2024-2025學(xué)年第2學(xué)期高二第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1.若，則（）A. B. C. D.2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A. B.C. D.4函數(shù)（）A.有最值，但無(wú)極值B.有最值，也有極值C.既無(wú)最值，也無(wú)極值D.無(wú)最值，但有極值5.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則（

）A.2 B.3 C.4 D.6.如圖所示的一圓形花圃，擬在A，B，C，D區(qū)域種植花苗，現(xiàn)有3種不同顏色的花苗，每個(gè)區(qū)域種植1種顏色的花苗，且相鄰的2塊區(qū)域種植顏色不同的花苗，則不同的種植方法總數(shù)為（）A.12 B.18 C.24 D.307.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在處取得極小值”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.為紀(jì)念抗美援朝，某市舉辦了一場(chǎng)“紅色”歌曲文藝演出，已知節(jié)目單中共有6個(gè)節(jié)目，為了活躍現(xiàn)場(chǎng)氣氛，主辦方特地邀請(qǐng)了3位參加過(guò)抗美援朝老戰(zhàn)士分別演唱一首當(dāng)年的革命歌曲，在不改變?cè)瓉?lái)的節(jié)目順序的情況下，將這3個(gè)不同的節(jié)目添加到節(jié)目單中，則不同的安排方式共有（）A.210種 B.336種 C.504種 D.672種二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.函數(shù)有極大值 B.函數(shù)有極大值C.函數(shù)有極小值 D.函數(shù)有極小值10.已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，11.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等，顯然兩位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，…，99；三位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，…，191，202，…，999.下列說(shuō)法正確的是（）A.四位回文數(shù)有90個(gè)B.四位回文數(shù)有45個(gè)C.（）位回文數(shù)有個(gè)D.（）位回文數(shù)有個(gè)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________．13.如圖所示，由連接正八邊形三個(gè)頂點(diǎn)而組成的三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有________個(gè).14.已知函數(shù)時(shí)有極值0，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字．（1）可以組成多少個(gè)不重復(fù)的三位數(shù)字？（2）可以組成多少個(gè)允許重復(fù)的三位數(shù)字？16.設(shè)函數(shù)其中．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．17.函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值．18.用6種不同的顏色為如圖所示的廣告牌涂色，要求在A，B，C，D四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊的)區(qū)域不用同一種顏