2024-2025學年山東省青島市萊西市七年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列等式成立的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，具有穩定性的是（）A. B. C. D.3.如圖，D是上一點，交于點E．．．若．．則的長是（）A. B.2 C. D.34.如圖，在和中，B，E，C，F在同一條直線上．下面給出5個論斷：①，②，③，④，⑤．選其中3個作為條件，不能判定的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④5.數學老師要求學生用一張長方形的紙片折出一個的角，甲、乙兩人的折法如下，下列說法正確的是（）甲：如圖1，將紙片沿折痕折疊，使點B落在上的點處，即為所求．乙：如圖2，將紙片沿折痕折疊，使B，D兩點分別落在點處，且與在同一直線上，即為所求．A.甲和乙的折法都正確 B.只有甲的折法正確C.只有乙的折法正確 D.甲和乙的折法都不正確6.如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若是的高，則的長為（）．

A2 B. C.3 D.7.斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（）千米．A. B. C.4 D.88.筼筜書院是廈門第一座現代書院，位于國家重點公園——白鷺洲公園東區．筼筜是竹之雅稱，書院以竹命名，自此鷺島筼筜湖畔于竹林環水，桃李繽紛之中，多了一處可供商量舊學，培養新知之地．如圖，“筼筜書院”的頂端可看作等腰三角形，，是邊上的一點．下列條件不能說明是的角平分線的是（）．A. B. C. D.9.若將直線向下平移3個單位，則關于平移后的直線，下列描述正確的是（）A.與軸交于點 B.不經過第一象限C.隨的增大而增大 D.與軸交于點10.中國茶文化博大精深，祁門紅茶在國內外享有盛譽，并被評為“中華十大名茶”.泡茶時，水溫很有講究.祁門紅茶的沖泡溫度一般建議在，為了沖泡出來的茶口感更佳，徽徽同學在煮茶時記錄了水溫（單位：）隨時間（單位：）變化的數據，如下表．若水溫的變化是均勻的，則水溫達到的時間是（）時間水溫A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.=_______．12.已知等腰，若它的一個外角等于，則它的頂角度數為______．13.過點的直線軸，若點B的坐標為，則點A的坐標為______．14.如圖，中，，，是中線，，則是_______度．15.如圖，根據尺規作圖的痕跡，若，則=_________度．16.如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點E，給出以下五個結論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）；（5）．其中一定成立是______．三、解答題：本題共10小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.按要求完成下面問題：（1）能夠把三角形分成兩個面積相等的小三角形的是__________；①三角形的中線②三角形的高③三角形的角平分線（2）請用尺規作圖的辦法把△ABC分成面積相等的兩塊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）18.計算：（1）（2）19.如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為，點C關于x軸的對稱點的坐標為．（1）根據上述條件，在網格中畫出平面直角坐標系xoy；（2）畫出關于y軸的對稱圖形；（3）若是邊上一點，則點M關于x軸的對稱點坐標為______．20.對于如下運算程序：（1）若，則；（2）若輸入的值后，無法得到的值，則輸入的值是．21.某小區準備修建一個面積為的花壇，甲、乙兩個工程隊給出如下兩個施工方案．甲：花壇為長方形，且長與寬的比為．乙：花壇為正方形．（1）求長方形花壇的寬．（2）嘉淇說：“正方形花壇的邊長肯定比長方形花壇的寬長．”請你判斷嘉淇的說法是否正確，并通過計算說明．22.已知：如圖，在四邊形中，，點E，F在對角線上，，，嗎？請說明理由．23.如圖，在中，．在邊上有一點P，連接，且，若，求的長．24.校體育隊一名田徑運動員以每秒的速度繞長方形體育館進行跑步訓練，抽象成如圖1所示的數學模型，點H(運動員)按的路徑勻速運動，跑到點D停止．已知，設點H的運動時間為．的面積與時間的關系如圖2所示．（1）圖2的兩個變量中，自變量為，因變量為；（2），，；（3）當的面積為時，求t的值．25.我國傳統的計重工具﹣﹣秤的應用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001502753.253.50（1）在上表x，y的數據中，發現有一對數據記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的？（2）根據（1）的發現，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？26.如圖，中，，D延長線上一點，點E是平分線上一點，，過點E作于F，于．（1）判斷與的數量關系并說明理由；（2）若，，求的長．

2024-2025學年山東省青島市萊西市七年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列等式成立的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，具有穩定性的是（）A. B. C. D.3.如圖，D是上一點，交于點E．．．若．．則的長是（）A. B.2 C. D.34.如圖，在和中，B，E，C，F在同一條直線上．下面給出5個論斷：①，②，③，④，⑤．選其中3個作為條件，不能判定的是（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④5.數學老師要求學生用一張長方形的紙片折出一個的角，甲、乙兩人的折法如下，下列說法正確的是（）甲：如圖1，將紙片沿折痕折疊，使點B落在上的點處，即為所求．乙：如圖2，將紙片沿折痕折疊，使B，D兩點分別落在點處，且與在同一直線上，即為所求．A.甲和乙的折法都正確 B.只有甲的折法正確C.只有乙的折法正確 D.甲和乙的折法都不正確6.如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若是的高，則的長為（）．

A2 B. C.3 D.7.斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（）千米．A. B. C.4 D.88.筼筜書院是廈門第一座現代書院，位于國家重點公園——白鷺洲公園東區．筼筜是竹之雅稱，書院以竹命名，自此鷺島筼筜湖畔于竹林環水，桃李繽紛之中，多了一處可供商量舊學，培養新知之地．如圖，“筼筜書院”的頂端可看作等腰三角形，，是邊上的一點．下列條件不能說明是的角平分線的是（）．A. B. C. D.9.若將直線向下平移3個單位，則關于平移后的直線，下列描述正確的是（）A.與軸交于點 B.不經過第一象限C.隨的增大而增大 D.與軸交于點10.中國茶文化博大精深，祁門紅茶在國內外享有盛譽，并被評為“中華十大名茶”.泡茶時，水溫很有講究.祁門紅茶的沖泡溫度一般建議在，為了沖泡出來的茶口感更佳，徽徽同學在煮茶時記錄了水溫（單位：）隨時間（單位：）變化的數據，如下表．若水溫的變化是均勻的，則水溫達到的時間是（）時間水溫A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.=_______．12.已知等腰，若它的一個外角等于，則它的頂角度數為______．13.過點的直線軸，若點B的坐標為，則點A的坐標為______．14.如圖，中，，，是中線，，則是_______度．15.如圖，根據尺規作圖的痕跡，若，則=_________度．16.如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點E，給出以下五個結論：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4）；（5）．其中一定成立是______．三、解答題：本題共10小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.按要求完成下面問題：（1）能夠把三角形分成兩個面積相等的小三角形的是__________；①三角形的中線②三角形的高③三角形的角平分線（2）請用尺規作圖的辦法把△ABC分成面積相等的兩塊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）18.計算：（1）（2）19.如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為，點C關于x軸的對稱點的坐標為．（1）根據上述條件，在網格中畫出平面直角坐標系xoy；（2）畫出關于y軸的對稱圖形；（3）若是邊上一點，則點M關于x軸的對稱點坐標為______．20.對于如下運算程序：（1）若，則；（2）若輸入的值后，無法得到的值，則輸入的值是．21.某小區準備修建一個面積為的花壇，甲、乙兩個工程隊給出如下兩個施工方案．甲：花壇為長方形，且長與寬的比為．乙：花壇為正方形．（1）求長方形花壇的寬．（2）嘉淇說：“正方形花壇的邊長肯定比長方形花壇的寬長．”請你判斷嘉淇的說法是否正確，并通過計算說明．22.已知：如圖，在四邊形中，，點E，F在對角線上，，，嗎？請說明理由．23.如圖，在中，．在邊上有一點P，連接，且，若，求的長．24.校體育隊一名田徑運動員以每秒的速度繞長方形體育館進行跑步訓練，抽象成如圖1所示的數學模型，點H(運動員)按的路徑勻速運動，跑到點D停止．已知，設點H的運動時間為．的面積與時間的關系如圖2所示．（1）圖2的兩個變量中，自變量為，因變量為；（2），，；（3）當的面積為時，求t的值．25.我國傳統的計重工具﹣﹣秤的應用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤