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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁商丘幼兒師范高等專科學校

《智能科學數學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.386、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.9、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為____。2、設函數，則的最小正周期為____。3、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。4、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。5、設，則的導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求級數的和。3、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明

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