微觀經(jīng)濟學(xué)模擬題17

微觀經(jīng)濟學(xué)考研模擬試題(十七)

一、概念題

1.替代商品

2.邊際替代率

3.子博弈完美(精煉納什)均衡

4.邊際轉(zhuǎn)換率

5.平均收益

二、簡答題

1.運用彈性理論說明為什么會“谷賤傷農(nóng)”？為什么20世紀(jì)70年代石油輸

出國組織要限制石油產(chǎn)量？

2.為了刺激消費，政府?dāng)M在以下兩種方案選擇其一：對購買某種商品之每一

單位補貼s(比例補貼)；或者給予消費者收入補貼R(定額補貼)；假定這兩種不

同補貼的總金額相同。請用圖比較這兩種不同補貼方案會對消費者的選擇和效用有

什么影響?說明政府采取哪一種方案更能提高消費者的效用水平？

3.怎樣理解規(guī)模經(jīng)濟？

4.試述在完全競爭市場下的邊際生產(chǎn)力分配理論。

三、計算題

1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=w,又設(shè)PL=3元，PK=5元。

(1)求產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。

(2)求產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。

(3)求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。

2.雙頭壟斷廠商1和廠商2的需求函數(shù)和成本函數(shù)分別為：P=100-0.5(Q

試分別求寡頭廠商和廠商的產(chǎn)量反應(yīng)函

+Q),C=5Q,C=0.5Q2O1212i|22

數(shù)及古諾均衡產(chǎn)量、價格。

3.商品x由國內(nèi)一成本遞增的完全競爭行業(yè)生產(chǎn)。行業(yè)中每一廠商的長期總

成本函數(shù)為LTC二O.Olq-1.6q2+(70+0.0005Q)q,這里q是廠商每周產(chǎn)量，Q

是整個行業(yè)每周產(chǎn)量。由于是完全競爭的，因此每個廠商都無法控制行業(yè)產(chǎn)量Q,廠

商產(chǎn)量對整個行業(yè)產(chǎn)量的成本也沒有影響。商品x也可以按每單位10美元的價格進

出口，不計運輸成木。X的市場需求曲線為X=27900-15OOP。x是每周市場銷售

量，P是產(chǎn)品X的單價。試問：

(1)每星期進出口多少？

(2)國內(nèi)廠商數(shù)為多少？

(3)假定現(xiàn)在政府對進口商品x課征該商品價格20%的關(guān)稅市場和行業(yè)調(diào)整到

一個新的均衡狀態(tài)，這時每周進口量為多少？

(4)現(xiàn)在國內(nèi)價格是多少？國內(nèi)購買量為多少？(5)現(xiàn)在國內(nèi)廠商有多少？

(6)國內(nèi)行業(yè)利潤因征收關(guān)稅而變動多少？(7)關(guān)稅使國內(nèi)消費者的情況是變好

了些還是變壞了些？(8)政府從關(guān)稅中收入了多少？

(9)政府有沒有使其他方面的情況變好些或者變壞些？

4.假定某壟斷廠商只使用一種可變投入要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，可變投入要素

I

的價格為P-10,產(chǎn)品需求函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)分別為P=170-6Q和Q=2L2,求出該壟

斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時使用的可變投入要素是多少？均衡產(chǎn)量和均衡價格是多少？

5.若消費者張某消費X和Y兩種商品的效用函數(shù)〃二用",張某收入為

P5

川元，X和，的價格分別為PX2元，、=元，求：

(1)張某的消費均衡組合點。

(2)若政府給予消費者消費X以價格補貼，即消費者可以原價格的50%購買X,

則張某將消費X和Y各多少？

(3)若某工會愿意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50%的價格購買

X,則張某是否應(yīng)該加入該工會。

四、論述題

1.簡述影響消費者剩余的主要因素。

2.分析說明需求的價格彈性與收益之間的關(guān)系及其對管理的意義。

參考答案

一、概念題

1.替代商品：指在效用上可以相互代替，滿足消費者的某種欲望的商品。例如

牛肉和羊肉、圓珠筆和鋼筆、煤和石油等都屬于替代商品。兩種商品如果有替代關(guān)

系，當(dāng)其中一種商品價格不變時，另一種商品價格提高，就會引起對前一種商品需求

量的增加；反之，另一種商品價格下跌,就會引起對前一種商品需求量的減少。例如：

當(dāng)羊肉價格不變時，作為羊肉的替代品牛肉的價格上升，人們就會多吃羊肉而少吃牛

肉，故對羊肉的需求量增加；如果羊肉價格不變時牛肉價格下降，人們就會少吃羊肉

而多購買牛肉，對羊肉的需求量就會減少。由于一種商品的價格與其替代品的需求量

作相同方向的變動，其交叉彈性為正數(shù)。替代商品屬于相關(guān)商品的一種(另一種為互

補品)，常用于對市場上某種商品需求量變動原因的分析。

2.邊際替代率：指在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品

的消費數(shù)量時所需的放棄的另一種商品的消費數(shù)量。如果增加一個單位商品1的消

費數(shù)量，為了保持消費者的總效用不變，其必須相應(yīng)減少的商品2的數(shù)量。對任意兩

種商品1和2來說,邊際替代率表達的是消費者用一種商品去代替另一種商品的意

愿程度，用數(shù)學(xué)公式表示就是：

MRS="

1.2A/V

?

其中，△、、△%為消費者消費商品1和2的數(shù)量的改變量。如果4々、△行趨

于無窮小，那么，邊際替代率就是無差異曲線的斜率。因此,求無差異曲線上任何一點

的邊際替代率，只要過該點作切線，這條切線的斜率就是該點的邊際替代率。

邊際替代率遞減是消費者偏好所普遍具有的一個特征。這是因為,當(dāng)人們對某一

種商品的擁有量增加后，人們就越來越不愿意減少其他商品來進一步增

加這種商品.事實上，邊際效用遞減規(guī)律暗含了邊際替代率遞減規(guī)律。邊際效用遞

減規(guī)律表明，隨著一種商品消費量的增加，其邊際效用越來越小。而在這里，當(dāng)商品

1的消費量不斷增加時，其邊際效用不斷減少，從而使它的替代能力不斷降低；當(dāng)商

品2的消費量不斷減少時，其邊際效用不斷增加，從而使它能夠交換到的其他商品

的數(shù)量不斷增加，因此，在這里，邊際效用遞減規(guī)律表現(xiàn)為邊際替代率遞減規(guī)律。

3.子博弈完美（精煉納什）均衡：如果一個策略組合界不僅是納什均衡，而

且在博弈的所有子博弈上.也構(gòu)成納什均衡，就稱其為該博弈的子博弈完美均衡。

子博弈完美均衡是完全信息動態(tài)博弈解的一般概念，它是將納什均衡中的不可

置信的威脅策略剔除出去，也就是說，使均衡策略中不再包含不可置信的威脅。它

要求參與人的決策在任何時點上都是最優(yōu)的。只有當(dāng)一個策略規(guī)定的行動規(guī)則在所

有可能的情況下都是最優(yōu)的，它才是一個合理的、可置信的策略。子博弈精煉納什

均衡就是要剔除掉那些只在特定情況下是合理的而在其他情況下并不合理的行動規(guī)

則。

4.邊際轉(zhuǎn)換率：指過生產(chǎn)可能性曲線上某一點切線的斜率的絕對值，它表示每

增加一個單位商品力所必須減少的商品B的數(shù)量。以MRTAB表示力和B兩種商品的邊

際轉(zhuǎn)換率，則邊際轉(zhuǎn)換率可表示為：在生產(chǎn)可能性曲線上各點，既然投入一定，則兩

MRT=limA|AB/A/I|=

AHZA/KA

種相互轉(zhuǎn)換的商品生產(chǎn)的投入總量相等。因此，邊際轉(zhuǎn)換率

也可表示為：

MRT=MCMIC

5.平均收益：指廠商在出卷一定數(shù)量的產(chǎn)品時，平均出售每一單位的產(chǎn)品所獲

得的貨幣收入。平均收益等于產(chǎn)品價格，廠商所面臨的需求曲線即為平均收益曲線。

以AR、TR、Q分別表示平均收益、總收益與產(chǎn)品銷量，則平均收益為：

AR=TR/Q=QP/Q二P

在不同的市場結(jié)構(gòu)中，廠商的平均收益具有不同的變化規(guī)律。在完全競爭市場

中，由于單個廠商可以在市場價格下出售任何數(shù)量的商品，廠商面臨一條水平的需

求線（即平均收益曲線）。這時，當(dāng)市場達到長期均衡時，廠商的平均收益與平均成

木相等，所以廠商的利澗為零，廠商只能得到正常利潤。在非完全競爭市場上，廠商

能夠影響市場價格。為了多銷售一單位產(chǎn)品，它不僅要以比原來價格更低的價格出

售這一產(chǎn)品，而且還必須降低原來所有產(chǎn)品的價格C因此，廠商面臨的需求曲線（即

平均收益曲線）向右下方傾斜，表明廠商多銷售產(chǎn)品，必須降低產(chǎn)品價格。

二、簡答題

1.運用彈性理論說明為什么會“谷賤傷農(nóng)”？為什么20世紀(jì)70年代石油輸出

國組織要限制石油產(chǎn)量？

答：（1）需求彈性一般是指需求的價格彈性，是需求量對價格變動的反應(yīng)程度，

或者是價格變化引起需求量變化的程度。它衡量商品價格一定比例的變動（上升或

下降）將會引起需求量以多大比例變動（減少或增加），需求彈性系數(shù)是需求量變動

的百分比同價格變動的百分比的比值，用￡/表示需求彈性系數(shù)，AP表示價格變動

量，AQ表示需求的變動量，其關(guān)系為：

AQ/Q-AQ展

AP/PAPQ

由于需求與價格成反比例關(guān)系，因此需求彈性系數(shù)是負(fù)的，根據(jù)需求彈性絕對

值大小，有下面五種情況：①E/二。，需求完全無彈性，需求量對價格變化沒有任何

反應(yīng)，價格不論怎么變化，需求量不發(fā)生變動；②DE/M）,需求缺乏彈性，價格變

化幅度大，需求量變化幅度小，一般日常生活必需品屬于此種情況；③反二1,需求

單一彈性，價格變動和需求量變動幅度相等；④瓦〉1,需求富有彈性，價格變化的

幅度小，需求量變動的幅度大，一般奢侈品或高

檔消費品屬于此種情況；⑤&等于無窮大，需求有無限彈性，只要價格一經(jīng)確定，需

求量是無窮大,買方將盡量購買,不受數(shù)量限制。

（2）農(nóng)產(chǎn)品獲得豐收后，農(nóng)民不但不能從中得益,反而會因為農(nóng)產(chǎn)品價格大幅度

下跌導(dǎo)致收入減少。主要是囚為農(nóng)產(chǎn)品是需求缺乏強性的商品。當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品豐收時，供

給曲線右移,較為陡峭的需求曲線不變,農(nóng)產(chǎn)品供過于求會導(dǎo)致其價格大帕度下跌,

但需求量只有小幅度增加。由于價格下降引起其需求量增力口的幅度，小于其價格下降

的幅度，必然導(dǎo)致農(nóng)民的銷售收入減少，嚴(yán)重?fù)p害了農(nóng)民利益,并挫傷農(nóng)民的生產(chǎn)積

極性。

（3）在20世紀(jì)70年代,石油輸出國組織限制石油產(chǎn)量,是因為石油是需求缺

乏彈性的商品，其需求價格彈性較小,需求量減少幅度將會小于價格上漲幅度。在石

油需求不變的情況下，石油輸出國組織限制石油產(chǎn)量,石油價格必將上升,且價格上

漲幅度大于其需求量減少幅度,石油輸出國組織的總收益反而增多。如果不限制石油

產(chǎn)量,供給過多而價格過低，石油輸出國組織各國的利益反而受損。當(dāng)然，石油輸出國

組織這次限制石油產(chǎn)量一舉,還出于對國際形勢的考慮，即阿拉伯產(chǎn)油國運用石油這

一武器，對抗以色列對阿拉伯國家的侵略。

2.為了刺激消費，政府?dāng)M在以下兩種方案選擇其一：對購買某種商品之每一

單位補貼s（比例補貼）；或者給予消費者收入補貼區(qū)（定額補貼）；假定這兩

種不同補貼的總金額相同。請用圖比較這兩種不同補貼方案會對消費者的選擇和效

用有什么影響？說明政府采取哪一種方案更能提高消費者的效用水平？

答：假設(shè)消費者的初始預(yù)算約束為P.X.+P2X2=m,如果政府對商品1進行比例

補貼，相當(dāng)十預(yù)算約束為（PLS）XI+P2X2=m。如圖1所不，預(yù)算約束線為L設(shè)

（x：,X2）是政府補貼后的消費組合，則補貼額為sX:。

.也卜

圖1

現(xiàn)在假定政府將這筆補貼額SX*作為收入補貼發(fā)給消費者，這時消費者的預(yù)算

約束為：，x+P2―m+SX:「新預(yù)算約束線為:容易驗證，這一具有P/P2斜率的預(yù)

算線通過點的無差異曲線口,面臨新預(yù)算線消費者的最優(yōu)選擇為F點。

顯然,消費者在F點所獲得的效用高于點（X；,X；）的效用。因此可以得到結(jié)論:

（1）補貼總是鼓勵多消費有關(guān)商品，但比例補貼使受補貼商品消費量增加更多。（2）

補貼能夠提高消費者效用水平，如果政府對消費者補貼金額相同，那么收入補貼的

效率高于比例補貼（價格補貼）。因為比例補貼造成相對價格扭曲，使消費者接受扭

曲價格引導(dǎo)，帶來低效率。

3.怎樣理解規(guī)模經(jīng)濟？

答：（1）規(guī)模經(jīng)濟的含義

規(guī)模經(jīng)濟是在給定的技術(shù)條件下，由于生產(chǎn)規(guī)模的擴大而引起的廠商產(chǎn)量的增加或收

益的增加。在長期中，企業(yè)投入的各種生產(chǎn)要素可以同時增加，使生產(chǎn)規(guī)模擴大，從而得

到各種益處，使同樣產(chǎn)品的單位成本比原來生產(chǎn)規(guī)模較小時降低。

（2）規(guī)模經(jīng)濟的分類

人們根據(jù)生產(chǎn)力因素數(shù)量組合方式變化規(guī)律的要求，自覺地選擇和控制生產(chǎn)規(guī)

模，求得生產(chǎn)量的增加和成本的降低，而取得的最佳經(jīng)濟效益。規(guī)模經(jīng)濟或生產(chǎn)力

規(guī)模的經(jīng)濟性，就是確定最佳生產(chǎn)規(guī)模的問題。規(guī)模經(jīng)濟包括部門規(guī)模經(jīng)濟、城市

規(guī)模經(jīng)濟、公司規(guī)模經(jīng)濟和企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟。在西方經(jīng)濟學(xué)里，規(guī)模經(jīng)濟主要用來研

究企業(yè)經(jīng)濟。但作為生產(chǎn)力經(jīng)濟學(xué)的重要范疇，規(guī)模經(jīng)濟的含義則更為廣泛，它包

括從宏觀到微觀的能獲得經(jīng)濟利益的各個層次的經(jīng)濟規(guī)模。主要有以下三種類型：

①規(guī)模內(nèi)在經(jīng)濟。規(guī)模內(nèi)在經(jīng)濟是廠商在生產(chǎn)規(guī)模擴大時從自身內(nèi)部所引起的

收益增加。例如，當(dāng)廠商生產(chǎn)規(guī)模擴大時，可以實現(xiàn)有利于技術(shù)提高的精細分工；充

分發(fā)揮管理人員的效率；使用更加先進的機器設(shè)備；對副產(chǎn)品進行綜合利用；以更

有利的價格、渠道等采購原材料和推銷產(chǎn)品等等。

②規(guī)模外在經(jīng)濟。外在經(jīng)濟是整個行業(yè)規(guī)模和產(chǎn)量擴大而使得個別廠商平均成

本下降或收益增加。根據(jù)形成外在經(jīng)濟的原因，可分為技術(shù)性外在經(jīng)濟和金融性外

在經(jīng)濟。技術(shù)性外在經(jīng)濟是指由于行業(yè)的發(fā)展，個另！廠商可得到修理、服務(wù)、運輸、

人才供給、科技情報等方面的非貨幣因素的便利條件，而引起的外在經(jīng)濟。金融性

外在經(jīng)濟是指隨著行業(yè)的發(fā)展，使個別廠商在融資等貨幣方面受到了影響而發(fā)生的

外在經(jīng)濟。

③規(guī)模結(jié)構(gòu)經(jīng)濟。各種不同規(guī)模經(jīng)濟實體之間的聯(lián)系和配比，形成一定的規(guī)模

結(jié)構(gòu)經(jīng)濟，如企業(yè)規(guī)模結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟聯(lián)合體規(guī)模結(jié)構(gòu)、城鄉(xiāng)規(guī)模結(jié)構(gòu)等。

（3）制約規(guī)模經(jīng)濟的因素

制約規(guī)模經(jīng)濟的因素主要有：①自然條件，如石油儲量決定油田規(guī)模。②物質(zhì)

技術(shù)裝備，如化工設(shè)備和裝置能力影響化工企業(yè)的規(guī)模。③社會經(jīng)濟條件、如資金、

市場、勞力、運輸、專業(yè)化協(xié)作對企業(yè)規(guī)模的影響。④社會政治歷史條件等。

在經(jīng)濟實體規(guī)模擴大時，產(chǎn)量的增加小于投入要素的增加比例，收益遞減，就

是規(guī)模不經(jīng)濟。在市場經(jīng)濟中，生產(chǎn)經(jīng)營者總是追求規(guī)模經(jīng)濟，避免規(guī)模不經(jīng)濟。追

求規(guī)模經(jīng)濟、研究取得最佳經(jīng)濟效益的合理規(guī)模及其制約因素和各種不同經(jīng)濟規(guī)模

之間相互聯(lián)系和配比，揭示經(jīng)濟規(guī)模結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，尋求建立最佳規(guī)模結(jié)構(gòu)的主

要原則和對策，對丁發(fā)展社會生產(chǎn)力具有極為重要的意義。

4.試述在完全競爭市場下的邊際生產(chǎn)力分配理論。

答：根據(jù)邊際生產(chǎn)力分配理論，若生產(chǎn)要素的實際報酬均按其邊際生產(chǎn)力分配

的話，則剛好會把他們所生產(chǎn)出來的產(chǎn)量分配殆盡，然而，要達到此理想的分配效

果，必須建立在兩個主要基本假設(shè)上，其--為產(chǎn)品與要素皆為完全競爭市場。其二

為生產(chǎn)函數(shù)為一次齊次函數(shù)。

（1）因為根據(jù)產(chǎn)品與要素皆為完全競爭市場時，則有：

r=P-MPx所有生產(chǎn)耍素的報酬等于

W-L+r?K=P-MPx?L+P-MPx?K

W-L+rK=PxMPx-L+PXMP.XK

二P(MPx?L+MPx?K)在規(guī)模報酬固定的假設(shè)下,

必會滿足歐拉定理：令

X=fjL+卜-K=MPL?L+MPK?K

兩邊乘Px:PxX=Px?MPL?L+Px?MPK?K

=W?￡+r-K

上式左邊表示廠商的總收入，而右邊則表示要素的報酬支出，兩者恰好相等，

也就是說廠商生產(chǎn)出來的產(chǎn)量恰好被勞動與資本等要素分配完。

(2)下面用圖形來說明，如圖2所示，設(shè)勞動的邊際產(chǎn)品價值VMP為己知，廠

商在利潤最大時的勞動雇用量為勿=。/〃，則其最后一單位的勞動邊際產(chǎn)品價值，

即為工資用二。員此時，廠商給勞動的總支出為Wi?0￡/。

圖2要素的報酬支出等于產(chǎn)量收入

在完全競爭市場的假設(shè)下，廠商的總收益可視為VMP/.線與橫軸所圍成的面因

積。為，

JtVMP?dL=JLP?MP?dL=P?（）MPL?dL=PQ=TR=OABLi

0

其中，MP

LoL

基于要素報酬的總支出等于總收入的條件，廠商的總收入（O48。）減去勞

動的報酬支出（OL6W）剩余的即為資本報酬的支出（AWB）,倘若勞動

II1

的VMPL變成時，勞動的報酬支付仍為但資本的報酬卻減少為

W8A',這是因使用較低生產(chǎn)力的資本所致，故資本的報酬會因而減少。

三、計算題

1.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8,又設(shè)〃=3元，R=5元。

（1）求產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。

（2）求產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。

（3）求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。

解：（1）由已知，成本方程為TC=3L+5K

貝IjminTC=3L+5K

S.t.10=L3/8K5.8

設(shè)拉格朗日函數(shù)為:X=3L+5K+入（10-L-8）①對①式分別求L、K及

入的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得：

SX3

--=3?一入K，§L-5洛=0n入二8K-5*乙5/8

SL8

SX5

一二5一一九K-3-3,8=0n入=8K3〃-3,8

SK8

=10-L3.8K5用=0nX=L3t8Kszs=10

由②?③.得:

8K-SNLSN

=\nK-\L=\nK=L

8K3.，'8乙-3/8

將⑤式代入④式求得:

K=L=10；minTC=3L+5K=30+50=80

所以，當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的最低成本支出80元，使用的L與K的數(shù)量均為10。

(2)求既定產(chǎn)量下的最低成本支出和投入生產(chǎn)要素組合除了用(1)題所示

方法求解外，還可根據(jù)MPMMPK=PL/PK的廠商均衡條件求解。

對于生產(chǎn)函數(shù)Q=L3/8K5/8

3

MP――K5,RL-3I8

z8

MP=5K-3必,8

K8

由廠商的均衡條件MPL/MPK=PL/PK得:

3/8K5/BL-5/S_3

5/8K-3范L3/85

...K二L

代入當(dāng)產(chǎn)量Q=25時的生產(chǎn)函數(shù)L3,8%/8=25,求得K=L二25

...MinTC=3L+5L=3X25+5X25=200

???當(dāng)產(chǎn)量Q=25時的最低成本支出為200元，使用的L與K的數(shù)量均為

25o

(3)花費給定成本使產(chǎn)量最大的廠商均衡條件為：

對于生產(chǎn)函數(shù)Q=L#8K5/8

由廠商的均衡條件MPMMPK=PMPK得:

3

MP――KsisL-sn

18

MP=5Kf8L3/8

K8

3/8K5,'SL-5;?_3

5/8K用5

K二L

代入總成本為160元時的成本函數(shù)：3L+5K=160

求得K=L=20

貝【JQ=La/sKs/s=20：5/820.5/8=20

所以，當(dāng)總成本為160元時廠商的均衡產(chǎn)量為20,使用的L與K的數(shù)量均為

20o

2.雙頭壟斷廠商1和廠商2的需求函數(shù)和成本函數(shù)分別為：P=100-0.5

(Ql+QJ,C=5Q,C=0.522.試分別求寡頭廠商1和廠商2的產(chǎn)量反應(yīng)函

數(shù)贏諾均衡&量、3格。-

解：雙頭壟斷廠商的利潤函數(shù)為：

九二TR-TC

二:100-0.5(Qi+Q2)]QL5Q

二95Q-0.5a-0.5QQ

i112

:TR—TC1100-0.5(Q+Q力Q-0.5Q

1222

二100Q-Q"0.5QQ兩廠商要使2利潤2最大，，必2須：

MR=MC,MR=MC

得到：Qi=95—0.5Q?

Q1=50-0.25Q

從而解得Q=80,Q,=30

P=100-0.5(Qi+QJ

二100-0.5(80+30)

=45

兀二95Q-0.5Q-0.5QQ

?=95x80-0.5x802-0.5x80x30=3200

兀二100Q廠Qi-0.5QQ

=100x30-302-0.5x80x30=900

3.商品x由國內(nèi)一成本遞增的完全競爭行業(yè)生產(chǎn)。行業(yè)中每一廠商的長期總

成本函數(shù)為LTC=0.Oiqs-l.6q2+(70+0.0005Q)q,這里q是廠商每周產(chǎn)量，

Q是整個行業(yè)每周產(chǎn)量。由于是完全競爭的，因此每個廠商都無法控制行業(yè)產(chǎn)量

Q,廠商產(chǎn)量對整個行業(yè)產(chǎn)量的成本也沒有影響。商品x也可以按每單位10美元的

價格進出口，不計運輸成本。X的市場需求曲線為X=27900-1500Pox是每周市

場銷售量，P是產(chǎn)品X的單價。試問：

(1)每星期進出口多少？

(2)國內(nèi)廠商數(shù)為多少？

(3)假定現(xiàn)在政府對進口商品x課征該商品價格20%的關(guān)稅市場和行業(yè)調(diào)整到

一個新的均衡狀態(tài)，這時每周進口量為多少？

(4)現(xiàn)在國內(nèi)價格是多少？國內(nèi)購買量為多少？(5)現(xiàn)在國內(nèi)廠商有多少？

(6)國內(nèi)行業(yè)利潤因征收關(guān)稅而變動多少？(7)關(guān)稅使國內(nèi)消費者的情況是變

好了些還是變壞了些？(8)政府從關(guān)稅中收入了多少？

(9)政府有沒有使其他方面的情況變好些或者變壞些？

解：(1)由于該商品進口價和出口價都是10美元，因此價格也必然是10美元。

如果超過10美元，進口會增加；如果不到10美元，出口會增力口。在P:10時，從

x的市場需求曲線x=2790-1500P中，求得：x二12900.

在長期，廠商必須按最低長期平均成本生產(chǎn)。欲求最低的LAC,可令LMC=LACo

即0.03q2-3.2q+(70+0.0005Q)=0.01q2-1.6q+(70+0.0005Q)

整理得0.02q「1.6q=0,解得：q=80

當(dāng)q=80時，LAC=6+0.0005Q。長期均衡時純利潤為0,LAC=P，而從

上已知P:10,由6十0.005Q=10,得Q=8000o

國內(nèi)市場上銷售量x=129000,而長期均衡時國內(nèi)只生產(chǎn)8000,其超過部分即

進口量。進口為12900-8000=4900o

(2)廠商數(shù)N=Q/q=8000-80=100(家)。

(3)政府對x商品課征該商品價格20%的關(guān)稅，則使該商品進口價格變成12

美元。而出口價仍為10美元。由于存在進口，而進口價又為12美元。一旦當(dāng)

P=12美元時，該商品的銷售量就為x=27900-1500P=27900-1500X12=

9900o在(1)中已說過，國內(nèi)行業(yè)供給曲線位于最低長期平均成本的水平上，即

LAC=6+0.0005Q=P,當(dāng)P=12時，Q=12000.

由于在進口價格水平上生產(chǎn)量（Q=12000）大于市場銷售量（x二9900），因

此就沒有進口。并且這時也沒有出口，因為國內(nèi)價格為12美元，而出口價格只為

10美元，因此，不可能有出口。這樣,就沒有對外貿(mào)易。

（4）由于沒有對外貿(mào)易因此國內(nèi)價格由供給和需求決定。供給為6+

0.0005Q=P,需求為x=27900-1500P。當(dāng)x二QH寸，得P=11.40美

元，Q-x=10800o即國內(nèi)購買量為10800（美元）。

（5）國內(nèi)廠商數(shù)N二Q-q=10800-80=135（家）。

（6）在完全競爭中，長期均衡時行業(yè)利潤為0,國內(nèi)行業(yè)利潤不受關(guān)稅影響。

（7）在沒有征關(guān)稅時，國內(nèi)價格P=10,銷售量x=12900,征收關(guān)稅后，價格

提高P=11.40,銷售量減少為x=10800,消費者剩余減少了，其數(shù)值為：

（P-P）AA2=16590

'2I.2

這就是說，消費者每周損失了16590美元。

（8）征收關(guān)稅以后進口沒有了，因此政府從關(guān)稅中收入為0。

（9）當(dāng)行業(yè)產(chǎn)量從8000擴大為10800時，成本由于要素價格上升（因為假定

是成本遞增行業(yè)）而增加了，這些要素的供給者便獲得了利益。在短期中，由于需求

量超過生產(chǎn)量，因而1商可獲純利潤。但這是暫時的。同樣，短期中也會有些進口，因

而政府可暫時取得一些關(guān)稅收入。

4.假定某壟斷廠商只使用一種可變投入要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，可變投入要素

的價格為P=10,產(chǎn)品需求函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)分別為P=170-6Q和Q=2L：,求出該

壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時使用的可變投入要素是多少？均衡產(chǎn)量和均衡價格是多

少？

解：根據(jù)MR二MC原則來求得利潤最大化時的可變要素投入量L、產(chǎn)量Q與產(chǎn)

品價格P,由P=170-6Q得：TR=PQ=170Q-6Q2,

MR=dTR=170-129

dQ

\-\Q2

由Q=2L得：L二——

65

因此，C=PxL=10X工一二一Qz

42

MC=dC=5Q

dQ

令MR=MC,170-12Q=5Q

解得：Q=10

代入：p=170-6x10=110

坨=25

故該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時使用的可變生產(chǎn)要素為25單位，產(chǎn)量為10單

位，產(chǎn)品價格為110單位。

5.若消費者張某消費X和Y兩種商品的效用函數(shù)U=*'張某收入為

500元，X和Y的價格分別為P=2元，P=5元，求：

(1)張某的消費均衡組合點。

(2)若政府給予消費者消費X以價格補貼，即消費者可以原價格的50%購買X,

則張某將消費X和Y各多少？

(3)若某工會愿意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50%的價格購

買X,則張某是否應(yīng)該加入該工會。

解：(1)由效用函數(shù)/2K2,可得Ml=2XY2,MU=2YX2

消費者均衡條件為：”

MUx/MUY=2XY2/2YX2=Y/X=R/PY=2/5

B/Jx2X=5Yxv

預(yù)算約束為500=2X+5Y

可得X=125,Y=50

即張某消費125單位X和50單位Y時，達到消費者均衡。

(2)消費者以原價格的50%購買X,意味著商品X的價格發(fā)生變動，預(yù)算約束線

隨之變動。消費者均衡條件成為：

Y/X=l/5

500=X+5Y

可得X=250,Y=50

即張某將消費250單位X,50單位Y。

(3)張某收入發(fā)生變動,預(yù)算約束線也發(fā)生變動。

消費者均衡條件成為：

Y/X=1/5

400=X+5Y

可得X=200,Y=40

比較一下張某參加工會前后的效用：

參加工會前U=X2Y2=1252X502=39062500

參力口工會后U=X2Y2=200.X402=64000000

可見，參加工會以后所獲得的總效用較大,所以張某應(yīng)加入工會四、論述題

1.簡述影響消費者剩余的主要因素。

答：消費者剩余指消費者愿意支付的價格與其實際所支付的價格之間的差額。

由于各種物品的邊際效用會遞減，消費者對購買不同數(shù)量的同一類商品，往往愿意

支付不同的價格，但市場上的商品一般只有一個價格，便產(chǎn)生了消費者剩余。例如

在消費者持續(xù)購買某種商品時，根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律，對于消費者來說，前面購

買的單位商品要比最后購買的單位具有更多的效用。因此，消費者愿意對前面購買

的單位付出較多的價格，而一般商品的價格是固定的，那么在前面每一個的單位中

消費者就可能因為所付的價格低于所愿意支付的價格，而得到剩余。

消費者剩余并不意味著實際收入的增加。消費者得到的好處并不是從賣者那里

搜刮到的。從這一角度來說，消費者乘］余僅是消費者心理上所感覺到的一種滿足。

它對社會的、經(jīng)濟的多方面決策，都是有用的概念。

影響消費者剩余的主要因素有：

(1)壟斷對消費者剩余的影響。西方經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為，壟斷導(dǎo)致產(chǎn)量減少、資源浪

費和技術(shù)上的低效率。壟斷不僅使消費者剩余向牛.產(chǎn)者剩余轉(zhuǎn)移，而且還涉及制造

和竭力防止這類轉(zhuǎn)移的成本。處于壟斷地位的企業(yè)作為謀求壟斷利潤的組織，必然

造成較低產(chǎn)量和較高價格，使消費者剩余減少，并造成社會性損失。這種福利損失

也稱無謂損失，是指實際收入的損失，或由于壟斷、關(guān)稅、配額或其他破壞所引起的

消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的損失。產(chǎn)業(yè)組織理論給出了壟斷定價導(dǎo)致社會福利凈損

失的證明。

(2)政府規(guī)制對消費者剩余的影響。政府規(guī)制一般都有維護公共利益的目標(biāo),

但在實際過程中卻往往偏離這一目標(biāo)。這主要是因為每一項規(guī)制措施出臺的背后都

是多種力量博弈的結(jié)果。奧爾森提出了著名的“集團規(guī)?！崩碚摗ＫJ(rèn)為，政府對

某個產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管從設(shè)計到實施都首先從被監(jiān)管對象的利益出發(fā)，并非從全民或公共

利益出發(fā)。依據(jù)集體行動的邏輯理論，規(guī)制政策以犧牲大集團的利益為代價而保護

小集團的利益。斯蒂格勒提出“監(jiān)管市場”理論，認(rèn)為所有的監(jiān)管安排同樣山需求

和供給決定。政府對產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管調(diào)控進程往往為少數(shù)存在利益相關(guān)性的企業(yè)所左右。

他認(rèn)為，經(jīng)濟管制主要不是政府對公共需要的有效和仁慈的反應(yīng)，而是行業(yè)中的一

部分廠商利用政府權(quán)力為自己謀取利益的一種努力。Pcltzman認(rèn)為，產(chǎn)業(yè)部門比消

費者更有積極性去影響政府決策。私人利益理論認(rèn)為監(jiān)管的存在是為了私人團體的

利益，監(jiān)管者本身也是自利的，他們在監(jiān)管活動中會不斷追求政治支持的最大化。

規(guī)制俘虜理論認(rèn)為，監(jiān)管常常遭到被監(jiān)管者的“捕獲”，意即監(jiān)管常常為被監(jiān)管者

的利益服務(wù)。佩茲曼認(rèn)為，小的利益集團比大集團更容易組織，它們能比大集團表

現(xiàn)出就某項規(guī)制政策的更強烈的偏好.由此，規(guī)制將傾向于保護小的利益集團，而

以犧牲更大團體的利益為代價?？ǘ饕悦绹煌ㄒ?guī)制為例，論證了規(guī)制機構(gòu)越多導(dǎo)

致規(guī)制效率越低的問題。據(jù)波斯納估計，政府用于民航業(yè)的管制成本一年大約占到

該行業(yè)營業(yè)額的20%。

（3）尋租對消費者剩余的影響。尋租與消費者剩余之間有內(nèi)在的聯(lián)系。馮分析

了“對人為剩余的尋求”，這部分剩余包括兩個部分，其一是消費者剩余，其二是

生產(chǎn)者剩余。Parente和Prescott研究發(fā)現(xiàn)，如果要素提供者合作成為下游廠商的

壟斷供給者，使均衡產(chǎn)出是應(yīng)用較差的技術(shù)以較低的效率實現(xiàn)，將使窮國相對更窮，

而消除壟斷權(quán)力會使相關(guān)行業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值提高2倍以上。在轉(zhuǎn)型時期，中國國

有企業(yè)存在政企合一的特殊現(xiàn)象，政府、廠商和消費者三方滿意的均衡點是找不到

的，而幾乎所有的成本都由消費者承擔(dān)。

（4）稅收對消費者剩余的影響。不合理的稅制會導(dǎo)致消費者剩余的減少。超額

負(fù)擔(dān)問題是西方財政理論中最古老的問題之一，杜標(biāo)特在1844年的著作中已經(jīng)進行

了論述。到20世紀(jì)初，西方財稅理論界開始用馬歇爾的基數(shù)效用理論來分析超額負(fù)

擔(dān)問題，從而形成了所渭的馬歇爾式超額負(fù)擔(dān)理論。其核心是以消費者剩余理論為

基礎(chǔ)，說明課稅扭曲了被課稅商品與其他商品的消費選擇，并由此造成超額負(fù)擔(dān)。

阿諾德?C?哈伯格在《公司所得稅的歸宿》中提出了“三角形”超額負(fù)擔(dān)理論，并

進行數(shù)理推導(dǎo)，得出了在線性需求曲線條件下測定超額負(fù)擔(dān)的計算公式。

（5）國際貿(mào)易和關(guān)稅對消費者剩余的影響。一個國家不一定能真正從貿(mào)易中受

益。一般認(rèn)為，國際貿(mào)易可以促進競爭，增加商品和服務(wù)的可選性，從而使消費者受

益。如果消費者從國外企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品中得到的利益大于國內(nèi)生產(chǎn)者所遭受的損

失，即國內(nèi)消費者剩余的增加大于國內(nèi)生產(chǎn)者剩余的減少，那么進行貿(mào)易就是有利

的。通過貿(mào)易自由化，一個國家可以獲得本國由于資源或技術(shù)限制而無法生產(chǎn)的產(chǎn)

品，從而可以提高國內(nèi)福利水平。進口稅變化對消費者剩余、生產(chǎn)者剩余