2024年重慶市大渡口區(qū)中考數(shù)學(xué)一診模擬試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案

所對應(yīng)的方框涂黑.

2.如圖，A是某公園的進(jìn)口，B,C,是三個(gè)不同的出口，小明從人處進(jìn)入公園，那么在

B,C,。三個(gè)出口中恰好從8出口出來的概率為（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

3.已知C是線段A3的黃金分割點(diǎn)（AOBC）,貝AB=（）

A.（A/5-1）：2B.（V5+1）：2C.（3-V5）：2D.（3W5）：2

4.如圖，AD//BE//CF,若DE=7,DF=2\,AB=6,則AC的長度是（）

5.下列命題是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的四邊形是正方形

6.如圖，正方形網(wǎng)格圖中的△ABC與△4'B'C是位似關(guān)系圖，則位似中心是()

A.點(diǎn)、RB.點(diǎn)PC.點(diǎn)。D.點(diǎn)。

7.關(guān)干x的一元二次方程(機(jī)-1)Q+2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則相的取值范圍是

()

A.m>2B.rn<2C.\<m<2D.m<2且〃?

8.如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積擴(kuò)大了一倍.若設(shè)小圓

形場地的半徑為X，〃，那么列方程正確的是()

O

A.2nx=〃(x+5)B.x=2(x+5)

2

C.2TLV2=TC(X+5)2D./=2(x+5)

9.如圖，在正方形A8C。中，AB=3,延長8C至E,但CE=2,連接AE,b平分NOCE

交AE丁點(diǎn)F,連接DF,則DF的K為()

AD

一

BCE

A.V5B.C.爭/10D.其

5

10.如圖，矩形4OBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),動(dòng)

點(diǎn)F在邊上(不與B、C重合)，過點(diǎn)尸的反比例函數(shù)丁=區(qū)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E,

X

直線ET分別與y軸和X軸相交于點(diǎn)。和G,若。E?EG=空，則&的值為()

二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)請將每小題的答案直接填在答題

卡中對應(yīng)的橫線h.

11.將一元二次方程2"6=』+x?1化成一般形式為.

12.已知包上建=1,b+d+f=3,那么a+c+e的值是.

bdf6

13.已知函數(shù)了二乂/-5是反比例函數(shù)，則機(jī)的值為.

14.甲袋中裝有1個(gè)白球、1個(gè)黃球，乙袋中裝有2個(gè)白球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外無

其他差別，在看不到球的情況下，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)球的顏

色都是白色的概率是.

15.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9,這兩個(gè)三角形的周長的和是100(7〃，那么較

小的三角形的周長為cm.

16.正比例函數(shù)y\=k\x的圖象與反比例函數(shù)”=0■的圖象相交于4、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)4(2,

x

〃)，且〃>0,當(dāng)y1時(shí)，x的取值范圍是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形A5OC的邊03,OC分別在人軸、)，軸的正半軸上，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,6),點(diǎn)P在矩形A8OC的內(nèi)部，點(diǎn)E在4。邊上，且滿足△0比”△

CBO,當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

c

OBX

18.如圖，在正方形A4CD中，AB=4^/2,對角線AC,4Q相交于點(diǎn)0.點(diǎn)七是對角線AC

上一點(diǎn)，連接BE,過點(diǎn)E作分別交CD,BD于點(diǎn)、F,G,連接BF,交AC于

點(diǎn)H,將△EFH沿E尸翻折，點(diǎn)”的對應(yīng)點(diǎn)"'恰好落在8。上，得到△￡「“’.若點(diǎn)尸

為CO的中點(diǎn)，則△EG”’的周長是.

A

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小

題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書

寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

19.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）（x-3）2=4；

（2）x2-5x+l=0.

20.如圖，在。A8CO中，石為C7）邊上一點(diǎn)，連接BE,F為BE上一點(diǎn),且BF=CE,EF

=CD.連接AC、AF.CF.

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作NAR7的角平分線交AC于點(diǎn)G；（保留作圖痕跡，

不寫作法，不下結(jié)論）

（2）求證：FG.LAC.

請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

證明：???四邊形ABCQ是平行四邊形，

：.AB//CD,AB=CD.

'：AB=CD,EF=CD,

A?.

?:AB"CD,

???②.

又???③.

:、△ABF94FEC(SAS).

???④.

???/6平分乙4尸。,

：.FG1AC.

21.2022年虎年新春，中國女足3：2逆轉(zhuǎn)韓國，時(shí)隔16年再奪亞洲杯總冠軍；2022年國

慶，中國女籃高歌猛進(jìn)，時(shí)隔28年再奪世界杯亞軍，一掃男足、男籃頹勢，展現(xiàn)了中國

體育的風(fēng)采!為了培養(yǎng)青少年人才儲備，某初中開展了“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、

籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨

機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）.根據(jù)以卜統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，請解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列

表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率.

22.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)

計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216

個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.

（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率：

（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為

6（X）個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)

到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元;個(gè)？

23.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DE/測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,

設(shè)法使斜邊。尸持水平,并且邊DE與點(diǎn)8在同一直線上，已知紙板的兩條邊。尸=05〃，

EF=0.3w,測得邊。川離地面的高度AC=15",CD=IOw,求樹高A8.

B

A

24.如圖，在RtZ\A8C中，N84C=90°,A4=6,AC=8,點(diǎn)。是3c的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從

點(diǎn)8出發(fā)，沿著折線月f。-A（含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)4點(diǎn)停

止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E/分別是射線AB,AC上的動(dòng)點(diǎn)，AE的長度等于點(diǎn)M走的路程，S.AEF

=6,設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為I,點(diǎn)M到AB的距離MH為y\,AF的長度為

（1）求戶，殍關(guān)于/的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出V，）2的圖象，并寫出函數(shù)V的一條性質(zhì)；

（3）根據(jù)圖形直接估計(jì)當(dāng)時(shí)/的取俏范圍：.（結(jié)果保留1位

小數(shù)，誤差不超過0.2)

25.如圖1,已知反比例函數(shù)y=Ka#0)的圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象相交于A(2,

x

a)，B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)M是x軸上一點(diǎn)，N是y軸上一點(diǎn)，若以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是以4