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文檔簡介

第三節遍歷性一、遍歷性的概念三、應用舉例四、小結二、(有限鏈)遍歷性的充分條件一、遍歷性的概念意義

對于一般的兩個狀態的馬氏鏈,由上節內容可知,不管鏈在某一時刻的什么狀定義

則稱此鏈具有遍歷性.

二、(有限鏈)遍歷性的充分條件說明

2.極限分布轉化為了求解方程組.3.在定理的條件下馬氏鏈的極限分布是平穩分布.三、應用舉例

解例1試說明帶有兩個反射壁的隨機游動是遍歷的,并求其極限分布(平穩分布).三、應用舉例

解例1試說明帶有兩個反射壁的隨機游動是遍歷的,并求其極限分布(平穩分布).無零元,鏈是遍歷的所以極限分布為這個分布表明：

得唯一解代入最后一個方程(歸一條件),經過長時間游動之后,醉漢Q位于點2(或3或4)的概率約為3/11,位于點1(或5)的概率約為1/11.解鏈是遍歷的.例2試說明排隊模型中的鏈是遍歷的,并求其極限分布.解之,其中得唯一解結論

經過相當長的時間以后,系統中無人的情形約占14%的時間,而系統中有一人、二人、三人的情形約各占29%的時間.設一馬氏鏈的一步轉移概率陣為試討論它的遍歷性.解例3表明此鏈不具遍歷性.補充例題四、小結

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