中考數學高頻考點專項練習：專題十三考點26三角形的有關概念1.盒中有的小棒各一根，取出和的小棒后，至少再取()的小棒才能圍成一個三角形A.3 B.4 C.5 D.62.如圖，中為中線，，，則與的周長之差為()A.1 B.2 C.3 D.43.已知，、是的高線，，，，則的長度是()A.8cm B.8.6cm C.9cm D.9.6cm4.如圖，AD是的中線，已知的周長為22cm，AB比AC長3cm，則的周長為()A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm5.一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數是()A. B. C. D.6.如圖，已知，的兩個頂點A，C分別在直線，上，，交于點D，若平分，，則的度數為()A. B. C. D.7.如圖，中，是角平分線，是的中線，若的面積是2.5，，，則的面積是()A.5 B.6.8 C.7.5 D.88.如圖，將三角形紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形的外部時，測量得，，則為()A.7° B.6.5° C.6° D.5.5°9.如圖，將紙片沿DE折疊，使點A落在點處，且平分，平分.若，則的度數為()A.80° B.90° C.100° D.110°10.如圖所示是可調躺椅示意圖，AE與BD的交點為C，且，，保持不變.為了舒適，需調整的大小，使，則圖中應減少__________°.11.已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子___.12.如圖，在QUOTE△ABC△ABC中，QUOTEBC=6BC=6，點DQUOTEDD是BCQUOTEBCBC的中點，連接ADQUOTEADAD，點EQUOTEEE在ADQUOTEADAD上，且QUOTEAE=12DEAE=12DE，QUOTEEF⊥BCEF⊥BC于點FQUOTEFF，且QUOTEEF=203EF=203，則QUOTE△ABC△ABC的面積為______.13.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖①所示的“三等分角儀”能三等分任一角.如圖②，這個三等分角儀由兩根有槽的棒、組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，，點D，E在槽中滑動，若，則的度數為_____.14.若三邊均不相等的三角形三邊a、b、c滿足（a為最長邊，c為最短邊），則稱它為“不均衡三角形”.例如，一個三角形三邊分別為7，5，4，因為，所以這個三角形為“不均衡三角形”.（1）以下4組長度的小木棍能組成“不均衡三角形”的為_________（填序號）①，，②，，③，，④，，（2）已知“不均衡三角形”三邊分別為，16，（x為整數）求x的值.15.在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（，）”為主題開展數學活動，操作發現：（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若，求的度數；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明與之間的數量關系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上.若，則等于______（用含的式子表示）.

答案以及解析1.答案：C解析：設三角形的第三邊長為，則，即，故選：C.2.答案：B解析：與的周長之差為，且，與的周長之差為，，，與的周長之差為.故選：B.3.答案：D解析：、是的高線，，，，，即cm.故選：D.4.答案：A解析：由題意得，，是的中線，，的周長為22，，則，的周長故選：A.5.答案：B解析：如圖，，，，，故選：B6.答案：B解析：，，，平分，，，.故選：B.7.答案：D解析：如圖，過點D作，，垂足分別為F，G，是角平分線，，設，的面積是2.5，是的中線，，，，，故選：D.8.答案：C解析：由折疊的性質可得，，，，，，，，，，，.故選：C.9.答案：A解析：連接，如圖：平分，平分，，，，，，，，，.故選：A.10.答案：10解析：延長EF交CD于點G，如圖，，，.，，.而圖中，應減少.11.答案：7解析：根據題意，得，即，，，.故答案為：7.12.答案：30解析：QUOTE∵BC=6∵BC=6，點DQUOTEDD是BCQUOTEBCBC的中點，QUOTE∴BD=DC=12BC=3∴BD=DC=12QUOTE∵EF⊥BC∵EF⊥BC，且QUOTEEF=203EF=203，QUOTE∴S△BDE=12BD?EF=1又QUOTE∵AE=12DE∵AE=12QUOTE∴S△ABE=12S△BDEQUOTE∴S△ABD=S△ADC=SQUOTE∴S△ABC=S△ABD+S故答案為：30QUOTE30.13.答案：解析：設，，，.，，，解得，，.故答案為：.14.答案：（1）②（2）10、12、13或14解析：（1）①，不能組成三角形，不符合題意，②，能組成“不均衡三角形”，符合題意，③有兩條相等的邊，不能組成“不均衡三角形”，不符合題意，④，不能組成“不均衡三角形”，不符合題意.故答案為：②.（2）當，即時，“不均衡三角形”三邊分別為，16，，，解得：，，x為整數，，當，即時，“不均衡三角形”三邊分別為，16，，，即，此不等式組無解，此種情況不存在，當，即時，，解得：，，x為整數，x的值