Page1第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用分式的基本性質(zhì)將分式進(jìn)行簡潔的恒等變形.并能嫻熟地進(jìn)行分式的通分、約分.2.經(jīng)驗對分式基本性質(zhì)及符號法則的探究過程,在探究中獲得一些探究定理性質(zhì)的初步閱歷.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)問題1:依據(jù)我們對數(shù)學(xué)的“審美標(biāo)準(zhǔn)”,416,28,問題2:從416,28到問題3:那這種變形的依據(jù)是什么?其內(nèi)容是?二、深化探究問題1:下面的變形成立嗎?請用圖形的面積作出說明.1a=22a,2問題2:若將問題1中的“2”替換成“3,4,5…,n,n+1”還成立嗎?問題3:請歸納你的發(fā)覺.問題4:能用字母表達(dá)式表示你的發(fā)覺嗎?三、練習(xí)鞏固【例1】填空:(1)a+bab=()a2(2)x2+xyx2=x練習(xí):下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)a2b=ac2bc(c≠0),為什么c≠0?問題1:請同學(xué)們仔細(xì)視察例1的(1)中的兩個等式的左右兩端,左端的兩個分式與變形后的兩個分式的分母有什么變更?能否想到以前學(xué)過的一種重要變形?問題2:請同學(xué)們仔細(xì)視察例1的(2)中的兩個變形,從左到右的變更類似于我們以前學(xué)過的什么變形?變形前后的兩個分式的分母有什么變更?跟進(jìn)練:1.填填兩空白,比比誰嫻熟(1)a2bcab3=ac2.你能說出多少個與b2四、深化提高問題1:視察以下兩個分式:(1)-25a2bc請依據(jù)數(shù)學(xué)的“審美標(biāo)準(zhǔn)”,諦視它們的欠美之處,怎樣讓它們變美?【例2】約分:(1)-25a2bc問題2:視察下列兩組分式:(1)32a2b與a-【例3】通分:(1)32a2b與a-問題3:視察下列兩個分式:(1)2x-1請依據(jù)數(shù)學(xué)的“審美標(biāo)準(zhǔn)”,諦視它們的欠美之處,怎樣讓它們變美?問題4:視察下列兩個分式:-xy,請依據(jù)數(shù)學(xué)的“審美標(biāo)準(zhǔn)”,諦視它們的欠美之處,怎樣讓它們變美?問題5:找摯友:請在表格中找出與12,x46-xy--yx612--x-y-4-8-xy--x反思:1.分式(數(shù))的符號放置有個地方.

2.分式符號怎樣變更時,分式的值不變?練習(xí):不變更分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.(1)--x3y3ab2;(2)參考答案一、自主學(xué)習(xí)問題1:14問題2:分?jǐn)?shù)的約分.問題3:依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),其內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以或同除以同一個不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.二、深化探究問題1:成立.適合用矩形的面積說明,在面積為1,長為a的矩形上再拼上一個相同的矩形(使得寬重合),如圖1,所得的新矩形面積為2,長變成了2a,但寬沒有變更,即1a=2圖1若將面積為2,長為2a的矩形沿長的中間部分均分為兩部分,得面積為1的矩形,如圖2,它們的寬與原矩形的寬相等,即22a=圖2問題2:成立問題3:分式的分子、分母都乘(或)除以同一個不等于零的整式,分式的值不變.問題4:AB=A·CB·C,AB=A÷CB三、練習(xí)鞏固【例1】填空:(1)a2+ab2ab-b2;(2)x1.練習(xí):分式的分子分母都乘以C;分式的分子分母都除以x.問題1:通分問題2:約分跟進(jìn)練:1.(1)b2;(2)x-1.2.答案不唯一,略.四、深化提高問題1:約分.【例2】(1)-25a2bc(2)x2-9x2問題2:通分.【例3】(1)最簡公分母為2a2b2c.32a2b=a-bab2(2)最簡公分母為(x+5)(x-5).2xx-5=3xx+5=3問題3:“整化”.問題4:“正化”問題5:與12相等的有:612,--612,-1-2,-4-8,-1-2反思:1.32.分式的