大招2選項分析法大招總結當在數列選擇題出現求通項或求和的時候,幾乎是不需要硬算的,只需要求出即可,代入選項驗證,足以秒掉此類題型.典型例題例1.在數列中,若，，,則該數列的通項公式為()A.B.C.D.解方法1：，數列是等差數列,，，，,故選A.方法2:因為,只有選項符合,1秒鐘,結束戰斗!例2.(2021秋·和平區校級期末)已知數列中,，，則數列的通項公式為（）A.B.C.D.解數列中,，,當時,，，，1,利用疊加法,整理得,所以(首項符合通項),則.故選.方法2：，，,分析四個選項,只有C.符合例3.(2021秋·張家口期中)已知數列的前項和,則的通項公式為()A.B.C.D.解方法1：時,，時,，符合上式，.故選C.方法,四個選項中只有C.符合,故選C.例4.設數列的前項和為,若,則A.B.C.D.解方法1:，當時,;當時,., .故選D.方法2：時,；時,，,只需令中的1,即,只有選項符合,故選D.自我檢測1.設為數列的前項和,且,則A.B.C.D.【解析】方法1：為數列的前項和且,所以，，，，，，數列是以3為首項,以3為公比的等比數列,.故選.方法2：時,，符合;時,求得，符合,所以選C.2.在等差數列中,，,那么數列的前項和等于()A.B.C.D.，【解析】方法1：等差數列中,，，公差，，，的前項和,,兩式相減得..故選A.方法2:直接算第一項,再分析選項即可秒殺.，,當時,,只有符合.3.已知數列的前項和為，，,則當時,)A.B.C.D.【解析】方法1：,得,即,由,所以.則.數列為以1為首項,公比為的等比數列.故選A.方法2：時,,求得，.只有符合4.已知數列滿足,則等于()A.B.C.D.【解析】方法1:數列滿足,可得，時,,上式對成立,則，，，,則.故選B.方法2:數列滿足,可得，，，，,分析四個選項只有B.符合,故選B.5.設數列的前項和,則數列的前項和()A.B.C.D.【解析】方法1:數列的前項和,當時,,所以,故.故選D.方法2：，，，的前項和中,當時,,四個選項中只有D.符合,故選D.6.(2021??天心區校級期束)在數列中,若，，設數列滿足,則的前項和為A.B.C.D.【解析】方法1:若，，,可得,即有為首項和公差均為1的等差數列,可得,由,可得,則.故選D.方法2：，,縱觀四個選項,只有符合,故選D.7.(2021春·溫州校級期中)已知等比數列中,，，,則的值為()A.B.C.D.【解析】方法1:設等比數列的公比為，，.經驗證不成立.由，,可得,及,解得...故選D.方法2：，，，，，，當，當，，分析四個選項,只有D.符合.8.(2021秋·源匯區校級月考)已知數列是首項為,公比為的等比數列,數列滿足,則數列的前項和為（）A.B.C.D.【解析】方法數列是首項為,公比為的等比數列,，，，①，②①，，,故選A.方法2：，，，，，,分析四個選項,只有A.符合.9.(2021秋-南陽斯桒)已知數列滿足,則（）A.B.C.D.【解析】方法1:依題意，由,可得,兩式相減,可得，.,又, ,故選B.方法2:,當時,，,當時,，8,當時,，,當時,,當時,分析四個選