中考數學高頻考點專項練習：專題十反比例函數綜合訓練1.在同一平面直角坐標系中,函數與為常數,且)的圖象大致是()A. B. C. D.2.如圖，和都是等腰直角三角形，，反比例函數在第一象限的圖象經過點B，則與的面積之差()A.36 B.12 C.6 D.33.將的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得圖象如圖，則所得圖象的解析式為()A． B． C． D．4.如圖，直線與反比例函的圖像在第一象限交于點P.若，則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.125.關于某個函數表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數的一個特征.甲：函數圖像經過點；乙：函數圖像經過第四象限；丙：當時，y隨x的增大而增大.則這個函數表達式可能是()A. B. C. D.6.如圖，點，，…在反比例函數的圖象上，點，，，…，在y軸上，且…，直線與雙曲線交于點，，，，…，則（n為正整數）的坐標是()A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數的圖象上，點B在函數的圖象上，若，，則k的值為()A.1 B.2 C.1.5 D.0.258.如圖，點A的坐標是，點B的坐標是，C為OB的中點，將繞點B逆時針旋轉90°后得到.若反比例函數的圖象恰好經過的中點D，則k的值是()A.9 B.12 C.15 D.189.周國凱是大棚養雞專業戶，經過多年的養殖，他積累了豐富的經驗.他發現20天左右的肉雞適宜生長的溫度為15℃~20℃，于是，他在自家大棚中安裝了一套地下水降溫系統.圖是夏季某天大棚內的溫度y（℃）隨時間x（時）變化的函數圖象，其中AB段是從0時到4時氣溫下降的圖象，BC段是從4時到8時氣溫上升的圖象，從8時開啟降溫系統，到20時關閉，CD段是函數圖象的一部分，EF段是從20時到24時氣溫上升的圖象.這天適宜肉雞生長的時間有()A.18小時 B.17.2小時 C.17小時 D.16.8小時10.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B的坐標為，反比例函數的圖象與BC交于點D，與對角線OB交于點E，與AB交于點F，連接OD，DE，EF，DF.下列結論：①；②；③；④.其中正確的結論有()

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個11.已知點在一個反比例函數的圖象上，點與點A關于y軸對稱.若點在正比例函數的圖象上，則這個反比例函數的表達式為__________.12.呼倫貝爾牧民斯仁達瓦家有一塊牧場，放養了一群綿羊.每只綿羊啃食牧場面積y()與綿羊數x（只）之間的函數圖象如圖所示.又知當每只綿羊的啃食面積低于30時，會出現過度放牧的情況，造成草場退化，那么當牧場面積不變時，斯仁達瓦家最多放養綿羊_________只.13.如圖，點A、B在反比例函數的圖象上，軸，垂足為D，.若四邊形AOBC的面積為6，，則k的值為_______.14.如圖，反比例函數在第一象限的圖象上有，兩點，直線AB與x軸相交于點C，D是線段OA上一點.若，連接CD，記，的面積分別為，，則的值為_________.15.如圖，在中，.軸，O為坐標原點，A的坐標為，反比例函數的圖象的一支過A點，反比例函數的圖象的一支過B點，過A作軸于H，若的面積為.

（1）求n的值；

（2）求反比例函數的解析式.

答案以及解析1.答案：C解析：∵在中,直線必經過第二、四象限,故排除A,B選項;C,D選項中的雙曲線經過第二、四象限，直線經過第二、三、四象限,故排除D選項.2.答案：D解析：設和的直角邊長分別為a，b，則點B的坐標為.點B在反比例函數的圖象上，..3.答案：C解析：由“左加右減”的原則可知，的圖象向右平移1個單位所得函數圖象的關系式是：；由“上加下減”的原則可知，函數的圖象向上平移1個單位長度所得函數圖象的關系式是：．故選：．4.答案：B解析：由題意設，，，整理得：，，，，P在第一象限，則，，故選B5.答案：D解析：A.對于，當時，，故函數圖像經過點；函數圖象經過二、四象限；當時，y隨x的增大而減小.故選項A不符合題意；B.對于，當時，，故函數圖像不經過點；函數圖象分布在一、三象限；當時，y隨x的增大而減小.故選項B不符合題意；C.對于，當時，，故函數圖像經過點；函數圖象分布在一、二象限；當時，y隨x的增大而增大.故選項C不符合題意；D.對于，當時，，故函數圖像經過點；函數圖象經過二、四象限；當時，y隨x的增大而增大.故選項D符合題意；故選：D.6.答案：D解析：由題意，，，，…，都是等腰直角三角形.的坐標為，設的坐標為，則有.解得，（舍去）..設的坐標為，則有.解得，（舍去）..同理可得...故選D.7.答案：A解析：如圖，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，，，，，，，，，，點A在函數的圖象上，點B在函數的圖象上，，，，解得，故選：A.8.答案：C

解析：作軸于H.

,

,

,

,

,

,

∵點A的坐標是,點B的坐標是,

,

,

,

,

,

,

∵反比例函數的圖象經過點D,

.

故選:C.9.答案：B解析：設直線AB的解析式為，把和代入，得解得.直線AB的解析式為，把代入，得，故AB段不適宜肉雞生長的時間有2小時；同理可得直線BC的解析式為，把代入，得，，故BC段不適宜肉雞生長的時間有2小時；同理可得直線EF的解析式為，把代入，得，，故EF段不適宜肉雞生長的時間有2小時；把代入得，所以函數解析式，把代入，得，，故CD段不適宜肉雞生長時間有0.8小時，所以全天適宜肉雞生長的時間有（小時）.故選B.10.答案：A解析：①矩形OABC中，

，

，，

由勾股定理得：，

當時，，

，

，

，

由勾股定理得：，

，

，

，

故①正確；

②設OB的解析式為：，把代入得：，

，

，

當時，，

，

是的中點，

，

故②正確；③當時，，

，

，

，

，

，

故③正確；

④由勾股定理得：，

，

，

即.

故④正確；

其中正確的結論有①②③④，共4個.

故選：A.11.答案：解析：易知點關于y軸對稱的點的坐標為.又點在正比例函數的圖象上，故.點在一個反比例函數的圖象上，該反比例函數的表達式為.12.答案：1500解析：設，將代入，得，.當時，有，解得，結合題意可知最多放養1500只.13.答案：3解析：解：設點，軸，

，，，

，，

.軸，

軸，點，

，

，四邊形AOBC的面積為6，，解得：.故答案為：3.14.答案：4解析：解：如圖，連結BD，

，

，

，而，

，

在反比例函數圖象上，

，即反比例函數為，在反比例函數圖象上，，即.

設