小升初專項培優測評卷（二十）參考答案與試題解析一．填一填（共12小題）1．（2019?長沙）一個正方體的棱長由5厘米變成8厘米，表面積增加了平方厘米．【分析】根據正方體的表面積公式分別求出棱長為8厘米和5厘米的正方體的表面積，相減即可求解．【解答】解：（平方厘米）；答：表面積增加了234平方厘米．故答案為：234．【點評】考查了正方體的表面積，正方體的表面積公式：正方體的表面積棱長棱長．2．（2019?莘縣）一個長方體的長、寬、高的比是，其中，長比高多4分米，它的體積是立方分米．【分析】已知一個長方體的長、寬、高的比是，也就是高是長的，其中，長比高多4分米，那么4分米是長的，由此可以求此長，進而求此高，又知寬是長的，根據一個數乘分數的意義，即可求出寬，然后根據長方體的體積公式：，把數據代入公式解答即可．【解答】解：長：，，（分米），寬：（分米），高：（分米），體積：（立方分米）；答：它的體積是48立方分米．故答案為：48．【點評】此題解答關鍵是把比轉化為分數，分別求出長、寬、高，再根據長方體的體積公式解答．3．（2019?武威）一個長方體的長、寬、高分別是、、，這個長方體的占地面積最大是，它的體積是．【分析】這個長方體的占地面積就是它的底面積，根據長方形的面積公式：，把數據代入公式解答，再根據長方體的體積公式：，把數據代入公式解答．【解答】解：（平方厘米），（立方厘米），答：這個長方體的占地面積是48平方厘米，它的體積是192立方厘米．故答案為：48、192．【點評】此題主要考查長方形的面積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．4．（2019?鄭州）將一塊長寬高分別為、、的長方體木塊，分割成四個完全相同的小長方體木塊，表面積最多增加．【分析】把一個長方體分割成四個小長方體，只分割3次，增加6個橫截面，要使增加的面積最多，則平行于面分割，這樣就增加6個的面；由此即可解答．【解答】解：答：表面積最多增加．故答案為：72．【點評】本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，此題沿平行于長寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最?。谎仄叫杏趯捀呙媲懈?，可使兩個長方體的表面積之和最大．5．（2019?綿陽）一個長方體木塊長、寬、高分別是、、．如果用它鋸成一個最大的正方體，體積比原來減少了．【分析】抓住正方體的特征，這個最大的正方體的棱長就是這個長方體最短的棱長，即，利用長方體體積公式和正方體的體積公式代入數據，即可解決問題．【解答】解：（立方厘米）（立方厘米），答：體積要比原來減少．故答案為：20．【點評】找出這個最大正方體的棱長是解決本題的關鍵．6．（2019?貴陽）有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑．這個長方體土坑的容積是立方米．【分析】根據題意，如果再向下挖深2米，則會增加4個相同的長方形面，那么可計算出增加的一個長方形的面的面積，然后再用一個長方形的面積除以2米，就是長方形面的邊長也是正方體的棱長，最后再用長方體的容積公式計算出挖深2米后的長方體的容積即可．【解答】解：向下挖深2米后露出的一個長方形的面的面積為：（平方米），正方體的棱長為：（米，挖深后的高為：（米，長方體土坑的容積為：（立方米），答：這個長方體土坑的容積是640立方米．故答案為：640．【點評】解答此題的關鍵是確定挖深2米后露出的一個面的面積是多少，然后再計算出正方體的棱長與長方體土坑的高，最后用長方體的容積公式進行計算．7．（2019?海口）把一根長的圓柱形木料截成2段后表面積比原木料增加了，這根木料的底面積是，體積是．【分析】根據題意可知，這根木料的底面積就是截面的面積，把這根圓柱形木料截成2段，表面積增加了0.8平方米，表面積增加的是兩個底面的面積，因此用增加的表面積除以2即可求出底面積，再利用圓柱的體積底面積高（長計算即可解答問題．【解答】解：（平方米）（立方米）答：這根木料的底面積是0.4平方米，體積是0.8立方米．故答案為：0.4；0.8．【點評】此題重點是理解圓柱被鋸成2段后，表面積增加了兩個底面積．8．（2019?郾城區）一個高的圓柱，沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加，這個圓柱的底面直徑是．【分析】已知把一個高20厘米的圓柱體，沿著它的底面直徑切成兩個部分，表面積增加360平方厘米，表面積增加的360平方厘米是兩個截面的面積，每個截面都是長方形，這個長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的直徑，由此可以求出圓柱的直徑，據此解答即可．【解答】解：（厘米）答：這這個圓柱的底面直徑是9厘米．故答案為：9．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：表面積增加的360平方厘米是兩個截面的面積，每個截面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的直徑．9．（2019?東莞市）一個棱長8分米的正方體水缸，水深6分米，如放入一塊石頭完全浸入水中，水溢出18升，則石頭的體積是．【分析】由題意得石頭的體積等于上升的水的體積加上溢出水的體積，根據長方體的體積計算公式：長方體體積長寬高計算即可．【解答】解：18升立方分米（立方分米）答：這塊石頭的體積是146立方分米．故答案為：146．【點評】此題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長方體的體積長寬高；在解答時要注意：單位的統一．10．（2019?富源縣）如圖有個棱長為的正方體木箱堆放在墻角的形狀，這些木箱的體積是．【分析】由圖形可知，這些木箱一共有5個，根據正方體的體積公式：，求一個木箱的體積再乘5即可．【解答】解：，（立方厘米），答：這些木箱的體積是40000立方厘米．故答案為：5個，40000．【點評】此題主要考查正方體的體積計算方法及組合圖形的體積計算．11．（2019?鄞州區）把一個圓柱體木料橫切成兩個圓柱（圖，表面積增加了，縱切成兩個半圓柱（圖，則表面積增加了，原來這個圓柱的體積是．【分析】根據圖1的方式切成兩個圓柱，表面積就會增加，表面積增加的是兩個切面的面積，每個切面的面積與原來圓柱的底面積相等，據此可以求出圓柱的底面半徑，進而求出圓柱的高，再根據圓柱的體積公式解答；圖2沿直徑方向切成兩個半圓柱，切面是兩個長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑，表面積增加的48平方厘米，是兩個切面的面積，由此可以求出一個切面的面積．【解答】解：圓柱的底面積：（平方厘米），底面半徑的平方：，因為2的平方是4，所以圓柱的底面半徑是2厘米，圓柱的高：（厘米）體積：（立方厘米）答：這個圓柱的體積是75.36立方厘米．故答案為：75.36．【點評】此題解答關鍵是根據縱切、橫切，求出圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式解答．12．（2019?大安區）一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐．圓錐的體積是，約占截下這段長方體木料體積的（百分號前面保留一位小數）．【分析】（1）如圖要求這個圓錐的體積，需要知道這個圓錐的底面半徑和高，這里高顯然就是這個長方體的高6厘米，圓錐的底面應是這個邊長為10厘米的正方形底面內最大的圓，正方形內最大圓的直徑等于這個正方形的邊長，由此可得這個底面半徑是厘米，由此即可利用圓錐的體積公式進行解答；（2）利用長方體的體積公式求得這段木料的體積，利用圓錐的體積這個長方體木料的體積即可解決問題．【解答】解：（1）根據分析可得：（厘米），，，（立方厘米），（2），，，，答：圓錐的體積是157平方厘米，約占截下這段長方體木料體積的．故答案為：157；26.2．【點評】此題考查了圓錐和長方體的面積公式的靈活應用，這里根據正方形內最大圓的特點得出這個圓錐的底面半徑是解決本題的關鍵．二．選一選（共7小題）13．（2019?青原區）一個大正方體如果拿出一個小方塊后，它的表面積與原來的表面積比較A．一樣大 B．減少了 C．增大了 D．無法比較【分析】拿走一個小正方體，減少了三個面，但同時又增加了三個面，因此大正方體的表面積不變．【解答】解：因為拿走在頂點的一個小方塊，減少了三個面的同時又增加了三個面，所以大正方體的表面積不變．故選：．【點評】解答此題的關鍵是：看組成大正方體表面積的面有沒有變化．14．（2019?廣州）一個長方體木塊，長5分米，它有一組相對的面是正方形，其余4個面的面積和是40平方分米，則這個木塊的體積是立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20【分析】根據題意可知：這個長方體的長是5分米，它有一組相對的面是正方形，也就是這個長方體的寬和高相等，其余4個面的面積和是40平方分米，由此可以可以求出一個側面的面積，用一個側面的面積除以長即可求出寬和高，再根據長方體的體積公式：，把數據代入公式解答．另一種情況，這個長方體的長是5分米，寬是5分米，那么高是（分米），根據長方體的體積公式：，把數據代入公式解答【解答】解：第一種情況：這個長方體的長是5分米，寬和高多少2分米，（分米），（立方分米），答：這個木塊的體積是20立方分米．第二種情況：這個長方體的長和寬都是5分米，高是2分米，（立方分米）；答：這個長方體的體積是50立方分米．故選：．【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．15．（2019?海安縣）如圖，把一個高為4厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了40平方厘米．圓柱的側面積是平方厘米．A．40 B．20 C．10 D．125.6【分析】把圓柱切拼成一個近似長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積．每個切面的長等于圓柱的高，切面的寬等于圓柱的底面半徑．已知表面積增加了40平方厘米，據此求出底面半徑：厘米，再根據圓柱的側面積公式：，把數據代入公式解答．【解答】解：圓柱的底面半徑：（厘米）（平方厘米）答：圓柱的側面積是125.6平方厘米．故選：．【點評】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是求出圓柱的底面半徑．16．（2019?杭州）如圖所示，一個鐵錐完全浸沒在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．無法計算【分析】因為容器的底面積不變，所以鐵錐排開水的體積與高成正比例，由此只要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開水的高度之比；因為鐵錐露出水面一半時，浸在水中的圓錐的高與完全浸入水中時鐵錐的高度之比是，則浸入水中的鐵錐的體積與完全浸入水中時鐵錐的體積之比是；所以浸在水中的體積與露在外部的體積之比是：，設鐵錐完全露出水面時，水面又下降厘米，由此即可得出比例式求出的值，再加上7厘米即可解答．【解答】解：根據圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時，得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是；所以鐵錐一半露出水面時，浸在水中的體積與露在外部的體積之比是，設鐵錐完全露出水面時，水面又下降厘米，根據題意可得：，，，（厘米），答：水面共下降8厘米．故選：．【點評】解答此題的關鍵是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等的兩部分的體積之比，從而得出水面下降的高度之比．17．（2019春?旅順口區期末）把9個棱長是10厘米的正方體堆放在墻角（如圖），露在外面的面積是厘米．A．1500 B．1600 C．1700 D．1800【分析】從正面看能看到6個小正方形的面，從上面看能看到5個小正方形的面，從右面看能看到6個小正方形的面，共看到（個，每個小正方形的面積是：平方厘米，所以露在外面的面積是厘米，據此解答．【解答】解：，，（厘米，答：露在外面的面積是1700厘米．故選：．【點評】本題考查了從不同方向觀察物體的三視圖的靈活應用，關鍵是得出露在外面的小正方形面的個數．18．（2019?綿陽）小明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器，當水全部倒滿時，從圓錐形容器中溢出36.2毫升水．圓錐形容器內有水毫升．A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法解答．【解答】解：（毫升），答：圓錐形容器的容積是18.1毫升．故選：．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用．19．（2019?益陽模擬）一個物體是由圓柱和圓錐黏合而成的（如圖），如果把圓柱和圓錐重新分開，表面積就增加了，原來這個物體的體積是A． B． C． D．【分析】根據題意可知：如果把圓柱和圓錐重新分開，表面積就增加了50.24平方厘米，表面積增加的兩個底面的面積，由此可以求出底面積，再根據圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數據分別代入公式求出它們的體積和即可．【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：原來這個物體的體積是200.96立方厘米．故選：．【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．三．計算題（共4小題）20．（2019?順慶區）如圖，是直角梯形，以為軸將梯形旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方厘米？【分析】根據題意可知：以為軸旋轉一周得到是一個上面是空心圓錐，下面是一個圓柱，圓錐和圓柱的底面半徑都是2厘米，圓錐的高是厘米，圓柱的高是8厘米，根據圓錐的體積公式：，圓柱的體積公式：，把數據分別代入公式求出圓柱與圓錐的體積差即可．【解答】解：如下圖：（立方厘米），答：這個立體圖形的體積是87.92立方厘米．【點評】解答求組合圖形的體積，關鍵是考查分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的體積和，還是求各部分的體積差，再利用相應的體積公式解答．21．（2019?蕭山區模擬）求組合圖形的表面積和體積．（單位：分米）【分析】根據圖形的特點可知：上面的圓柱與下面的長方體粘在一起，所以上面的圓柱只求側面積加上下面長方體的表面積，它的體積等于圓柱與長方體的體積和．據此列式解答．【解答】解：（平方分米）；（立方分米）；答：它的表面積是219.92平方分米，體積是167.92立方分米．【點評】此題主要考查圓柱、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．22．（2019?青島）如圖這只工具箱的下半部是棱長為的正方體，上半部是圓柱體的一半．算出它的表面積和體積．【分析】根據圓柱和正方體的表面積的計算方法，它的表面積是上面圓柱的表面積的一半加上下面正方體的5個面的面積．再根據圓柱和正方體的體積公式，計算上面圓柱體積的一半加上下面正方體的體積即可．【解答】解：表面積：，，，（平方厘米）；體積：，，，（立方厘米）；答：它的表面積是2942平方厘米，體積是11140立方厘米．【點評】解答求組合圖形的表面積和體積，關鍵是分析圖形是由哪幾部分組成，然后根據它們的表面積公式和體積公式進行解答．23．（2019?成都）如圖，將三個高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的3個圓柱體組成一個物體．①求這個物體的體積？②求這個物體的表面積？【分析】由題意可知：這個物體的體積就等于3個圓柱的體積之和，利用圓柱的體積公式即可得解；這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側面積，根據公式計算即可．【解答】解：（1），，，（立方米），答：這個物體的體積是10.99立方米．（2）大圓柱的表面積：，，（平方米），中圓柱側面積：（平方米），小圓柱側面積：（平方米），這個物體的表面積：（平方米）；答：這個物體的表面積是32.97平方米．【點評】此題主要考查圓柱的體積、側面積、表面積公式及其計算．四．走進生活，解決問題（共8小題）24．把一個長、寬、高的長方體木塊鋸成兩個相同的小長方體木塊．這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了多少平方厘米？（請你將幾種情況都寫出來）【分析】把一個長方體截成兩個長方體，只鋸一次，增加兩個橫截面，（1）切割時，平行于面切割，這樣切割后，就增加了2個面的面積，由此即可解決問題；（2）切割時，平行于面切割，這樣切割后，就增加了2個面的面積，由此即可解決問題；（3）切割時，平行于面切割，這樣切割后，就增加了2個面的面積，由此即可解決問題．【解答】解：（1）（平方厘米）答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了144平方厘米．（2）（平方厘米）答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了216平方厘米．（3）（平方厘米）答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了108平方厘米．【點評】本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，根據長方體切割小長方體的方法，明確表面積增加的2個面是幾幾的面是解決本題的關鍵．25．（2019?深圳校級模擬）把兩個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長方體，拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最少是多少？【分析】根據兩個長方體拼組成大長方體的方法，拼在一起的面越小，那么拼組后的大長方體的表面積就越大，反之，拼組后的表面積就越小；所以要使拼成的一個大長方體的表面積最小，只要把兩個大面拼在一起，然后用兩個小長方體的表面積之和減去減少的面積解答即可．【解答】解：，，，（平方厘米）；答：大長方體的表面積最小是382平方厘米．【點評】解決本題的關鍵是明確拼組后的長方體的表面積等于這兩個小長方體的表面積之和減少的兩個面的面積．26．（2019?龍海市）一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？【分析】根據長方體的特征，相對的面面積相等，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，表面積減少了120平方厘米，減少的只是前后左右的側面積，因為截去兩部分后又露出兩個底面；又因為剩下部分是正方體，因此減少部分（上下）的4個面的面積相等，因此求出一個面的面積，（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方體的棱長；由此解答．【解答】解：（厘米）；（立方厘米）；答：原來長方體的體積是396立方厘米．【點評】此題主要考查長方體的體積計算，解答的關鍵是理解表面積減少的只是側面積，只要求出剩下部分正方體的棱長，再利用長方體的體積公式解答即可．27．（2019春?南陽期中）如圖，在密封的容器中裝有一些水，水面距底部的高度是．如果將這個容器倒過來，你能求出這時水面距底部的高度是多少厘米嗎？【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，下面圓錐的高是6厘米，把容器倒過來，水面在圓柱容器中的高是2厘米，再加上原來圓柱中水的高厘米，即可求出這時水面距底部的高度．據此解答．【解答】解：高6厘米的圓錐容器中水倒入等底的圓柱容器中高是（厘米）（厘米），答：如果將這個容器倒過來，這時水面距底部的高度是6厘米．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積關系的靈活運用．28．有大、中、小三個正方體水池，它們的棱長分別是6米、3米、2米，把兩堆碎石分別沉落在中、小水池的水里，兩個水池的水面分別升高了6厘米、4厘米，如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面將升高多少厘米？（得數保留一位小數）【分析】有大、中、小三個正方形的水池，可知這三個水池底面都是正方形的，把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，可知底面是不變的，只是水面會升高，升高那部分水的體積就是所放碎石的體積，利用長方體的體積公式長寬高求出兩堆碎石的體積；再將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，底面變了，體積沒變，水面升高的那部分水的體積就是兩堆碎石的體積，那就用兩堆碎石的體積除以大正方形水池的底面積即可求出．【解答】解：6米厘米3米厘米2米厘米放中池里碎石的體積：（立方厘米）放小池里碎石的體積：（立方厘米）兩堆碎石總體積：（立方厘米）大水池的水面升高：（厘米）答：大水池的水面將升高大約1.9厘米．【點評】此題主要是利用規則圖形長方體的體積公式，來將不規則固體借助水的流動性變成規則的形狀，底面是不變的，水面升高那部分體積就是不規則物體的體積，再利用體積公式解答即可．29．（2019?南陽模擬）六一兒童節，康康把一塊橡皮泥揉成圓柱形，切成三塊（如圖，表面積增加了50.24平方厘米；切成四塊（如圖，表面積增加了48平方厘米．請你算算圓柱形橡皮泥的體積是多少立方厘米．【分析】如圖：切成3塊，增加4個面，表面積增加50.24平方厘米，由此求出一個底面的面積，進而求出圓柱的底面半徑；縱切，表面積增加4以底面直徑為長，以圓柱的高為寬的長方形的面積，由此求出一個長方形的面積，進而求出圓柱高，然后根據：圓柱的體積底面積高，由此解答即可．【解答】解：（平方厘米）；假設圓柱的底面半徑是，則，所以，所以（厘米）；圓柱的高：（厘米）體積為：（立方厘米）答：圓柱形橡皮泥的體積是37.68立方厘米．【點評】此題考查了圓柱的知識，明確圓柱的切拼方法，是解答此題的關鍵．30．（2019?吉安縣）一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內酸奶體積是多少立方厘米？【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高為厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內酸奶的體積．【解答】解：（厘米），（立方厘米），答：瓶內酸奶體積是25.92立方厘米．【點評】解題的關鍵是將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應等于與它的底面積相等、高厘米的圓柱的體積，進而求出答案．31．（2019?鄭州）一個長方體水箱，高40厘米，底面是邊長為12厘米的正方形（厚度忽略不計），水箱內有25厘米深的水，現將一根長50厘米的鋼柱垂直地插入水箱中，使鋼柱的底面與水箱的底面重合．已知長方體鋼柱橫截面是邊長為4厘米的正方形，則水面會上升多少厘米？【分析】設放入鋼柱后水箱內的水深為厘米，此時底面積減少了平方厘米，抓住放入鐵塊前后水箱內水的體積不變，即可列出一個含有的方程，由此即可解決問題．【解答】解：設放入鋼柱后水箱內的水深為厘米，根據題意可得：（厘米）答：水面會上升3.125厘米．【點評】此題考查了長方體容器的容積的計算方法，抓住放入鐵塊前后水箱內的水的體積不變，是解決本題的關鍵．小升初專項培優測評卷（二十）立體圖形的表面積和體積考試時間：80分鐘；滿分：100分題號一二三四五六總分得分教師寄話：靜心思考，用心審題，細心檢查，成功屬于你！一．填一填（共12小題，每小題2分，共24分）1．（2019?長沙）一個正方體的棱長由5厘米變成8厘米，表面積增加了平方厘米．2．（2019?莘縣）一個長方體的長、寬、高的比是，其中，長比高多4分米，它的體積是立方分米．3．（2019?武威）一個長方體的長、寬、高分別是、、，這個長方體的占地面積最大是，它的體積是．4．（2019?鄭州）將一塊長寬高分別為、、的長方體木塊，分割成四個完全相同的小長方體木塊，表面積最多增加．5．（2019?綿陽）一個長方體木塊長、寬、高分別是、、．如果用它鋸成一個最大的正方體，體積比原來減少了．6．（2019?貴陽）有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑．這個長方體土坑的容積是立方米．7．（2019?海口）把一根長的圓柱形木料截成2段后表面積比原木料增加了，這根木料的底面積是，體積是．8．（2019?郾城區）一個高的圓柱，沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加，這個圓柱的底面直徑是．9．（2019?東莞市）一個棱長8分米的正方體水缸，水深6分米，如放入一塊石頭完全浸入水中，水溢出18升，則石頭的體積是．10．（2019?富源縣）如圖有個棱長為的正方體木箱堆放在墻角的形狀，這些木箱的體積是．11．（2019?鄞州區）把一個圓柱體木料橫切成兩個圓柱（圖，表面積增加了，縱切成兩個半圓柱（圖，則表面積增加了，原來這個圓柱的體積是．12．（2019?大安區）一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐．圓錐的體積是，約占截下這段長方體木料體積的（百分號前面保留一位小數）．二．選一選（共7小題，每小題2分，共14分）13．（2019?青原區）一個大正方體如果拿出一個小方塊后，它的表面積與原來的表面積比較A．一樣大 B．減少了 C．增大了 D．無法比較14．（2019?廣州）一個長方體木塊，長5分米，它有一組相對的面是正方形，其余4個面的面積和是40平方分米，則這個木塊的體積是立方分米．A．20或50 B．20或48 C．2015．（2019?海安縣）如圖，把一個高為4厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了40平方厘米．圓柱的側面積是平方厘米．A．40 B．20 C．10 D．125.616．（2019?杭州）如圖所示，一個鐵錐完全浸沒在水中．若鐵錐一半露出水面，水面高度下降7厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．無法計算17．（2019春?旅順口區期末）把9個棱長是10厘米的正方體堆放在墻角（如圖），露在外面的面積是厘米．A．1500 B．1600 C．1700 D．180018．（2019?綿陽）小明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝