熱點題型·計算題攻略熱點題型·計算題攻略專題13熱學計算題目錄01.題型綜述 錯誤！未定義書簽。02.解題攻略 錯誤！未定義書簽。題組01氣體實驗定律的綜合應用 1題組02熱力學定律與氣體實驗定律的綜合 1103.高考練場 22熱學是普通物理的重要組成部分，在理念高考中屬于必考內容也屬于相對較好拿分的模塊。在計算題中多以氣體實驗定律以及熱力學第一定律為主要知識點，以汽缸活塞模型、液柱模型近幾年更是增加了很多生活中應用熱學的儀器等為主要的命題載體來呈現。體現了物理學的應用價值，備考過程中要求學生熟練掌握氣體實驗定律的內容以及表達式并且能夠通過閱讀題意構建清晰的物理模型才能解答好本部分的題目。題組01氣體實驗定律的綜合應用【提分秘籍】1.壓強的計算(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解。(2)應用平衡條件或牛頓第二定律求解，注意壓強單位為Pa。若應用p＝p0＋h或p＝p0－h來表示壓強，則壓強p的單位為cmHg或mmHg。2.合理選取氣體變化所遵循的規律列方程(1)若氣體質量一定，p、V、T均發生變化，則選用理想氣體狀態方程列式求解。(2)若氣體質量一定，p、V、T中有一個量不發生變化，則選用對應的氣體實驗定律列方程求解。3.關聯氣體問題解決由活塞、液柱相聯系的兩部分氣體時，注意找兩部分氣體的壓強、體積等關系，列出關聯關系式，再結合氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。4.變質量問題在充氣、抽氣等“變質量”問題中可以把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態中，即把變質量問題轉化為恒定質量的問題?！镜淅饰觥俊纠?-1】某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發現汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降（假設輪胎內氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發時的壓強（假設充氣過程中，輪胎內氣體的溫度與環境相同，且保持不變）。已知該輪胎內氣體的體積V0=30L，從北京出發時，該輪胎氣體的溫度t1=?3°C，壓強p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環境溫度t2=?33°C，大氣壓強p0取1.0×105Pa。求：(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。(2)充進該輪胎的空氣體積?！敬鸢浮?1)2.4×105Pa(2)9L【詳解】（1）由查理定律可得其中，，代入數據解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為（2）由玻意耳定律代入數據解得，充進該輪胎的空氣體積為【例1-2】（2025高三上·安徽·階段練習）氣壓千斤頂是一種利用壓縮空氣作為動力來起重的升降設備。某種氣壓千斤頂的模型如圖所示，其由高度分別為h和3h、橫截面積分別為3S和S的汽缸連接而成，將模型開口向上豎直放置在水平地面上，封閉充氣口，將厚度不計，橫截面積為S的活塞連同支架輕輕放入汽缸開口處，活塞下降一定距離后穩定。已知大氣壓強為，活塞連同支架的重力為，環境溫度恒為，重力加速度為g，汽缸的氣密性、導熱性良好且內壁光滑，空氣可視為理想氣體。(1)求活塞穩定后下降的距離(2)若在支架上放置重力大小為的重物，同時通過充氣口向缸內充入壓強為的空氣，當活塞上升到汽缸口的位置并穩定時，求充入的空氣與汽缸內原來空氣的質量之比?！敬鸢浮?1)h(2)11:1【詳解】（1）活塞放入汽缸之前，汽缸內空氣的壓強體積活塞連同支架的重力大小為活塞放入并穩定后，封閉空氣的壓強為體積根據玻意耳定律，有解得活塞下降的距離為（2）在支架上放置重物的重力大小為根據題意可知，充入空氣并穩定后，封閉空氣的壓強為設充入壓強為的空氣體積為V，則根據玻意耳定律，有壓強相同時，空氣的體積之比等于質量之比，聯立解得即充入的空氣與汽缸內原來空氣的質量之比為11:1?！纠?-3】如圖，一豎直放置、導熱良好的汽缸上端開口，汽缸內壁上有卡口和b，a距缸底的高度為H，a、間距為，活塞只能在、間移動，其下方密封有一定質量的氮氣。開始時活塞靜止在卡口處，氮氣的壓強為0.8?，F打開閥門，向缸內充入壓強為、溫度為的氮氣，經時間后關閉，氣體穩定后活塞恰好到達卡口處。已知活塞質量為，橫截面積為，厚度可忽略，活塞與汽缸間的摩擦忽略不計，大氣壓強為，環境溫度恒為，氮氣可視為理想氣體，重力加速度大小為。求：(1)活塞在卡口處時，氮氣的壓強（結果用表示）；(2)從閥門充氣時，氮氣的平均流量（單位時間內通過閥門的體積）?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設活塞在卡口處時，氮氣的壓強為，對活塞受力分析，根據平衡關系解得（2）對缸內原有氣體，由玻意耳定律有解得則充入的氣體穩定后所占據的體積設由K進入缸內的氣體體積為，由理想氣體狀態方程有解得氮氣的平均流量解得【例1-4】如圖所示，導熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、質量未知的光滑薄活塞與汽缸間密封有一定質量的理想氣體，輕繩A端與薄活塞中心連接，另一端B穿過兩光滑小圓環C、D后連接輕質掛鉤，此時小圓環C與活塞間的輕繩、小圓環D與輕質掛鉤間的輕繩均沿豎直方向，小圓環D與輕質掛鉤間的輕繩長度、活塞與汽缸底部的間距均為L。將質量為m的小球懸掛在B端輕質掛鉤上，小球靜止時活塞與汽缸底部間距為2L。已知大氣壓強恒為p0，環境溫度恒為T0，重力加速度為g，活塞始終沒有離開汽缸，輕質掛鉤可視為質點。(1)求活塞的質量M；(2)若將質量為m、可視為質點的小球懸掛在B端輕質掛鉤上，使小球在水平面內做勻速圓周運動，穩定時活塞與汽缸底部間距為3L，求小球的角速度ω?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設輕質掛鉤上沒有掛小球之前汽缸中密封氣體的壓強為p1，對活塞進行受力分析，有設輕質掛鉤掛上小球，小球靜止后汽缸中密封氣體的壓強為p2，對活塞進行受力分析，有對密封氣體根據玻意耳定律有解得活塞的質量（2）設小球在水平面內做勻速圓周運動，穩定時汽缸中密封氣體的壓強為p3，輕繩對活塞的拉力大小為T，小圓環D與輕質掛鉤間的輕繩與豎直方向的夾角為θ，對活塞進行受力分析，有對小球進行受力分析，有對密封氣體根據玻意耳定律有解得小球的角速度【例1-5】如圖所示，開口向上、粗細均勻的玻璃管豎直放置，管內用兩段水銀柱封閉了兩部分理想氣體，兩段水銀柱長均為，兩段氣柱長均為。已知大氣壓強，玻璃管的導熱性能良好，環境溫度，封閉的兩部分氣體的質量均保持不變，A處水銀面到管口的距離足夠大。問：若將玻璃管從足夠高處由靜止釋放，不計空氣阻力，求下落過程中A處的水銀面（穩定后）相對玻璃管上升的距離？【答案】【詳解】當玻璃管靜止釋放自由下落時，玻璃管內水銀柱處于完全失重狀態，管內氣體的壓強等于大氣壓強；對最下端的密封氣體，根據玻意耳定律可知解得對上端的密封氣體，根據玻意耳定律可知解得則下落過程中A處的水銀面相對玻璃管上升的距離【變式演練】【變式1-1】（2024·山東濟南·模擬預測）如圖所示，左右兩管足夠長的U形管左管封閉，右管內徑為左管內徑的倍，管內水銀在左管內封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，右管一輕活塞恰處在與左管水銀面平齊的位置且封閉了一定質量的氣體，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓強為76cmHg?，F將活塞緩慢下推，并保持左右管內氣體的溫度不變。當左管空氣柱長度變為20cm時，求：(1)左管內氣體的壓強；(2)活塞下移的距離?！敬鸢浮?1)52cmHg(2)10.8cm【詳解】（1）左管封閉氣體的壓強為左管封閉氣體變化前后的體積分別為，由于氣體發生等溫變化，由玻意耳定律可得解得（2）U形管右管內徑為左管內徑的倍，則右管橫截面積是左管橫截面積的2倍，為2S，當左管水銀面上升6cm時，右管水銀面下降3cm，所以這時左右兩管水銀面的高度差為45cm，因此右管內氣體的壓強為原狀態右管氣體的壓強為設活塞緩慢下推后右管氣體的高度為，由玻意耳定律可得解得活塞下移的距離是【變式1-2】．（2025高三上·湖北·階段練習）今年八九月份，我省大部分地區持續35℃以上高溫天氣，如果在車內放置液體打火機，它極易受熱爆裂。已知某打火機內均為氣體（可視為理想氣體）且氣體質量為m，大氣壓強為p0。（答案可用分式表示）(1)長時間暴曬后，汽車內的溫度由35℃上升到70℃，求打火機內氣體壓強變成原來的多少倍？(2)當打火機內氣體壓強增大到12p0時，打火機恰好破裂漏氣，求漏氣完畢后打火機內剩余氣體的質量（不考慮漏氣時氣體溫度的變化）?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）對氣體，由查理定律即解得（倍）（2）設打火機封閉的氣體體積為，對氣體，由玻意耳定律有即則打火機內剩余氣體的質量為解得【變式1-3】．（2024·廣東·模擬預測）洗車所用的噴水壺的構造如圖所示，水壺的容積為V，洗車前向壺內加入的洗滌劑并密封，然后用打氣筒打氣10次后開始噴水。已知外部大氣壓強恒為，打氣筒每次打入壓強為、體積為的空氣，空氣可視為理想氣體，不計細管內液體的體積及壓強，打氣及噴水過程中封閉空氣的溫度始終不變。(1)求噴水壺內封閉空氣的最大壓強p；(2)噴水壺內洗滌劑能否全部從噴口噴出？若不能，最少還能剩余多少？【答案】(1)(2)不能，【詳解】（1）打氣過程中，相當于把空氣等溫壓縮，有解得（2）假設壺內洗滌劑不能全部從噴口噴出，當壺內空氣的壓強降到p0時，剩余洗滌劑的體積為V′，有解得故假設成立，即壺內洗滌劑不能全部從噴口噴出，剩余洗滌劑的體積為。【變式1-4】如圖所示，帶有氣嘴、導熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、厚度不計的活塞與汽缸底部之間封閉有一定質量的氣體，氣體壓強與大氣壓強相同，活塞距氣缸底部的距離為L，環境溫度為，大氣壓強恒為，活塞與汽缸之間的最大靜摩擦力為，現用以下兩種方式使活塞移動：(1)封閉氣嘴，緩慢加熱氣體，求氣體溫度加熱到多大時活塞開始移動；(2)打開氣嘴，保持環境溫度不變，將壓強為的氣體充入汽缸，求充入氣體的體積為多大時活塞開始移動?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設活塞移動時，缸內氣體的壓強為p，根據玻意耳定律有解得加熱氣體的過程中氣體做等容變化解得（2）設沖入氣體的體積為V，根據玻意耳定律有

解得【變式1-5】．（2025高三·浙江·專題練習）某研究性學習小組設計了一種“體積測量儀器”，用于測量不規則物體的體積。如圖所示，導熱薄壁汽缸豎直放置在水平面上，橫截面積S＝10cm2，其底部放一不規則物體，活塞密封一定質量的理想氣體，可沿著汽缸壁無摩擦滑動，活塞下表面距缸底的高度為h1＝40cm，現在活塞上表面緩慢加上細沙，當沙子的質量為m＝2kg時，活塞向下移動的距離為h2＝6cm，外界熱力學溫度為T1＝280K，且保持不變?；钊亓珊雎圆挥嫞髿鈮簭姾銥閜0＝1.0×105Pa，求：(1)活塞下移過程中，缸內的理想氣體是吸熱還是放熱；氣體分子熱運動的平均速率是否變化？（選填“變大”、“變小”、“不變”）(2)物體的體積V0；(3)若此后外界的溫度緩慢上升，活塞恰好回到初始時的位置，此時外界的熱力學溫度T3?！敬鸢浮?1)放熱，不變(2)40cm3(3)336K【詳解】（1）活塞下移過程中，缸內的理想氣體體積減小，外界對氣體做功，即，又因為汽缸導熱性能良好，外界溫度不變，所以缸內氣體溫度不變，內能不變，即，根據熱力學第一定律可得即缸內的理想氣體放熱；由于溫度是分子平均動能的唯一標志，且氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，所以氣體分子熱運動的平均速率不變；（2）當沙子的質量時，對活塞受力分析有又對活塞下移h2的過程，由玻意耳定律有其中，聯立代入數據解得（3）選取未加沙子的時刻為初狀態，活塞回到初始位置的時刻為末狀態，則汽缸內的氣體發生等容變化，由查理定律得代入數據解得題組02熱力學定律與氣體實驗定律的綜合【提分秘籍】熱力學第一定律中ΔU、W、Q的分析思路(1)內能變化量ΔU①溫度升高，內能增加，ΔU>0；溫度降低，內能減少，ΔU<0。②由公式ΔU＝Q＋W分析內能變化。(2)做功W：體積膨脹，氣體對外界做功，W<0；體積被壓縮，外界對氣體做功，W>0。(3)氣體吸、放熱量Q：一般由公式Q＝ΔU－W分析氣體的吸、放熱情況，Q>0，吸熱；Q<0，放熱。注意：等溫過程ΔU＝0，等容過程W＝0，絕熱過程Q＝0；等壓過程W≠0，Q≠0，ΔU≠0。【典例剖析】【例2-1】（2025高三上·甘肅白銀·階段練習）一個密閉絕熱容器的左側內壁上裝有體積不計的溫度傳感器，底部裝有體積不計的電熱絲，頂部裝有壓力表。容器的容積始終保持不變。(1)初始時容器內氣體溫度為t1，壓力表示數為p0，現用電熱絲給容器內的氣體加熱，當溫度傳感器示數由t1升高到t2時，求壓力表示數p；(2)若電熱絲的額定電壓為U，電阻為R，電熱絲在額定電壓下給氣體加熱t時間，溫度傳感器示數由t1升高到t2，已知氣體的內能變化量與熱力學溫度變化量成正比，即ΔU=kΔT，電熱絲產生的熱量全部轉化為氣體的內能。求比例系數k。【答案】(1)(2)【詳解】（1）用電熱絲給氣體加熱，氣體發生等容變化，由查理定律有解得（2）由熱力學第一定律，氣體的內能變化量聯立解得【例2-2】（2025·廣東·模擬預測）卡諾熱機是只有兩個熱源（一個高溫熱源和一個低溫熱源）的簡單熱機，其循環過程的圖像如圖所示，它由兩個等溫過程（a→b和c→d）和兩個絕熱過程（b→c和d→a）組成。若熱機的工作物質為理想氣體，高溫熱源溫度為，低溫熱源溫度為圖像中a、b、c、d各狀態的參量如圖所示。求：(1)氣體處于狀態c的壓強；(2)氣體處于狀態a的體積；(3)若過程a→b熱機從高溫熱源吸熱，過程c→d熱機向低溫熱源放熱，求熱機完成一次循環對外做的功W?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）過程c→d為等溫變化，根據玻意耳定律，有解得（2）過程d→a，根據理想氣體狀態方程可得解得（3）過程b→c和d→a為絕熱過程，吸熱熱機完成一次循環內能不變，即根據熱力學第一定律可得【例2-2】．（2025高三上·廣西貴港·階段練習）圖甲中空氣炸鍋是一種新型的烹飪工具，圖乙為某型號空氣炸鍋的簡化模型圖，空氣炸鍋中有一氣密性良好的內膽，內膽內的氣體可視為質量不變的理想氣體，已知膽內初始氣體壓強為p0=1.0×105Pa，溫度為t0=17℃，現啟動加熱模式使氣體溫度升高到t=191℃，此過程中氣體吸收的熱量為Q=9.5×103J，內膽中氣體的體積不變，求：(1)此時內膽中氣體的壓強p；(2)此過程內膽中氣體的內能增加量?U。【答案】(1)1.6×105Pa(2)9.5×103J【詳解】（1）封閉氣體等容變化，根據查理定律其中，代入數據解得（2）根據熱力學第一定律有由于氣體的體積不變，氣體做功氣體吸收的熱量解得【例2-4】．（2025高三上·浙江·期中）導熱良好的圓筒形容器水平放置，用橫截面積為的光滑活塞密封了一定質量的理想氣體，如圖甲所示，活塞到底面的距離為102cm?，F在將容器緩慢轉到豎直，如圖乙所示，此時活塞到底面的距離變為，設大氣壓，熱力學溫度T與攝氏溫度t的關系?。↘），重力加速度。(1)求活塞的質量(2)若原先的環境溫度為27℃，現在要通過改變環境溫度使活塞回到原先的位置，則①應使環境溫度變為多少？②理想氣體的內能與溫度的關系為，此理想氣體，在（2）所述過程中氣體是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？【答案】(1)(2)①；②吸熱，170.4J【詳解】（1）從水平到豎直，氣體做等溫變化代入數據可得（2）①活塞回復過程中氣體壓強不變，由其中代入數據可得②活塞回復過程中氣體對外做功氣體的內能變化由熱力學第一定律得代入數據得即氣體是吸熱170.4J?！纠?-5】．（2025高三上·浙江·階段練習）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，白天潛水員在水面上將100mL水裝入容積為400mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，瓶身長度相對水深可忽略，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩定后測得瓶內水的體積為250mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。則：(1)若溫度保持不變，瓶內氣體內能的變化量ΔU0（選填“大于”、“等于”或“小于”），全過程瓶內氣體（選填“吸收熱量”、“放出熱量”或“不吸熱也不放熱”）；(2)若溫度保持不變，求白天水底的壓強p1和水的深度h。(3)若白天水底溫度為27℃，夜晚水底的溫度為24℃，水底壓強p1不變，求夜晚瓶內氣體體積?！敬鸢浮?1)等于放出熱量(2)2.0×105Pa，10m(3)148.5mL【詳解】（1）[1][2]溫度不變，則氣體內能不變，即ΔU=0，氣體體積減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知，氣體放出熱量。（2）根據玻意耳定律即解得根據解得（3）根據蓋呂薩克定律可知即解得【變式演練】【變式2-1】（2025高三上·河北·期中）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數為，彈簧原長為，氣體的內能變化量與熱力學溫度變化量滿足的關系式為（為常數且已知），重力加速度為g。初始時，下方密封氣體的熱力學溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態下，汽缸內下方密封氣體的壓強；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。【答案】(1)(2)【詳解】（1）初始時，活塞受力平衡有解得（2）活塞緩慢向上移動了，對活塞受力分析有解得根據理想氣體狀態方程有解得根據熱力學第一定律有可得解得【變式2-2】．（2025高三上·河北滄州·階段練習）一定質量的理想氣體能從狀態A經歷等壓變化到達狀態B，也能從狀態A經歷等容變化到達狀態C，圖像如圖所示。假定該理想氣體的內能，其中p、V分別為氣體的壓強和體積，所有變化過程均緩慢發生。(1)已知氣體在狀態A時的溫度為，求氣體在狀態B和狀態C時的溫度和；(2)求氣體從狀態A到狀態B過程吸收的熱量和從狀態A到狀態C過程吸收的熱量之比?！敬鸢浮?1)，(2)【詳解】（1）理想氣體從狀態A經歷等壓變化到達狀態B，則其中，，解得理想氣體從狀態A經歷等容變化到達狀態C，則其中，，解得（2）氣體從狀態A到狀態B過程，氣體體積增大，對外做功，為內能增量為根據熱力學第一定律可知，吸收的熱量為氣體從狀態A到狀態C過程，氣體體積不變，做功為零，即內能增量為根據熱力學第一定律可知，吸收的熱量為所以，兩次吸收熱量之比為【變式2-3】．（2025高三上·內蒙古錫林郭勒盟·期中）如圖，圓形線圈的匝數，面積，處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小B隨時間t變化的規律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長方體絕熱容器內，容器缸口處有卡環。容器內有一不計質量的活塞，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣，活塞左側封閉一定質量的理想氣體，起始時活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強始終為，接通電路開始緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過電熱絲的電流；(2)開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環時，氣缸內氣體的內能增加了，若電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收，求此時氣缸內氣體的溫度及電熱絲的通電時間?！敬鸢浮?1)(2)，【詳解】（1）根據法拉第電磁感應定律可得電動勢為根據閉合電路歐姆定律可得流過電熱絲的電流為（2）開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環時，密封氣體做等壓變化，根據蓋—呂薩克定律可得解得此時氣缸內氣體的溫度為此過程氣體對外界做功為氣缸內氣體的內能增加了，根據熱力學第一定律可得可得氣體吸收熱量為根據焦耳定律可得可得電熱絲的通電時間為【變式2-4】．（2025高三上·四川成都·期中）如圖（a）所示，水平放置的絕熱容器被隔板A分成體積均為V的左右兩部分。面積為S的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的右側為真空，左側有一定質量的理想氣體處于溫度為T、壓強為p的狀態1，抽取隔板A，左側中的氣體就會擴散到右側中，最終達到狀態2，然后將絕熱容器豎直放置如圖（b）所示，解鎖活塞B，B恰能保持靜止，當電阻絲C加熱氣體，使活塞B緩慢滑動，穩定后，氣體達到溫度為的狀態3，該過程電阻絲C放出的熱量為Q。已知大氣壓強，且有，不計隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小為g。(1)求絕熱活塞B的質量；(2)求氣體內能的增加量。【答案】(1)(2)【詳解】（1）氣體從狀態1到狀態2發生等溫變化，由玻意爾定律得容器豎直放置，解鎖活塞B，B恰好保持靜止，根據平衡條件得兩式聯立解得（2）當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動（無摩擦），使氣體達到溫度的狀態3，可知氣體做等壓變化，由蓋-呂薩克定律得該過程氣體對外做功根據熱力學第一定律可得解得【變式2-5】．（2025高三下·河南駐馬店·期中）如圖所示，一長方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將氣缸內的理想氣體分為A、B兩部分，氣缸壁導熱，環境溫度為27℃，已知A部分氣體的壓強為，B部分氣體的壓強為，如果把隔板的卡子松開，隔板可以在氣缸內無摩擦地移動。(1)松開卡子后隔板達到穩定時，求A、B兩部分氣體的體積之比；(2)如果把B部分氣體全部抽出，同時將隔板迅速抽出，使A部分氣體發生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間氣缸內的壓強變為，則自由膨脹完成的瞬間氣缸內與外界還沒有達到熱平衡前的溫度是多少攝氏度？試判斷完成自由膨脹的過程中氣缸內氣體是吸熱還放熱？【答案】(1)(2)℃，放出熱量【詳解】（1）設松開卡子后達到平衡時，A、B兩部分氣體的壓強都變為，則對A部分氣體根據玻意耳定律有對B部分氣體根據玻意耳定律有聯立解得（2）氣缸內A部分氣體發生自由膨脹的過程中，根據理想氣體狀態方程有代入數據解得即℃，因為氣缸內A部分氣體發生自由膨脹，故氣體對外界不做功，氣體溫度降低，其內能減小，根據熱力學第一定律可知，氣缸內A部分氣體放出熱量。1．（2024·貴州·高考真題）制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學規律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計，如圖（a）所示。在室溫環境下，容器內裝入一定質量的水，此時容器內的氣體體積為，壓強為，現緩慢充氣后壓強變為，不計容器的容積變化。(1)設充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環境下壓強為時的體積。(2)打開噴水口閥門，噴出一部分水后關閉閥門，容器內氣體從狀態M變化到狀態N，其壓強p與體積V的變化關系如圖（b）中實線所示，已知氣體在狀態N時的體積為，壓強為。求氣體在狀態N與狀態M時的熱力學溫度之比。(3)圖（b）中虛線是容器內氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強p與體積V的變化關系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（不需要說明理由）【答案】(1)(2)(3)吸熱【詳解】（1）設充入的氣體在該室溫環境下壓強為時的體積為V，充氣過程中氣體溫度不變，則有解得（2）容器內氣體從狀態M變化到狀態N，由理想氣體的狀態方程可得可得（3）由圖像與橫坐標軸所圍面積表示氣體做功可知，從M到N的過程對外做功更多，和都是從M狀態變化而來，應該相同，可得可知從M到N的過程內能降低的更少。由熱力學第一定律可知，從M到的過程絕熱，內能降低等于對外做功；從M到N的過程對外做功更多，內能降低反而更少，則氣體必然吸熱。2．（2024·甘肅·高考真題）如圖，剛性容器內壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統處于平衡態，A、B體積均為Sl，壓強均為，彈簧為原長?，F將B中氣體抽出一半，B的體積變為原來的。整個過程系統溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：（1）抽氣之后A、B的壓強。（2）彈簧的勁度系數k。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）設抽氣前兩體積為，對氣體A分析：抽氣后根據玻意耳定律得解得對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強變為原來的一半即，則根據玻意耳定律得解得（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為，對活塞受力分析有根據胡克定律得聯立得3．（2024·廣東·高考真題）差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統。如圖所示，A、B兩個導熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于時差壓閥關閉。當環境溫度時，A內氣體體積，B內氣體壓強等于大氣壓強，已知活塞的橫截面積，，，重力加速度大小取，A、B內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環境溫度降到時：（1）求B內氣體壓強；（2）求A內氣體體積；（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到并保持不變，求已倒入鐵砂的質量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1、2）假設溫度降低到時，差壓閥沒有打開，A、B兩個氣缸導熱良好，B內氣體做等容變化，初態，末態根據代入數據可得A內氣體做等壓變化，壓強保持不變，初態，末態根據代入數據可得由于假設成立，即（3）恰好穩定時，A內氣體壓強為B內氣體壓強此時差壓閥恰好關閉，所以有代入數據聯立解得4．（2024·廣西·高考真題）如圖甲，圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程曲線如圖乙。大氣壓強。（1）求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大?。唬?）推導活塞從a處到b處封閉氣體經歷了等溫變化；（3）畫出封閉氣體等溫變化的圖像，并通過計算標出a、b處坐標值?！敬鸢浮浚?）；（2）見解析；（3）【詳解】（1）活塞位于b處時，根據平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強，故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為（2）根據題意可知圖線為一條過原點的直線，設斜率為k，可得根據可得氣體壓強為故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得故可知該過程中對封閉氣體的值恒定不變，故可知做等溫變化。（3）分析可知全過程中氣體做等溫變化，開始在b處時在b處時氣體體積為在a處時氣體體積為根據玻意耳定律解得故封閉氣體等溫變化的圖像如下5．（2024·江西·高考真題）可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經完成循環過程，和均為等溫過程，和均為等容過程。已知，氣體在狀態A的壓強，體積，氣體在狀態C的壓強。求：（1）氣體在狀態D的壓強；（2）氣體在狀態B的體積?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）從D到A狀態，根據查理定律解得（2）從C到D狀態，根據玻意耳定律解得6．（2024·山東·高考真題）圖甲為戰國時期青銅汲酒器，根據其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。（1）求x；（2）松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使滿儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩定后罐中恰好剩余一半的液體，求V?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程，氣體發生等溫變化，所以有又因為代入數據聯立解得（2）當外界氣體進入后，以所有氣體為研究對象有又因為代入數據聯立解得7．（2024·湖南·高考真題）一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內氣體壓強為p、體積為V。氣球內空氣可視為理想氣體。（1）若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強p0，求此時氣體的體積V0（用p0、p和V表示）；（2）小贊同學想測量該氣球內氣體體積V的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示數為m=8.66×10?3kg（此時須考慮空氣浮力對該示數的影響）。小贊同學查閱資料發現，此時氣球內氣體壓強p和體積V還滿足：(p?p0)(V?VB0)=C，其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強，VB0=0.5×10?3m3為氣球無張力時的最大容積，C=18J為常數。已知該氣球自