2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角的性質教學實錄（新版）新人教版主備人備課成員設計思路本節課以“2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角的性質”為主題，通過實際操作、小組討論、課堂練習等多種教學手段，引導學生掌握余角和補角的定義、性質及其應用。課程設計緊密圍繞課本內容，注重培養學生的幾何思維能力，提高學生的動手操作能力和合作交流能力。核心素養目標1.培養學生觀察、分析幾何圖形的能力，提高空間想象。

2.培養學生邏輯推理和數學表達的能力，發展數學思維。

3.培養學生合作交流、動手操作的能力，提升實踐應用。教學難點與重點1.教學重點，

①正確理解余角和補角的定義，并能準確判斷兩角是否互為余角或補角。

②掌握余角和補角的性質，包括它們的大小關系和計算方法。

③能夠運用余角和補角的性質解決實際問題，如計算角度和、角度差等。

2.教學難點，

①理解余角和補角的內在聯系，以及在幾何圖形中的應用。

②在復雜的幾何圖形中識別和運用余角和補角的性質。

③將余角和補角的性質與實際生活中的問題相結合，進行有效的數學建模和解決。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數學上冊》教材。

2.輔助材料：準備角的概念圖、余角和補角關系的圖表、相關數學問題的視頻和圖片。

3.教學工具：準備量角器、直尺等基本幾何工具。

4.教室布置：設置小組討論區，并準備黑板或電子白板，以便展示幾何圖形和計算過程。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺發布“角的概念”和“余角與補角的基本性質”的PPT，要求學生預習并完成相關練習題。

設計預習問題：提出“如何判斷兩個角是否互為余角或補角？”等問題，引導學生思考。

監控預習進度：通過班級微信群收集學生的預習反饋，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，理解角的基本概念和余角、補角的基本性質。

思考預習問題：學生獨立思考預習問題，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和練習題答案提交至平臺。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：展示生活中常見的角的應用案例，如鐘表的指針位置，激發學生興趣。

講解知識點：講解余角和補角的定義、性質，通過實例演示如何計算和識別。

組織課堂活動：進行“角的大小比較”的小組競賽，讓學生在活動中掌握比較方法。

解答疑問：針對學生的疑問，如“為什么同一個角的余角和補角是固定的？”進行解答。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考余角和補角的應用。

參與課堂活動：積極參與小組競賽，實踐比較角的大小。

提問與討論：學生提出“如何在復雜圖形中找到余角或補角？”等問題，并討論解決方案。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置“設計一個包含余角和補角的幾何圖形”的作業，要求學生動手繪制并解釋。

提供拓展資源：推薦相關的數學網站和書籍，供學生課后進一步學習。

反饋作業情況：批改作業，針對學生的設計提出改進意見。

學生活動：

完成作業：學生根據要求完成設計作業，鞏固所學知識。

拓展學習：利用推薦資源，學習更多關于角的性質和應用。

反思總結：學生反思自己的設計過程，總結學習心得。教學資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的歷史：介紹角的起源和發展，以及不同文化中對角的命名和定義。

-幾何圖形的對稱性：探討角與對稱性的關系，例如等腰三角形的底角相等。

-幾何圖形的變換：研究角在平移、旋轉、翻轉等變換中的性質保持。

-幾何圖形的測量：介紹如何使用量角器測量角的大小，以及角度的精確度。

-幾何圖形的證明：通過實例展示如何證明角的性質，如同位角、內錯角等。

2.拓展建議：

-角的度量：建議學生利用家庭中的物品，如三角板、鐘表等，進行角的度量練習，加深對角度概念的理解。

-角的繪圖：鼓勵學生嘗試繪制不同類型的角，如銳角、直角、鈍角、平角和周角，并通過繪圖來觀察和比較它們的特點。

-角的幾何游戲：推薦學生參與一些幾何圖形的拼圖游戲或在線幾何游戲，如“幾何大冒險”、“幾何拼圖”等，通過游戲來提高對角的應用能力。

-角的實驗探究：設計簡單的實驗，例如使用直尺和圓規繪制特定角度的角，讓學生親身體驗幾何作圖的過程。

-角的數學故事：通過閱讀數學故事書或觀看數學紀錄片，了解數學家們如何發現和證明角的性質，激發學生對數學的興趣。

-角在生活中的應用：引導學生觀察和記錄生活中角的應用，如建筑設計、家具設計、城市規劃等，將數學知識應用于實際生活中。

-角的數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如角的相關題目，通過競賽提高解題技巧和數學思維能力。

-角的數學論文：指導學生撰寫關于角的研究論文，鼓勵他們深入探討角的性質和應用，培養學生的研究能力和寫作能力。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學目標的實現。以下是對本節課課堂評價的具體實施方案：

1.課堂提問評價：

-提問內容：圍繞本節課的核心知識點，如角的定義、余角和補角的性質等，設計一系列問題。

-提問方式：采用開放式和封閉式問題相結合的方式，鼓勵學生積極思考并回答。

-評價標準：關注學生的回答是否準確、完整，是否能將知識點應用于實際問題中。

2.觀察評價：

-觀察對象：學生的課堂參與度、學習態度、小組合作情況等。

-觀察方式：通過課堂巡視、小組討論、實驗操作等環節進行觀察。

-評價標準：關注學生的注意力集中程度、合作交流能力、動手操作能力等。

3.測試評價：

-測試內容：涵蓋本節課的核心知識點，如角的分類、余角和補角的計算等。

-測試形式：采用選擇題、填空題、計算題、應用題等形式。

-評價標準：關注學生的測試成績、答題速度、答題準確率等。

4.課堂互動評價：

-互動內容：鼓勵學生在課堂上提出問題、分享觀點、解答同學疑問等。

-互動方式：通過小組討論、課堂辯論、實驗展示等形式進行。

-評價標準：關注學生的提問質量、觀點的獨到性、解答的準確性等。

5.課堂反饋評價：

-反饋方式：通過課堂小結、學生自評、同學互評等方式進行。

-反饋內容：針對學生的學習情況、課堂表現、存在問題等方面進行反饋。

-評價標準：關注學生的自我認知、改進意愿、學習效果等。

6.課堂評價實施步驟：

-課前準備：教師根據教學目標，設計符合學生認知水平的課堂評價方案。

-課堂實施：教師在課堂上按照評價方案進行提問、觀察、測試、互動和反饋。

-課后總結：教師對課堂評價結果進行整理和分析，總結學生的學習情況，為下一節課做好準備。

7.課堂評價注意事項：

-評價要客觀公正，避免主觀臆斷。

-評價要注重過程，關注學生的成長和發展。

-評價要多樣化，結合多種評價方式，全面了解學生的學習情況。

-評價要及時反饋，幫助學生改進學習方法和提高學習效果。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《幾何之美》一書中的“角的奧秘”章節，介紹角在幾何學中的重要性及其歷史發展。

-視頻資源：《幾何圖形的奧秘》系列視頻，通過動畫形式展示角的性質和應用。

-實驗材料：《幾何實驗手冊》中的“角的測量與計算”部分，提供實驗步驟和指導。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學生可以選擇閱讀《幾何之美》中的相關章節，了解角在幾何學中的地位和作用，以及幾何學的發展歷程。

-觀看視頻：學生可以通過觀看《幾何圖形的奧秘》系列視頻，直觀地理解角的性質和幾何圖形之間的關系。

-實驗操作：學生可以根據《幾何實驗手冊》中的指導，進行角的測量和計算實驗，加深對角概念的理解。

-自主探究：鼓勵學生針對閱讀材料和視頻內容，提出自己的疑問，并嘗試通過查閱資料或與同學討論來解答。

-作品創作：學生可以嘗試創作一個關于角的幾何圖形設計，如設計一個包含多個余角和補角的圖形，并解釋其設計思路。

-小組討論：學生可以組成小組，討論角的性質在實際生活中的應用，如建筑設計、城市規劃等，并準備一份小組報告。

-反思總結：學生完成拓展活動后，應進行反思總結，撰寫一篇短文，分享自己的學習心得和收獲。

教師指導與幫助：

-教師可以推薦相關的在線資源，如數學教育網站、幾何圖形的互動軟件等，供學生自主學習和探索。

-教師可以定期組織學生進行小組討論，分享各自的拓展成果，促進學生的交流與合作。

-教師可以針對學生在拓展過程中遇到的問題，提供個別輔導和解答，幫助學生克服學習中的困難。

-教師可以鼓勵學生參加數學競賽或相關的學術活動，提升學生的數學素養和解決問題的能力。板書設計1.角的定義

①角是由一點引出的兩條射線所形成的圖形。

②角的頂點：兩條射線的公共端點。

③角