普寧市勤建學(xué)校2024--2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)科試卷第3題圖一、單選題（每小題3分，共30分第3題圖1．若等腰三角形的頂角為，則底角為（

）．A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．8，12，13 B． C．3，4，5 D．3．已知：如圖，在中，，是的角平分線，，垂足為點(diǎn)，．則的度數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖所示，在中，是斜邊上的高，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．第4題圖5．用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)直角三角形中（

）第4題圖A．有一個(gè)銳角小于B．每一個(gè)銳角都小于C．有一個(gè)銳角大于D．每一個(gè)銳角都大于6．下列命題中，正確的是（

）A．直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方B．在中，的對(duì)邊分別是，若，則C．在中，的對(duì)邊分別是，若，則D．如果一個(gè)三角形中兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形7．若等腰三角形底邊上的中線等于底邊的一半，則該等腰三角形底角為（

）A． B． C． D．無法確定第8題圖8．如圖，，且，于，于．若，，，則的長(zhǎng)為（

）第8題圖A．9 B．8C．7 D．69．如圖，在中，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線上的任一點(diǎn)，則的最小值是（

）A．4B．5C．6 D．710．如圖所示，已知和BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤，其中正確的有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)第10題圖第10題圖第9題圖二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是和，那么它的周長(zhǎng)是．12．如圖，在中，是邊的垂直平分線，周長(zhǎng)為的長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為．13．若的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，則的面積是．14．如圖，在中，，（點(diǎn)D在邊上），，則．第15題圖第14題圖第12題圖15．如圖，在中，，，分別為，邊上的高，，相交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：；；；若，則周長(zhǎng)等于的長(zhǎng)其中正確的有寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)第15題圖第14題圖第12題圖三、解答題16．（7分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，，第16題圖求證：第16題圖（7分）如圖，已知，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)P，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）第第17題圖第18題圖18.（7分）如圖是一塊四邊形菜地，，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求這塊菜地的面積．第18題圖

19．（9分）如圖，一艘輪船以每小時(shí)25海里的速度從南向北航行，在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)處，在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔的正東方向處時(shí)，一共航行了多少海里？第第19題圖20．（9分）如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且，若與互補(bǔ)，．第20題圖(1)求證：是等邊三角形．第20題圖(2)請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．第21題圖21．（9分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．第21題圖(1)求證是等腰三角形；(2)若，的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng)．22．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，軸于點(diǎn)．(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；第22題圖(2)問是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，求出、所在直線的函數(shù)表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．第22題圖23．（14分）如圖，小明和小楠兩人圍繞一個(gè)三角形的場(chǎng)地做游戲，開始時(shí)小明和小楠分別站在A、B兩點(diǎn)，．已知小明的速度是，小楠的速度是，當(dāng)小楠第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，小明和小楠同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)小明和小楠同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后，小楠追上小明？(2)小明和小楠同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后，恰好使得兩人和點(diǎn)A可得到