考系的選取有關(guān)。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理例2.作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從處運(yùn)動到處該力作的功：1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道為拋物線2.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道為直線xyO-2312.25第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理做功與路徑有關(guān)。O-2312.25第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理xy例3:質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在力(SI)的作用下，從靜止出發(fā)，沿x軸正向作直線運(yùn)動。求前三秒內(nèi)該力所作的功。解：（一維運(yùn)動可以用標(biāo)量）第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理2、功率：力在單位時間內(nèi)所作的功單位：W或J·s-1平均功率功率3、動能定理AB第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理定義：動能合外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動能的增量。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理說明：1、動能是狀態(tài)量，任一運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng)一定的動能,而功是過程量。

2、ΔEK為動能的增量，增量可正可負(fù)，視功的正負(fù)而變。

3.做功只與初末動能有關(guān)。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理1、質(zhì)點(diǎn)的角動量質(zhì)量為m，速度為

的質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動，某時刻相對原點(diǎn)O的位矢為質(zhì)點(diǎn)相對于原點(diǎn)的角動量為大小：單位：千克·米2/秒方向：符合右手法則.三、質(zhì)點(diǎn)角動量定理xyzOm第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理例4：質(zhì)點(diǎn)以角速度

作半徑為r的圓周運(yùn)動，相對圓心的角動量注意：（2）必須指明對哪一固定點(diǎn).（1）

垂直于

構(gòu)成的平面,且與

成右手螺旋.例：一質(zhì)點(diǎn)的自由下落過程。ABO●m第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理2、力矩

質(zhì)點(diǎn)的角動量隨時間的變化第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理定義作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對參考點(diǎn)O的力矩

作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對參考點(diǎn)O的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)O的角動量隨時間的變化率.

大小方向(方向用右手螺旋法規(guī)定)第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理

（1）垂直于

構(gòu)成的平面（2）必須指明對哪一固定點(diǎn).注意：可能為零（3）mAl第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理3、質(zhì)點(diǎn)的角動量定理和守恒定律（1）質(zhì)點(diǎn)的角動量定理由動量定理類比于動量定理，由第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：對同一參考點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動量的增量.微分形式積分形式動量定理是力對時間的積累，角動量定理是力矩對時間的積累。沖量矩第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理注意：

①

必須對同一點(diǎn)②

—

合外力矩（2）質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)所受對參考點(diǎn)O的合力矩為零時，質(zhì)點(diǎn)對該參考點(diǎn)O的角動量為一恒矢量.第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理合力矩等于零的幾種可能情況：1、質(zhì)點(diǎn)不受力（孤立質(zhì)點(diǎn)）。

2、作用與質(zhì)點(diǎn)上的合力為零。3、位矢為零。4、力與位矢平行或反平行。第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理例5：質(zhì)點(diǎn)m以速率v在半徑為r0的水平圓周上作圓錐擺運(yùn)動，求對A點(diǎn)和O點(diǎn)的角動量。A點(diǎn)：角動量的大小不變；方向變化。O點(diǎn)：角動量的大小和方向始終保持不變---角動量守恒。mAl解：第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理

已知光滑的桌面上質(zhì)量m的球以v1

的速度作半徑為r1的勻速圓周運(yùn)動，問：當(dāng)穿過小孔的繩子將桌面上的繩子拉成

r2

時v2=？解：力通過轉(zhuǎn)軸力矩為0角動量守恒例6

:rv1第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)的基本運(yùn)動定理CollegePhysics

大學(xué)物理第二章

質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的守恒定律第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律第二節(jié)機(jī)械能守恒定律第一節(jié)動量守恒定律牛頓1.質(zhì)點(diǎn)系總動量矢量的計(jì)算、變化、守恒與應(yīng)用。2.用質(zhì)點(diǎn)系動能定理導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律。3.質(zhì)點(diǎn)系角動量的計(jì)算、變化、守恒與應(yīng)用。CollegePhysics

大學(xué)物理本章核心內(nèi)容一、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理(1)質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力與外力1、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系

兩個質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)第一節(jié)動量守恒定律

n個質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)

由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，其矢量和為零。所以：第一節(jié)動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：積分形式微分形式2、動量守恒定律

表示系統(tǒng)的合外力和總動量。第一節(jié)動量守恒定律

一個質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零時，這一質(zhì)點(diǎn)系的總動量就保持不變。注意：1、系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點(diǎn)的動量可能變化。2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中,往往可忽略外力（外力與內(nèi)力相比小很多）。第一節(jié)動量守恒定律3、動量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向?yàn)榱恪＃?、內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動量。5、動量守恒定律只適用于慣性系。6、是比牛頓定律更普遍的最基本的定律.第一節(jié)動量守恒定律我國長征系列火箭升空第一節(jié)動量守恒定律機(jī)械能：動能和勢能二、機(jī)械能守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)系的動能定理以兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)為例討論（1）質(zhì)點(diǎn)系的動能定理質(zhì)點(diǎn)：m1m2內(nèi)力：外力：初速度：末速度：第二節(jié)機(jī)械能守恒定律兩式相加得：即外力的功之和＋內(nèi)力的功之和＝系統(tǒng)末動能－系統(tǒng)初動能第二節(jié)機(jī)械能守恒定律

所有外力對質(zhì)點(diǎn)系做的功和內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動能的增量。質(zhì)點(diǎn)系動能定理對N個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系，有（2）質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功●Om1m2第二節(jié)機(jī)械能守恒定律牛頓第三定律：

一對內(nèi)力的元功之和僅與兩質(zhì)點(diǎn)間的相對元位移有關(guān)。m1m2第二節(jié)機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)系動能定理結(jié)論：（1）一對內(nèi)力做功之和一般不為0。（2）因相對位矢與參考系無關(guān),故一對內(nèi)力做功之和與所選的參考系無關(guān)。

為了簡單，常常將參考系固定在一個質(zhì)點(diǎn)上，兩質(zhì)點(diǎn)間的一對內(nèi)力做功之和應(yīng)該與單一力對運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)所做的功是相等的。第二節(jié)機(jī)械能守恒定律2、質(zhì)點(diǎn)系的勢能（1）幾種特殊力的功

重力的功：取地面為坐標(biāo)原點(diǎn).zO

可見，重力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān).ba

第二節(jié)機(jī)械能守恒定律

萬有引力的功:

可見，萬有引力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。m1m2ab第二節(jié)機(jī)械能守恒定律彈力的功

可見，彈性力做功也只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。xxabOkx第二節(jié)機(jī)械能守恒定律

定義：力對質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。典型的保守力：重力、萬有引力、彈性力與保守力相對應(yīng)的是非保守力。典型的非保守力：摩擦力（2）保守力若質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動一周，保守力對質(zhì)點(diǎn)所做的功為零。第二節(jié)機(jī)械能守恒定律（3）勢能

保守力作功可以表示為由質(zhì)點(diǎn)的位置決定的某種潛在能量（勢能）的減少。勢能增量的負(fù)第二節(jié)機(jī)械能守恒定律保守力對物體所作的功等于物體勢能增量的負(fù)值。計(jì)算勢能的一般方法：保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位置。存在由位置決定的能量Ep—勢能函數(shù)勢能差第二節(jié)機(jī)械能守恒定律1、勢能是狀態(tài)函數(shù)，Ep=Ep(x,y,z)；2、勢能是相對的，但其差值與參考系的選擇無關(guān)；3、勢能是屬于系統(tǒng)的，取決于系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用和相對位置。注意：常見的三種勢能：重力勢能：h=0處為勢能零點(diǎn)第二節(jié)機(jī)械能守恒定律彈性勢能：x=0處為勢能零點(diǎn)引力勢能：r

處為勢能零點(diǎn)3、機(jī)械能守恒定律（1）質(zhì)點(diǎn)系的功能原理由質(zhì)點(diǎn)系的動能定理：A外+A內(nèi)=EkB-EkA

A外+A內(nèi)保＋A內(nèi)非保=EkB-EkA又∵

A內(nèi)保=-(EpB-EpA)第二節(jié)機(jī)械能守恒定律∴

A外＋A內(nèi)非保＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定義

E＝Ek+EP……

機(jī)械能即A外＋A內(nèi)非保＝EB-EA

質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動過程中，它所受外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于其機(jī)械能的增量。稱為功能原理。第二節(jié)機(jī)械能守恒定律（2）機(jī)械能守恒定律A外＋A內(nèi)非保＝EB-EAA外+A內(nèi)非保＝0則EB=

EA=常量如果條件

只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變。第二節(jié)機(jī)械能守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)系角動量2、質(zhì)點(diǎn)系的角動量定理三、質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系對某一參考點(diǎn)O的角動量

對所有質(zhì)點(diǎn)求和對質(zhì)點(diǎn)系中每個質(zhì)點(diǎn)，有第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律（1）一對內(nèi)力矩之和相對于參考點(diǎn)O的力矩●Om1m2第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律一對內(nèi)力對某固定點(diǎn)的力矩之和為零（2）質(zhì)點(diǎn)系的角動量定理●Om1m2第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律積分形式：質(zhì)點(diǎn)系角動量定理：質(zhì)點(diǎn)系對某一參考點(diǎn)的角動量隨時間的變化率等于該質(zhì)點(diǎn)系所受外力對同一參考點(diǎn)的力矩的矢量和。3、質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律微分形式：第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律1、內(nèi)力矩不改變質(zhì)點(diǎn)系的總角動量，但可以改變各質(zhì)點(diǎn)的角動量。2、必須對同一點(diǎn)。注意：3、角動量守恒可在某一方向上成立（合外力矩沿某一方向?yàn)榱恪＃┑谌?jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律1、L方向不變

軌道面是平面討論行星運(yùn)動2、L=rmvsin=常量

r遠(yuǎn)

v遠(yuǎn)=r近

v近

r遠(yuǎn)>

r近

v遠(yuǎn)

<v近

與

在一直線上例:在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)

sin=1

rvsin=常量

oS第三節(jié)質(zhì)點(diǎn)系角動量守恒定律第三章

連續(xù)體力學(xué)

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動第二節(jié)固體的形變和彈性

第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動CollegePhysics

大學(xué)物理本章核心內(nèi)容1.剛體定軸轉(zhuǎn)動特征、規(guī)律、描述與應(yīng)用。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量的計(jì)算、變化、守恒與應(yīng)用。3.彈性體受力變形特征、規(guī)律、描述與應(yīng)用。4.彈性體中介質(zhì)質(zhì)元傳播機(jī)械波的物理過程。5.理想流體定常流的描述與質(zhì)量守恒。6.理想流體定常流伯努利方程的建立與意義。CollegePhysics

大學(xué)物理第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動一、剛體1、模型（1）物體的形狀、大小不能忽略；（2）形狀、大小在運(yùn)動中保持不變。一般情況形狀形變質(zhì)點(diǎn)剛體（形狀不能忽略,

形變忽略）(形狀忽略)第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動2、剛體的運(yùn)動形式平動、轉(zhuǎn)動（只討論定軸轉(zhuǎn)動）如何區(qū)分平動與轉(zhuǎn)動？平動：剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動

軌跡都保持完全相同。

剛體平動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)動：轉(zhuǎn)動過程中，剛體上任

兩點(diǎn)間的連線長度不變，

但方位時刻在改變。（定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動）第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動二、定軸轉(zhuǎn)動的描述

（1）定軸Z

（2）轉(zhuǎn)動平面

（3）轉(zhuǎn)心O（4）參考軸X

1、參考系與坐標(biāo)系第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動2、特征物理量

類比法

位置？位移？速度？加速度？角位置角位移角速度角加速度質(zhì)點(diǎn)剛體

第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動3、角量與線量

(1)弧長=圓心角×半徑(2)線速度=角速度×半徑(3)線加速度

切向法向第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動4、轉(zhuǎn)動規(guī)律（勻變速轉(zhuǎn)動）能否采用類比法(類比勻加速直線)得出規(guī)律？第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動三、動能定理1.剛體的轉(zhuǎn)動動能

第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動2.轉(zhuǎn)動慣量a.意義對比b.計(jì)算離散的質(zhì)點(diǎn)質(zhì)元連續(xù)分布轉(zhuǎn)動慣性的量度

第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動例

過O點(diǎn)垂直桿的軸

過

點(diǎn)垂直桿的軸第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動(1)外力的功質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系3.動能定理

剛體?或第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動力臂定義：力矩的功作用于剛體的外力作功=外力的力矩作功(1)外力的功第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動N個外力矩作功?力矩的功合“外力矩”恒力矩(摩擦力矩)的功:簡寫為：第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動(2)動能定理微分形式積分形式外力矩所作的功=轉(zhuǎn)動動能的增量第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動四、轉(zhuǎn)動定理1、推導(dǎo)兩邊同除以dt

2、意義比較力引起質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化外力矩引起剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)變化第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動五、角動量守恒定律1、剛體角動量（1）質(zhì)點(diǎn)？（2）質(zhì)點(diǎn)系？（3）剛體?剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角動量能否寫出質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的角動量？第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動2、角動量定理（1）微分形式（2）積分形式合“外力矩”3、角動量守恒由合“外力矩”則角動量守恒第一節(jié)剛體定軸轉(zhuǎn)動一、研究對象與問題理想彈性體(模型)1、受力形變2、恢復(fù)原狀第二節(jié)固體的形變和彈性第二節(jié)固體的形變和彈性二、如何描述形變？應(yīng)變?nèi)纾豪欤ㄅc壓縮）1、絕對形變2、相對形變應(yīng)變第二節(jié)固體的形變和彈性三、作用力1、外力與內(nèi)力(1)外力產(chǎn)生形變(2)內(nèi)力恢復(fù)原狀

通過任意截面第二節(jié)固體的形變和彈性2、應(yīng)力(1)定義

單位面積上的恢復(fù)力（2）任意截面分解

正應(yīng)力切應(yīng)力特點(diǎn)：面力第二節(jié)固體的形變和彈性四、胡克定律當(dāng)試樣被拉伸，各處都產(chǎn)生形變，產(chǎn)生回復(fù)力。

由下圖說明？

第二節(jié)固體的形變和彈性胡克定律或

或

實(shí)驗(yàn)結(jié)果第二節(jié)固體的形變和彈性五、縱波運(yùn)動方程1、縱波是疏密波敲擊

聲波傳播非均勻形變第二節(jié)固體的形變和彈性

2、均勻形變與非均勻形變（1）均勻形變（靜態(tài)形變）第二節(jié)固體的形變和彈性動態(tài)形變（2）非均勻形變a、b應(yīng)變不同第二節(jié)固體的形變和彈性3、段的運(yùn)動與形變（1）牛二定律（2）胡克定律

代入

第二節(jié)固體的形變和彈性級數(shù)展開（1）

代入(1)式波動方程第二節(jié)固體的形變和彈性

波動方程（縱波）波動方程（橫波）縱波波速

橫波波速統(tǒng)一寫成：第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動一、如何從實(shí)際流體建立理想模型？1、理想流體(模型)（1）不可壓縮流速<100m/s（2）無黏滯性2、兩種方法(1)牛頓-拉格朗日方法(2)歐拉方法

跟蹤每個質(zhì)點(diǎn)場第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動1、流速場的幾何描述（1）用流線描述流速場流速逐點(diǎn)不同、瞬時變化二、如何描述理想流體運(yùn)動？第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動均勻流各點(diǎn)速度相同非均勻流各點(diǎn)速度不同(大小、方向)第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動定常流：非定常流（不隨時間變化）流速穩(wěn)定第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動元流分析方法細(xì)(元)流管作用：代表流體（2）用流管描述流速場過封閉曲線各點(diǎn)作流線畫流管方法：

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動2.流速場的流量描述方法(1)體積流量均勻流定義:若與流速不垂直引入面積矢量單位時間過的流體體積

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動非均勻流如何計(jì)算體積流量？元分析法的應(yīng)用第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動(2)質(zhì)量流量三.連續(xù)性方程

1、研究對象取封閉面

考慮單位時間(無“源”、無“漏”）理想定常流第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動2、數(shù)學(xué)表達(dá)式(1)質(zhì)量流量任意曲面流入流出第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動（2）通過封閉面的凈質(zhì)量流量如何表示？第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動（3）細(xì)流管連續(xù)性方程(理想、定常流）理想流體

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動連續(xù)性方程(理想、定常流）

比較A，B兩處速度？

應(yīng)用：面積小、速度大第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動四、伯努力方程1、問題的提出文丘利流量計(jì)2、方程的導(dǎo)出（1）研究對象：一段細(xì)流管（2）受力分析內(nèi)力:重力外力：端面切向：無黏滯力

法向：流體壓力第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動

瑞士科學(xué)家丹尼爾·伯努利.

1700年1月29日生于尼德蘭的格羅寧根。

1724年，丹尼爾獲得有關(guān)微積分方程的

重要成果從而轟動歐洲科學(xué)界。他著名的

《流體力學(xué)》一書影響深遠(yuǎn)。他同時是氣體

動力學(xué)專家。

1726年，伯努利通過無數(shù)次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了“邊界層表面效應(yīng)”：流體速度加快時。物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增加。為紀(jì)念這位科學(xué)家的貢獻(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)被稱為“伯努利效應(yīng)”。伯努利效應(yīng)適用于包括氣體在內(nèi)的一切流體。伯努利簡介第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動（3）外力對所作的功推動阻礙總功

功能原理

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動（4）機(jī)械能增量機(jī)械能增量(5)據(jù)伯努利方程整理得：

功能原理

第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動3、討論（1）能量守恒的表現(xiàn)

（理想定常流）（2）在同一水平面上，（3）在流線上任兩點(diǎn)成立應(yīng)用：速度大、壓強(qiáng)小第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動歷史故事1912年秋天的一天，當(dāng)時世界上最大的遠(yuǎn)洋輪船——“奧林匹克”號正在大海上航行，在離它100米

遠(yuǎn)的地方，有一艘比它小得多的換甲巡洋艦“豪克”

號與它平行地疾駛著?？墒菂s發(fā)生一件意外的事情：小船好象被大船吸了去似的，一點(diǎn)也不服從舵手的操縱，竟一個勁地向“奧林匹克”號沖去。最后，“豪克”號的船頭撞在“奧林匹克”號的船舷上，把“奧林匹克”號撞了個大洞。第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動你知道輪船為什么會相撞了嗎兩船之間的水流流速大，壓強(qiáng)小兩船外側(cè)的水流流速小，壓強(qiáng)大第三節(jié)理想流體及其運(yùn)動重重的飛機(jī)為什么會在天空飛翔呢第四章

真空中的靜電場

第四節(jié)靜電場的環(huán)路定理

電勢第三節(jié)高斯定理第二節(jié)電場

電場強(qiáng)度第一節(jié)庫侖定律CollegePhysics

大學(xué)物理本章核心內(nèi)容1.真空中靜電場的判斷、檢測、量度與計(jì)算。2.用元分析法計(jì)算連續(xù)分布電荷的電場強(qiáng)度。3.靜電場是有源場的表征與描述。4.靜電場是無旋場的表征與描述。CollegePhysics

大學(xué)物理第一節(jié)庫侖定律一、電荷1、自然界存在兩種電荷2、電荷守恒定律一個與外界沒有電量交換的系統(tǒng)，任一時刻

系統(tǒng)所具有的正負(fù)電量代數(shù)和始終保持不變3、電荷的量子性：Q

=Ne密立根油滴實(shí)驗(yàn)測得4、電荷的相對論不變性二、庫侖定律的內(nèi)容第一節(jié)庫侖定律點(diǎn)電荷：(理想模型)帶電體本身線度比帶電體到場點(diǎn)距離小得多庫侖定律：真空中點(diǎn)電荷q1、q2

，其相互作用力第一節(jié)庫侖定律不管q1、q2是同號還是異號，庫侖定律都成立真空介電常數(shù)引入：令：庫侖定律表示為應(yīng)用庫侖定律時應(yīng)注意：a.庫侖定律是由點(diǎn)電荷導(dǎo)出的；b.庫侖定律適用于宏觀帶電體；c.庫侖定律在原子范圍也適用。第一節(jié)庫侖定律真空介電常數(shù)

和真空磁導(dǎo)率

滿足光速第一節(jié)

庫侖定律三、靜電力疊加原理當(dāng)空間存在多個點(diǎn)電荷時，每個點(diǎn)電荷所受的靜電力，等于其它點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時施加于該點(diǎn)電荷靜電力的矢量和。第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度一、靜電場電場：存在于電荷周圍空間的一種物質(zhì)形式(近距作用)

電場1

電場2電荷2電荷1場的物質(zhì)性(能量、動量等)的表現(xiàn)：*電場中的帶電體都將受到電場力的作用；*使導(dǎo)體和介質(zhì)產(chǎn)生靜電感應(yīng)和極化；*電場力可以作功。第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度場源電荷Q中引入試探電荷q0q0Q電場中某一點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)所受電場力的大??；其方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向一致。二、電場強(qiáng)度矢量(1)E是反映電場本身性質(zhì)的物理量，

與試驗(yàn)電荷q0無關(guān)；(2)E

是一個矢量，其方向與正電荷在該處所受

電場力的方向一致；(3)一般地，電場中空間不同點(diǎn)的電場強(qiáng)度的

大小和方向是不同的；

特殊地，如果電場中空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度

大小方向都相同------勻強(qiáng)場；(4)電場強(qiáng)度單位：牛頓/庫侖，伏特/米。第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的幾點(diǎn)說明：場源電荷為正電荷+q或負(fù)電荷-q，試探電荷受力點(diǎn)電荷電場具有球?qū)ΨQ性第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度三、點(diǎn)電荷電場的電場強(qiáng)度電偶極子分別求出+q

和–q

的電場強(qiáng)度再求矢量和第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度求電偶極子延長線一點(diǎn)P

的場強(qiáng)四、點(diǎn)電荷系電場的電場強(qiáng)度場強(qiáng)疊加原理由力的疊加原理，對點(diǎn)電荷系所產(chǎn)生的電場幾個點(diǎn)電荷同時存在，電場中任一點(diǎn)總場強(qiáng)等于這些點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)各自產(chǎn)生電場強(qiáng)度的矢量和。第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度五、連續(xù)分布電荷電場的電場強(qiáng)度電荷元dq

在P

點(diǎn)場強(qiáng)所有電荷元在P

點(diǎn)場強(qiáng)例1、均勻帶電直線外一點(diǎn)的電場強(qiáng)度線元dl所帶電量dq=λdl，其元電場強(qiáng)度為積分思路：第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度過程：點(diǎn)

P

處建立坐標(biāo)系dE在

x軸和y軸投影變量l，r，θ滿足關(guān)系

第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度θθ積分限取

θ由小到大的順序進(jìn)行積分注意：

θ2場強(qiáng)大小：方向：Ey與

E之比余弦函數(shù)第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度dE在

x軸和y軸投影改寫為幾點(diǎn)推論：1)、P點(diǎn)非?？拷本€無限長帶電直線的電場場強(qiáng)2)、當(dāng)不能直接使用本例中的結(jié)果3)、對于一有限長均勻帶電直線，只討論直線

中垂線上點(diǎn)

P

場強(qiáng)大小，當(dāng)q=λl

為帶電直線所帶電量第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度思路：采用元分析法，軸線為

O-x

軸電荷元所帶電量P

點(diǎn)元電場大小根據(jù)軸對稱性，垂直

x

軸的分量相抵消平行x

軸分量合場強(qiáng)第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度例2、帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度第二節(jié)

電場電場強(qiáng)度推論：第三節(jié)

高斯定理一、電場線在電場中畫一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)電場方向一致點(diǎn)電荷電場線電偶極子電場線帶電平行板電場線電場的示意圖第三節(jié)

高斯定理(1)電場線反映了場強(qiáng)的方向特征；(2)電場線起自正電荷(或來自無窮遠(yuǎn)處)，止于負(fù)電荷(或伸向無窮遠(yuǎn)處)，不會在沒有電荷的地方中斷；(3)電場線滿足場的唯一性定理：在任一點(diǎn)，只能有一個場強(qiáng)，任何兩條電場線不相交；(4)電場線不形成閉合曲線。電場線的性質(zhì):第三節(jié)

高斯定理二、電通量電場中任一點(diǎn)的電場線數(shù)密度與該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小成正比，即電通量：通過電場中通過某一面的電場線數(shù)，

用表示。均勻場，垂直平面第三節(jié)

高斯定理均勻場，與平面不垂直非均勻場，任意曲面，通過面元dS的元通量通過有限曲面的電通量第三節(jié)

高斯定理通過閉合曲面電通量電通量，可能為正也可能為負(fù)，

取決于與面元法線方向的夾角(2)若曲面為閉合曲面，規(guī)定：

en

正方向?yàn)橹赶蚯嫱獾姆较虻谌?jié)

高斯定理三、高斯定理的內(nèi)容考慮幾種電荷通過閉合曲面的電通量1)、點(diǎn)電荷位于閉合球面中心與球面半徑無關(guān)rqS第三節(jié)

高斯定理2)、點(diǎn)電荷位于任意閉合曲面S

內(nèi)以點(diǎn)電荷q

所在位置O

為球心，做一小球面S1與曲面S

相切；做一大球面S2

與曲面S

相切穿過曲面S、S1、S2

的電場線數(shù)相同且沒有在中斷，故三個面的電通量相等第三節(jié)

高斯定理3)、點(diǎn)電荷位于閉合曲面S

外由左側(cè)進(jìn)入

S

面的電通量為負(fù)，由右側(cè)穿出

S

面的電通量為正，總的結(jié)果為穿過閉合面

S

的凈電通量為零思考：q

位置發(fā)生變化，穿過S

面電通量是否

改變？S

面上任一點(diǎn)的電場是否改變？第三節(jié)

高斯定理4)、多個點(diǎn)電荷q1、q2、···qn

(曲面內(nèi))、qn+1···qN

(曲面外)只與閉合曲面內(nèi)電荷有關(guān)q2

q1

qNqn+1

qn第三節(jié)

高斯定理4)、多個點(diǎn)電荷q1、q2、···qn

(曲面內(nèi))、qn+1···qN

(曲面外)q2

q1

qNqn+1

qn高斯定理：第三節(jié)

高斯定理(1)閉合面內(nèi)電荷不為0，則其通量不為零；(2)靜電場是有源場。正電荷為源頭，負(fù)電荷為源尾(3)閉合面內(nèi)，電荷的分布及大小會影響閉合面電場

強(qiáng)度，但只要代數(shù)和相同，則其通量不變。(4)閉合面外電荷影響E

，但對通量無貢獻(xiàn)高斯定理以庫侖定律為基礎(chǔ)，但庫侖定律只適用于靜電場，而高斯定理更為普遍四、關(guān)于高斯定理的幾點(diǎn)說明第三節(jié)

高斯定理五、高斯定理的應(yīng)用計(jì)算電場是靜電學(xué)基本任務(wù)之一，若電荷分布具有對稱性，利用高斯定理可簡化計(jì)算過程常見對稱性：軸對稱性：圓柱形高斯面球?qū)ΨQ性：球形高斯面面對稱性：圓柱形高斯面高斯面：

各點(diǎn)電場強(qiáng)度

大小是否相等

各點(diǎn)電場方向與dS是否平行/垂直第三節(jié)

高斯定理例、一無限長均勻帶電直線，所帶電荷的線密度λ為4.2nC·m-1，求距直線0.50m處點(diǎn)

P的電場強(qiáng)度取圓柱形高斯面

S過高斯面

S

的電通量分為三部分上下底部分側(cè)面部分場強(qiáng)第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢一、靜電場是保守力場保守力：做功與路徑無關(guān)試探電荷沿ab

運(yùn)動受力取近似只取決于始末位置單個點(diǎn)電荷電場中，電場力的功與路徑無關(guān)第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢帶電體系靜電場中，電場力的功與路徑無關(guān)電場的疊加原理結(jié)論：電荷在任何靜電場中運(yùn)動時，電場力的功只與試探電荷的電量大小及始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)。第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢ab二、靜電場的環(huán)路定理沿由

a

點(diǎn)開始經(jīng)過

b

點(diǎn)的閉合回路

L

運(yùn)動一周后再回到

a

點(diǎn)消去q0靜電力移動電荷沿任一閉合路徑作功為零第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢定義：靜電場的環(huán)流靜電場環(huán)路定理：靜電場中，電場強(qiáng)度的環(huán)流為零意義：靜電場的電場線不可能是閉合的，靜電場是無旋場。高斯定理、環(huán)路定理：靜電場是有源無旋場第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢三、電勢能、電勢差和電勢電勢能：電荷在靜電場中所具有的能量保守力作功只取決于始末位置存在位置決定的勢能函數(shù)位置發(fā)生變化，勢能發(fā)生變化保守力做功勢能變化=末勢能-初勢能靜電力的功=靜電勢能變化的負(fù)值試探電荷由a移動到b，電場力做功第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢電勢能的大小是相對的，取決于電勢能零點(diǎn)；電勢能是相互作用能，與場及試探電荷相關(guān)。場源為有限體積帶電體，取無窮遠(yuǎn)則q0在a

點(diǎn)的電勢能物理意義：靜電場中電荷q0

在某一點(diǎn)a

的電勢能在數(shù)值上等于將它從a

點(diǎn)通過任意路徑移到無窮遠(yuǎn)處時電場力所的做功。第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢試探電荷從a

點(diǎn)移向b

點(diǎn)，電場力所作的功及電勢能的變化為引入電勢差的定義：意義：電場中a、b兩點(diǎn)電勢差，等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)移動單位正電荷電場力所做的功ab單位：V

(伏特)第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢僅憑電勢差無法確定a、b

兩點(diǎn)各自電勢的絕對值，兩者滿足選無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，則a

點(diǎn)電勢

物理意義：把單位正電荷從a處移到零電勢(無限遠(yuǎn))處，電場力所做的功第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢關(guān)于電勢的幾點(diǎn)說明：電勢是反映場本身性質(zhì)的物理量，

與試驗(yàn)電荷無關(guān)；(2)電勢為標(biāo)量；(3)電勢零點(diǎn)的選取，具有一定的任意性。

電勢差與參考點(diǎn)的選取無關(guān)。(4)電場線指向電勢減弱的方向。第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢四、電勢的計(jì)算點(diǎn)電荷的電勢P點(diǎn)電場強(qiáng)度取無窮遠(yuǎn)為零電勢點(diǎn)，P點(diǎn)電勢為qrEP第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢電勢疊加原理：點(diǎn)電荷系的電勢等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)電勢的代數(shù)和點(diǎn)電荷系電勢第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢例1、求電偶極子電場中任一點(diǎn)P(距+q為r1，

距-q為r2)的電勢r2xyOPr1-q+q電勢疊加第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢連續(xù)分布帶電體電勢對于：體電荷面電荷線電荷第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢OxxPzRry例2、求半徑為R

均勻帶電q

圓環(huán)軸線電勢分布微元法：積分得：第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理電勢OxxPzRry定義法：電勢定義已知帶電圓環(huán)軸線電場分布第五章

真空中的穩(wěn)恒磁場第六節(jié)磁場的高斯定理

第五節(jié)畢奧薩伐爾定律第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度CollegePhysics

大學(xué)物理麥克斯韋第一節(jié)磁現(xiàn)象第七節(jié)安培環(huán)路定理安培(1775-1836)磁懸浮本章核心內(nèi)容1.磁場對運(yùn)動電荷、載流導(dǎo)線、載流線圈的作用的描述、計(jì)算與應(yīng)用?！鸥袕?qiáng)度、洛倫茲力、安培定律、磁力矩2.載流導(dǎo)線與運(yùn)動電荷周圍磁場的計(jì)算。—畢奧-薩伐爾定律3.磁場無源有旋性的數(shù)學(xué)表述與物理解釋?！艌龅母咚苟ɡ?、安培環(huán)路定理CollegePhysics

大學(xué)物理靜電荷運(yùn)動電荷穩(wěn)恒電流靜電場穩(wěn)恒磁場電場磁場

學(xué)習(xí)方法：類比法CollegePhysics

大學(xué)物理本章學(xué)習(xí)方法一、磁現(xiàn)象、磁力SNSN

磁性天然磁石磁極不能單獨(dú)存在磁極：條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的部分同極相斥異極相吸磁力：磁體之間的相互作用第一節(jié)磁現(xiàn)象電與磁奧斯特

1820年4月哥本哈根大學(xué)接通電源時，放在邊上的磁針輕輕抖動了一下……II1820年7月21日，以拉丁文報(bào)導(dǎo)了60次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。二、電流的磁效應(yīng)一切磁現(xiàn)象都起源于電流。第一節(jié)磁現(xiàn)象

運(yùn)動電荷除了在周圍產(chǎn)生電場外，還有另一種場——只對運(yùn)動電荷起作用——磁場——穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場叫穩(wěn)恒磁場。產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用運(yùn)動電荷運(yùn)動電荷磁場磁場一、磁場第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的特性（1）磁場由運(yùn)動電荷(或電流)產(chǎn)生;（3）磁場有能量、…（2）磁場對運(yùn)動電荷(或電流)有力的作用;二、磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)觀察：運(yùn)動的試探電荷q

在磁場中的受力情況。同一磁場（1）運(yùn)動帶電粒子在磁場中所受的力與運(yùn)動方向有關(guān)。第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度+（2）帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運(yùn)動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān).+（3）與磁場方向不平行時（反平行）磁場方向磁場方向第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此磁場方向運(yùn)動時受力最大.

帶電粒子在磁場中沿其他方向運(yùn)動時垂直于與所組成的平面.（4）與帶電粒子的電量和速率的大小有關(guān)。第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與無關(guān).磁感強(qiáng)度的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動時，受力，將方向定義為該點(diǎn)的的方向.第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感強(qiáng)度的定義：

當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動時，受力，將方向定義為該點(diǎn)的的方向.磁感強(qiáng)度大小單位

特斯拉(高斯)大小與無關(guān).第二節(jié)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度說明2、洛侖茲力只產(chǎn)生q

的法向加速度。對q不做功。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用一、洛倫茲力1、洛侖茲力垂直于構(gòu)成的平面。洛侖茲(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛侖茲根據(jù)物質(zhì)電結(jié)構(gòu)的假說，創(chuàng)立了經(jīng)典電子論。洛侖茲的電磁場理論研究成果，在現(xiàn)代物理中占有重要地位。洛侖茲力是洛侖茲在研究電子在磁場中所受的力的實(shí)驗(yàn)中確立起來的。洛侖茲還預(yù)言了正常的塞曼效益，即磁場中的光源所發(fā)出的各譜線，受磁場的影響而分裂成多條的現(xiàn)象中的某種特殊現(xiàn)象。洛侖茲的理論是從經(jīng)典物理到相對論物理的重要橋梁，他的理論構(gòu)成了相對論的重要基礎(chǔ)。洛侖茲對統(tǒng)計(jì)物理學(xué)也有貢獻(xiàn)。荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，因研究磁場對輻射現(xiàn)象的影響取得重要成果，與塞曼共獲1902年諾貝爾物理學(xué)獎金。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動在均勻磁場中：粒子做勻速直線運(yùn)動第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用粒子做勻速率圓周運(yùn)動半徑周期第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用頻率=螺旋運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動+勻速直線運(yùn)動第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用螺距h

：半徑周期第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用qR例如：磁聚焦發(fā)散角很小的電子束射入均勻磁場中，速度相近

第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用h磁聚焦

應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.螺距近似相等，螺線半徑不等。

第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用三、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動++++++++1、速度選擇器：質(zhì)譜儀第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用--------

質(zhì)譜儀測粒子的質(zhì)量實(shí)驗(yàn)：加速電壓U，均勻磁場B0，粒子垂直入射，進(jìn)口到膠片記錄位置間距為D，計(jì)算粒子的m值。解：粒子進(jìn)質(zhì)譜儀做勻速率圓周運(yùn)動R直徑：若每個離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的質(zhì)量。D第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用2.回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.

此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎.第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用結(jié)構(gòu)：密封在真空中的兩個金屬盒（D1和D2）放在電磁鐵兩極間的強(qiáng)大磁場中，兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子。目的：用來獲得高能帶電粒子——轟擊原子核或其它粒子，觀察其中的反應(yīng)，研究原子核或其它粒子的性質(zhì)。原理：使帶電粒子在電場與磁場作用下，往復(fù)加速達(dá)到高能。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用

我國于1994年建成的第一臺強(qiáng)流質(zhì)子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用霍耳效應(yīng)3、霍耳效應(yīng)1879年霍耳發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳效應(yīng)。相應(yīng)的電勢差稱為霍耳電壓。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用–––+++–Ib霍耳系數(shù)I---

-

-

+++++第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用

半導(dǎo)體的載流子濃度小于金屬電子的濃度，且容易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體的重要方法之一。判定載流子類型測量載流子濃度測量磁感應(yīng)強(qiáng)度測量電流測量溫度第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用

判斷半導(dǎo)體的類型霍耳電壓判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型RH>0

空穴型(P)RH<0

電子型(N)第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用P型半導(dǎo)體+++–––I+–––+++–IN型半導(dǎo)體

量子霍爾效應(yīng)（1980年）1980年，德國物理學(xué)家克利青在研究低溫和強(qiáng)磁場下半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)UH~B的曲線出現(xiàn)臺階，而不是線性關(guān)系——量子霍耳效應(yīng)。為此克利青于1985年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用

后來又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)。分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)與分?jǐn)?shù)電荷的存在與否有關(guān)。第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用第三節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用*磁流體發(fā)電氣體在3000K高溫下將發(fā)生電離，成為正、負(fù)離子，將高溫等離子氣體以1000m/s的速度進(jìn)入均勻磁場B中

正電荷聚集在上板，負(fù)電荷聚集在下板，因而可向外供電。一、安培定律安培力電流元在磁場中受到的磁力第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用S洛倫茲力推導(dǎo)：電流元S電流元

安培定律：磁場對電流元的作用力第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用

意義：磁場對電流元作用的力，在數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁感強(qiáng)度的大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角的正弦之乘積,垂直于和所組成的平面,且與同向.大小

有限長載流導(dǎo)線所受的安培力第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用

安培定律

1、載流直導(dǎo)線×取電流元受力大小方向積分結(jié)論二、均勻磁場中載流導(dǎo)線所受安培力第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用方向討論第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用2、如圖，求半圓導(dǎo)線所受安培力解：（1）取電流元

（2）坐標(biāo)分解（3）利用對稱性第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用大小方向如圖練習(xí):

任意形狀導(dǎo)線取電流元受力大小方向如圖所示ba建坐標(biāo)系取分量積分第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用推論1在均勻磁場中第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用

結(jié)論：

任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。ABCo解故

例如圖一通有電流的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，回路平面與磁感強(qiáng)度垂直.回路由直導(dǎo)線AB和半徑為的圓弧導(dǎo)線BCA組成，電流為順時針方向,求磁場作用于閉合導(dǎo)線的力.第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用推論1在均勻磁場中

結(jié)論：

任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。推論2

任意形狀閉合載流線圈受合力為零。在均勻磁場中第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用l1Iθ2l2三、磁場對載流線圈的作用兩者大小相等，方向相反，且在同一直線上，故對于線圈來說，它們合力矩為零。第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用θd1lθ.第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用l1Iθ2l2磁場對載流線圈的作用-----磁力矩如果線圈為N匝θd1lθ.線圈磁矩第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I平衡平衡討論1）方向與相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用1.奧斯特的發(fā)現(xiàn)(電流的磁效應(yīng))

2.畢奧、薩伐爾實(shí)驗(yàn)研究

(電流和磁場定量關(guān)系)？帶電體在空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度載流導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生磁場一、引入

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律二、畢奧---薩伐爾定律電流元對一段載流導(dǎo)線稱為真空磁導(dǎo)率電流元在空間產(chǎn)生的磁場

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律P解題步驟1、選取合適的坐標(biāo)系—要根據(jù)電流分布與磁場分布的特點(diǎn)來選取坐標(biāo)系，目的:使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單；2、選取合適的電流元—根據(jù)已知電流的分布與待求場點(diǎn)的位置；3、寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度—根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4、計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。三、畢奧---沙伐爾定律的應(yīng)用

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律xyzaP1、直電流的磁場已知：真空中建立坐標(biāo)系Oxy任取電流元dlla大小+方向

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律寫出分量式統(tǒng)一積分變量+adlPalx

y

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律+adlPalxy無限長載流直導(dǎo)線討論

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律IB

電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系IBX☆無限長載流長直導(dǎo)線的磁場+aP討論☆半無限長載流直導(dǎo)線

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線+aP討論直導(dǎo)線延長線上

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律討論+無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上討論+

第五節(jié)畢奧—薩伐爾定律2、圓電流的磁場

真空中,半徑為R的載流導(dǎo)線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點(diǎn)

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