解決問題

一．選擇題（共7小題）

1．三位同學去買文具，亮亮買了3個同樣的練習本和1支簽字筆，一共花了10.7元。要解

決“1支簽字筆多少錢？”這個問題，還應從下面的信息中選擇（）

A．亮亮帶了20元。

B．買完文具后，亮亮還剩9.3元。

C．小紅買了1個文具袋和1個與亮亮同樣的練習本，一共花了15元。

D．芳芳買了5個與亮亮同樣的練習本，一共花了12元。

2．一部手機原價3600元，先提價，再降價出售，現(xiàn)價和原價相比，下面說法正確的是

（）

A．原價高B．現(xiàn)價高C．價格相同D．無法比較

3．李叔叔的工資先提高10%，后又降低10%，李叔叔現(xiàn)在工資與原來相比（）

A．一樣多B．現(xiàn)在比原來低C．現(xiàn)在比原來高

4．媽媽買回4個茶杯共花了39.2元，每個茶杯多少元？小王用豎式計算出了結(jié)果，豎式中

用圈出的“32”表示（）

A．32元B．32角C．32分D．320角

5．某小學六年級學生參加體育測試，已達到國家體育鍛煉標準的有60人。未達標學生人數(shù)

占參加體育測試人數(shù)的，下列算式中求未達標學生人數(shù)正確的算式是（）

A．60÷4B．60÷5C．60÷（1﹣）D．60÷5×4

6．兒童的負重最好不要超過體重的，下面書包超重的同學是（）

姓名歡歡樂樂團團圓圓

體重/kg30354240

書包重/kg4.25.266.2

A．歡歡B．樂樂C．團團D．圓圓

7．一件上衣原價1000元，先提價20%，再降價20%，現(xiàn)價（）

A．比原價低B．比原價高C．和原價相等D．無法確定

二．填空題（共9小題）

8．六（1）班學生某天到校42人，6人因為感冒請了病假，這天的出勤率是。

9．蘭花需要每2天澆一次水，月季花需要每3天澆一次水，笑笑1號給兩盆花都澆了水，下

一次一起澆水是號。

10．一個燒杯里裝有400克的糖水，其中糖占糖水的25%，王老師又往燒杯里加入100克的

純凈水，這時燒杯里的糖占糖水的%。

11．用100粒種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果有13粒種子沒發(fā)芽，這次實驗的發(fā)芽率是。

12．6人4.5天摘花椒437.4kg，平均每人每天摘花椒kg。

13．蜘蛛爬行速度是1.9千米/小時，蝸牛爬行速度是0.045千米/小時，蜘蛛爬行速度是蝸牛

的倍（得數(shù)保留一位小數(shù)）。

14．一輛汽車2小時行駛180千米，這輛汽車的速度可寫作。

15．杭州亞運會吉祥物玩偶（宸底、瓊瓊和蓮蓮）售價為20元3個，若買6個這樣的玩偶需

要元，100元能買個這樣的玩偶。

16．每千克大米7.8元，購買19.9千克大米大約需要元。

三．判斷題（共8小題）

17．一種商品先降價5%，再漲價5%，現(xiàn)價與原價相等。

18．有9個大小、圖案都完全一樣的小球，其中有一個略輕一些。用天平稱，至少稱3次就

一定能找出這個小球。

19．一輛汽車4小時行240千米，則它的速度是240千米/時。

20．甲、乙兩個班的出勤率都是98%，那么甲、乙兩班今天出勤人數(shù)相同．．

21．男生人數(shù)比女生多25%，女生人數(shù)就比男生少25%。

22．一套衣服八折銷售，就是說這套衣服現(xiàn)價比原價便宜了20%。

23．六年級一班的女生占全班的40%，六年級二班的女生也占全班的40%，六年級一班和六

年級二班的女生人數(shù)一樣多。

24．公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的80%，則母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的120%。

四．計算題（共2小題）

25．看圖列式計算。

26．解方程。

①②③

五．應用題（共8小題）

27．星星兒童制衣廠做一套童裝需要1.8米布料，運進75米布料，最多可以做多少套童裝？

28．周末李阿姨去爬山，上山的速度是48米/分鐘，21分鐘到達目的地。下山用了18分鐘，

下山時平均每分鐘走多少米？

29．某小學四年級學生一個月共收集廢電池128節(jié)，五年級學生收集的廢電池數(shù)量是四年級

的1.5倍。五年級學生收集了多少節(jié)廢電池？

30．書店運來教輔書籍100本，比參考書籍的還少80本，書店運來參考書籍多少本？（列

方程解答）

31．小軍的爸爸駕車以100千米/時的速度在高速公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米/時的標

志。如果他保持原速繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？

超速50%及以上扣12分；

超速20%及以上為達到50%扣6分；

超速未達到20%扣3分。

32．一根鋼筋，截下全長的12.5%，再接上15米，結(jié)果比原來長50%。這根鋼筋原來長多少

米？

33．有一位快遞小哥被譽為“追風小哥”。其他快遞員平均每天送貨120單，他平均每天送貨

150單。他的送單數(shù)量比其他快遞小哥多百分之幾？

34．甲、乙兩地相距210千米，一輛汽車從甲地開往乙地用了3.5小時，從乙地返回甲地時

用了2.5小時。這輛汽車平均每小時行駛多少千米？

解決問題

參考答案與試題解析

一．選擇題（共7小題）

1．【答案】D

【分析】根據(jù)題意可知，要知道1支簽字筆多少錢需要知道的是練習本的單價，鋸此解答

即可。

【解答】解：A.亮亮帶了20元，沒有練習本的信息，不能選擇；

B.買完文具后，亮亮還剩9.3元，沒有練習本的信息，不能選擇；

C.小紅買了1個文具袋和1個與亮亮同樣的練習本，一共花了15元中雖然有練習本的信息，

但是不知道文具袋的價格，也不能求出練習本的信息，所以不能選擇；

D.從芳芳買了5個與亮亮同樣的練習本，一共花了12元中，可以根據(jù)單價＝總價÷數(shù)里求

出練習本的單價，進而求出簽字筆的價格，此說法正確。

故選：D。

【分析】本題考查的是總價、單價和數(shù)量之間關系的運用，解答本題的關鍵是準確理解題

意，找到可以計算出練習本單價的條件。

2．【答案】A

【分析】后降價是在先提價后的基礎上降價，計算出現(xiàn)價后和原價比較大小即可判斷。

【解答】解：3600×（1+）

＝3600×

＝3960（元）

3960×（1﹣）

＝3960×

＝3564（元）

3564＜3600，原價高。

故選：A。

【分析】本題考查分數(shù)復合計算的應用。

3．【答案】B

【分析】把李叔叔原來的工資看作單位“1”，提高10%后相當于原來的1+10%＝110%，

又降低10%，這時把提高后的工資看作單位“1”，這時的工資相當于原來的110%×（1﹣

10%），計算出結(jié)果，與1比較即可。

【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）

＝1×1.1×0.9

＝0.99

因為0.99＜1，所以降低了。

答：李叔叔現(xiàn)在工資與原來相比降低了。

故選：B。

【分析】這類問題容易認為現(xiàn)在的工資與原來相等，此題容易出錯，關鍵是確定單位“1”。

4．【答案】B

【分析】方框框出的部分32表示0.8元和4個茶杯的乘積，即3.2元，也就是32角，據(jù)此

選擇。

【解答】解：32表示0.8×4＝3.2元，即32角。

故選：B。

【分析】本題考查了小數(shù)除法豎式計算中某一乘積的意義。

5．【答案】A

【分析】由題可知，把參加體育測試的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未達標學生人數(shù)占參加體育

測試人數(shù)的，即總?cè)藬?shù)是未達標人數(shù)的5倍，達標人數(shù)是未達標人數(shù)的4倍。據(jù)此解答

即可。

【解答】解：把參加體育測試的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未達標學生人數(shù)占參加體育測試人

數(shù)的，即總?cè)藬?shù)是未達標人數(shù)的5倍，達標人數(shù)是未達標人數(shù)的4倍，所以正確的列式

是60÷4。

故選：A。

【分析】本題考查的是分數(shù)除法的運用，準確理解題意是解答本題的關鍵。

6．【答案】D

【分析】已知兒童的負重最好不要超過體重的，把兒童的體重看作單位“1”，根據(jù)求一

個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別求出四個人各自的負重，然后與書包的重量比較大小，

得出結(jié)論。

【解答】解：A．歡歡：30×＝4.5（kg）

4.2＜4.5，書包沒有超重；

B．樂樂：35×＝5.25（kg）

5.2＜5.25，書包沒有超重；

C．團團：42×＝6.3（kg）

6＜6.3，書包沒有超重；

D．圓圓：40×＝6（kg）

6.2＞6，書包超重。

故選：D。

【分析】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，掌握分數(shù)與整數(shù)的計算方法是解題的關鍵。

7．【答案】A

【分析】將原價當作單位“1”，則先提價20%后的價格是原價的（1+20%），再降價20%

后的價格是先提價20%價格的（1﹣20%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，此時價格是原價的

（1+20%）×（1﹣20%），則用原價乘此時價格占原價的分率，即得售價是多少元，

然后用現(xiàn)價與原價比較即可得出結(jié)論。

【解答】]解：：1000×（1+20%）×（1﹣20%）

＝1000×120%×80%

＝960（元）

960＜1000，所以現(xiàn)價比原價低。

故選：A。

【分析】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的。

二．填空題（共9小題）

8．【答案】87.5%。

【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，根據(jù)題意，先求出總?cè)藬?shù)，然后運

用計算方法：×100%＝出勤率，由此列式解答。

【解答】解：×100%

＝0.875×100%

＝87.5%

故答案為：87.5%。

【分析】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部

數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。

9．【答案】7。

【分析】同時澆水，可知下一次與1號相隔的天數(shù)是2和3的最小公倍數(shù)。

【解答】解：2和3的最小公倍數(shù)是2×3＝6。

1+6＝7

答：下一次一起澆水是7號。

故答案為：7。

【分析】本題是一道有關公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的題目。

10．【答案】20。

【分析】首先求出400克糖水里糖有多少克，再求出加入100克水后糖水的質(zhì)量，用求出

的糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量即可解答。

【解答】解：400×25%＝100（克）

100÷（100+400）×100%

＝100÷500×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：這時燒杯里的糖占糖水的20%。

故答案為：20。

【分析】解答的關鍵是明確：求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法列式；求一個數(shù)是另一

個數(shù)的幾分之幾，用除法列式。

11．【答案】87%。

【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計算方法是：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷

種子總數(shù)×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解。

【解答】解：（100﹣13）÷100×100%

＝0.87×100%

＝87%

答：發(fā)芽率是87%。

故答案為：87%。

【分析】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之

百。

12．【答案】16.2。

【分析】用摘的花椒的數(shù)量除以摘花椒的人數(shù)，再除以摘花椒的天數(shù)即可解答。

【解答】解：437.4÷6÷4.5

＝437.4÷（6×4.5）

＝437.4÷27

＝16.2（千克）

答：平均每人每天摘花椒16.2千克。

故答案為：16.2。

【分析】此題考查簡單的實際問題，根據(jù)題意，理清數(shù)量關系，再根據(jù)基本數(shù)量關系列式

繼續(xù)解答。

13．【答案】42.2。

【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算，據(jù)此用蜘蛛的爬行速度除以蝸牛的爬

行速度即可解答；

得數(shù)保留一位小數(shù)，就算到小數(shù)部分第二位，再用四舍五入法取值。

【解答】解：1.9÷0.045≈42.2

所以蜘蛛爬行速度是蝸牛的42.2倍。

故答案為：42.2。

【分析】本題考查了除法的運用，要熟練掌握。

14．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，代入數(shù)值進行計算即可。

【解答】解：180÷2＝90（千米/時）

答：這輛汽車的速度可寫作90千米/時。

故答案為：90千米/時。

【分析】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

15．【答案】40，15。

【分析】根據(jù)題意，20元買3個玩偶，先看看6里面有幾個3，再乘20即可解答；先利用

100除以20求出100里面有幾個20，就有幾個3，據(jù)此解答。

【解答】解：6÷3×20

＝2×20

＝40（元）

100÷20×3

＝5×3

＝15（個）

答：若買6個這樣的玩偶需要40元，100元能買15個這樣的玩偶。

故答案為：40，15。

【分析】解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

16．【答案】155.2。

【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，代入數(shù)據(jù)計算即可解答。

【解答】解：7.8×19.9≈155.2（元）

答：購買19.9千克大米大約需要155.2元。

故答案為：155.2。

【分析】解答此題的關鍵是掌握單價、數(shù)量、總價之間的數(shù)量關系。解答本題依據(jù)的數(shù)量

關系：總價＝單價×數(shù)量。

三．判斷題（共8小題）

17．【答案】×

【分析】設原價是1，降價后的價格就是原價的（1﹣5%），后來又漲價5%，是在（1﹣

5%）的基礎上漲價的，漲價后的價格是（1﹣5%）的（1+5%），用乘法求出現(xiàn)價，再與原

價比較即可。

【解答】解：設原價是1，則：

1×（1﹣5%）＝95%

95%×（1+5%）

＝0.95×1.05

＝0.9975

1＞0.9975，所以現(xiàn)價比原價降低了。所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設

出，問題容易解決。

18．【答案】×

【分析】找次品的公式計算規(guī)律：

2～3個物品稱1次；

4～9個物品稱2次；

10～27個物品稱3次；

28～81個物品稱4次（以上是知道次品輕重的，不知道次品輕重要稱多一次）。

【解答】解：有9個大小、圖案都完全一樣的小球，其中有一個略輕一些。用天平稱，至

少稱2次就一定能找出這個小球。所以題干表述錯誤。

故答案為：×。

【分析】解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。

19．【答案】×

【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，用這輛汽車4小時行的路程除以4，求出這輛汽車的速

度是多少千米/時即可。

【解答】解：240÷4＝60（千米/時）

答：它的速度是60千米/時。

故答案為：×。

【分析】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷

時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。

20．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，那么98%的單位“1”分別是兩個班的

人數(shù)，出勤人數(shù)的多少就由班級的總?cè)藬?shù)決定．

【解答】解：①當甲班＜乙班時，

甲班×98%＜乙班×98%，

甲班出勤人數(shù)比乙班出勤人數(shù)少；

②當甲班＝乙班時，

甲班×98%＝乙班×98%，

兩班出勤人數(shù)相等；

③當甲班＞乙班時，

甲班×98%＞乙班×98%，

甲班出勤人數(shù)＞乙班出勤人數(shù)．

故答案為：×．

【分析】本題考查了百分數(shù)的單位“1”的問題，單位“1”相同，它們的98%也相同；單

位“1”不同，它們的98%也不相同．

21．【答案】×

【分析】由“男生人數(shù)比女生多25%”可知是把女生的人數(shù)看作單位“1”，男生的人數(shù)就

是女生的（1+25%），再運用男生人數(shù)比女生多的25%除以（1+25%）就是女生人數(shù)比男生

少百分之幾，據(jù)此判斷即可。

【解答】解：25%÷（1+25%）

＝20%

答：女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%。

原題說法是錯誤的。

故答案為：×。

【分析】本題先找出單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一

個數(shù)百分之幾的方法求解。

22．【答案】√

【分析】根據(jù)打折的意義，打幾折即為原價的百分之幾十，再用原價減打折后的價錢，除

以原價，即可得現(xiàn)價比原價便宜的百分率，再比較即可。

【解答】解：一套衣服八折出售，就是說現(xiàn)價是原價的80%，

（1﹣80%）÷1＝20%

所以一套衣服八折銷售，就是說這套衣服現(xiàn)價比原價便宜了20%，說法正確。

故答案為：√。

【分析】本題主要考查打折的意義，屬于基礎題。

23．【答案】×

【分析】六年級一班女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，是把六年級一班人數(shù)看作單位“1”，六

年級二班的女生人數(shù)也占全班人數(shù)的40%，是把六年級二班人數(shù)看作單位“1”，由于單位

“1”不同，也就是兩個班的人數(shù)不一定相同，所以這兩個班的女生人數(shù)不一定相等。

【解答】解：由分析得：如果兩個班的人數(shù)相等，那么這兩個班的女生人數(shù)相等；

如果兩個班人數(shù)不相等，那么這兩個班的女生人數(shù)就不相等。

故答案為：×。

【分析】此題解答關鍵是明確：兩個40%所對應的單位“1”不同。

24．【答案】×

【分析】先把母雞只數(shù)看作單位“1”，則公雞只數(shù)是80%，再用母雞只數(shù)除以公雞只數(shù)，

計算后判斷即可。

【解答】解：1÷80%＝125%

答：公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的80%，則母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的125%，本題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】本題主要考查了百分數(shù)的實際應用，關鍵是確定單位“1”。

四．計算題（共2小題）

25．【答案】80kg。

【分析】把面粉的質(zhì)量看作單位“1”，大米的質(zhì)量相當于面粉質(zhì)量的（1+），單位“1”

已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用面粉的質(zhì)量乘（1+

）即可求出大米的質(zhì)量。

【解答】解：60×（1+）

＝60×（+）

＝60×

＝80（kg）

答：大米的質(zhì)量是80kg。

【分析】本題主要考查了分數(shù)應用題，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。

26．【答案】①；②；③。

【分析】①+x＝：方程兩邊同時減去，即可得到未知的量。

②x﹣＝：方程兩邊同時加上，即可得到未知的量。

③﹣x＝：方程兩邊同時減去，即可得到未知的量。

【解答】解：①+x＝

x＝﹣

x＝

②x﹣＝

x＝+

x＝

③﹣x＝

x＝﹣

x＝

【分析】本題運用等式的基本性質(zhì)進行解答即可，注意等號要對齊。

五．應用題（共8小題）

27．【答案】41套。

【分析】用布料的總長度除以做一套童裝需要的長度，利用“去尾法”即可求出最多可以

做多少套童裝。

【解答】解：75÷1.8≈41（套）

答：最多可以做41套童裝。

【分析】本題考查有余數(shù)的除法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

28．【答案】56米。

【分析】根據(jù)“路程＝速度×時間”求出山下到上頂?shù)穆烦蹋俑鶕?jù)“速度＝路程÷時間”

代入數(shù)值即可求出下山時平均每分鐘走多少米。

【解答】解：48×21÷18

＝1008÷18

＝56（米）

答：下山時平均每分鐘走56米。

【分析】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

29．【答案】192節(jié)。

【分析】根據(jù)題意可知，求五年級學生收集了多少節(jié)廢電池，也就是求四年級一個月共收

集廢電池節(jié)數(shù)的1.5倍是多少，根據(jù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)乘上

倍數(shù)即可解答。

【解答】解：128×1.5＝192（節(jié)）

答：五年級學生收集了192節(jié)廢電池。

【分析】解答本題的關鍵是明確：求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)乘倍數(shù)。

30．【答案】225本。

【分析】根據(jù)題干可得等量關系