期末提分練案第1章二次函數要點知識(1)形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數，a≠0)的函數叫作二次函數，特別注意：二次項系數不為0.③拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝k的交點的橫坐標就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝k的根，交點個數由“Δ”確定.題串考點已知函數y＝(m－2)xm2－m－4－4x＋3是關于x的二次函數．(1)求m的值．(2)若該函數有最大值，解答下列問題：①用配方法求該函數的最大值；②要使該函數圖象的頂點在坐標原點，那么應該如何平移？(3)若該函數圖象開口向上，畫出圖象，并解答下列問題：解：∵該函數圖象開口向上，∴m－2＞0，即m＞2，∴m＝3.此時函數表達式為y＝x2－4x＋3.

列表：x…－1012345…y…830－1038…描點、連線，可得函數圖象如圖．①該函數圖象的頂點坐標是________；②當x________時，y隨x的增大而減小；③若點A(a2＋2，y1)與點B(a2＋3，y2)(a≠0)在該函數的圖象

上，則y1______y2(填“>”“<”或“＝”)；(2，－1)＜2＜④求以該函數圖象與兩坐標軸的交點為頂點的三角形的面積；⑤當k______時，方程(m－2)xm2－m－4－4x＋3＝k無實數根；⑥寫出當y>0時，自變量x的取值范圍．＜－1解：由該函數圖象易得，當y>0時，x的取值范圍是x<1或x>3.1C2B3D4D5B6A7D829107或151112答案呈現溫馨提示：點擊進入講評一、選擇題1．[2024·廣州期中]拋物線y＝ax2＋(a－2)x－a－1經過原

點，那么a的值等于(

)A．0 B．1C．－1 D．3C2．[2024·岳陽期末]一個二次函數的圖象的頂點坐標是(2，4)，且過另一點(0，－4)，則這個二次函數的表達式為

(

)A．y＝－2(x＋2)2－4

B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4

D．y＝2(x－2)2－4B3．[2024·廣西期中]如圖是二次函數y1＝ax2＋bx＋c和一次函數y2＝kx＋t的圖象，當y1<y2時，x的取值范圍是(

)A．x<－1B．x>2C．－1<x<2D．x<－1或x>2D4．[2024·衡陽一模]已知拋物線y＝(x－1)2＋2，下列結論錯誤的是(

)A．拋物線的開口向上B．拋物線的對稱軸為直線x＝1C．當x<1時，y隨x的增大而減小D．將拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則得到的拋物線表達式為y＝(x＋1)2＋5D5．[2024·邵陽二模]二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示．則下列結論錯誤的是(

)A．c<0B．2a<bC．b2>4ac

D．a＋b＋c>0B6．[2024·浙江月考]已知點(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)是拋物線y＝x2－4x＋2上的點，則(

)A．y1<y2<y3

B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2

D．y2<y3<y1A7．[2024·常德一模]刀削面堪稱天下一絕，傳統的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里．如圖，面剛被削離時與開水鍋的高度差h＝0.45m，與鍋的水平距離L＝0.3m，鍋的半徑R＝0.5m．D二、填空題8．[2024·婁底期末]若y＝(m＋1)xm2－m＋3x是y關于x的二次函數，則m＝________．29．[2024·衡陽模擬]衡山紅脆桃，湖南省衡陽市衡山縣特

產，全國農產品地理標志，衡山紅脆桃為早熟品種，肉質甜脆爽口，成熟果肉血紅色、多汁、離核，深受人們喜愛．某特產批發店以30元/箱的價格購進了一批衡山紅脆桃，根據市場調查發現，售價定為58元/箱時，每天可銷售600箱，為保證市場占有率，決定降價銷售，發現每箱降價1元，每天可增加銷量60箱，每天的利潤w(元)與每箱降價x(元)之間的函數表達式為_________________________．w＝－60x2＋1080x＋1680010．[2024·株洲期末]如果拋物線y＝x2－6x＋c－2的頂點到x軸的距離是4，則c的值等于________．7或15三、解答題11．[2024·河南中考]從地面豎直向上發射的物體離地面的高度h(m)滿足關系式h＝－5t2＋v0t，其中t(s)是物體運動的時間，v0(m/s)是物體被發射時的速度．社團活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發射小球．(1)小球被發射后________s時離地面的高度最大(用含v0的式子表示)．(2)若小球離地面的最大高度為20m，求小球被發射時的

速度.(3)按(2)中的速度發射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時間為3s．”已知實驗樓高15m，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．解：小明的說法不正確．理由如下：由(2)，得h＝－5t2＋20t，當h＝15時，15＝－5t2＋20t，解得t1＝1，t2＝3，∴兩次間隔的時間為3－1＝2(s)，∴小明的說法不正確．12．[2024·西安模擬]某校課外科技活動興趣小組研制了一種航模飛機，這種航模飛機飛行的軌跡可以看作是拋物線的一部分．活動小組在水平安全線上設置一個高度可以變化的發射平臺，當發射平臺的高度變化時，飛機飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到．如圖所示，以水平安全線上發射平臺所在位置A為坐標原

點，以水平安全線為x軸，建立平面直角坐標系．通過實驗，在A處發射飛機，收集到飛機相對于出發點的飛行水平距離x(單位：m)與飛行高度y(單位：m)的部分對應數值如下表．飛行水平距離x/m020305080…飛行高度y/m04054