計數原理、概率、隨機變量及其分布第十一章第5講古典概型【考綱導學】1．理解古典概型及其概率計算公式．2．會計算一些隨機事件所含的基本事件及事件發生的概率．欄目導航01課前基礎診斷03課后感悟提升02課堂考點突破04配套訓練課前基礎診斷11．基本事件的特點(1)任何兩個基本事件都是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成___________的和．2．古典概型具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．(1)有限性：試驗中所有可能出現的基本事件__________________；(2)等可能性：每個基本事件出現的可能性______．互斥基本事件只有有限個相等【答案】B【答案】A3．(2018年宜昌模擬)從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項公益活動，所選3人中恰有一名男生的概率為________．古典概型的重要思想是事件發生的等可能性，一定要注意在計算基本事件總數和事件包括的基本事件個數時，它們是等可能的．【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√

(6)√課堂考點突破2簡單的古典概型的概率

10件產品中有7件正品，3件次品．從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________．【跟蹤訓練】1．(2018年江蘇)某興趣小組有2名男生和3名女生，現從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為________．【答案】0.3較復雜古典概型的概率【規律方法】求較復雜事件的概率問題，解題關鍵是理解題目的實際含義，把實際問題轉化為概率模型，必要時將所求事件轉化成彼此互斥事件的和，或者先求其對立事件的概率，進而再用互斥事件的概率加法公式或對立事件的概率公式求解．【跟蹤訓練】2．無重復數字的五位數a1a2a3a4a5，當a1<a2，a2>a3，a3<a4，a4>a5時稱為波形數，則由1,2,3,4,5任意組成的一個沒有重復數字的五位數是波形數的概率是________．古典概型的交匯問題【考向分析】古典概型在高考中常與平面向量、解析幾何、統計等知識交匯命題，命題的角度新穎，考查知識全面，能力要求較高．常見的考向有：(1)古典概型與平面向量相結合；(2)古典概型與直線、圓相結合；(3)古典概型與統計相結合．【規律方法】解決與古典概型交匯命題的問題時，把相關的知識轉化為事件，列舉基本事件，求出基本事件和隨機事件的個數，然后利用古典概型的概率計算公式進行計算．課后感悟提升34種方法——基本事件個數的確定方法(1)列舉法：此法適用于基本事件較少的古典概型；(2)列表法：此法適合于多個元素中選定一兩個元素的試驗，也可以看成是坐標法；(3)樹狀圖法：樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，適合于有順序的問題及較復雜問題中基本事件個數的探求；(4)計數原理法：如果基本事件的個數較多，列舉有一定困難時，可借助于兩個計數原理及排列組合知識直接計算出m，n，再運用公式求概率．【答案】C3．(2018年上海)有編號互不相同的五個砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個，2克砝碼