六年級上冊數學單元測試?數學好玩

一、單選題

1.從哈爾濱到大連可乘汽車、火車、飛機，從大連到天津可乘汽車、火車、飛機、輪船，從哈爾濱到天津

可乘汽車、火車、飛機。則從哈爾濱經大連到天津和從哈爾濱直接到天津共有多少種不同走法（）

A.48種B.15種C.16種D.14種

2.某縣教育局教育股的電話號碼是75234口口，還記得最大的數字是7,旦每一個數字互不重復.如果撥通

該電話，此人最多需試打（）次.

A.4B.5C.6D.7

3.一片鑰匙只能開一-把鎖，現有8片鑰匙和8把鎖，最多要試驗（）次能使全部的鎖匹配.

A.36B.18C.28D.7

4.如圖中A、B、C、D為海上四個島，要建三座橋，將這四個小島連接起來,則不同的建橋方案共有（)

種,

C.16D.20

一、判斷題

5.2件上衣和3條褲子搭配成一件衣服，一共有5種搭配方法（）

^△□。△口。△…第25個應該是△，（）

7.在一條線段上共有9個點，則這9個點可以構成38條線段。（）

三、填空題

&下面圖形中，有條線段.

I」」」

ABCD

9.學校舉行演講比賽，六年級（1）班從5名同學中選出2人代表班級參加比賽，共有種不同的選

擇方案.

10.由5,2,3,4可以組成個沒有重復數字的四位數，用8,2,3,4,1,6,9可以組成個

沒有重復數字的七位數.

11.圖中共有條不同的線段。

ABCD

12.一天中午，學校食堂供應3種主食，4種副食，小紅到食堂吃飯，主、副食各挑選一種，她有

種不同的選法？

主食

青菜肉片魚雞

副食

四、解答題

13“學習改變命運〃這六個字要用6種不同顏色來寫,現只有6種不同顏色的筆，問共有多少種不同的寫法?

14.一個黑色的口袋里放了大小相同的10個紅球和3個黃球（編號為1-13）,小丁從中取出3個球，如

果其中至少有一個黃球，那么共有多少種不同的取法？

五、應用題

15.在1?20共20個整數中，取兩個數相加，使其和為偶數不同取法共有多少種?

參考答案

一、單選題

1.【答案】B

【解析】【解答】3x4+3=15（種）

故答案為：B。

【分析】用從哈爾濱到大連乘坐的交通工具種類乘從大連到天話可乘坐交通工具的種類即可得出從哈爾濱

到大連再到天津的不同走法，再加上從哈爾濱直達天津的3種方法即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解:根據已知條件可知：口里的數只能填0、1、6,兩個口可填：01,06,10,60,16,

61,共有6種選擇；

答：此人最多需試打6次.

故選：C.

【分析】根據“最大的數字是7,且每一個數字互不重復.〃可知：□里的數只能填0、1、6,那么由這三個

數組成的數的填法有6種，據此解答.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），

答：最多試驗28次才能配好全部的鑰匙和鎖；

故選：C.

【分析】把8把鎖看成8類，分類完成，第一把鎖最多試驗7次，最后的一把鑰匙不用再試驗了，前7個

都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗6次；第三把鎖試驗5次；笫四把領試驗4次;

第五把鎖試驗3次，第六把鎖試驗2次，第七把鎖試驗1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗了；

用加法原理，即可得解.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：分為以下兩類：

第一類，從一個島出發向其他三島各建一橋，共有4種方法；

第二類，一個島最多建兩座橋，但是下面這樣的兩個排列對應一種建橋方法，A-B-C-D,D-C-B-A,

要去掉重復的這樣，因此共有渥+2=12種方法.

根據分類計數原理，知道共有4+12=16種.

故選；c.

【分析1由建橋的方式可以分為兩類：從一個島出發向其他三島各建一橋，一個島最多建兩座橋，利用排

列的計算公式即可得出.

二、判斷題

5.【答案】正確

【解析】【解答】解:一共有2x3=6種搭配方法。

故答案為：正確。

【分析】一件上衣有3種搭配褲子的方法，那么2件上衣就有2x3=6種搭配方法。

6.【答案】正確

【解析】

7.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1=36（條），原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】從第一個點可以引出8條線段，第二個點可以引出7條不重復的線段，......，倒數第二個點可以

引出1條不重復的線段，把這些線段條數相加就是構成線段的總條數。

三、填空題

8.【答案】6

【解析】【解答】解：3+2+析6（條）

故答案為：6.

【分析1?條?條的數出基本線段的條數，再數出組合線段的條數，然后相加即可.

9.【答案】10

【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（種）

故答案為：10.

【分析】本題直接根據排列組合的方法進行解答即可。

10.【答案】24；5040

【解析】解：（1）4x3x2x1=24（個）：

答：5,2,3,4可以組成24個沒有重復數字的四位數.

（2）7x6x5x4x3x2x1=5040,

答：用8,2,3,4,1,6,9可以組成5040個沒有重復數字的七位數

故答案為：24,5040.

【分析】（1）把四位數的四個數位，看作4個空，由S、2、3、4四個數字去填，分四步完成，因為沒有

重復數字，所以第一步填千位數字有4種填法，第二步填百位數字只有3種填法，依次第三步填十位數字

有2種填法，第四步填個位數字，只有1種填法，根據乘法原理，即可得解.

（2）把七位數的四個數位，看作7個空，由8,2,3,4,1,6,9七個數字去填，分七步完成，因為沒

有重復數字，所以第一步填百萬位數字有7種填法，第二步填十萬位數字只有6種填法，依次填下去…個

位只有1種填法，根據乘法原理，即可得解.

1L【答案】6

【解析】【解答】解：3+2+1=6（條）

故答案為：6.

【分析1先數出基本線段的條數，再數出組合線段的條數，然后再相加即可。

12.【答案】12

【解析】【解答】解：3x4=12（種）

故答案為：12.

【分析】一種主食與一種副食搭配時，則有不同的4種搭配方法，所以直接用主食的種類乘副食的種類即

可求出搭配的方法。

四、解答題

13.【答案】解:6x5x4x3x2x1=720（種）

答：共有720種不同的寫法.

【解析】【分析】從第一個字開始到第六個字，依次有6、5、4、3、2、1種不同的寫法，然后根據乘法

原理即可求解.

14.【答案】

解：培獷端

二饕,'L3Q工佛啜?藏

~"樂%.‘工

=286-120

=166（種）

答：共有166種不同的取法.

【解析】【分析】從13個球中任意取出3個球，有g；&=286種方法，去掉從13個球中任意取出3個球都

是紅球的方法有群%=120種，由此得出從中取出3