Page1第十五章分式15.2.3整數指數冪(第2課時)學習目標1.會利用10的負整數次冪,用科學記數法表示一些肯定值較小的數.2.經驗探究用10的負整數次冪來表示肯定值較小的數的過程,完善科學記數法,培育正向、逆向思維實力.3.用科學記數法的形式滲透數學的簡潔之美,通過完善科學記數法,培育對數學完備形式的追求.學習過程一、自主學習計算:(1)(3-2)2(2)[(-4-3)]0(3)5(4)(-0.5)-2(5)23-2×32-2(6)4二、深化探究練習1:填空:(用科學記數法表示一些肯定值較大的數)(1)4000000000=;

(2)-369000=;

(3)據《泉州晚報》報道,2006年泉州市城鎮居民人均可支配收入為15971.53元,并用科學記數法表示,則應為元.

問題1:你能利用10的負整數指數冪,將肯定值較小的數表示成類似形式嗎?0.00001=0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×

練習2:(協助完成以上問題的練習)填空:100=;10-1=;10-2=;10-3=;10-4=;…

問題2:你發覺用10的負整數指數冪表示0.0000…001這樣較小的數有什么規律嗎?請你把總結的規律寫出來.完成前面問題10.00001=;0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×.

歸納:請說一說你對科學記數法的相識.三、鞏固練習1.教材145頁的練習1.2.用科學記數法表示下列各數:(1)0.0000417(2)-0.0304(3)0.000000452(4)0.00309四、深化提高【例1】納米是特別小的長度單位,1納米=10-9米.把1納米的物體放到乒乓球上,就猶如把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體?【例2】計算:(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(8×10-3)2÷(2×10-3)3鞏固練習:1.下列科學記數法表示是否正確?若不正確,應怎樣改正?(1)1微米=10-6米,(2)5700=57×102,(3)0.00000038=3.8×10-6,(4)-0.000428=4.28×104.2.教材146頁的練習2.參考答案一、自主學習計算:(1)181(2)1(3)15(4)4(5)1(6)0二、深化探究練習1:填空:(1)4×109;(2)-3.69×105;(3)1.597153×104.問題:答案依次為:10-5,10-8.練習2:答案依次為:1,0.1,0.01,0.001,0.0001,….問題:表達成10的負整數指數冪的形式時,其指數恰好是第一個非零數前面全部“0”的個數的相反數.歸納:肯定值較大的數用科學記數法能表示為a×10n的形式,其中的n等于數的整數位數減1,a的取值為1≤│a│<10;肯定值較小的數的科學記數法能表示為a×10-n的形式,其中,a的取值一樣為1≤│a│<10,但n的取值為小數中第一個不為零的數字前面全部的零的個數.三、練習鞏固1.答案依次為:10-9,1.2×10-3,3.45×10-7,1.08×10-8.2.(1)4.17×10-5(2)-3.04×10-2(3)4.52×10-7(4)3.09×10-3四、深化提高【例1】1毫米=10-3米,1納米=10-9米,(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10【例2】(1)原式=3×4×10-8×103=12×10-5=1.2×10×10-5=1.2×10-4;(2)原式=64×10-6÷(8×10-9)=(64÷8)×(10-6÷10-9)=8×10