2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同類項(xiàng)法解方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章“一元一次方程”4.2節(jié)“解一元一次方程3用合并同類項(xiàng)法解方程”為教學(xué)內(nèi)容。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解決一元一次方程問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)過程中，注重與課本知識(shí)相結(jié)合，通過實(shí)例講解、小組合作、練習(xí)鞏固等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握方程的解法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。通過解一元一次方程，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問題的能力；通過合并同類項(xiàng)法解方程，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧；同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向七年級(jí)學(xué)生，他們正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過渡的關(guān)鍵時(shí)期。學(xué)生層次多樣，部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有一定的理解；但也有部分學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)掌握上存在薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和概念的理解較為模糊。

在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)一元一次方程的概念已有初步了解，但對(duì)解方程的技巧和方法掌握不夠熟練，尤其是在合并同類項(xiàng)這一步驟上，容易出錯(cuò)。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高，尤其是在解決復(fù)雜方程時(shí)，缺乏系統(tǒng)性和條理性。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)，部分學(xué)生在課堂上參與度不高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力不足。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。首先，教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生給予更多指導(dǎo)。其次，教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力，通過實(shí)例分析和練習(xí)鞏固，幫助學(xué)生掌握解方程的方法。此外，通過小組合作等形式，提高學(xué)生的參與度和合作能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。總之，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，教師需精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保課堂教學(xué)效果。教學(xué)方法與策略1.采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師的講解和學(xué)生的練習(xí)，幫助學(xué)生理解合并同類項(xiàng)法解方程的原理和步驟。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和溝通技巧。

3.利用多媒體課件展示方程解題過程，幫助學(xué)生直觀理解解題步驟，并通過動(dòng)畫演示增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.設(shè)置實(shí)際生活情境題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^需要解決數(shù)學(xué)問題的情況嗎？比如，如何找到丟失物品的位置，或者如何分配一份蛋糕？”

展示一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物找零、分配任務(wù)等，讓學(xué)生初步感受方程的應(yīng)用。

簡短介紹一元一次方程的概念，指出方程在解決實(shí)際問題中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，強(qiáng)調(diào)其形式為ax+b=0，其中a和b為常數(shù)，x為未知數(shù)。

使用圖表展示方程的組成部分，包括等號(hào)、未知數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型案例，如方程的解法、方程的應(yīng)用等，進(jìn)行詳細(xì)分析。

例如，分析方程3(x-2)=9的解法，引導(dǎo)學(xué)生逐步解題。

討論方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如計(jì)算速度、時(shí)間、距離等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)一元一次方程的案例進(jìn)行討論。

例如，討論方程2(x+1)-3x=4的解法，要求小組共同探討解題思路。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括方程的解法、解題過程和注意事項(xiàng)。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的定義、解法、應(yīng)用等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)地位，以及在解決實(shí)際問題中的重要性。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成教材中指定的一元一次方程練習(xí)題。

（2）尋找生活中的實(shí)際問題，嘗試用一元一次方程進(jìn)行解答。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例：收集生活中的實(shí)際問題，如貸款計(jì)算、運(yùn)動(dòng)競賽成績等，讓學(xué)生通過建立方程模型來解決這些問題。

-一元一次方程的圖形表示：利用坐標(biāo)系，展示一元一次方程的解在坐標(biāo)系中的位置，幫助學(xué)生理解方程與直線的關(guān)系。

-一元一次方程的解的性質(zhì)：介紹一元一次方程解的判別式，讓學(xué)生了解方程解的數(shù)量和類型。

-一元一次方程的變形：探討方程的移項(xiàng)、乘除等基本變形，以及如何利用這些變形簡化方程。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》或《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等書籍，了解數(shù)學(xué)在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，以提升解題能力和數(shù)學(xué)思維。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：讓學(xué)生以小組形式制作關(guān)于一元一次方程的小報(bào)，內(nèi)容包括方程的定義、解法、應(yīng)用等，鍛煉學(xué)生的綜合能力。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻：推薦學(xué)生觀看“一元一次方程的解法與應(yīng)用”等教育視頻，通過直觀演示加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-開展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“方程猜猜猜”、“方程接龍”等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：引導(dǎo)學(xué)生使用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如“數(shù)學(xué)之友”、“KhanAcademy”等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展練習(xí)。

-參加數(shù)學(xué)興趣小組：鼓勵(lì)學(xué)生加入學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)心得。

-實(shí)地考察數(shù)學(xué)應(yīng)用：組織學(xué)生參觀科技館、博物館等，了解數(shù)學(xué)在科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步中的作用。

-完成實(shí)踐項(xiàng)目：讓學(xué)生參與一些實(shí)際項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)校園地圖、計(jì)算班級(jí)人數(shù)等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《一元一次方程的應(yīng)用》——從教材中選擇一些與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際問題，如購物、旅行、工程等，讓學(xué)生閱讀并嘗試解答。

-視頻資源：《一元一次方程的解法解析》——推薦一些在線教育平臺(tái)上的視頻，幫助學(xué)生理解一元一次方程的解法。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后選擇至少兩個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行解答，并嘗試用一元一次方程來表示問題中的數(shù)量關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生觀看視頻資源，通過視頻中的講解，加深對(duì)一元一次方程解法的理解。

-學(xué)生完成解答后，可以與同學(xué)交流討論，分享解題思路和方法。

-教師在課后可以通過郵件或課堂提問的方式，了解學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)情況，并解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題。

-學(xué)生可以將解答的題目整理成冊(cè)，作為自己的學(xué)習(xí)筆記，以便復(fù)習(xí)和回顧。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將一元一次方程應(yīng)用于日常生活中的其他場景，如計(jì)算家庭預(yù)算、規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間等。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些簡單的數(shù)學(xué)問題，并用一元一次方程來解答，以此鍛煉自己的問題設(shè)計(jì)和解決能力。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行課后拓展成果的展示，如制作海報(bào)、進(jìn)行小組演講等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育博客等，尋找更多與一元一次方程相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題。

-教師可以推薦一些數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如Mathway、Desmos等，幫助學(xué)生進(jìn)行方程的求解和可視化學(xué)習(xí)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解一元一次方程時(shí)，我嘗試引入了一些實(shí)際生活中的案例，比如旅行中的預(yù)算分配、購物時(shí)的找零問題等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，這樣的案例教學(xué)受到了學(xué)生的歡迎。

2.多媒體輔助教學(xué)：我使用了多媒體課件來展示方程的解法過程，通過動(dòng)畫和圖形的方式，讓學(xué)生更直觀地理解方程的解法，這種教學(xué)方式也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)掌握上存在較大差異，有的學(xué)生對(duì)方程的基本概念理解不夠，有的則能夠熟練運(yùn)用但缺乏深度思考。這讓我意識(shí)到在教學(xué)過程中需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)。

2.課堂互動(dòng)不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問題不夠熟悉或者缺乏自信。這需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要是通過課堂練習(xí)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這可能導(dǎo)致學(xué)生過分關(guān)注分?jǐn)?shù)，而忽略了數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)。因此，我需要探索更加多元化的評(píng)價(jià)方式。

反思改進(jìn)措施（三）

1.分層教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)內(nèi)容，為不同水平的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.提升課堂互動(dòng)：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)更多開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)通過小組合作、角色扮演等方式，增加課堂的互動(dòng)性。

3.多元化評(píng)價(jià)：我將嘗試引入形成性評(píng)價(jià)，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、項(xiàng)目報(bào)告等，以全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我還將鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的自我反思能力。

4.豐富教學(xué)資源：我將積極尋找和制作更多與一元一次方程相關(guān)的教學(xué)資源，如練習(xí)題、視頻、案例等，以豐富教學(xué)內(nèi)容，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.加強(qiáng)家校溝通：我將定期與家長溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，形成家校共育的良好氛圍。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的注意力集中程度、參與討論的積極性以及對(duì)問題的反應(yīng)速度。學(xué)生能夠積極參與討論，對(duì)問題有較好的理解，課堂表現(xiàn)良好。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括是否能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)、是否能夠傾聽他人意見、是否能夠有效合作。小組討論成果展示中，各組成員能夠共同解決問題，展示出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握程度。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，但也有一部分學(xué)生在處理復(fù)雜方程時(shí)存在困難。

4.課后作業(yè)反饋：檢查學(xué)生的課后作業(yè)，評(píng)估其完成情況。大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成作業(yè)，但部分學(xué)生在應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)，存在概念混淆或步驟錯(cuò)誤。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于積極參與討論的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，提高其自信心。

-對(duì)于在小組討論中表現(xiàn)突出的學(xué)生