知識點一：整數1、整數的范圍整數包括自然數和負整數，或者說整數由正整數、零、負整數組成。(1)自然數自然數的意義：我們在數物體的時候，用來表示物體的個數0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。自然數的基本單位：任何非“0”的自然數都是若干個“1”組成，所以“1”是自然數的基本單位。1也是最小的一位數。“0”的含義：“0”表示一個物體也沒有，在計數中起占位作用，表示該數位上沒有計數單位。“0”還可以表示起點、分界點等。“0”是最小的自然數。自然數的兩種意義：如果一個自然數用來表示物體的個數就叫基數；如果一個自然數用來表示物體排列的次序就叫序數。（2）正數正數的定義以前學過的8、16、200……..這樣的數叫做正數。正數的寫法和讀法正數前面也可以加“＋”號，例如：＋8讀作：正八。“＋”號一般可以省略不寫。（2）負數負數的定義像－1、－5、－132……這樣的數叫做負數。“一”叫負號。負數的寫法和讀法負數前面加“一”號，例如：－15讀作：負十五。數字越大的負數反而越小。“0”既不是正數，也不是負數。（4）整數與自然數的聯系及區別自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數。2、整數的讀法和寫法數的分級按照我國的計數習慣，整數從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬位；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億。計數單位整數、小數都是按照十進制寫出的數，其中一（個）、十、百…….是整數的計數單位。計數單位是按一定順序排列的。數位各個計數單位所占的位置叫數位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的數位是十位。位數指一個數是由幾個數字組成，是含有數位個數，如1234占有四個數位，就是四位數。十進制計數法十進制是指滿十進一，十個一進為十，十個十進位百，十個百進為千……每相鄰兩個計數單位間的進率都是“十”，這樣的計數法叫做十進制計數法。（2）整數的讀法和寫法整數的讀法讀整數時，從高位到低位，一級一級地讀，讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在后面加上“億”字、“萬”字就可以了，每一級末尾的“0”都不讀出來，其他數位有一個“0”或連續幾個“0”都只讀一個零。整數的寫法寫整數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。3、整數大小的比較比較兩個整數的大小，整數數位多的數比較大；整數數位相同的，要從高位依次看相同數位上的數字，相同數位上數字大的數比較大。知識點二小數1、小數的意義把整數“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…….1、小數的讀法和寫法小數部分的最高計數單位“十分之一”和整數部分的最低計數單位“一”之間的進率也是十。（2）小數的讀法和寫法讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，整數部分是0的讀作“零”，小數點讀作“點”，小數部分可以順次讀出每個數位上的數字。寫小數時，整數部分按整數的寫法寫，整數部分是零的要寫“0”，小數點點在個位的右下角，然后依次寫出小數部分每個數位上的數字。3、小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就在；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……4、數的改寫與求近似數（1）數的改寫與省略這個數某一位后面的尾數寫成近似數的方法為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用“萬”或“億”作單位的數。如：2365500＝236.55萬（改寫用“萬”作單位的數）。有時還可以根據需要，省略這個數某一的尾數，寫成近似數。如：2365500≈237萬（省略萬位后面的尾數），有時還要求保留一位小數的近似數。如：7.62983≈7.6（保留一位小數）。取近似數時，常用“四舍五入法”或“進一法”、“去尾法”把一個數某一位后面的尾數省略。（2）較大數的“改寫”與“求近似數”的異同相同點都是改變原數的計數單位。根據要求用“億”或“萬”作單位。不同點“改寫”只改變數的單位，不改變數的大小，用“＝”表示。“求近似數”是用四舍五入法或“進一法”、“去尾法”，既改變了數的單位，又改變數的大小，用“≈”表示。5、小數的分類與性質（1）小數的分類按小數的整數部分是否為0，小數分為純小數和帶小數。純小數整數部分是0的小數叫做純小數。帶小數整數部不是0的小數叫做帶小數。（純小數都小于1，帶小數都大于或等于1。）按小數部分的倍數是否有限，小數可以分為有限小數和無限小數。有限小數小數部分的位數有限的小數，叫做有限小數。無限小數小數部分的位數無限的小數，叫做無限小數。無限小數又可以分為無限不循環小數和無限循環小數兩類。循環小數一個無限小數，從小數部分的某一位起，一個數定或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。循環節一個循環小數的小數部分依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。循環小數的簡便寫法寫循環小數時，為了簡便，一般只寫出它的第一個循環節，并在循環節的首位和末尾數字上各點一個小圓點。（2）小數的性質小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變，（注意：是在“小數的末尾”而不是“小數點的后面”。）（3）小數點位置的移動引起小數的大小變化小數點向右移動一位、二位、三位、…….小數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數點向左移動一位、兩位、三位……小數就縮小到原來的、、……（4）常見的質量單位、人民幣單位、時間單位及各單位間的坦率（5）平年、閏年的判斷方法公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。知識點三分數1、分數的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。2、分數單位把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分數，叫做分數單位。3、分數的分類（1）真分數分子比分母小的分數叫做真分數。（2）假分數分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。4、分數的基本性質分數的分子一分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。5、分數與除法的關系（1）分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，分數線相當于除法的除號。（2）在除法中，除數不能為0，在分數中分母也不能為0，除數、分母為0沒有意義。6、約分把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫做約分。7、最簡分數分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。8、通分把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。9、分數大小的比較分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。10、分數化小數根據分數與除法的關系，把分數轉化為除法算式，然后計算，就可以得到小數。