【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（江蘇蘇州專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有?一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．數軸上表示數m，n的點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）A．m﹣n＜0 B．m+1＜n+1 C．﹣3m＜﹣3n D．m2．下列2024年巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．為實現我國2030年前碳達峰、2060年前碳中和的目標，光伏發電等可再生能源將發揮重要作用．去年全國光伏發電量為3259億千瓦時，數據“3259億”用科學記數法表示為（）A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×10124．若?13a＞1A．a＜?13 B．a＞?13 C．a＜﹣35．如圖，直線m∥n，一塊含有30度的直角三角板按如圖所示放置．若∠1＝36°，則∠2的大小為（）A．66° B．56° C．54° D．36°6．一組數據7，8，10，12，13的平均數和中位數分別是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、117．若點A（2，y1）、B（5，y2）都在函數y=?4A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y18．“化積為方”是一個古老的幾何學問題，即給定一個長方形，作一個和它面積相等的正方形，這也是證明勾股定理的一種思想方法．如圖所示，在矩形ABCD中，以AD為邊作正方形AHMD，以CD為斜邊，作Rt△DCG使得點G在HM的延長線上，過點D作DE⊥DG交AB于E，再過E點作EF⊥CG于F，連結CE交MH于N，記四邊形DENM，四邊形BCNH的面積分別為S1，S2，若S1﹣S2＝4，DM＝3，則DG為（）A．5 B．32 C．13 D．10第Ⅱ卷二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）9．a3?a3+a?a5＝．10．已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝．11．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區域的概率為．12．如圖，AB＝AC，∠A＝40°，O是△ABC的外接圓圓心，BO交AC于點D，則∠BDC＝．13．如圖，將直線OA向上平移2個單位長度，則平移后的直線的表達式為．14．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形OABCDE的邊長是4，則它的內切圓圓心M的坐標．15．已知兩個不同的點A（a，﹣1），B（b，﹣1）都在二次函數y＝x2﹣3x的圖象上，則代數式1a2+116．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E，作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當S1S2=1三．解答題（本大題共有11小題，共82分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）計算：(?18．（5分）解方程組：1319．（6分）先化簡，再求值：（?x2y）2?（?y2x）3÷（20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以B、D為圓心，以大于12BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN分別交BD于點O，交AD、BC于點E、F．求證：AE＝21．（6分）為了弘揚中華優秀傳統文化，豐富校園文化生活，某校積極籌備校園藝術節，九年級一班、二班準備在“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”中分別選擇一個節目進行表演．學校把這三個節目名分別寫在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）九年級一班隨機抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”的概率是；（2）—班同學先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節目后放回，二班同學再隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的節目．請用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學表演不同節目的概率．22．（8分）為深入學習貫徹黨的二十大精神，引領廣大職工準確把握黨的二十大報告的豐富內涵、精神實質、實踐要求，某區教育工會開展了學習二十大知識競賽活動．根據競賽活動的成績劃分了四個等級：A．合格，B．良好，C．優秀，D．非常優秀．現隨機抽查部分競賽成績的數據進行了整理、繪制成部分統計圖：請根據圖中信息，解答下列問題：（1）填空：a＝%，“優秀”對應扇形的圓心角度數為；（2）請你補全條形統計圖；（3）若某區有10000名教職工，請你估計其中“優秀”和“非常優秀”的教職工共有多少人？23．（8分）如圖，一個書架上的方格中放著七本厚度和長度相同的書，其中左邊六本書緊貼書架方格內側豎放，右邊一本書自然向左斜放，支撐點為C，E，右側書角G正好靠在方格內側上．若書架方格內側長BF＝35cm，∠DCE＝37°，書的長度AB＝20cm．（1）求DE的長度．（2）求每本書的厚度．（結果精確到0.1cm）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（8分）如圖，點A在反比例函數y=?8x上，點B在第一象限，OB⊥OA，且OB（1）若反比例函數y=kx（k＞0）的圖象經過點B，求（2）若點A的橫坐標為﹣4，點P是在第一象限內的直線AB上一點（不與A，B重合），且S△POB＝S△AOB，求點P的坐標．25．（10分）如圖，△ABC為⊙O的內接等腰三角形，AB＝AC，CD為⊙O的直徑，DF∥AC交AB、BC于點E、F．（1）求證：DE＝EF；（2）若sin∠B=31010，⊙O26．（10分）已知兩點A、B在數軸上，a與﹣13互為相反數，點A表示的數是a，且AB＝10．（1）點B表示的數為；（2）如圖1，當點A、B位于原點O的同側時，動點P、Q分別從點A、B處在數軸上同時相向而行，動點P的速度是動點Q的速度的1.5倍，4秒后兩動點相遇，當動點Q到達點A時，運動停止．在整個運動過程中，當t＝秒，使得P，Q兩點的距離為5；（3）如圖2，當點A、B位于原點O的異側時，動點P、Q分別從點A、B處在數軸上向右運動，動點Q比動點P晚出發1秒；當動點Q運動2秒后，動點P到達點C處，此時動點P立即掉頭以原速向左運動3秒恰與動點Q相遇；相遇后動點P又立即掉頭以原速的2倍向右運動6秒，此時動點P到達點M處，動點Q到達點N處，當|OM﹣ON|＝2時，求動點P的原速和Q運動的速度．27．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（2，0），與y軸