2024年廣東省江門市小升初數學試卷

一、仔細推敲判斷對錯。

1.把3個西瓜平均分成3份，其中的1份是3個西瓜的三分之一。（判斷對錯）

2.32.30的計數單位是百分位。（判斷對錯）

3.直尺上的。刻度中的“0”表示沒有。（判斷對錯）

4.比例尺的前項一定大于后項。（判斷對錯）

5.自然數中2。以內的質數共有9個。（判斷對錯）

6.如果數〃與數〃的積是1,那么a與〃一定互為倒數。（判斷對錯）

7.永不相交的兩條直線就是平行線。（判斷對錯）

8.淘氣姐姐的身份證號碼可能（判斷對錯）

9.底面積和高都相等的兩個長方體，表面積和體積一定相等。（判斷對錯）

10.用2倍的放大鏡看一個5度的角，它就變成了10度。（判斷對錯）

二、細心思考慎重選擇（選擇正確答案的序號填涂，每小題1分，共12分

11.如果甲數=乙數X10.（甲、乙兩數均為大于0的自然數）那么甲、乙兩數的最大公因

數是（）

A.甲數B.乙數C.10D.無法確定

12.在如圖所示的豎式里，64表示（）

32

x24

128

64

768

A.64個十B.64個百C.64個干D.64個一

13.下面的圖形中，對稱軸最多的是（（：)

A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.等腰梯形

14.2021年的第三季度共有（）天。

A.90B.91C.92D.93

15.在一個等腰三舛形中，其中兩個角的度數的比是2：1,那么頂角是（）度。

A.90B.36C.60D.36或90

16.在一個正方體的六個面上，有1個面上寫“1”，2個面上寫“2”，3個面上寫“3”任意

拋這個正方體，數字“2”朝上的可能性是（）

c

A.1B.-14D.無法確定

23

17.3.28532853……的小數部分第2021位上的數字是（)

A.3B.2C.8D.5

18.下面各題中的兩種量，不成比例關系的是（)

A.一個數與它的倒數

B.正方體的體積一定，底面積與高

C.勻速行駛的列車，路程與時間

D.圓柱的體積一定，底面積與高

19.笑笑要烙7塊餅，鍋里一次最多烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面要3分鐘，烙好這些

餅最少要（）分鐘。

A.12B.15C.21D.24

20.一個直角三角形周長是72cm,三條邊的長度比是5：4：3,這個三角形的面積是（）

cm2。

A.360B.432C.270D.216

21.若』＜三畦＜區，則式中。最多可能表示（）個不同的自然數.

3186

A.7B.8C.9D.10

22.學校里某樓層共有12間宿舍，共有80個床位，大宿舍每間8個床位，中宿舍每間7

個床位，小宿舍每間5個床位，大宿舍有多少間？下列結果不可能的是（）

A.2B.4C.6D.8

三、認真閱讀，謹慎填空,（每空1分，共37分

23.（2分）第七次全國人口普查，廣東省總人口達126012510人，這個數讀作：

把這個數“四舍五入”到萬位約是萬人。

24.（3分）21+=SL=%=0.875

40

25.（2分）6和12的最大公因數是,5和9最小公倍數是。

26.（4分）填上合適的單位或數。

①水杯高約1②一個雞蛋約重55

③126〃尸=dm2@450/ML=dnr'

27.（3分）在橫線上填上或“=”。

①-10②0.870.870③125%巨

28.（2分）一個長方體長5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的所有棱長和是厘米.

把2個這樣的長方體包裝在一起，至少要平方厘米包裝紙。

29.某種茶葉500g售價100元，李老師要買1.2版這種茶葉，應付元。

30.笑笑買了5000國家債券，定期2年，年利率是3.25%,到期時，她一共可取回本金和

利息共元。

31.（2分）一個圓柱的底面直徑是4c〃b高是5cm,它的表面積是cm2,體積

是cnr'c,

32.（2分）正方形內畫最大的圓，圓的面積與正方形面積的最簡整數比是,

比值是c

33.有5個連續奇數，其中中間的一個數是x,則這5個數的和是.

34.用0、2、4、5四張數字卡片，可以組成個不同的三位數。

35.為了慶祝“六一”兒童節，玩具店“買四送一”，小汽車每輛售價3.5元，王叔叔有100

元，他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共。

36.把一個正方形，分成3個完全一樣的長方形，每個長方形的周長是72厘米，每個長方

形的面積是平方厘米。

37.希望小學有兩幢教學摟之間相距100米，中間有一條水泥路連通，為了慶祝六兒童節，

學校在這條路的兩邊都插上彩旗，如果每隔4米插一面（兩端不插），共要插面

彩旗。

38.把一塊長36am寬27cm,高18。〃?的長方體木塊，把它鋸成大小相同的正方體木塊且

不許剩余，最少可鋸成塊。

39.（2分）找規律，填空

（1）2,3,5,8,12,17,,30。

（2）1,2,5,13,34,,233o

40.把一塊體積是60c/n3的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積

是。

41.小紅讀一本故事書，第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多2頁，

最后一天讀了38頁，這本書共有頁。

42.甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2：3,原來甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘

米，現在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，這時容器中水的高

度是厘米。

43.小芳在練習本上寫了幾個數，她算了一算，這幾個數的平均數是68,她又寫一個80,

這時把平均數提高到了70,她想再寫?個數使平均數又回到68,她最后寫的這個數應

是■>

44.若干支球隊進行單循環比賽，即任意兩隊間都比賽一場，勝者得2分，平局各得I分，

負者得。分。比賽完畢后，前三名得分依次為7、6、4分，那么共有支球隊，

45.淘氣從今年2月日歷表上的28個數中，把其中的部分數劃掉，使得余下的數中沒有一

個數是其它數的2倍，那么最多能剩余個數。

46.如圖是一張三角形ABC的硬紙塊，。、E分別為邊AC、上的點，且AE=EC,CD

=28。，連接8￡、使得5E、AO相交于點立已知三角形或邛的面積為5。層，那么

這張硬紙塊的面積為C

—X=一"二

437

54.（3分）如圖，三角形A8C是直?用三角形，AB=10c如以4B為直徑作圓，如果陰影甲

的面積比乙小0.75。層，求UC的長。

六、聯系實際，解決問題.（4X8=32分）

55.（4分）太陽系的九大行星中，離太陽最近的是水星.地球繞太陽周是365天，比水

星繞太陽一周所用時間的5倍少75天.水星繞太陽一周是多少天？（用方程解答）

56.（4分）第十屆車展中，第一天成交量為100輛，第二天的成交量比第一天增加了2，

4

第二天的成交量是多少？

57.（4分）李林和張軍兩人進行1000米的長跑比賽。看圖I可答下面的問題。

（1）跑完1000米，李林用分鐘。

（2）起跑后的2分鐘內，跑在前面。

（3）起跑后的第分鐘，兩人跑的路程同樣多，是米。

58.（4分）《道路交通安全法實施條例》規定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未達

50%扣6分，超速未達20%扣3分。一天,張明爸爸以每小時80千米的速度在公路上行

駛時，前方出現限速每小時60千米的標志，如果他保持原速繼續行駛，那么他將受到扣

幾分的處罰？

59.（4分）一個圓錐形沙堆的底面周長為62.8米，高3米，如果每立方米沙的質量為2700

千克，這堆沙的質量是多少？

60.（4分）希望小學要買60個足球，現有甲、乙、丙三個商店可以詵擇，三個商店足球的

單價都是25元，但各個商店的優惠辦法不同。

甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送

乙店：每個足球優惠5元。

丙店：購物每滿200元，返還現金40元.

為了節省費用，希望小學應到哪個商店購買？為什么？

61.（4分）某水果店到高州收購荔枝，收購價為每千克6.（）3元，從收購地到水果店的路程

是450千米，運費為每噸每千米0.6元。如果在運輸及銷售過程中損耗10%,那么水果

店要實現30%的利潤率，零售價應是每千克多少元？

62.（4分）快、慢兩同時分別從甲乙兩地相對而行，經過6小時在離中點30千米處兩車相

遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用5小時到達乙地。甲乙兩地間的路程是多少干

米？

2021年廣東省江門市小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、仔細推敲判斷對錯。

1.把3個西瓜平均分成2份，其中的I份是3個西瓜的三分之一。J（判斷對錯）

【分析】求分率，把這3個西瓜看作單位“1”，平均分成3份，求I份是3個西瓜的幾

分之幾,用1除以3.據此解答。

【解答】解：1：3=』

3

所以其中的1份是3個西瓜的三分之一，

故原題說法正確。

故答案為：J。

2.32.30的計數單位是百分位。X（判斷對錯）

【分析】根據小數的意義可知，32.30的計數單位是0.01,據此解答。

【解答】解：32.30的計數單位是0.01,

所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

3.直尺上的。刻度中的“0”表示沒有。X（判斷對錯）

【分析】在直尺上，0表示刻度的起點，不是表示什么也沒有。

【解答】解：直尺上的0刻度中的“0”表示刻度的起點，原題說法錯誤。

故答案為：X。

4.比例尺的前項一定大于后項。X（判斷對錯）

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，縮小比例尺的前項是1.放大比例尺的后項是1,

據此分析解答。

【解答】解：放大比例尺的后項是1,即比例尺的前項比后項大，如2：1.

所以比例尺的前項一定比后項小的說法是錯誤的。

故答案為：X。

5.自然數中20以內的質數共有9個。X（判斷對錯）

【分析】根據質數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做

質數，由此解答。

【解答】解：20以內的質數有：2,3,5,7,11,13,17,19,共8個。本題說法錯誤。

故答案為：X。

6.如果數。與數〃的積是1,那么。與力一定互為倒數。J（判斷對錯）

【分析】倒數的意義：乘積是I的兩個數互為倒數；由此解答。

【解答】解：因為乘機是1的兩個數互為倒數，所以如果數a與數b的積是I,那么a

與〃一定互為倒數，原題說法是正確的。

故答案為：J。

7.永不相交的兩條直線就是平行線。X（判斷對錯）

【分析】在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

【解答】解：永不相交的兩條直線不一定是平行線，因為沒有說明在同一平面內。

故原題說法錯誤。

故答案為：義。

8.淘氣姐姐的身份證號碼可能J（判斷對錯）

【分析】身份證的第7?14位表示的出生日期，其中7?10位是出生的年份，II、12位

是出生的月份，13、14是出生的日。結合平閏年知識解答。

【解答】解：淘氣姐姐的身份證號碼可能這說明淘氣的姐姐是

2008年2月29口出生的，因為2008年是閏年，2月有29口，所以原題說法正確。

故答案為：

9.底面積和高都相等的兩個長方體，表面積和體積一定相等。X（判斷對錯）

【分析】根據長方體的體積公式：V=Sh,表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,如果兩個

長方體的底面積和高都相等，那么這兩個長方體的體積一定相等；兩個長方體的底面積

相等，但形狀不一定相同，假如一個底面是長方形4X9=36,另一個底面是正方形6X6

=36,則它們的形狀就不相同，那么兩個長方體的表面積不一定相等。據此判斷。

【解答】解：因為兩個長方體的底面積和高分別相等，

長方體的體積=底面積X高，

所以這兩個長方體的體積是相等的。

兩個長方體的底面積柱等，但是形狀不一定相同，

比如一個底面是長方形：4X9=36,

另一個底面是正方形：6X6=36,

所以兩個長方體的底面積和高分別相等，則它們的形狀不一定相同，表面枳也不一定相

等。

因此，題干中的說法是錯誤的。

故答案為：X。

10.用2倍的放大鏡看一個5度的角，它就變成了1（）度。X（判斷對錯）

【分析】因角的大小與邊的長短沒有關系，與兩條邊叉開的大小有關，用放大鏡看一個5

度的角，放大后兩邊叉開的大小不變，則角度也不變。據此解答。

【解答】解：用2倍的放大鏡看一個5度的角，它還是5度。

故原題說法錯誤。

故答案為：義。

二、細心思考慎重選擇（選擇正確答案的序號填涂，每小題1分，共12分

II.如果甲數=乙數X10,（甲、乙兩數均為大于0的自然數）那么甲、乙兩數的最大公因

數是（）

A.甲數B.乙數C.10D.無法確定

【分析】因為甲數是乙數的10倍（甲、乙均是不為0的自然數），根據“當兩個數成倍

數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最

大公因數；進行解答即可。

【解答】解：甲數=乙數X10

甲數+乙數=10

甲數是乙數的10倍（甲、乙均是不為0的自然數），那么甲乙兩個數成倍數關系，所以

甲、乙兩數的最大公因數是乙數。

故選：

12.在如圖所示的豎式里，64表示（）

32

-24

128

64

768

A.64個十B.64個百C.64個千D.64個一

【分析】根據乘法豎式，64是因數十位上的2相乘得到的結果，應是64個十.

【解答】解：2個十乘以32得64個十，

故選：A.

13.下面的圖形中，對稱軸最多的是（（）

A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.等腰梯形

【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全

重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。

【解答】解：正方形有4條對稱軸；

等邊三角形有3條對稱軸；

長方形有2條對稱軸；

等腰梯形有I條對稱軸；

故選：A。

14.2021年的第三季度共有（）天。

A.90B.91C.92D.93

【分析】第三季度是7月、8月、9月，7月31天，8月31天，9月30天，相加即可。

【解答】解：31+31+30-92（天）

答：2021年的第三季度共有92天。

故選：Co

15.在一個等腰三角形中，其中兩個角的度數的比是2：1,那么頂角是（）度。

A.90B.36C.60D.36或90

【分析】根據三角形的內角和等于180度和等腰三角形的兩個底角相等，解答此題即可。

【解答】ft?：1804-（1+2+2）

=180+5

=36（度）

1804-（2+1+1）

=1804-4

=45（度）

45X2=90（度）

答：頂角是36度或90度。

故選：D。

16.在一個正方體的六個面上，有1個面上寫“1”，2個面上寫“2”，3個面上寫“3”任意

拋這個正方體，數字“2”朝上的可能性是（）

A.AB.AC.AD.無法確定

236

【分析】一共有6個面，求數字“2”朝上的可能性，就相當于求2是6的幾分之幾，用

除法計算，據此解答。

【解答】解：2：6—』

3

答：數字“2”朝上的可能性是

3

故選：8。

17.3.28532853……的小數部分第2021位上的數字是（）

A.3B.2C.8D.5

【分析】根據題意，小數點后面每4位數一循環，計算第2021位是第幾組循環零幾位，

即可判斷是幾。

【解答】解：20214-4=505（組）……1（位）

答：小數部分第2021位上的數字是2。

故選：B。

18.下面各題中的兩種量，不成比例關系的是（）

A.一個數與它的倒數

B.正方體的體積一定，底面積與高

C.勻速行駛的列車，路程與時間

D.圓柱的體積一定，底面積與高

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是

對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A.一個數與它的倒數的乘積是1,為定值，所以成反比例；

區底面枳乂高=正方體的體積=楂長X楂長X棱長（一定），同一個量且為定值，所以不

成比例；

C路程?時間=速度（一定），商一定，所以路程與時間成正比例；

。.底面積乂高=圓柱的體枳（一定），乘積一定，所以底面枳與高成反比例。

故選：B。

19.笑笑要烙7塊餅，鍋里一次最多烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面要3分鐘，烙好這些

餅最少要（）分鐘。

A.12B.15C.21D.24

【分析】前4張餅先2張2張的烙，按照正常方法烙，共需要2X2X3=12（分），后三

張餅可以這樣烙：為了便于說明問題把三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙

的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1

號烙反面；3分鐘后，I號熟了取出，再把2號放入，3號烙反面；再過3分鐘，2、3都

熟了；這樣一共用了3X3=9（分鐘），兩個時間相加即可得解。

【解答】解：烙4張餅按照正常方法烙，共需要2X2X3=12（分）；

剩下3張可以這樣煎：

第1次先把2張餅同時下鍋，2分鐘時，將其中一張取出，另外一張翻面，同時.，再放第

三張餅；

第二次，第一次放的那張餅可以出鍋了，最后放的那張餅翻面，同時將取出的餅翻面放

下去；

第三次，就全部可以出鍋了；用了3X3=9（分）：

共需:12+9=21（分）

答：烙好這些餅最少要21分鐘。

故選：Co

20.一個直角三角形周長是72cm,三條邊的長度比是5：4：3,這個三角形的面枳是（）

a?。

A.360B.432C.270D.216

【分析】先把72厘米平均分成12份，求出兩條直角邊的長，再求出面積即可。

【解答】解：724-（5+4+3）

=724-12

=6（厘米）

6X4=24（厘米）

6X3=18（厘米）

24X18+2=216（平方厘米）

答：這個三角形的面積是216平方厘米。

故選：Do

21.若211V區，則式中。最多可能表示（）個不同的自然數.

3186

A.7B.8C.9D.10

【分析】先把三個分數化成分母相同的分數，再據“分母相同的分數大小比較，分子大

的分數就大”即可得出。的取值范圍，從而解決問題.

【解答】解：因為若IvQlv區，則若且〈打支〈生，

3186181818

所以6V〃+4V15,

所以2VaVll,4可以是3、4、5、6、7、8、9、10,共8個不同的自然數.

故選:B.

22.學校里某樓層共有12間宿舍，共有80個床位，大宿舍每間8個床位，中宿舍每間7

個床位，小宿舍每間5個床位，大宿舍有多少間？下列結果不可能的是（）

A.2B.4C.6D.8

【分析】如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有8（）-8X2=64（個）。再把

（12-2）間宿舍假設都是中宿舍，則有10X7=701個）床位，比實際多了70-64=6

（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7-5=2（個）床位，一共有6+2=3（間）小宿

舍，那么中宿舍有10?3=7（間）中宿舍。根據該種方法，計算8c。選項即可求出。

【解答】解：A選項：如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X2=

64（個）。再把（12-2）間宿舍假設都是中宿舍，則有10X7=70（個）床位，比實際多

了70-64=6（個）床位：因為每間小宿舍被多算了7?5=2（個）床位，一共有6?2

=3（間）小宿舍，那么中宿舍有10-3=7（間）中宿舍。不符合題意。

8選項：如果有4間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80?8X4=48（個）。再把

（12?4）間宿舍假設都是中宿舍,則有8X7=56（個）床位，比實際多了56-48=8（個）

床位；因為每間小宿舍被多算了7-5=2（個）床位，一共有8+2=4（間）小宿舍，那

么中宿舍有8-4=4（間）中宿舍。不符合題意。

。選項：如果有6間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X6=32（個）。再把

（12-6）間宿舍假設都是中宿舍,則有6義7=42（個）床位.比實際多了42-32=10

（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7-5=2（個）床位，一共有104-2=5（間）小

宿舍，那么中宿舍有6?5=1（間）中宿舍。不符合題意。

。選項：如果有8間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80-8X8=14（個）.再把

（12-8）間宿舍假設都是中宿舍，則有4X7=28（個）床位，比實際多了28-14=14

（個）床位；因為每叵小宿舍被多算了7-5=2（個）床位，一共有14+2=7（間）小

宿舍，因為8間大宿舍和7小宿舍一共就有15間了，符合題意。

故選：。。

三、認真閱讀，謹慎填空.（每空1分，共37分

23.（2分）第七次全國人口普查，廣東省總人口達128012510人，這個數讀作：一億二

千六百零一萬二千五百一十把這個數“四舍五入”到萬位約是12601萬人。

【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，

其余數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；

四舍五入到萬位，就是把萬位后的干位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”

字。

【解答】解：126012510讀作：一億二千六百零一萬二千五百一十；126012510^12601

萬。

故答案為：一億二千六百零一萬二千五百一十，12601。

24.（3分）21+24=包=87.5%=0.875

40

【分析】把0.875化成分數并化簡足工，根據分數的基本性質，分子、分母都乘5就是35；

840

根據分數與除法的關系，1=7-8,再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是21?

8

24；把0.875的小數點向右移動兩位添上百分號就是87.5%。

【解答】解：21+24=也=87.5%=0.875。

40

故答案為:24,35,87.5,0.875。

25.（2分）6和12的最大公因數是6,5和9最小公倍數是45.

【分析】兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數，最小公倍數為較大的數；兩個

數互質，則最大公因數是1,最小公倍數就是這兩個數的乘枳。

【解答】解：因為12是6的2倍，所以6和12的最大公因數是6；

5和9是互質數，所以5和9最小公倍數是5X9=45。

故答案為：6；45。

26.（4分）填上合適的單位或數。

①水杯高約1分米②一個雞蛋約重55克

（3）126/n2=12600dn?④450/泣=0.45加

【分析】①、②根據生活經驗以及對長度單位、質量單位和數據大小的認識，結合實際

情況選擇合適的單位即可；③乘進率100即可；④除以進率1000即可。

【解答】解：

①水杯高約I分米②一個雞蛋約重55克

（3）126〃，=12600dm2④450〃比=0.45m，

故答案為:分米，克，12600,0.45o

27.（3分）在橫線上填上或”=:

①?1V0@0.87=0.870③125%>A

°~5

【分析】根據負數小于0,解答第一小題，根據小數比較大小和分數比較大小的方法，解

答后兩小題即可。

【解答】解：

①-IV0②0.87=0.870③125%>旦

5

故答案為：V；=；>O

28.（2分）一個長方體長5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的所有棱長和是40厘米.

把2個這樣的長方體包裝在一起，至少要上_平方厘米包裝紙。

【分析】長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相對的面的面

積相等，長方體的棱長總和=（。+什/?）X4：把2個這樣的長方體包裝在一-起，要包裝

紙最少，大長方體長5厘米，寬3厘米，高2X2=4（厘米），長方體表面積公式是S=

（ab+ah+bh）X2；分別代入數據計算即可。

【解答】解：棱長之和：

（5+3+2）X4

=10X4

=40（厘米）

2X2=4（厘米）

表面積：

（5X3+5X4+3X4）X2

=（15+20+12）X2

=47X2

=94（平方厘米）

答：它的所有棱長和是40屈米，至少要94平方匣米包裝紙。

故答案為：40；94o

29.某種茶葉500g售價100元，李老師要買1.2版這種茶葉，應付240元。

【分析】先依據“總價?數量=單價”計算出茶葉的單價，再據“單價X數量=總價”

計算出2.2依的價格，卻可得解。

【解答】解：1.2版=1200g

1（X）4-500X1200

=0.2X1200

=240（元）

答：應付240元錢。

故答案為：

30.笑笑買了5000國家債券，定期2年，年利率是3.25%,到期時，她一共可取回本金和

利息共5325元。

【分析】根據本息和=本金+本金X利率X存期，代入數據解答即可。

【解答】解；500015000X2X3.25%

=5000+325

=5325（元）

答：到期時，她一共可取回本金和利息共5325元。

故答案為：5325o

31.（2分）一個圓柱的底面直徑是40〃，高是5a%它的表面積是87.92體積是

62.8a/

【分析】根據圓柱的表面積公式：S&=5制+S灰X2,圓柱的體積公式：V=m%,把數據

代入公式解答。

【解答】解:3.14X4X5+3.I4X（4+2）2X2

=12.56X5+3.14X4X2

=62.8+25.12

=87.92（平方厘米）

3.14X（4+2）2x5

=3.14X4X5

=12.56X5

=62.8（立方厘米）

答:它的表面枳是87.92平方厘米，體枳是62.8立方厘米。

故答案為:87.92,62.8。

32.（2分）正方形內畫最大的圓，圓的面積與正方形面積的最簡整數比是157：200,

比值是2L。

一4一

【分析】因為正方形由最大的圓的直徑等于正方形的邊長，據此分別計算出圓和正方形

的面積；再根據比的意義進行解答。

【解答】解：假設正方形的邊長為m

[nX(a+2)2]：a2

=[An?2]：a2

4

=4■兀：1

4

=n：4

=157：200

[TTX(a+2)2]：a2

4

=4■兀

4

_n

一_T

答：圓的面枳與正方形面積的最簡整數比是157：200,比值是三。

4

故答案為：157：200：—

4o

33.有5個連續奇數，其中中間的一個數是x,則這5個數的和是—工.

【分析】相鄰的兩個奇數相差2,中間的一個數是x,則其他數分別是尸4、x-2、x+2、

x+4,計算即可。

【解答】解：x-4+x-2+x+.r+2+x+4=5/

答：這5個數的和是5小

故答案為：5xo

34.用0、2、4、5四張數字卡片，可以組成18個不同的三位數。

【分析】由于百位上不能為0,減去百位為。的情況數，百位有3種選擇；十位有3種選

擇；個位有2種選擇，然后依此運用乘法原理解答即可。

【解答】解：3X3X2=18(個)

答：可以組成18個不同的三位數。

故答案為：18。

35.為了慶祝“六一”兒童節，玩具店“買四送一''，小汽車每輛售價3.5元，王叔叔有100

元，他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共35輛。

【分析】根據題意，用總錢數除以單價就是買到的數量，再除以4就是送的數量，最后

相加。據此列式解答即可。

【解答】解：100+3.5=28（個）……2（元）

284-4+28

=7+28

=35（輛）

答：他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共35輛。

故答案為：35輛。

36.把一個正方形，分成3個完全一樣的長方形，每個長方形的周長是72厘米，每個長方

形的面積是243?平方厘米.

【分析】每個長方形的長是寬的3倍，據此求出長方形的長和寬，再求面積即可。

【解答】解：72+2+（1+3）

=36+4=9（厘米）

9X3=27（厘米）

27X9=243（平方厘米）

答：每個長方形的面積是243平方厘米。

故答案為：243。

37.希望小學有兩幢教學摟之間相距100米，中間有一條水泥路連通，為了慶祝六兒童節，

學校在這條路的兩邊都插上彩旗，如果每隔4米插一面（兩端不插），共要插48面

彩旗。

【分析］根據題意，在兩棟樓之間插彩旗，兩端都不插，共有間隔數：100+4=25（個）,

所以一邊可以插彩旗：25-1=24（面）；兩邊都插，再乘2即可。

【解答】（1004-4-I）X2

=（25-1）X2

=24X2

=48（面）

答：共需插48面彩旗c

故答案為：48。

38.把一塊長36cm,寬27c?〃?，高的長方體木塊，把它鋸成大小相同的正方體木塊且

不許剩余，最少可鋸成24塊。

【分析】根據長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余,

那么正方體木塊的樓長應該是36、27和18的最大公因數，先把36、27和18進行分解

質因數，這三個數的公有質因數的連乘積是其最大公因數，然后根據鋸出的總塊數等于

長、寬、高上鋸成的塊數的連乘積。由此即可解答。

【解答】36=2X2X3X3；

27=3X3X3

18=2X3X3

因此36、27與18的最大公因數是3義3=9。

36-4-9=4

27+9=3

184-9=2

4X3X2=24(塊)

答：最少可鋸成24塊c

39.(2分)找規律，填空

(1)2,3,5,8,12,17,23,30。

(2)I,2,5,13,34,89,233。

【分析】(1)數列規律；按照加1、加2、加3、加4、加5、加6、加7的規律排列，據

此求解即可；

(2)1+1=2,1+2+2=5,1+2+5+5=13,1+2+5+13+13=34,則接下來的數應該是：

1+2+5+13+34+34=89。

【解答】解：(1)17+6=23

2,3,5,8,12,17,23,30；

(2)1+2+5+13+34+34=89

1,2,5,13,34,89,233。

故答案為：23：89o

40.把一塊體積是605產的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是47.1立

方厘米。。

【分析】根據題意可知，把一塊正方體木塊削成的1員柱體，這個圓柱的底面直徑和高都

是正方體的棱長，根據正方體的體積公式：丫=。3,圓柱的體積公式：V=K?/n可設正

方體的棱長為。厘米，把數據代入公式求出圓柱的體積是正方體體積的幾分之幾，然后

根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。

【解答】解：設正方體的棱長為〃厘米，

圓柱的體積：

TrX(J.)2X4=2L^1

24

正方體的體積：aXaXa=a3

圓柱的體積是正方體的體積的:

兀a3.〃3_H

-------a-...

44

60X2L

4

=6OX3JA

4

=47.1（立方厘米）

答：圓柱的體積是47.1立方厘米。

故答案為:47.1立方厘米。

41.小紅讀一本故事書，第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多2頁，

最后一天讀了38頁，這本書共有290頁。

【分析】把小紅每天看書的頁數可以看作是一個等差數列：首項是20,末項是38,公差

是2,項數是（38-20）4-2+1=10,然后根據高斯求和公式列式為：（20+38）X10+2,

然后解答即可求出這本書的頁數。

【解答】解：小紅讀的入數：

（38-20）4-2+1

=9+1

=10（天）

（20+38）XI0+2

=58X5

=290（頁）

答：這本書共有290頁。

故答案為：290。

42.甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2：3,原來甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘

米，現在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，這時容器中水的高

度是12厘米。

【分析】甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比是2：3,不妨設甲圓柱體容器底面積是2平

方厘米，乙容器底面積是3平方厘米，根據圓柱的容積公式：V=Sh,已知兩個容器中注

入同樣多的水，直到水深相等，原有水的體積差除以底面積差就是此時的水深。據此解

答即可。

【解答】解：假設甲員柱體容器底面枳是2平方厘米，乙容器底面積是3平方厘米，

貝ij（8X3-2X6）+（3-2）

=（24-12）+1

=124-1

=12（厘米）

答：這時容器中水的高度是12厘米。

故答案為：12。

43.小芳在練習本上寫了幾個數，她算了一算，這幾個數的平均數是68,她又寫一個80,

這時把平均數提高到了70,她想再寫一個數使平均數乂回到68,她最后寫出的這個數應

是56o

【分析】80比68多了12,想再寫一個數使平均數又回到68,那這個數應當比68少12,

是68-12=56。

【解答】解：80-68=12

68-12=56

答：她最后寫出的這個數應是56。

故答案為：56。

44.若干支球隊進行單循環比賽，即任意兩隊間都比賽一場，勝者得2分，平局各得I分，

負者得0分。比賽完畢后，前三名得分依次為7、6、4分，那么共有5支球隊,

【分析】根據單循環賽的場次和得分情況，列出不等式，找到〃的取值即可。

【解答】解:設有〃支球隊，

總場數為：心-1）場,

2

總得分為：〃（〃-1）,

n（?-1）W7+6+4+45-3）

〃=4,總分4X3=12:分），與已知（7+6+4）不符；

〃=5.總分SX4=20:分），符合題意c

因此〃=5。

答：共有5支球隊。

故答案為：5。

45.淘氣從今年2月口歷表上的28個數中，把其中的部分數劃掉，使得余下的數中沒有一

個數是其它數的2倍，那么最多能剩余」個數。

【分析】按從小到大飽順序，先劃掉2,（2是1的2倍，2的2倍是4）：再劃掉6,（6

是3的2倍，6的2倍是12〉；據此規律依次劃掉8、10、14；再按從小大到的順序劃掉

剩下的數的2倍的數。

【解答】解：2是1的2倍，2的2倍是4,劃掉2；

6是3的2倍，6的2倍是12,劃掉6；

8是4的2倍，8的2倍是16,劃掉8；

10是5的2倍，10的2倍是20,劃掉10；

14是7的2倍,14的2倍是28,劃掉14；

18是9的2倍,劃掉19；

22是11的2倍，劃掉22：

24是12的2倍，劃掉24：

26是13的2倍，劃掉26；

余下的數中沒有一個數是其它數的2倍，一共劃掉9個數，剩下28?9=19（個）數。

故答案為：19。

46.如圖是一張三角形ABC的硬紙塊，。、E分別為邊AC、上的點，ILAE=EC,CD

=2BD,連接BE、AD使得BE、AD相交于點F,已知三角形BDF的面積為5cm2,那么

這張硬紙塊的面積為60。一

【分析】連接CF,根據底邊關系可得；尸的面積是AB。尸的2倍，即5X2=l（k7〃2,

由a3。”的面積=2\。。廠的面積十43。"的面積=5+10=15（“層），因為A￡=EC,得

出△BCE和面積=4BAE的面積，△尸CE和面積=△7七的面積，所以AAB尸的面積=

△8C尸的面積=15（c/）,因為△AB。的面積=/^48/的面積+△瓦加的面積，所以△

AB。的面積=15+5=20&毋）由CO=28O,可得△ACO的面積=2XZX/IB。的面積=2

X20=40（a/）,因為△ABC的面積=Z\ACO的面積+ZX48Z）的面積，所以△ABC的面

積=40+20=60（即2）；據此解答即可〃

連接CF，

因為CD=2BD