23.2相似圖形第23章圖形的相似華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開(kāi)課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********情境引入：展示一系列生活中形狀相同但大小不同的圖片，如不同尺寸的汽車模型、相似的建筑物外觀、地圖與實(shí)際地域的對(duì)比等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖片的特點(diǎn)，提問(wèn)學(xué)生這些圖形有什么共同之處，從而引出相似圖形的概念。?知識(shí)講解：給出相似圖形的定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形。強(qiáng)調(diào)相似圖形只關(guān)注形狀是否相同，與圖形的大小、位置無(wú)關(guān)。通過(guò)展示一些具體的圖形，如相似的三角形、相似的四邊形等，讓學(xué)生直觀感受相似圖形的特征，并與全等圖形進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)相似圖形概念的理解。?例題講解：例1：下列圖形中，哪些是相似圖形？?兩個(gè)半徑不同的圓。?兩個(gè)邊長(zhǎng)不同的正方形。?一個(gè)等腰三角形和一個(gè)直角三角形。?兩個(gè)大小不同的正六邊形。?教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相似圖形的定義進(jìn)行判斷，分析每個(gè)圖形的形狀特點(diǎn)，讓學(xué)生明確相似圖形的判斷依據(jù)。?課堂練習(xí)：給出一些圖形，包括三角形、四邊形、五邊形等，讓學(xué)生判斷是否為相似圖形，并說(shuō)明理由。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間交流討論，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤判斷。?課堂小結(jié)：總結(jié)相似圖形的概念，強(qiáng)調(diào)相似圖形的形狀相同這一關(guān)鍵特征，回顧判斷相似圖形的方法和注意事項(xiàng)。給出相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。介紹相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。通過(guò)具體的相似多邊形實(shí)例，如相似的矩形、相似的平行四邊形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，讓學(xué)生自己測(cè)量角度和邊長(zhǎng)，計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的比值，從而歸納出相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。以相似三角形為例，詳細(xì)推導(dǎo)面積比等于相似比平方的過(guò)程，幫助學(xué)生理解。?例題講解：例2：已知四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，相似比為3:2，若AB=6cm，求A'B'的長(zhǎng)；若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，求四邊形A'B'C'D'的周長(zhǎng)。?教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)未知數(shù)，列出比例式求解。?例3：兩個(gè)相似多邊形的面積比為16:9，若其中一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為32cm，求另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)。?教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)面積比求出相似比，再根據(jù)相似比與周長(zhǎng)比的關(guān)系求出另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)。?課堂練習(xí)：給出一些相似多邊形的相關(guān)條件，如已知相似比和一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)，求另一個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)；已知相似多邊形的周長(zhǎng)比，求面積比等，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行集中講解。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解平行線分線段

成比例事實(shí)推論兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEFl1l2l3A1A2A3B2B3活動(dòng)一

觀察下面幾組圖片，是我們前面學(xué)過(guò)的相似圖形嗎？活動(dòng)一

觀察下面幾組圖片，是我們前面學(xué)過(guò)的相似圖形嗎？活動(dòng)二

1.下圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？活動(dòng)二

2.再看看下圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察前面的圖所得到的結(jié)果一樣？知識(shí)要點(diǎn)1對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．相似多邊形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)2如果對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似．相似多邊形的判定活動(dòng)三

下面兩個(gè)正六邊形對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)正六邊形又有什么關(guān)系？放大∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1對(duì)應(yīng)角相等ABCFEDC1A1B1F1E1D1縮小活動(dòng)三

下面兩個(gè)正六邊形對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)正六邊形又有什么關(guān)系？放大AB=BC=CD=DE=EF=FAA1B1

=B1C1

=C1D1

=D1E1=E1F1

=F1A1對(duì)應(yīng)邊成比例ABCFEDC1A1B1F1E1D1縮小知識(shí)要點(diǎn)3兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，就稱這兩個(gè)多邊形相似.相似多邊形的定義典例講解例1根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．解：不相似，因?yàn)檫@兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不成比例.例2．如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似？不相似，因?yàn)檫@兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)不成比例.解：不相似，因?yàn)檫@兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不成比例.返回1.[2024·濟(jì)南歷下區(qū)期中]在如圖所示的三個(gè)矩形中，相似的是________.甲和乙2.在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為4的菱形按圖①的方式向外擴(kuò)張，得到新菱形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新菱形與原菱形相似．返回乙：將邊長(zhǎng)為4的菱形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新菱形，每條對(duì)角線向其延長(zhǎng)線兩個(gè)方向各延伸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則新菱形與原菱形相似.對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)C返回3.正五邊形FGHMN∽正五邊形ABCDE，若AB∶FG＝2∶3，則下列結(jié)論正確的是(

)A．2DE＝3MN B．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠FB【答案】C返回5.如圖，多邊形ABCDEF與多邊形A1B1C1D1E1F1相似，其中A，B，C，D，E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，

∠C1＝95°.(1)∠F的度數(shù)為_(kāi)_______；115°【點(diǎn)撥】∵多邊形ABCDEF與多邊形A1B1C1D1E1F1相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是對(duì)應(yīng)角，∴

∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多邊形的內(nèi)角和＝180°(n－2)，可得六邊形的內(nèi)角和為720°，∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.返回(2)若多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1的相似比是1