高級數據挖掘Contents圖數據挖掘01時間序列數據挖掘02大數據與分布式數據挖掘03圖數據圖是由頂點和邊構成的抽象數據結構，圖數據通過圖結構表示實體及其相互之間的復雜關聯關系，廣泛存在于各類應用中：化學信息學：原子可視為圖中的節點，節點可附帶原子的種類、電荷等關鍵信息；邊則代表了原子之間的化學鍵，用于表示原子之間的連接方式和相互作用，是理解分子結構和性質的基礎。生物信息學：圖數據被廣泛用于復雜生物結構的表示與建模。例如，單個氨基酸或基因可被視作圖的一個節點，而大量這樣的節點通過邊相互交織，構成了龐大的生物信息傳遞網絡。計算機網絡：圖數據被用來準確刻畫網絡拓撲結構。通過將網絡中的設備映射為圖中的節點，設備之間的連接關系映射為邊，從而構建出一個能夠反映計算機網絡實際連接情況的網絡圖。圖數據挖掘問題由于圖數據的結構復雜,蘊含豐富的信息，因此如何挖掘其潛在規律，得到有價值的信息變得至關重要。圖數據挖掘作為發現圖數據中的模式和關聯，分析提取圖數據有價值信息的重要手段，已成數據挖掘領域的研究熱點。下面將介紹圖數據挖掘領域中兩類重要問題：凝聚子圖挖掘圖模式挖掘凝聚子圖挖掘凝聚子圖挖掘旨在發現具有高度內部連接性和緊密結構的子圖，這些子圖通常代表著圖數據中重要的社區結構、功能模塊或者其他潛在的有意義的子結構。為了適應不同的場景，研究者提出了各種凝聚子圖挖掘模型，本節主要介紹三種主流的凝聚子圖挖掘模型：團模型K-Core模型K-Truss模型團模型團（Clique）被定義為一個子圖，其中每兩個頂點之間都有一條邊，即在子圖中的每個頂點都與其他任何頂點相鄰。團可以被視為網絡中最緊密的子結構。下面給出了團和極大團的定義：【團】給定圖G=(V,E)，其中V表示圖的點集，E表示邊集。團是圖G的一個導出子圖H，即任意兩個頂點之間都有一條邊相連。【極大團】給定圖G=(V,E)，團H不包含于圖G的任何其他團，即不是任何其他團的真子集，則稱團H是一個極大團。團模型團（Clique）被定義為一個子圖，其中每兩個頂點之間都有一條邊，即在子圖中的每個頂點都與其他任何頂點相鄰。團可以被視為網絡中最緊密的子結構。下面給出了團和極大團的定義：【團】給定圖G=(V,E)，其中V表示圖的點集，E表示邊集。團是圖G的一個導出子圖H，即任意兩個頂點之間都有一條邊相連。【極大團】給定圖G=(V,E)，團H不包含于圖G的任何其他團，即不是任何其他團的真子集，則稱團H是一個極大團。團模型找到一個圖中所有的極大團是圖算法領域的一個基本問題，針對這一問題的最經典算法是由CoenraadBron等人提出的Bron-Kerbosch算法，通常簡稱為BK算法。BK算法是一種基于遞歸和回溯的算法，其通過構造三個互不相交的集合R，P，X來記錄極大團的搜索過程，每個集合的作用如下：R集合：記錄當前計算的極大團中已經包含的點。P集合：記錄與R集合中所有點存在邊的點。團要求每個點之間都有邊相連，因此只有這些點才滿足構成團的條件。X集合：記錄已經包含于某個極大團中的點，用于避免計算重復的極大團。團模型BK算法的具體步驟如圖所示：K-Core模型考慮到團模型對子圖的限制過于嚴格，Seidman等人提出了k-Core模型，其要求子圖中的每個頂點都至少有k個鄰居。K-Core可以用來識別圖中連接最緊密的部分，并能夠反應一個網絡的整體結構和行為，下面給出了k-Core的具體定義：【k-Core模型】給定圖G=(V,E)，其中V表示圖的點集，E表示邊集。k-Core是圖G的一個導出子圖H，子圖H中任意頂點的鄰居數量都大于等于k。K-Core模型在對k-Core進行計算時，采用度數修剪算法，其核心任務在于識別并提取出圖中那些滿足給定核心度要求的子圖結構。算法的步驟如下所示：K-Truss模型Cohen等人提出了k-Truss模型，它是一個最大子圖，其中每條邊至少存在于子圖中的k-2個三角形中。由于三角形表示緊密的關系，并且是復雜網絡的基本構建塊，k-Truss能夠幫助我們識別出網絡中連接最緊密、最具凝聚力的子圖。下面分別給出了支持度以及k-Truss的概念。

K-Truss模型Cohen等人同時提出了一種計算k-Truss的算法，該算法通過迭代方式，不斷移除剩余圖中支持度最低的邊，進而計算出每條邊的Truss值。算法的步驟如下所示：圖模式挖掘圖模式挖掘是指從單個大圖或一組圖中識別高頻出現的子結構的過程，這些子圖結構可能代表了一些重要的模式或特征，對于理解圖的結構和特性具有重要意義。圖模式挖掘是基于圖同構概念的。簡單而言，圖同構是指兩個圖在結構上完全相同。

圖模式挖掘考慮到實際應用的需求和數據特性的差異，圖模式挖掘產生了單圖和多圖兩種模式挖掘。單圖模式挖掘主要關注單個圖內的模式發現，適用于對單個復雜網絡或圖結構的分析。而多圖模式挖掘則涉及多個圖之間的比較和關聯分析，適用于處理多個圖或圖集合的場景，下面分別給出了兩種問題的簡要敘述：單圖模式挖掘：考慮一張圖G，如果一個子圖g在G中至少出現τ次，那么它就是一個頻繁子圖。多圖模式挖掘：假設有一個由許多相對較小規模圖組成的圖集合D，如果D中包含子圖g的所有圖的數量大于等于τ，那么它就是一個頻繁子圖。其中τ是用戶定義的閾值。單圖模式挖掘在單個圖中挖掘頻繁子圖的典型方法是Kuramochi等人提出的HSIGRAM算法，算法的具體流程如圖所示：單圖模式挖掘

多圖模式挖掘多圖模式挖掘的典型算法為Kuramochi等人提出的FSG（FrequentSubGraphDiscovery）算法，其具體步驟如圖中的算法所示：多圖模式挖掘

Contents圖數據挖掘01時間序列數據挖掘02大數據與分布式數據挖掘03時間序列數據時間序列的定義時間序列是一系列按時間順序排列的觀測值，這些值反映了變量隨時間的變動情況，包括趨勢、周期性和突變點。時間序列的重要性時間序列對于揭示現象的內在規律和特征至關重要，它支持對金融市場、氣候變化等領域進行深入分析，從而做出準確預測和決策。時間序列的應用范圍時間序列廣泛應用于金融、醫療、能源等多個領域，通過數據挖掘提取隱藏信息和模式，支持股市波動識別、疾病診斷及消費趨勢分析等。123時間序列特點數據規模龐大時間序列數據因其龐大的規模，存儲與處理成為首要挑戰。這種大規模數據需要高效的存儲系統和強大的計算能力來支持數據分析與挖掘。快速生成速度時間序列數據以極快的速度生成，要求數據處理系統能夠實時收集和分析數據，以確保信息的最新性和準確性，對系統的實時響應能力提出更高要求。時間序列的應用氣象領域利用時間序列數據挖掘技術，可以預測未來的天氣變化，為天氣預報提供精確數據，同時為防災減災工作提供科學預警，減少自然災害帶來的損失。金融領域通過分析股票價格、匯率等時間序列數據，投資者和分析師能夠更準確地把握市場動態，為制定投資策略提供科學依據。交通領域交通流量數據分析能夠準確反映不同時間段的交通狀況，幫助城市交通規劃者理解交通擁堵的原因，從而制定有效的緩解措施。相似性度量算法：歐氏距離歐氏距離的定義歐氏距離是衡量兩點在空間中絕對距離的度量方法，常用于時間序列分析中，通過計算序列間對應點的數值差異來評估相似性。歐氏距離的應用限制盡管歐氏距離在比較等長時間序列方面簡單直觀，但它要求被比較的時間序列必須長度相等，這一條件在實際應用中可能難以滿足，限制了其應用范圍。歐氏距離的局限性歐氏距離僅關注時間序列在特定時間點的數值差異，忽略了序列的整體形狀和趨勢信息，可能導致對形態和趨勢相似的序列給出不準確的相似度評估。123相似性度量算法：動態時間規整動態時間規整的定義動態時間規整是一種算法，用于測量不同長度的時間序列之間的相似度。通過非線性映射動態時間，它可以對齊時間軸上的相似部分，從而處理不等長時間序列的問題。動態時間規整的應用動態時間規整不僅適用于等長的時間序列，還能提高相似性度量的準確性。它考慮時間序列的整體形狀和趨勢，廣泛應用于語音識別、數據挖掘等領域。動態時間規整的局限性動態時間規整的計算過程包括構建距離矩陣并尋找最優彎曲路徑。這條路徑代表序列間的匹配關系，使得路徑上所有匹配點對的距離和最小，從而實現精確的時間序列相似度測量。123時間序列異常檢測技術風險預警與問題識別異常檢測在時間序列分析中扮演著關鍵角色，通過識別出與常規模式顯著不同的子序列，它能夠及時發出風險預警并識別潛在問題，從而采取預防措施。跨領域應用價值時間序列異常檢測技術不僅限于單一領域，其在網絡安全、金融、工業制造和醫療健康等多個領域均有廣泛應用，通過監控和分析數據，為各領域的決策提供科學依據。提升效率與安全性通過及時發現和處理設備故障或生產流程中的異常，時間序列異常檢測不僅能夠保障生產安全，還能顯著提高生產效率，同時在醫療健康領域，對疾病進展的監測也為治療提供了重要支持。123時間序列異常檢測技術為了有效地檢測這些異常的子序列，可以采用動態時間規整距離和K近鄰法算法。在時序異常檢測場景中，K近鄰法的基本思想是如果一個序列在特征空間中距離其最近的K個鄰居都很遠，那么它被認為是異常的。算法基本步驟如下：時間序列分類與聚類時間序列分類時間序列分類是將時間序列數據劃分為不同類別的過程。時間序列分類的目標是根據這些觀測值的模式或特征，將時間序列分配到預定義的類別中。時間序列分類在金融、醫療、能源等多個領域都有廣泛應用。時間序列聚類時間序列聚類旨在將具有相似特征的時間序列數據劃分到不同的簇中。與分類方法不同，時間序列聚類無需依賴預定義的類別標簽，它完全基于數據本身的相似性和差異性進行自動分組，因此更具靈活性和探索性。12時間序列分類與聚類在時間序列分類中，可以采用動態時間規整算法進行距離計算決定度量后，應用K近鄰算法進行分類。算法基本過程如下：時間序列分類與聚類在時間序列聚類中，可以采用動態時間規整算法進行距離度量，應用凝聚的層次聚類算法進行聚類。算法基本過程如下：Contents圖數據挖掘01時間序列數據挖掘02大數據與分布式數據挖掘03大數據與分布式數據挖掘隨著信息科技的飛速發展，日常生活已經被大量的數字信息所包圍。這些信息來自于各個方面，形成了龐大的數據集，即我們所說的大數據。隨著大數據時代的到來，其存儲和計算的問題也逐漸凸顯出來。傳統的數據存儲系統在處理大規模數據時，往往會遇到性能瓶頸，無法滿足實時、高效的數據處理需求。傳統的計算模式也難以應對大數據的復雜性，需要更加靈活、可擴展的計算系統來支持。分布式文件系統分布式文件系統（DistributedFileSystem）是通過網絡連接多臺主機以實現文件分布式存儲的新型文件系統，用戶可以更簡便地訪問分布在網絡上的共享文件。分布式文件系統將多個存儲節點聚集在一起，并將數據邏輯地分布到具有各自計算能力和存儲能力的多個節點上，為大數據的存儲和訪問提供了一種高效、靈活且可擴展的解決方案。下面將從三個方面進行介紹：計算機集群結構分布式文件系統結構Hadoop分布式文件系統計算機集群普通的文件系統主要依賴于單個計算機節點，這個節點內部包含了處理器、內存、高速緩存以及本地磁盤等核心組件，這些組件協同工作完成文件的存儲和處理任務。分布式文件系統將文件分散存儲到多個計算機節點上。這些數量龐大的節點彼此間通過網絡相連，共同構成了計算機集群。計算機集群計算機集群結構集群中的計算機節點被有序地存放在機架（Rack）上，機架作為物理存儲單元，其能夠容納一定數量的節點。機架內的節點之間通過網絡連接，網絡通常采用高速且穩定的千兆以太網，確保節點間數據的快速交換和同步。計算機集群優勢數據被分散存儲在多個節點上，實現了數據的冗余備份，提高了數據的可靠性和安全性。集群中的節點可以并行處理數據，大大提高了數據處理的速度和效率。集群的擴展變得輕而易舉，只需增加新的節點或機架，就能輕松提升整個集群的計算和存儲能力。分布式文件系統結構這種系統便是分布式文件系統，其專為集群環境而設計，其整體架構通常為主從結構，這一結構由大量的計算機節點構成，這些節點根據功能的不同，主要分為以下幾類：主節點（MasterNode）：主節點不僅是文件和目錄管理的核心，負責文件的創建、刪除和重命名等操作，還負責維護著數據節點和文件塊之間的映射關系。主節點的穩定運行和高效處理，對于整個分布式文件系統的性能和可靠性至關重要。從節點（SlaveNode）：從節點則主要承擔著數據的存儲和讀取任務。從節點會根據主節點的命令，執行數據塊的創建、刪除和復制等操作。從節點之間的協同工作，使得數據的存儲和訪問變得高效而可靠。客戶端（Client）：客戶端通過訪問主節點獲取文件塊的存儲位置信息，然后直接與從節點進行數據的讀取或寫入。這種設計使得客戶端能夠高效地訪問和使用分布式文件系統中的數據，滿足各種大數據應用的需求。Hadoop分布式文件系統Hadoop分布式文件系統（HDFS）是一個高度可擴展的分布式文件系統。HDFS采用主從式的分布式架構：主節點稱為名稱節點（NameNode），負責存儲文件的元數據，包括目錄、文件、權限、文件分塊、副本存儲等信息，并對HDFS的全局情況進行管理。從節點稱為數據節點（DataNode），負責自身存儲的數據塊，并根據名稱節點指令，對存儲的文件數據塊進行讀寫，并定期向名稱節點上報節點以及數據的健康情況。Hadoop分布式文件系統HDFS進行寫數據過程：在數據寫入時，客戶端首先與名稱節點進行通信，發送寫入請求。名稱節點選擇合適的數據節點來存儲新的數據塊，并返回給客戶端。客戶端將待寫入的數據切分成數據塊，并按照順序發送給選定的數據節點。數據節點接收到寫入請求后，將數據塊存儲在本地磁盤上，同時將數據塊復制到其他數據節點以提供冗余備份，確保數據的容錯性。當所有副本全部寫入完成后，客戶端會收到名稱節點的確認響應，代表寫入過程的完成。Hadoop分布式文件系統HDFS進行讀數據過程：在數據讀取時，客戶端向名稱節點發送讀取請求，包含要讀取的文件路徑和偏移量。名稱節點驗證請求和文件信息后，返回包含數據塊位置信息的元數據給客戶端。客戶端根據就近原則選擇距離自己最近的一個數據節點作為主讀取節點，然后直接與該數據節點建立數據傳輸通道，并行讀取所需的數據塊。讀取完成后，客戶端會對接收到的數據塊進行組合和處理，以還原成完整的文件。MapReduce大數據處理框架MapReduce是一種用于并行計算的編程模型和軟件框架，主要用于分布式計算環境下的數據處理和計算，主要分為以下幾個步驟：Map任務：將數據塊轉換為一系列鍵值對。按鍵分組：收集每個Map任務中的鍵值對并按鍵排序。鍵被分配給所有的Reduce任務，所以所有具有相同鍵的鍵值對都在相同的Reduce任務中結束。Reduce任務：一次處理一個鍵，并以某種方式組合與該鍵相關的所有值。Hadoop分布式文件系統Map階段是MapReduce工作流程的第一個階段。它的主要任務是將輸入數據（如文件）劃分為一系列的鍵值對，然后對每個鍵值對應用用戶定義的Map函數：Map任務的輸入由元素（elements）組成，元素可以是任何類型，比如元組或文檔。Map函數將輸入元素作為參數，并產生零個或多個鍵值對。鍵和值的類型都是任意的。此外，鍵并非通常意義上的“鍵”，它們不必是唯一的。相反，Map任務甚至可以從同一個元素中產生幾個具有相同鍵的鍵值對。Map階段的輸出被臨時存儲在本地文件系統中，等待后續的按鍵分組和Reduce任務處理。Map任務通常是并行的，多個Map任務可以同時處理輸入數據的不同部分。Hadoop分布式文件系統

Hadoop分布式文件系統Reduce任務是MapReduce工作流程的最后一個階段。它的主要任務是對按鍵分組后的數據進行處理，并生成最終的輸出結果：Reduce函數的輸入參數是由特定鍵及其對應的值列表所組成的配對數據。這些值列表是在Map階段通過按鍵分組后，與相應鍵相關聯的所有值的集合。隨后，Reduce函數根據用戶定義的邏輯進行歸約操作。歸約操作的具體形式取決于數據的性質和處理需求，可以是求和、計數、求平均值等。并生成一個或多個鍵值對的序列作為輸出。最終，所有Reduce任務的輸出會被合并成一個文件，這些結果通常被寫入到HDFS中的文件或其他存儲系統中。MapReduce大數據處理框架以Hadoop分布式文件系統為例介紹MapReduce框架在分布式文件系統上的執行過程：環境初始化：用戶編寫MapReduce程序，提交到名稱節點中的JobTracker進行處理。JobTracker將用戶提交的作業分解為數據處理任務，分發給集群中的數據節點上的TaskTracker運行。Map任務：JobTracker啟動數據節點上的TaskTracker執行Map任務。結果以<key,value>的形式存放在各個節點的本地磁盤中。Reduce任務：Map任務結束后，JobTracker會在各個節點上啟動TaskTracker執行Reduce任務，把具有相同key的<key,value>對，收集到一起進行匯總計算，并最終得到結果，然后將結果輸出到HDFS系統中。Spark大數據處理框架Spark是一個基于內存計算的大數據并行處理框架，是當前主流的大數據處理框架之一，可用于構建大型的、低延遲的數據分析應用程序。Spark將數據抽象為一種分布式共享內存模型，從而實現了基于內存進行計算，減少了磁盤的讀寫次數，使得其速度可以達到MapReduce的數倍甚至數十倍。除此以外，Spark引入了執行圖結構來表示數據的計算過程，使其不僅局限于Map和Reduce兩種操作，能夠更靈活地描述各種復雜問題，并對執行過程進行優化。Spark模型的應用場景非常廣泛，包括批處理、實時流處理以及機器學習等。Spark大數據處理框架Spark通過將數據抽象為彈性分布式數據集（ResilientDistrustedDataset，RDD）實現基于內存的分布式計算。RDD提供了許多操作，可以分為兩種類型：轉換操作（Transformation）：由于RDD是不可更新的，因此對一個RDD執行轉換操作時并不會立即觸發計算，而是返回一個新的RDD，這種延遲計算的機制使得用戶可以在不實際執行計算的情況下構建出計算圖，提高了數據處理的靈活性。典型的轉換操作包括map、filter、groupBy、join等。動作操作（Action）：而當動作操作施加于RDD時，系統將對RDD進行計算，并返回值而非RDD作為最終的結果。典型的動作包括count、collect、reduce、save等。Spark大數據處理框架Spark會將用戶提交的應用程序劃分為若干個作業（Job），一個Spark作業可以看作對RDD執行一系列計算操作，最后得到輸出的過程。Spark采用一個有向無環圖（DirectedAcyclicGraph，DAG）來對作業進行描述，它在Spark作業執行過程中起到了至關重要的作用。Spark會根據RDD、轉換操作以及動作操作構造一個DAG，來表達一系列復雜的計算過程。Spark大數據處理框架Spark會將RDD分成多個分區，RDD的每個分區對應一個任務（Task），其是Spark應用程序中執行的最小單位。在DAG里，當對父RDD執行轉換操作時會生成一個子RDD，此時兩個父子RDD之間就建立了依賴關系。父子RDD的各個分區之間有兩種依賴關系：窄依賴：指每個父RDD的分區，最多被一個子RDD的分區使用到，如進行map、filter、join