試卷第=page2222頁，共=sectionpages2323頁【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（蘇州專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；3．答選擇題必須用2B筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色，墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題；4．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖，數軸上被遮擋的整數是（

）A．4 B．3 C．?3 D．-1【答案】D【詳解】解：被遮住的左邊是整數-2，右邊是0，因此被遮擋的整數是-1.故選D.2．“一片甲骨驚天下”，甲骨文是迄今為止中國發現的年代最早的成熟文字系統，是漢字的源頭和中華優秀傳統文化的根脈．下面四個選項分別是用甲骨文書寫的虎、牛、龍、兔，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A、該圖形不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、該圖形是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、該圖形不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、該圖形不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．3．第24屆冬季奧林匹克運動會，即北京冬季奧運會，于2022年2月4日開幕，2022年2月20日閉幕．據報道，在賽事期間，創紀錄地有超過6400萬人使用奧林匹克網站和APP關注冬奧會，數據6400萬用科學記數法可以表示為（

）A．6.4×108 B．0.64×108 C．【答案】C【詳解】解：6400萬=6.4×10故選C．4．已知m<n，下列不等式一定成立的是（

）A．?2m<?2n B． C．m+2a<n+a D．【答案】B【詳解】解：∵m<nA.?2m>?2n，故此選項不符合題意；B.，正確，此選項符合題意；C.當2a≤a時，m+2a<n+a成立，當2a>a時，m+2a<n+a不一定成立，故此選項不符合題意D.不一定小于n2，故此選項不符合題意故選：B5．已知：如圖，AB∥CD∥EF，∠ABC=55°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（

A．25° B．30° C．35° D．20°【答案】A【詳解】解：∵AB∴∠ABC=∠BCD=55°，∠CEF+，．故選：A．6．某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產品，現有10個盲盒可供選擇，統計這10個盲盒的質量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，可以選擇（

）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊【答案】C【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，則需要從第6號盲盒和第7號盲盒里選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊故選：C．7．兩個反比例函數C1：y=2x和：y=1x在第一象限內的圖象如圖所示，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交于點A，PD⊥y軸于點D，交于點B

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】解：∵PC⊥x軸，PD⊥∴S△AOC=S∴四邊形PAOB的面積=2?2×1故選：A．8．如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，點E為BC的中點，點F為AD上一點，連接AE、交于點P，連接DP，當∠BAE=∠ADP時，線段PE的長度為（

）A．10013 B．10913 C．11913 【答案】D【詳解】解：如圖，連接DE．∵矩形ABCD中，AB=12，AD=10，點E為BC的中點，∴∠BAD=∠ABE=∠C=90°，BE=CE=5，DC=AB=12，∴AE=DE=D∵∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，∠BAE=∴∠∴∠∵∠DPA=∠ABE，∠ADP=∴△DAAE=DPAB∴DP=∵∠∴∠∴PE=故選D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．9．計算x2??x【答案】【詳解】解：x2?（﹣x）3＝﹣x5．故答案為：﹣x5．10．已知，則代數式(2y?x)2?2x+4y?1的值為【答案】2【詳解】試題分析：(2y?x)11．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，任意投擲飛鏢1次（假設每次飛鏢均落在游戲板上），擊中陰影部分的概率是．

【答案】925【詳解】解：設小正方形的邊長為1，則總面積為52=25，其中陰影部分的面積為∴飛鏢落在陰影部分的概率是925故答案為：92512．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠ABC=61°，則∠BDC=°．【答案】29【詳解】解：是⊙O的直徑，，，∴∠A=180°?90°?61°=29°，故答案為：29．13．如圖，在平面直角坐標系中，A(2,0)???,???B(0,1)，AC由AB繞點A順時針旋轉90°而得，則AC所在直線的解析式是．【答案】y=2x?4．【詳解】解：∵A(2,0)???,???B(0,1)∴OA=2???,???OB=1過點C作軸于點D，∴∠BOA=∠ADC=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAO+∠CAD=90°.∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠CAD=∠ABO.∵AB=AC，∴ΔACD???≌∴AD=OB=1???,???CD=OA=2∴C(3,2)設直線AC的解析式為y=kx+b，將點A，點C坐標代入得0=2k+b∴k=2∴直線AC的解析式為y=2x?4．故答案為y=2x?4．14．如圖，已知⊙O的內接正六邊形ABCDEF的邊心距OM=2cm，則該圓的內接正三角形ACE的邊長為．cm．【答案】4【詳解】如圖，連接OB，交AC于點N則OB⊥AC，且AC=2CN由題意得：OB=BC，∠BOM=∠BCA=30゜∵OM⊥BC，∴∠OBM=∠CNB=90°∴△OMB≌△CNB∴CN=OM=2cm∴AC=2CN=4cm故答案為：415．將拋物線y=?2x2+3繞點O順時針旋轉【答案】y=2【詳解】解：∵拋物線y=?2x2+3的頂點是0,3，繞點O∴頂點坐標為0,?3，開口大小不變，開口方向相反，即a=2，∴旋轉后的解析式為y=2x故答案為：y=2x16．如圖，在正方形ACBD中，AC=2，M為邊BC上任意一點，連接AM，將△ACM沿AM翻折得到△AC'M，連接BC'并延長交AC于點N，若點N為AC的中點，則點C【答案】65【詳解】解：如圖，過C作CE⊥AD交AD于E，交BC于F，則∠FEA=90°∵正方形ACBD中，AC=2，∴，∠ACB=∠∴四邊形ACFE是矩形，∴AC=FE=2，∠BFE=∠CFE=90°，AE=CF，∴△BF∴C'∵點N為AC的中點，∴CN=1∴C'FBF設C'F=x，CM=y，則BF=2C'F=2x∵將△ACM沿AM翻折得到△A∴CM=C'M=y，∠ACB=∠A∴△AC'E△FC'M∵∠FC'M=∠EA∴△A∴C'∴y2=2?x∴CM=C∴FM=BC?BF?CM=2?2x?2在Rt△FC∴x2解得x1∵FM=4∴x=2∴FC=2?2x=2?2×2∵四邊形ACFE是矩形，∴點C'到AC的距離為FC=故答案為：65三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．17．（5分）計算：?12023【答案】?2?【詳解】解：?12023=?1+=?1+=?2?18．（5分）解方程組：3x?2y=122x+3y=?5【答案】x=2【分析】本題考查了解二元一次方程組；利用加減消元法求解即可．【詳解】解：3x?2y=12①由①×3+②解得：x=2，把x=2代入①得：6?2y=12，解得：y=?3，∴原方程組的解為：x=2y=?319．（6分）化簡：x?1x2+x?【答案】1x2【分析】根據分式的加減乘除運算對式子進行化簡，然后確定合適的x，代入求解即可．【詳解】解：x?1x====由題意可得：x+1≠0，x?1≠0，∴x≠?1，x≠1，又∵?3<x<2，且x為整數∴將代入得原式=20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，點E在AC上，AB＝AE，AC＝AD，BC=ED，若∠BAC＝32°，求∠ACD的度數．【答案】74°【詳解】解：在△ABC和△AED中，AB=AEAC=AD∴△ABC∴∠EAD=∵AC=AD，∵∠CAD+∴∠ACD=180°?21．（6分）我國四大傳統節日分別是春節、清明、端午、中秋節．傳統節日是傳承優秀歷史文化的重要載體，既使得人們在節日中增長知識，受到教益，又有助于彰顯文化、弘揚美德、陶冶情操、弘揚傳統．因此，端午節前，實驗中學舉行“傳經典·樂端午”系列活動，李老師將活動設計的項目制成卡片（除正面不同外，其余均相同），如圖所示，現將這些卡片洗勻，背面朝上放置在桌面上．(1)若小宇從中隨機抽取一張卡片，他抽到“D．放紙鳶”的概率是；(2)若小雅從中隨機抽取一張卡片，記下活動項目后，放回，洗勻，然后小輝再隨機抽取一張卡片，記下活動項目．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求他們兩人抽取的卡片上的活動項目相同的概率．【答案】(1)1(2)1【詳解】（1）解：由題意得，小宇從中隨機抽取一張卡片，他抽到“D．放紙鳶”的概率為14．故答案為：14（2）畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結果，其中兩人抽取的卡片上的活動項目相同的結果有4種，∴兩人抽取的卡片上的活動項目相同的概率為41622．（8分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定每位學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；（3）戶外活動時間的眾數和中位數分別是多少？（4）若該市共有20000名學生，大約有多少學生戶外活動的平均時間符合要求？【答案】(1)50；（2）12；（3）中數是1小時，中位數是1小時；（4）16000人.【詳解】試題分析：（1）根據戶外活動時間是0.5小時的有10人，所占的百分比是20%，據此即可求得調查的總人數；（2）用總人數乘以對應的百分比即可求得人數，從而補全直方圖；（3）根據眾數、中位數的定義即可求解；（4）利用總人數乘以對應的比分比即可求解．試題解析：（1）調查的總人數是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動時間是1.5小時的人數是50×24%=12（人），；（3）中數是1小時，中位數是1小時；（4）學生戶外活動的平均時間符合要求的人數是20000×（1-20%）=16000（人）．答：大約有16000學生戶外活動的平均時間符合要求．23．（8分）某同學利用數學知識測量建筑物DEFG的高度．他從點A出發沿著坡度為i=5：12的斜坡AB步行26米到達點B處，用測角儀測得建筑物頂端D的仰角為37°，建筑物底端E的俯角為30°．若為水平的地面，測角儀豎直放置，其高度BC=2米．

(1)求點B到水平地面的距離．(2)求建筑物的高度DE．（精確到0.1米）（參考數據：3≈1.73，，，）【答案】(1)10米；(2)27.6米．【詳解】（1）解：如圖所示：延長CB交AE于，作CP⊥DE于P，

在Rt△ABH中，∠AHC=90°，i=5：12，∴BHAH設AH=x，則BH=5由勾股定理得，即x2解得x=24，∴BH=5∴點B到水平地面的距離10米．（2）解：∵∠CHE=∴四邊形CHEP是矩形，∴PE=CH=BC+BH=2+10=12米，在Rt△CPE中，∴PC=PE在Rt△CPD中，∴PD=PCtan∴DE=PD+PE=15.57+12=27.57≈27.6，答：建筑物DE高約27.6米．24．（8分）如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，A?2,0，C6,0，反比例函數y=kxk≠0,x>0的圖象與AB交于點Dm,4

(1)求m，k的值；(2)點P為反比例函數y=kxk≠0,x>0圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作PM∥AB，交y軸于點M，過點P作PN∥x軸，交BC于點N，連接MN，求△【答案】(1)m=2，k=8(2)S△PMN最大值是92【詳解】（1）解：∵A?2,0，C6,0．又，．，∴點B6,8設直線AB的函數表達式為，將A?2,0，B6,8代入，得?2a+b=0解得a=1b=2∴直線AB的函數表達式為y=x+2．將點Dm,4代入y=x+2，得m=2∴D將D2,4代入y=kx（2）解：延長NP交y軸于點Q，交AB于點L．

，∠BCA=90°，∴∠BAC=45°軸，∴∠BLN=∠BAC=45°，∠NQM=90°∵PM∴∠MPL=∴∠QMP=∴QM=QP設點P的坐標為t,8t，2<t<6，則PQ=t，∴MQ=PQ=t∴S∴當t=3時，S△PMN有最大值92，此時P25．（10分）如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=45°，連接OA，過B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．(1)求證：∠D=(2)若BD=6,sinD=【答案】(1)見詳解(2)12【詳解】（1）證明：如圖，連接OB，∵∠ACB=45°，∴∠AOB=2∵BD是⊙O∴∠OBD=90°∴∠AOB=∴AO∴∠D=（2）解：如圖，過點A作AE⊥BD交DB的延長線于點E，∵BD是⊙O的切線，∴OB，∴AE又∵AO∴四邊形是平行四邊形，又∵∠E=90°，OA=OB，∴四邊形是正方形，，設AE=BE=x，sinD=55∴，解得AD=5x在Rt△AED中，整理得：x2解得x1=6，即⊙O26．（10分）如圖1所示，在數軸上有兩個邊長相同的正方形．已知正方形ABCD的頂點A，B分別對應?4，?3．正方形MNPQ的頂點M，N分別對應3，4．現正方形ABCD以每秒1個單位的速度向右運動，正方形MNPQ以每秒0.5個單位的速度也向右運動．（1）2秒后，點B對應的數是_______，點M對應的數是_______．（2）設運動時間為t（秒）①經過多少時間后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ（即邊BC與邊MQ重合）？②正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需要多少時間？（3）如圖2，在運動過程中，兩個正方形重合部分的面積（陰影面積）與空白部分面積的和之比為1:2，此時點B對應的數是________（直接寫出答案）．【答案】（1）-1，4；（2）①12秒；②4秒；（3）10或12．【詳解】解：（1）∵點B分別對應?3．∴正方形ABCD以每秒1個單位的速度向右運動2秒后，運動路程為2個單位，此時點B對應的數是-3+2=-1；同理可得：點M對應的數是3+1=4；故答案為：-1，4；（2）①設運動時間為t（秒），則點B在運動時所對應的數為：-3+t，點M在運動時所對應的數為：3+1依題意得：?3+t=3+1解得：t=12（秒）②設運動時間為t（秒），則點A在運動時所對應的數為：-4+t，點N在運動時所對應的數為：4+1依題意得：?4+t=4+1解得：t=16（秒）∴正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需要時間=16-12=4（秒）；（3）因為兩個正方形重合部分的面積（陰影面積）與空白部分面積的和之比為1:2，而兩塊空白部分面積相等，所以陰影面積與每一塊空白面積相等；故此時重合部分邊長為12當正方形ABCD在后時，點B在點M前12個單位，則有：?3+t=3+12t+12，解得：當正方形ABCD在前時，點B在點N前12個單位，則有：?3+t=4+12t+12，解得：故答案為：10或12．27．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax+3x?5a>0交x軸于A、B兩點（A左B右），交y軸于點C，且(1)求拋物線解析式；(2)點P為第一象限拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，設P點橫坐標為m，△ACD的面