滬科 九年級 下冊 數學《階段拔尖專訓8 圓與多邊形的綜合應用》復習課 課件_第1頁
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文檔簡介

階段拔尖專訓8圓與多邊形的綜合應用1．如圖，四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，AD是對角線，過點A作EA⊥AD交DB的延長線于點E，AB＝AC.(1)求證：∠ABE＝∠ACD；【證明】∵四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，∴∠ABD＋∠ACD＝180°.∵∠ABD＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＝∠ACD.(2)連接BC，若BC為⊙O的直徑，求證：BE＝CD.【解】∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°.∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD＝90°，∴∠EAB＝∠CAD.45(3)在圖②中，寫出BP，DP與AP之間的數量關系，并說明理由．3.如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為1的⊙O的內接正六邊形，連接OA并延長到點M，過點M作MN∥AB，交OB的延長線于點N.(1)△OMN是________三角形(填“直角”“等腰”或“等邊”)；等邊(3)已知P是⊙O上的動點(點P不與點A，B重合)．①連接AP，BP，求∠APB的度數；②已知ON＝4，過點P作⊙O的切線，當切線與直線MN交于點Q時，請直接寫出PQ長的最小值．4．【給出問題】(1)已知：⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上(不與A，B重合)，則∠APB＝________．45°或135°(4)如圖③，若四邊形ABCD是矩形，點P為邊DC上一點，∠APB＝45°，PD＝2，PC＝4，試求矩形ABCD的面積．【解】如圖②，以AB為邊，作正方形AEFB，連接PE，PF，AF，作正方形AEFB的外接圓⊙O，則圓心O在AF上，∵∠APB＝45°，∴根據(1)可得點P在⊙O上，∴∠APF＝90°，5.如圖①，五邊形ABCDE是⊙O的內接五邊形，AB＝AE，對角線AC⊥BD于點F.(1)①若∠ACB＝40°，則∠BDE＝________；80°

②猜想∠BAE和∠CBD的數量關系，并證明；【解】∠BAE＝2∠CBD.證明：如圖①，連接BE，∵AC⊥BD，∴∠BFC＝90°，∴∠CBD＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°－∠CBD.(2)如圖②，當BD經過圓心O時，若BF＝2，AF＝4，求DE的長；【解】如圖②，連接OA，OE，BE，設B

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