第1頁（共1頁）2024-2025學年重慶七中七年級（下）第一次模擬練習數(shù)學試卷一.選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）在每個小題下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。1．（4分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+1＝0 B．x+y＝1 C．x2+x＝0 D．x2+y2＝12．（4分）下列等式變形錯誤的是（）A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a3．（4分）方程“5y﹣2＝2y+■”一部分被遮擋．已知該方程的解為y＝1，則■部分可能是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（4分）解方程2x+13A．5（2x+1）﹣3（3x+1）＝15 B．10x﹣5﹣9x﹣3＝1 C．5（2x+1）﹣3（3x+1）＝1 D．10x+5﹣3x+1＝155．（4分）一種商品有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒各裝多少瓶？若設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，則可列方程組得（）A．3x+2y=763x+4y=108 B．3x+4y=76C．3x+4y=1082x+3y=76 D．6．（4分）計劃鋪一條公路，甲單獨做需8天完成，乙單獨做需12天完成，現(xiàn)在甲先做2天，甲乙再合作x天，共完成整條公路的78A．x8+x-212C．x+28+x7．（4分）一架飛機在兩城間飛行，順風航行要5.5小時，逆風航行要6小時，風速為24千米/時，設飛機無風時的速度為每小時x千米，則下列方程正確的是（）A．5.5（x﹣24）＝6（x+24） B．x-245.5C．5.5（x+24）＝6（x﹣24） D．x+248．（4分）解方程組ax+by=2cx-7y=8時，一學生因把c看錯得到方程組的解是x=-2y=2，而正確的解是x=3y=-2，則a+bA．5 B．6 C．7 D．89．（4分）已知關于x的方程x-2-ax6=A．﹣34 B．2 C．7 D．﹣3210．（4分）有依次排列的2個整式：x，x+2，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x，2，x+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過實際操作，四個同學分別得出一個結論：小琴：第二次操作后整式串為：x，2﹣x，2，x，x+2；小棋：第二次操作后，當|x|＜2時，所有整式的積為正數(shù)；小書：第三次操作后整式串中共有8個整式；小畫：第2023次操作后，所有的整式的和為2x+4048；四個結論正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。11．（4分）方程2x﹣3＝7的解為．12．（4分）已知二元一次方程x﹣2y＝1，用含y的代數(shù)式表示x的形式是．13．（4分）若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝4是關于x的一元一次方程，則k＝．14．（4分）進價為320元的某商品按標價的8折銷售，利潤率為25%，則商品的標價為元．15．（4分）對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a?b＝ab+b，如果方程（x﹣4）?3＝6，則x的值．16．（4分）已知關于x，y的二元一次方程組2x-y=3ax-2y=5-a的解滿足x﹣y＝5，則常數(shù)a的值是17．（4分）在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm2．18．（4分）若一個四位正整數(shù)M的十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，則稱M為雙飛數(shù)．交換M的千位與百位數(shù)字，同時交換十位與個位數(shù)字，得到的新四位數(shù)N稱為M的共軛雙飛數(shù)．例如：M＝2346，因為4＝2×2，6＝2×3，所以M是雙飛數(shù)，其共軛雙飛數(shù)N＝3264．若一個雙飛數(shù)M的千位數(shù)字為1，個位數(shù)字為4，則這個雙飛數(shù)M＝；若一個雙飛數(shù)M的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)N的最大值為．三.解答題（本大題8小題，19題8分，20-26題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對用的位置.上。19．（8分）解下列方程：（1）3x﹣2＝x﹣6；（2）3x﹣7（x﹣2）＝2（x+3）+5．20．（10分）解方程組：（1）x=2y3x-5y=8（2）3x-2y=62x+3y=1721．（10分）已知關于x的方程x+a3=x-a2與方程322．（10分）已知關于x，y的方程組2x-y=52ax+by=8和x+y=4（1）求這兩個方程組的相同解．（2）求a，b的值．23．（10分）美術老師組織初一（5）班的學生用硬紙板制作如圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學生46人，每名學生每小時可以裁剪側面30個或底面20個．已知一個三棱柱盒子由3個側面和2個底面組成，為了使每小時裁剪出的側面與底面剛好配套，應如何分配全班學生？24．（10分）某商場用2750元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：類型A型B型進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若A型臺燈按標價的9折的出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？25．（10分）某書店推行儲值卡消費，購書達到規(guī)定消費金額，可享受相應的折扣優(yōu)惠如下表：消費金額折扣不超過150元的部分9折超過150元但不超過200元的部分8折超過200元的部分7折例如：購書的消費金額為260元，則采用儲值卡消費需付費150×0.9+50×0.8+60×0.7＝217元．（1）若甲購書的消費金額為180元，則采用儲值卡消費需付元；（2）若乙購書的消費金額為m元（m＞200），則采用儲值卡消費需付元（用含m的代數(shù)式表示）．（3）甲、乙兩人購書的消費金額合計300元（甲購書的金額超過乙）．若兩人采用儲值卡分別消費，則共需付費268元．求甲購書的消費金額為多少元？26．（10分）如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，點O為數(shù)軸原點，已知|a+5|+（a+b+1）2＝0（1）求a、b的值；（2）若數(shù)軸上有一點C，且AC+BC＝15，求點C在數(shù)軸上對應的數(shù)；（3）若點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負方向以每秒4個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，則數(shù)軸上點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（用含t的代數(shù)式表示）；當OP＝2OQ時，t的值為．（在橫線上直接填寫答案）

2024-2025學年重慶七中七年級（下）第一次定時作業(yè)數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BDDACDCCDB一.選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）在每個小題下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。1．（4分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+1＝0 B．x+y＝1 C．x2+x＝0 D．x2+y2＝1【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：A．該方程是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B．該方程是二元一次方程，故本選項符合題意意；C．該方程是一元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題；D．該方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B．2．（4分）下列等式變形錯誤的是（）A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．即可判斷．【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b，正確；C．若a＝b，則ax＝bx，正確；D．若a＝b，則am=b故選：D．3．（4分）方程“5y﹣2＝2y+■”一部分被遮擋．已知該方程的解為y＝1，則■部分可能是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】把y＝1代入方程5y﹣2＝2y+■，得關于■的方程，解方程即可．【解答】解：把y＝1代入方程5y﹣2＝2y+■得：5﹣2＝2+■，解得：■＝1，故選：D．4．（4分）解方程2x+13A．5（2x+1）﹣3（3x+1）＝15 B．10x﹣5﹣9x﹣3＝1 C．5（2x+1）﹣3（3x+1）＝1 D．10x+5﹣3x+1＝15【分析】根據(jù)去分母這一步驟判斷即可．【解答】解：2x+13去分母得5（2x+1）﹣3（3x+1）＝15，故選：A．5．（4分）一種商品有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒各裝多少瓶？若設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，則可列方程組得（）A．3x+2y=763x+4y=108 B．3x+4y=76C．3x+4y=1082x+3y=76 D．【分析】根據(jù)等量關系：3大盒、4小盒共裝108瓶；2大盒、3小盒共裝76瓶，列出方程組．【解答】解：根據(jù)題意得3x+4y=1082x+3y=76故選：C．6．（4分）計劃鋪一條公路，甲單獨做需8天完成，乙單獨做需12天完成，現(xiàn)在甲先做2天，甲乙再合作x天，共完成整條公路的78A．x8+x-212C．x+28+x【分析】設甲乙再合作x天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分＝整條公路的78，即可得出關于x【解答】解：根據(jù)題意得：x+28故選：D．7．（4分）一架飛機在兩城間飛行，順風航行要5.5小時，逆風航行要6小時，風速為24千米/時，設飛機無風時的速度為每小時x千米，則下列方程正確的是（）A．5.5（x﹣24）＝6（x+24） B．x-245.5C．5.5（x+24）＝6（x﹣24） D．x+24【分析】先表示出飛機順風飛行的速度和逆風飛行的速度，然后根據(jù)速度公式，利用路程相等列方程．【解答】解：設飛機在無風時的飛行速度為每小時x千米，則飛機順風飛行的速度為每小時（x+24）千米，逆風飛行的速度為每小時（x﹣24）千米，根據(jù)題意得，5.5（x+24）＝6（x﹣24）．故選：C．8．（4分）解方程組ax+by=2cx-7y=8時，一學生因把c看錯得到方程組的解是x=-2y=2，而正確的解是x=3y=-2，則a+bA．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)題意，由錯解得到a-b=-1d=-11，再由正解確定3a-2b=2c=-2，進而得到二元一次方程組a-b=-13a-2b=2【解答】解：設一學生將c看錯成d，則方程組ax+by=2dx-7y=8的解是x=-2∴-2a+2b=2-2d-14=8，則a-b=-1∵方程組ax+by=2cx-7y=8的解是x=3∴3a-2b=23c+14=8，則3a-2b=2綜上所示，聯(lián)立a-b=-13a-2b=2，解得a=4∴a+b+c＝4+5﹣2＝7，故選：C．9．（4分）已知關于x的方程x-2-ax6=A．﹣34 B．2 C．7 D．﹣32【分析】先解一元一次方程，然后根據(jù)方程的解為整數(shù)求出a的值，然后求和即可．【解答】解：x-2-ax6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，6x﹣2+ax＝2x﹣12，6x+ax﹣2x＝﹣12+2，（4+a）x＝﹣10，當4+a≠0，即a≠﹣4時，方程的解是x=-10∵關于x的方程x-2-ax6=∴4+a＝﹣10或4+a＝﹣5或4+a＝﹣2或4+a＝﹣1或4+a＝1或4+a＝2或4+a＝5或4+a＝10，∴a＝﹣14或﹣9或﹣6或﹣5或﹣3或﹣2或1或6，∴滿足條件所有整數(shù)a的和為﹣14﹣9﹣6﹣5﹣3﹣2+1+6＝﹣32，故選：D．10．（4分）有依次排列的2個整式：x，x+2，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x，2，x+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過實際操作，四個同學分別得出一個結論：小琴：第二次操作后整式串為：x，2﹣x，2，x，x+2；小棋：第二次操作后，當|x|＜2時，所有整式的積為正數(shù)；小書：第三次操作后整式串中共有8個整式；小畫：第2023次操作后，所有的整式的和為2x+4048；四個結論正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)整式的加減運算法則和整式的乘法運算法則進行計算即可解答．【解答】解：∵第一次操作后的整式串：x，2，x+2，∴第二次操作后的整式串：x，2﹣x，2，x，x+2，故小琴的結論正確；第二次操作后整式的積為：2x（2﹣x）?x?（x+2）＝2x2（4﹣x2），∵|x|＜2，∴x2＜4，∴4﹣x2＞0，∴2x2（4﹣x2）≥0，即第二次操作后整式的積為非負數(shù)，故小棋的結論錯誤；第三次操作后整式串為：x，2﹣2x，2﹣x，x，2，x﹣2，x，2，x+2，共9個式子，故小書結論錯誤；∵第一次操作后的整式的和為：x+2+x+2＝2x+4，第二次操作后的整式的和為：x+2﹣x+2+x+x+2＝2x+6，第三次操作后的整式的和為：x+2﹣2x+2﹣x+x+2+x﹣2+x+2+x+2＝2x+8，第n次操作后的整式的和為：2x+2（n+1），∴第2023次操作后，所有的整式的和為：2x+4048．故小畫的結論正確；∴正確的有：2個．故答案為：B．二.填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。11．（4分）方程2x﹣3＝7的解為x＝5．【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案．【解答】解：移項得，2x＝7+3，合并同類項得，2x＝10，系數(shù)化為1得，x＝5，故答案為：x＝5．12．（4分）已知二元一次方程x﹣2y＝1，用含y的代數(shù)式表示x的形式是x＝2y+1．【分析】將y看作已知數(shù)，求出x即可．【解答】解：x﹣2y＝1，解得：x＝2y+1．故答案為：x＝2y+1．13．（4分）若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝4是關于x的一元一次方程，則k＝﹣2．【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，由此得出|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得k＝﹣2，故答案為：﹣2．14．（4分）進價為320元的某商品按標價的8折銷售，利潤率為25%，則商品的標價為500元．【分析】設該商品的標價為x元，利用利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設該商品的標價為x元，依題意得：80%x﹣320＝320×25%，解得：x＝500，∴該商品的標價為500元．故答案為：500．15．（4分）對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a?b＝ab+b，如果方程（x﹣4）?3＝6，則x的值5．【分析】先根據(jù)新運算法則列出方程3（x﹣4）+3＝6，然后求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得3（x﹣4）+3＝6，解得x＝5，故答案為：5．16．（4分）已知關于x，y的二元一次方程組2x-y=3ax-2y=5-a的解滿足x﹣y＝5，則常數(shù)a的值是5【分析】把方程組中的兩個方程相加，求出3x﹣3y＝2a+5，然后根據(jù)x﹣y＝5求出3x﹣3y的值，最后列出關于a的方程，解方程即可．【解答】解：2x-y=3a①x-2y=5-a②①+②得：3x﹣3y＝2a+5，∵關于x，y的二元一次方程組2x-y=3ax-2y=5-a的解滿足x﹣y∴3x﹣3y＝15，∴2a+5＝15，2a＝10，a＝5，故答案為：5．17．（4分）在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是44cm2．【分析】設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【解答】解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，依題意得x-2y+y=6x+3y=14解之得x=8y=2∴小長方形的長、寬分別為8cm，2cm，∴S陰影＝S四邊形ABCD﹣6×S小長方形，＝14×10﹣6×2×8＝44（cm2）．故答案為：44．18．（4分）若一個四位正整數(shù)M的十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，則稱M為雙飛數(shù)．交換M的千位與百位數(shù)字，同時交換十位與個位數(shù)字，得到的新四位數(shù)N稱為M的共軛雙飛數(shù)．例如：M＝2346，因為4＝2×2，6＝2×3，所以M是雙飛數(shù)，其共軛雙飛數(shù)N＝3264．若一個雙飛數(shù)M的千位數(shù)字為1，個位數(shù)字為4，則這個雙飛數(shù)M＝1224；若一個雙飛數(shù)M的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)N的最大值為4182．【分析】根據(jù)雙飛數(shù)中，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，可得雙飛數(shù)M的值；設雙飛數(shù)M千位上的數(shù)字為a，百位上的數(shù)字為b，則十位上的數(shù)字為2a，個位上的數(shù)字為2b．根據(jù)各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，以及十位和個位上的數(shù)字的取值范圍可得a和b可能的值，進而判斷出可能的共軛雙飛數(shù)，找到的最大的共軛雙飛數(shù)即可．【解答】解：∵雙飛數(shù)M的千位數(shù)字為1，個位數(shù)字為4，∴雙飛數(shù)M的十位數(shù)字為2，百位數(shù)字是2．∴雙飛數(shù)M＝1×1000+2×100+2×10+4＝1224．設雙飛數(shù)M千位上的數(shù)字為a，百位上的數(shù)字為b，則十位上的數(shù)字為2a，個位上的數(shù)字為2b．∵雙飛數(shù)M的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，∴a+b+2a+2b5=3a+3b5=∵0＜2a＜10，0＜2b＜10，∴0＜a＜5，0＜b＜5且a，b均為整數(shù)．∴a+b＝5．①a＝1，b＝4．∴雙飛數(shù)M＝1428，N＝4182；②a＝2，b＝3．∴雙飛數(shù)M＝2346，N＝3264；③a＝3，b＝2．∴雙飛數(shù)M＝3264，N＝2346；④a＝4，b＝1．∴雙飛數(shù)M＝4182，N＝1428．∴滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)N的最大值為4182．故答案為：1224，4182．三.解答題（本大題8小題，19題8分，20-26題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對用的位置.上。19．（8分）解下列方程：（1）3x﹣2＝x﹣6；（2）3x﹣7（x﹣2）＝2（x+3）+5．【分析】（1）方程移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】接：（1）移項得：3x﹣x＝﹣6+2，合并得：2x＝﹣4，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）去括號得：3x﹣7x+14＝2x+6+5，移項得：3x﹣7x﹣2x＝6+5﹣14，合并得：﹣6x＝﹣3，解得：x=120．（10分）解方程組：（1）x=2y3x-5y=8（2）3x-2y=62x+3y=17【分析】（1）用代入法將x＝2y代入第二個方程即可求出y的值，再求出x的值即可；（2）用加減法先消去x求出y的值，再求出x的值即可．【解答】解：（1）x=2y①3x-5y=8②將①代入②得：6y﹣5y＝8，解得：y＝8，將y＝8代入①得：x＝16，所以原方程組的解為：x=16y=8（2）3x-2y=6①2x+3y=17②①×2得6x﹣4y＝12……③，②×3得6x+9y＝51……④，④﹣③得：13y＝39，解得：y＝3，將y＝3代入①得：x＝4，所以原方程組的解為：x=4y=321．（10分）已知關于x的方程x+a3=x-a2與方程3【分析】先求出方程3x+5＝17的解，根據(jù)題意即可得出方程x+a3=x-a【解答】解：解方程3x+5＝17得x＝4，∵關于x的方程x+a3=x-a∴關于x的方程x+a3=x-a∴-4+a3解得a=-1622．（10分）已知關于x，y的方程組2x-y=52ax+by=8和x+y=4（1）求這兩個方程組的相同解．（2）求a，b的值．【分析】（1）因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含a，b的方程組成方程組求解即可；（2）把x，y的值代入到含有a，b的方程，組成方程組求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得2x-y=5①x+y=4②①+②得，3x＝9，∴x＝3，把x＝3代入②得，y＝1，∴這兩個方程組的相同解是x=3y=1（2）把x=3y=1代入到2ax+by＝8，ax+3by6a+b=83a+3b=9即6a+b=8①a+b=3②①﹣②得，5a＝5，解得a＝1，把a＝1代入②得b＝2，∴a的值是1，b的值是2．23．（10分）美術老師組織初一（5）班的學生用硬紙板制作如圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學生46人，每名學生每小時可以裁剪側面30個或底面20個．已知一個三棱柱盒子由3個側面和2個底面組成，為了使每小時裁剪出的側面與底面剛好配套，應如何分配全班學生？【分析】設裁剪側面的學生有x人，則裁剪底面的學生有（46﹣x）人，根據(jù)側面與底面剛好配套，列出方程求解即可．【解答】解：設裁剪側面的學生有x人，則裁剪底面的學生有（46﹣x）人，根據(jù)題意列方程得，3×20（46﹣x）＝2×30x，解得x＝23，∴46﹣x＝46﹣23＝23答：裁剪側面的學生有23人，裁剪底面的學生有23人．24．（10分）某商場用2750元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：類型A型B型進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若A型臺燈按標價的9折的出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關系：A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，A種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×65＝2750元；設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進50﹣x盞，列方程即可求得；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式進行解答即可．【解答】解：（1）設購進A型臺燈x盞，則購進B型臺燈（50﹣x）盞．根據(jù)題意，得2750＝40x+65（50﹣x），x＝20，50﹣20＝30（盞），答：購進A型臺燈20盞，購進B型臺燈30盞．（2）這批臺燈全部售出后，商場共獲利＝20×（60×90%﹣40）+30×（100×80%﹣65）＝730（元），答：這批臺燈全部售出后，商場共獲利730元．25．（10分）某書店推行儲值卡消費，購書達到規(guī)定消費金額，可享受相應的折扣優(yōu)惠如下表：消費金額折扣不超過150元的部分9折超過150元但不超過200元的部分8折超過200元的部分7折例如：購書的消費金額為260元，則采用儲值卡消費需付費150×0.9+50×0.8+60×0.7＝217元．（1）若甲購書的消費金額為180元，則采用儲值卡消費需付159元；（2）若乙購書的消費金額為m元（m＞200），則采用儲值卡消費需付（0.7x+35）元（用含m的代數(shù)式表示）．（3）甲、乙兩人購書的消費金額合計300元（甲購書的金額超過乙）．若兩人采用儲值卡分別消費，則共需付費268元．求甲購書的消費金額為多少元？【分析】（1）根據(jù)折扣方案計算；（2）根據(jù)折扣方案列式計算；（3）根據(jù)“共需付費268元”列方程求解．【解答