9.1.1平面直角坐標系的概念1.理解平面直角坐標系的相關概念，能正確畫出平面直角坐標系；2.能在給定的平面直角坐標系中，根據點的位置寫出它的坐標，由點的坐標確定它在平面直角坐標系中的位置；3.知道平面直角坐標系內點到坐標軸的距離；4.體會類比、數形結合的數學思想，提高學生解決實際問題的能力.1.在平面內,確定物體的位置一般需要幾個數據?有哪些方法?在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據.常用的方法：用有序數對來確定,如：(排,列),(組,排),(排,號),(角度,距離),(緯度,經度)等.2.什么是數軸？規定了原點、正方向、單位長度的直線就構成了數軸．知識點1：平面直角坐標系的有關概念-4-3-2-101234A:-3B:2點C問題1：如圖,數軸上的點A、B表示的數是什么？表示數字4的點是哪個點？BAC

問題2：由思考1你發現數軸上的點與實數之間有什么關系？①數軸上的每個點都對應一個實數（這個實數叫作這個點在數軸上的坐標）；②反過來，知道一個數，這個數在數軸上的位置就確定了.數軸上的點與實數之間存在著一一對應的關系．思考類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢？(例如圖中A,B,C,D,E各點)?....E?平面直角坐標系的概念：如圖,我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為

軸或橫軸,習慣上取向

為正方向;豎直的數軸稱為

軸或縱軸,習慣上取向

為正方向;兩坐標軸的交點O稱為平面直角坐標系的

.

x右y上原點31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1xy軸

x軸原點Ａ(3，4)

找出點A的坐標.①過點A作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數是3；②過點A作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數是4.③A的坐標為（3，4）寫出圖中點A，B，C，D，E，F的坐標.A點的坐標為(－2，－2)，B點的坐標為(－5，4)，C點的坐標為(5，－4)，D點的坐標為(0，－3)，E點的坐標為(2，5)，F點的坐標為(－3，0)．方法點撥：由坐標找點的方法：(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；(3)垂線的交點就是該坐標對應的點.思考原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

,

)00(

,

)02(

,

)0-3.(

,

)-40.(

,

)20.原點O的坐標為(0,0)；x軸上的點的縱坐標為0，例如（1，0），（-1，0）…；y軸上的點的橫坐標為0.例如（0，1），（0，-1）….知識點2：平面直角坐標系的性質－4－3－2－1－1－2－3－4

建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限Oy12344321x注意坐標軸上的點不屬于任何一個象限.例1

在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,5),B(-2,3),C(-2.5,-2),D(4,-2)E(0,-4).xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)解：如圖，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，可在圖中描出B、C、D、E.B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)觀察坐標系，填寫各象限內點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限＋＋＋－－－＋－問題：不看平面直角坐標系，你能迅速說出A(4,5)，B(-2,3)，C(-2.5,-2)，D(4,-2)，E(0,-4)所在的象限嗎？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)思考

坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.這樣，利用平面直角坐標系內點的坐標，可以確定平面內點的位置.1.下列說法錯誤的是()A.平面內兩條互相垂直的數軸就構成了平面直角坐標系B.平面直角坐標系中兩條坐標軸是互相垂直的C.坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分,每個部分稱為象限D.坐標軸上的點不屬于任何象限2.與平面直角坐標系中的點具有一一對應關系的是()A.實數 B.有理數C.有序實數對D.有序有理數對AC水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點平面直角坐標系概念原點坐標軸點的坐標由點的坐標確定點的位置由點的位置確定點的坐標坐標特征各象限內點的坐標的特征坐標軸上的點的坐標的特征11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oA(4，3)xy1.出點A、B、C、D的坐標.A(4，3)B(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)BCD2.點

P(-5，-2)到

x

軸的距離是_____，到

y

軸的距離是____.3.若點

P(6，a)到

x

軸的距離是3，則

b等于_______.253或-34.點P(5，－7)在平面直角坐標系中所在的象限是(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限D5.在平面直角坐標系中，下列各點在x軸上的是（

）A．(2,5)B．(-2,0)C．(0,5)D．(-1,-5)B6.已知點P的坐標為(2-a,3a+6).(1)若點P在y軸上,求P點坐標.解:(1)由題意得:2-a=0,解得a=2,當a=2時,2-a=0,3a+6=12,∴P點坐標為(0,12).解:(2)由題意得:|2-a|=|3a+6|,∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6,∴a=-1或