新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題05 解析幾何 解答題 鞏固練習(xí)三（原卷版）_第1頁
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題05 解析幾何 解答題 鞏固練習(xí)三（原卷版）_第2頁
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專題05解析幾何解答題鞏固練習(xí)三1．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，A，B分別是C的右、上頂點(diǎn)，且，D是C上一點(diǎn)，周長(zhǎng)的最大值為8.(1)求C的方程；(2)C的弦過，直線，分別交直線于M，N兩點(diǎn)，P是線段的中點(diǎn)，證明：以為直徑的圓過定點(diǎn).2．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）已知雙曲線的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)分別為，，，，點(diǎn)在線段上，且滿足，直線的斜率為1，為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求雙曲線的方程.(2)過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在與不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.3.（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，為線段上異于的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足.(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；(2)點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，且在軸上方，滿足，求四邊形面積的最大值.4．（2023·四川·成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語高級(jí)中學(xué)校考三模）設(shè)橢圓過點(diǎn)，且左焦點(diǎn)為．(1)求橢圓的方程；(2)內(nèi)接于橢圓，過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn)，滿足，證明：面積為定值，并求出該定值．5．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，的內(nèi)切圓與直線相切于點(diǎn)，記點(diǎn)M的軌跡為C.(1)求C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)T在直線上，過T的兩條直線分別交C于A、B兩點(diǎn)和P，Q兩

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