2023七年級數學上冊第三章整式及其加減3整式教學實錄（新版）北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析2023七年級數學上冊第三章“整式及其加減”中的“整式教學實錄”主要圍繞整式的概念、基本運算和整式加減法則展開。本節課內容與課本緊密相連，旨在幫助學生掌握整式的定義、同類項、合并同類項、整式加減等基本知識，提高學生的代數運算能力。教學過程中，注重培養學生的邏輯思維和解決問題的能力，符合七年級學生的認知水平和教學實際。核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養。通過整式概念的學習，學生能夠抽象出數的運算規律，提升數學抽象能力。在整式運算中，學生需要運用邏輯推理能力解決實際問題，同時通過構建數學模型來理解和解決數學問題，從而提升數學建模和數學運算能力。學情分析七年級學生對數學學習還處于初步接觸階段，他們對整式概念的理解可能存在一定的困難。在知識層面，學生可能已經接觸過簡單的代數表達式，但對整式的概念和運算規則還不夠熟悉。在能力方面，學生的抽象思維能力正在逐步發展，但尚需進一步培養。在素質方面，學生的自主學習能力和合作學習意識有待提高。

學生的行為習慣對課程學習有一定影響。部分學生可能存在依賴教師講解、缺乏主動思考的習慣，這會影響他們對整式概念的理解和運算技能的掌握。此外，學生在小組合作學習時，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題，這會影響學習效果。

針對七年級學生的特點，教師在教學過程中應注重以下幾點：首先，通過直觀的例子和實際情境，幫助學生理解整式的概念；其次，通過逐步引導，培養學生的邏輯推理能力；再次，通過小組合作學習，提高學生的溝通能力和團隊協作能力；最后，關注學生的個體差異，針對不同層次的學生進行差異化教學，確保每個學生都能在整式學習中獲得進步。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023七年級數學上冊》教材，以便學生跟隨教材內容學習整式及其加減。

2.輔助材料：準備與整式相關的圖片、圖表，以及展示整式運算過程的視頻，以幫助學生直觀理解概念。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，用于演示和練習整式運算。

4.教室布置：設置分組討論區，以便學生在小組合作中共同探討整式運算問題。教學過程一、導入新課

（教師）

同學們，大家好！今天我們來學習第三章“整式及其加減”的第一部分——整式的概念。在開始之前，請大家回顧一下之前學過的代數式，看看你們能記住哪些內容。

（學生）

老師好，我們之前學過單項式、多項式和分式。

（教師）

很好，看來大家對之前的內容記憶得比較牢固。今天我們將進一步探討整式，它是代數式的一個非常重要的組成部分。那么，整式究竟是什么呢？我們一起來探究這個問題。

二、探究整式概念

（教師）

首先，我們來定義一下整式。整式是由數和字母通過加、減、乘運算組合而成的代數式。這里的字母代表未知數或變量。

（學生）

哦，原來整式就是包含字母的代數式。

（教師）

沒錯。接下來，我們來看一些具體的例子。

（教師展示示例）

例如，2x+3y-5、4a^2-2ab+1都是整式。

（學生）

我明白了，整式就是由字母和數通過加減乘運算組合而成的。

（教師）

很好，那我們再來看一些不是整式的例子。

（教師展示示例）

比如，2/x+3y^2、5a-b/c都是不是整式的例子。

（學生）

哦，原來除法和分數不能出現在整式中。

（教師）

對，整式中只能有加、減、乘運算，不能有除法和分數。接下來，我們來看一下整式的分類。

三、整式分類

（教師）

整式可以分為單項式和多項式。單項式是只有一個項的整式，而多項式是由多個單項式相加或相減得到的。

（學生）

單項式只有一個項，多項式有多個項。

（教師）

正確?，F在，我們來區分一下單項式和多項式。

（教師展示示例）

單項式例子：3x^2、-2a、5。

多項式例子：2x^2+3x-4、-5a^2+2ab-1。

（學生）

我明白了，單項式只有一個項，多項式有多個項。

四、同類項

（教師）

在多項式中，如果單項式的字母部分完全相同，那么它們就是同類項。

（學生）

同類項的字母部分相同。

（教師）

對，同類項的字母部分相同，而且指數也相同。比如，3x^2和5x^2就是同類項。

（學生）

那如果字母部分不同呢？

（教師）

如果字母部分不同，它們就不是同類項。比如，3x^2和5y^2就不是同類項。

五、合并同類項

（教師）

當我們遇到多項式時，如果其中包含同類項，我們可以將它們合并起來。

（學生）

合并同類項就是將同類項相加或相減。

（教師）

沒錯?，F在，我們來練習一下合并同類項。

（教師展示練習題）

合并同類項：2x+3x、5a^2+2a^2-3a^2。

（學生）

2x+3x=5x，5a^2+2a^2-3a^2=4a^2。

（教師）

很好，你們已經掌握了合并同類項的方法。

六、整式加減法則

（教師）

整式的加減運算遵循一定的法則。當我們進行整式加減時，首先要將同類項合并，然后按照加法或減法的順序進行運算。

（學生）

明白了，先合并同類項，再進行加減運算。

（教師）

對?，F在，我們來做一個整式加減的練習。

（教師展示練習題）

計算：3x^2+2x-5-(2x^2-3x+4)。

（學生）

3x^2+2x-5-2x^2+3x-4。

（教師）

很好，現在我們來化簡這個表達式。

（學生）

3x^2-2x^2+2x+3x-5-4。

（教師）

繼續化簡。

（學生）

x^2+5x-9。

（教師）

正確。你們已經掌握了整式加減的運算方法。

七、課堂小結

（教師）

今天我們學習了整式的概念、分類、同類項、合并同類項以及整式加減法則。希望大家能夠將這些知識應用到實際解題中。

（學生）

八、布置作業

（教師）

為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業：

1.完成課本上的練習題；

2.選擇兩道整式加減題目，進行詳細的解題步驟說明；

3.思考并回答：整式在數學中的意義是什么？

（學生）

九、課堂反思

（教師）

同學們，今天的課程就到這里。在接下來的學習中，希望大家能夠更加努力，不斷鞏固和拓展所學的知識。同時，也要注意在解題過程中，運用所學的方法和技巧，提高解題效率。

（學生）

謝謝老師，我們會努力的。

（教師）教學資源拓展1.拓展資源：

-整式的應用：介紹整式在現實生活中的應用，如工程計算、經濟計算等，通過具體實例讓學生了解整式在解決實際問題中的重要性。

-整式的性質：探討整式的性質，如交換律、結合律、分配律等，幫助學生理解整式運算的基本規律。

-整式的圖形表示：利用幾何圖形來表示整式，如利用坐標系表示多項式，幫助學生直觀理解整式的幾何意義。

-整式的極限：介紹整式在極限概念中的應用，如整式函數的極限，為后續學習微積分打下基礎。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學家的故事》等書籍，了解數學家在整式研究中的貢獻，激發學生對數學的興趣。

-觀看教育視頻：推薦學生觀看《數學之美》等教育視頻，通過生動的故事和實例，加深對整式概念的理解。

-參與數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如全國初中數學聯賽等，通過競賽提高學生的數學思維能力和解題技巧。

-小組合作學習：組織學生進行小組合作學習，共同探討整式運算中的難點和重點，提高學生的團隊協作能力。

-制作整式學習卡片：讓學生制作整式學習卡片，將整式概念、性質、運算方法等知識點整理成卡片，便于復習和記憶。

-創作數學小論文：鼓勵學生創作數學小論文，探討整式在數學發展史上的地位和作用，培養學生的研究能力。

-利用網絡資源：指導學生利用網絡資源，如在線教育平臺、數學論壇等，拓寬知識面，提高自主學習能力。

-參觀數學博物館：組織學生參觀數學博物館，了解數學的發展歷程，激發學生對數學的熱愛和探索精神。板書設計①整式的概念：

-整式定義：由數和字母通過加、減、乘運算組合而成的代數式。

-字母：代表未知數或變量。

-運算：加、減、乘。

②整式分類：

-單項式：只有一個項的整式。

-多項式：由多個單項式相加或相減得到的整式。

③同類項：

-定義：字母部分完全相同的單項式。

-性質：指數也相同。

④合并同類項：

-方法：將同類項的系數相加或相減。

⑤整式加減法則：

-步驟：先合并同類項，再進行加減運算。

⑥整式運算注意事項：

-只能進行加、減、乘運算。

-除法和分數不能出現在整式中。

-保持整式的結構不變。課后作業1.作業內容：將下列多項式按照同類項合并。

-3x^2+2x-5-(2x^2-3x+4)

-答案：x^2+5x-9

2.作業內容：計算下列整式的值。

-當x=2，y=3時，計算2x^2-3y+4x。

-答案：2(2)^2-3(3)+4(2)=8-9+8=7

3.作業內容：判斷下列表達式是否為整式。

-2/x+3y^2

-答案：不是整式，因為含有除法和分數。

4.作業內容：將下列單項式按照字母的指數從大到小排序。

-5a^3,2a^2,4a,a^4

-答案：a^4,5a^3,2a^2,4a

5.作業內容：計算下列整式加減的結果。

-(3x^2+4x-1)+(2x^2-3x+2)

-答案：5x^2+x+1

6.作業內容：將下列多項式按照字母的順序排序。

-2x^2y-3xy^2+4xy-5x^2y^2

-答案：-5x^2y^2,2x^2y,4xy,-3xy^2

7.作業內容：將下列整式乘以單項式。

-(2x+3)*4x

-答案：8x^2+12x

8.作業內容：將下列整式除以單項式。

-(6x^2-2x)/2x

-答案：3x-1

9.作業內容：將下列多項式進行因式分解。

-x^2-4x+4

-答案：(x-2)^2

10.作業內容：將下列多項式進行展開。

-(x+2)(x-3)

-答案：x^2-x-6作業布置與反饋作業布置：

為了鞏固本節課所學的整式及其加減知識，布置以下作業：

1.完成課本第三章“整式及其加減”中的練習題1-5題，重點練習整式的定義、分類和同類項的合并。

2.選擇兩道整式加減題目，分別進行詳細的解題步驟說明，要求步驟清晰，邏輯嚴謹。

3.利用課余時間，收集生活中與整式相關的例子，如購物計算、工程預算等，并嘗試用整式表示這些例子。

4.完成以下整式運算練習題：

-計算：3x^2+2x-5-(2x^2-3x+4)

-當x=2，y=3時，計算2x^2-3y+4x

-判斷下列表達式是否為整式：2/x+3y^2

-將下列單項式按照字母的指數從大到小排序：5a^3,2a^2,4a,a^4

-計算下列整式乘以單項式的結果：(2x+3)*4x

作業反饋：

1.及時批改作業，對學生的作業進行評分，并記錄作業中的錯誤類型和數量。

2.對學生的作業進行個別反饋，針對不同學生的錯誤類型和程度，給出具體的改進建議。

3.對于作業中普遍