河北交通職業技術學院《實變函數二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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河北交通職業技術學院《實變函數二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
河北交通職業技術學院《實變函數二》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河北交通職業技術學院《實變函數二》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、若，則等于（）A.B.C.D.7、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-410、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、將函數展開成的冪級數為______。3、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、定積分。5、已知函數，求函數的極值點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。設，證明：存在，使得曲線在點處的切線平行于直線。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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