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文檔簡介

2.4.1圓的標準方程選擇性必修一---2.4圓的方程（1）掌握圓的標準方程的概念及其推導過程，能夠從標準方程中解讀出圓的半徑和位置；（2）能根據已知條件，求解圓的標準方程；（3）掌握點與圓的位置關系的判定方法.通過本節課的學習，我們達到以下學習目標：學習目標多邊形和圓是平面幾何中的兩類基本圖形．建立直線的方程后，我們可以運用它研究多邊形這些“直線形”，解決邊所在直線的平行或垂直、邊與邊的交點以及點到線段所在直線的距離等問題．類似地，為了研究圓的有關性質，解決與圓有關的問題，我們首先需要建立圓的方程．類似于直線方程的建立過程，為建立圓的方程，我們首先考慮確定一個圓的幾何要素．情景引入【問題1】圓是怎樣定義的？確定它的要素又是什么呢？圓的定義：平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫作圓.

定點稱為圓心，定長稱為圓的半徑.

符號語言：圖形語言：

確定圓的因素：圓心和半徑圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.探究新知【問題2】如圖，在平面直角坐標系中，設圓心A的坐標是（a,b），半徑為r，

你能建立該圓的方程嗎？追問1：設M（x,y）為圓上任意一點，點M滿足的條件是什么？探究新知我們就把上述方程稱為圓心為A（a,b），半徑為r的圓的標準方程探究新知【問題3】與直線方程相比，圓的標準方程有什么特點？直線方程圓的標準方程二元一次方程二元二次方程三個參數：定點（a,b）和斜率k三個參數：圓心（a,b）和半徑r探究新知

【做一做2】圓C：(x－2)2＋(y＋1)2＝3的圓心坐標是(

)A．(2,1) B．(2，－1)

C．(－2,1) D．(－2，－1)BB探究新知【問題4】平面內一個點與一個圓有哪幾種位置關系？

三種位置關系：點在圓內；點在圓上；點在圓外

【問題5】在平面直角坐標系中，點M(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的關系

如何判斷？探究新知探究新知應用新知你還有其他解法嗎？應用新知[注]三角形的外接圓圓心在三邊的中垂線上or到三個頂點的距離相等應用新知應用新知[注]圓心在圓上任意兩點的中垂線

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