湘教版SHUXUE八年級下本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1.1平面直角坐標(biāo)系第1頁情境問題在生活中，我們經(jīng)常需要確定物體位置，而利用有序數(shù)對來描述物體位置是最慣用方法之一．比如：怎樣用有序數(shù)對來表示，以下列圖校園建筑位置呢？又如年5月12日14時27分，緯度：31.0°N,經(jīng)度：103.4°E

四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震。在數(shù)學(xué)中通常建立平面直角坐標(biāo)系，用含有特定含義兩個數(shù)來刻畫點位置．本章學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一主要工具后，同學(xué)們會發(fā)覺，利用數(shù)學(xué)處理問題能力又有提升了．比如，我們會結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系，并借助平面直角坐標(biāo)系來表示平面內(nèi)點、簡單圖形以及圖形變換等.第2頁問題1.你若發(fā)覺一本書某頁有一處印刷錯誤，怎樣告訴其它同學(xué)這一處位置？說明“第幾行”和“第幾個字”，就能夠找到錯誤位置了．合作探究電影票上都標(biāo)有“×排×號”，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排第幾號就能夠了．可見，電影院里座位是由一對有序?qū)崝?shù)（有序?qū)崝?shù)對）確定下來．電影票上應(yīng)該怎么寫，觀眾才能在電影院找到自己座位？怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？第3頁問題2.如圖，你能描述李亮同學(xué)在教室里座位嗎？李亮坐在第4組第2位.

從上面例子能夠看到，為了確定物體在平面上位置，我們經(jīng)慣用“第4組、第2位”，“×排×號”這么含有兩個數(shù)用語來確定物體位置.為了使這種方法愈加簡便，我們能夠用一對有次序?qū)崝?shù)（簡稱為有序?qū)崝?shù)對）來表示.第4頁比如，李亮在教室里座位能夠簡單地記作（4，2）.問題3、電影票“6排3號”與“3排6號”有什么不一樣？怎樣表示？（6，3）（3，6）怎樣用有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)點位置呢？

從李亮在教室里座位及電影票例子能夠看到，第4組（排）是從橫方向來數(shù)，第2位（號）是從縱方向來數(shù).得到啟發(fā)：建立平面直角坐標(biāo)系。第5頁12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3在平面內(nèi)有公共原點而且相互垂直兩條數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。記作Oxy.x橫軸y縱軸

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標(biāo)軸上點不屬于任何一個象限.原點第一象限第二象限第三象限第四象限第6頁下面我們用直角坐標(biāo)系來表示點坐標(biāo)。12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyMM點在x軸上垂足表示3，3叫點M橫坐標(biāo)；M點在y

軸上垂足表示2，2叫點M縱坐標(biāo)。M點坐標(biāo)為(3，2)記作：M(3，2)M點到y(tǒng)軸距離。M點到x軸距離。注意：x軸上坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）寫在前面。NN點坐標(biāo)為(2，3)記作：N(2，3)PP點坐標(biāo),記作：P(-4，1)AA點坐標(biāo),記作：A(-1，-2)BB點坐標(biāo),記作：B(3，-4)第7頁

反之，指出坐標(biāo)是(4,2)，找出這個點我們在x軸上找到表示4點A，過A點作x軸垂線（通常畫成虛線）；再在y軸上找到表示2點B，過點B作y軸垂線。12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyP（4，2）這兩條垂線相交于點P，則點P就是坐標(biāo)（4,2）點.在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng).第8頁12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy

想一想：原點O坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上點坐標(biāo)有什么特征？(0，0)原點O坐標(biāo)是(0，0)坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)特征:

(-2，0)FA(5，0

)點在x軸上，縱坐標(biāo)y是0;(0，-4)B(0，3)E點在y軸上，橫坐標(biāo)x是0;

第9頁-6-5-4-3-2-10123456xy654321

-1-2-3-4-5-6例題例1、如圖，寫出平面直角坐標(biāo)系中點A，B，C，D，E，F(xiàn)坐標(biāo).ABEDCF解:所求各點坐標(biāo)為：A（3，4）B（-4，3）C（-3，0）D（2，-4）E（0，-3）F（4，-3）第10頁例2、在平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).-6-5-4-3-2-10123456xy654321

-1-2-3-4-5-6DCBA如圖：點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.討論：如圖：依據(jù)各點坐標(biāo)，各象限點坐標(biāo)有什么特征？第11頁試說出平面直角坐標(biāo)系中四個象限點坐標(biāo)有什么特征，并填寫下表：-6-5-4-3-2-10123456xy654321-6-5-4-3-2-1NCABDEFM(

5，1)(

-3，3)(

-5，2)(

-3，-3)(

-2，-5)(

2，-3)(

4，-5)(

3，3)第12頁點位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限-+--++-+兩層意義：由坐標(biāo)符號，判斷點所在象限；由點所在象限，確定坐標(biāo)符號。第13頁1.判斷以下說法是否正確：（1）(1，3)和(3，1)表示同一點；（2）坐標(biāo)軸上點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)最少有一個為0；（3）第三象限內(nèi)點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)．×√√第三象限第四象限y軸上第二象限x軸上坐標(biāo)原點練習(xí)2.指出以下各點所在象限或坐標(biāo)軸：A(－2，－5)

B(4，－6)C(0，－3)

D(－1，3)E(8，0)

F(0，0)第14頁3.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P在第四象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P坐標(biāo)為.(3，-2)(3，-2)(-3，-2)(-3，2)(3，2)（1）說出點A，B，C，D，E坐標(biāo)；4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，答：A坐標(biāo)為（3，3），B坐標(biāo)為（-5，2），C坐標(biāo)為（-4，-3），D坐標(biāo)為（4，-3），E坐標(biāo)為（5，0）.第15頁（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，

T(-4，3)，分別指出各點所在象限.PQST答：點P在第三象限，點Q在第四象限，點S在第一象限，點T在第二象限.-6-5-4-3-2-10123456