計(jì)算題必刷·1規(guī)范+1模型+1思想計(jì)算題必刷·1規(guī)范+1模型+1思想計(jì)算題041．（10分）質(zhì)量為2kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在光滑水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定水平向右為正方向，力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。求：(1)3s時(shí)物塊的位移大小；(2)0~4s時(shí)間內(nèi)F對物塊所做的功。【答案】(1)3m(2)4J【詳解】（1）由圖可知，0~2s時(shí)間內(nèi)，物塊受到向右的力F1=2N，向右加速，根據(jù)牛頓第二定律有2s末物體受到向左的力F2=4N，根據(jù)牛頓第二定律有2s時(shí)物塊的速度大小為0~2s物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小2s后物塊以加速度a2開始減速，減速到0所用的時(shí)間為解得即3s時(shí)物塊速度恰好減為零，2~3s物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小3s時(shí)物塊的位移大小為（2）4s時(shí)物塊的速度由動(dòng)能定理，0~4s時(shí)間內(nèi)F對物塊所做的功2．（13分）如圖所示，質(zhì)量均為2m的A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴接在一起、豎直靜置在水平地面上。在距A的正上方高處有一質(zhì)量為m的物體C，現(xiàn)將物體C由靜止釋放，C與A發(fā)生碰撞后立刻粘在一起，碰撞時(shí)間極短。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略空氣阻力，已知量為m，k，重力加速度為g。求：（1）C、A系統(tǒng)因碰撞損失的機(jī)械能；（2）若讓另一個(gè)物塊D從A正上方距A相同高度h處由靜止開始自由下落，與A發(fā)生彈性碰撞后迅速將D取走，之后的運(yùn)動(dòng)過程中物體B恰好不脫離地面，求物塊D的質(zhì)量大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)物體C自由落下h時(shí)速度為v解得設(shè)物體C與A碰撞并粘合在一起豎直向下運(yùn)動(dòng)速度大小為v1，由動(dòng)量守恒定律得聯(lián)立解得C、A系統(tǒng)因碰撞損失的機(jī)械能為聯(lián)立解得（2）物體D自由落下h時(shí)速度仍為v，設(shè)物體D與A發(fā)生彈性碰撞后速度分別為v2、v3，有聯(lián)立解得初態(tài)A靜止時(shí)，設(shè)輕彈簧壓縮x1，有B恰好能脫離水平面時(shí)，C、A向上運(yùn)動(dòng)速度為零，設(shè)輕彈簧伸長x2，由物體B平衡得解得由能量守恒定律得解得聯(lián)立解得3.（15分）如圖所示在豎直平面內(nèi)有一圓形，半徑為，為圓心，為水平線，為豎直線。將一質(zhì)量為的小球以一定的初動(dòng)能自點(diǎn)水平向右拋出，小球會(huì)經(jīng)過圓弧上的點(diǎn)，與的夾角為。之后使小球帶電，電荷量，同時(shí)加一個(gè)方向平行于豎直平面的勻強(qiáng)電場，若從點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿各個(gè)方向拋出此帶電小球，小球則會(huì)從圓形邊界的不同位置射出，其中經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的，經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的倍，重力加速度為，求：(1)小球的初動(dòng)能。(2)帶電小球經(jīng)過圓弧上的哪個(gè)位置時(shí)機(jī)械能損失最大，此位置處帶電小球動(dòng)能是多少？（結(jié)果可帶根號）【答案】(1)(2)過點(diǎn)下方偏右30°，【詳解】（1）未加電場時(shí)，小球由O點(diǎn)到A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，有可得水平方向小球的初動(dòng)能為聯(lián)立解得（2）加電場后，帶電小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有帶電小球從O點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得可知電場強(qiáng)度的豎直分量方向豎直向上；水平分量方向向左，則合場強(qiáng)方向與水平方向成60°角指向左上方