數學人教版2024版七年級初一上冊5.1方程教學教案01_第1頁
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第頁第五章一元一次方程5.1方程教學目標課題5.1.2等式的性質授課人素養目標1.掌握等式的性質.2.能利用等式的性質解簡單的一元一次方程，感受數學思考過程的條理性和數學結論的嚴密性，同時強化運算能力.教學重點等式的性質、利用等式的性質解一元一次方程.教學難點利用等式的性質將方程變形為x=m（常數）的形式.教學活動教學步驟師生活動活動一：交流討論，引入新知設計意圖根據解方程的需要，引出探究等式性質的課題.【課題引入】觀察2x=3，x+1=3這兩個方程，你知道它們的解是什么嗎？兩個方程的解分別是x=32，x像2x=3，x+1=3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的.因此，還要研究怎樣解方程.方程是含有未知數的等式，為了研究解方程，我們今天先來學習等式的性質，再嘗試用等式的性質解一些簡單的方程.【教學建議】給學生強調，等式的性質是討論方程的解法時的重要依據，要認真學好本課時的內容.活動二：合情推理，探究新知設計意圖通過舉例驗證和合情推理，將小學學過的等式的性質的適用范圍擴大到有理數.探究點1等式的性質像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子，都是等式.我們可以用a=b表示一般的等式.首先，給出關于等式的兩個基本事實.等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.相等關系可以傳遞.如果a=b,b=c,那么a=c.（教材P115思考）在小學，我們已經知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數，同時乘同一個正數，或同時除以同一個不為0的正數，結果仍相等.引入負數后，這些性質還成立嗎？問題已知等式a=2b.(1)等式兩邊同時加同一個負數，如-2，則a+(-2)=2b+(-2)成立嗎？對于a=2b，不妨設a=4,b=2.則a+(-2)=4+(-2)=2，2b+(-2)=2×2+(-2)=2.即a+(-2)=2b+(-2)成立.（2）等式兩邊同時減同一個負數，如-3,則a-(-3)=2b-(-3)成立嗎？對于a=2b，不妨設a=4,b=2.則a-(-3)=4-(-3)=4+3=7，2b-(-3)=2×2-(-3)=7.即a-(-3)=2b-(-3)成立.（3）等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數，結果仍相等嗎？【教學建議】教材中對等式的性質，既給出了文字形式的表達，又用式子形式加以描述.兩種形式并用來

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