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文檔簡介
微專題課
求數列的通項公式求數列通項公式的常見類型(通項公式an中默認n∈N*)1.根據數列的前n項,歸納猜想數列的一個通項公式，并證明.2.定義法：①等差數列通項公式；②等比數列通項公式3.利用數列的前n項和Sn和an的關系.4.已知數列的首項(若干項)和遞推公式，求數列的通項公式.
常用累加法、累乘法、構造特殊數列法(待定系數法、同除法、取倒數法、取對數法)、周期性形如an＋1－an＝f(n)的數列，可構造：把以上各式累加法，即可求數列{an}的通項公式．即利用公式an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1(n≥2).①累加法an+1-an=f(n)型4.由遞推式求通項——4.由遞推式求通項——②累乘法
形如
的數列，可構造再把所得的(n－1)個等式相乘，即可求數列{an}的通項公式．即利用
(n≥2).4.由遞推式求通項——③奇偶分析法an+1+an=f(n)型4.由遞推式求通項——③奇偶分析法an+1·an=f(n)型①an+1+an=f(n)型：累加法③an+1+an=f(n)型：奇偶分析法④an+1·an=f(n)型：奇偶分析法由an的遞推式求通項的類型與方法
例1在數列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋2n，求an.（P33）例2在數列{an}中，已知a1＝3，nan＝(1＋n)an＋1，求an.
（P33）
練習2：若數列{an}的前6項為，則求數列{an}的通項公式練習3：已知等差數列滿足，正項等比數列滿足首項為1，前3項和為7.求與的通項公式；4.由遞推式求通項（構造）——①待定系數法例3已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋3(n∈N＋)，求數列{an}的通項公式.
（P33）（P35）（P35）4.由遞推式求通項——②同除法（P35）（P34）4.由遞推式求通項
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