小升初數學精講精練專題匯編（基礎卷）

第21講圖形與位置

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）（2022?崇川區）一個長方形花圃，長是30米，寬是25米，把它畫在比例尺是1：1000的

圖紙上，這個花圃的圖上面積是（）平方厘米。

A．750B．75C．7.5D．0.75

2．（1分）（2022?崇川區）小軍和小明是好朋友，根據如圖的位置信息，下面描述正確的是（）

A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處

B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處

C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處

D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處

3．（1分）（2022?西鄉縣模擬）小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家（）

A．東偏北35°B．東偏南55°C．南偏東55°

4．（1分）（2022?新華區模擬）如圖，以學校為觀測點，說法正確的是（）

A．醫院在學校北偏東25°的方向上

B．郵局在學校西偏南25°的方向上

C．銀行在學校西偏北35的方向上

5．（1分）（2022?永濟市）關于比例尺1：50000，下列說法不正確的是（）

A．圖上距離是實際距離的

B．圖上1厘米的線段表示實際距離50000千米

C．把實際距離縮小到它的畫在圖紙上

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）（2022秋?郊區期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數對是（19，12），

小宇坐在第13列第17排用數對是．

7．（2分）（2022?港北區）在一幅平面圖上，用4cm表示實際距離120m，這幅平面圖的比例尺是。

8．（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺改寫成數值比例尺是，

在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實際距離是千米。

9．（2分）（2022?管城區）第二十四屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，冬季奧林

匹克運動會（OlympicWinterGames），簡稱為冬季奧運會、冬奧會，是世界規模最大的冬季綜合性

運動會，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運動會相間舉行。參與國分布在世界各地，

包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。冬季奧運會由國際奧林匹克委員會

（InternationalOlympicCommittee）主辦。按實際舉行次數計算屆數。

（1）根據上面的信息請你填一下，下一屆奧林匹克運動會在年舉行。

（2）北京冬奧會的各項比賽中，張家口承辦雪上項目比賽，由圖可知，張家口位于北京北

偏°，距離約km。

10．（2分）（2022?金安區）如圖，奇思家在學校的西偏北45°，距離學校300米的位置，奇思從家

到學校應該向方向，走300米就到了。

11．（2分）（2022?小店區）小店區政府在實驗小學°方向米處。在距學校北偏西方

向600米處有一個核酸檢測點，它到實驗小學的圖上距離是厘米。

12．（2分）（2022?市南區模擬）一個三角形的三個頂點用數對表示分別是（2，2）、（7，2）、（2，5），

這個三角形按角分類是三角形。

13．（2分）（2022?市北區）已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數對表示分別是A（3，8）、C（7，

6），那么B、D點的位置用數對表示分別是：B點，D點。

三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14．（1分）（2022?源城區）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南

30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。（判斷對錯）

15．（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數對表示為（2，4），小麗坐在電

影院的第3列，第5排，用數對表示為（5，3）。（判斷對錯）

16．（1分）（2022?平橋區）小亮的座位在第2列第3排，記作（2，3），如果往后調3排，他的位置

應該是（2，6）。（判斷對錯）

17．（1分）（2022?長垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°方向。

（判斷對錯）

18．（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個正方形方陣中，無論從隊伍的哪一面看，他的位置都用（7，

7）表示，這個隊伍共有169人。（判斷對錯）

四．應用題（共5小題，滿分24分）

19．（4分）（2022?天河區）在比例尺是1：1000的學校平面圖上，量得長方形操場的長是10厘米，

寬是5厘米。這個操場的實際面積是多少平方米？

20．（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離是10cm，一輛

客車和一輛小汽車同時從甲，乙兩地出發相向而行，2.5小時后兩車相遇，已知客車和小汽車的速

度比是2：3，客車和小汽車的速度分別是多少？

21．（5分）（2022?盂縣）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個城市之間的一段高

速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高

車速不允許超過120千米/時）

22．（5分）（2022?郾城區）根據如圖條件在圖中標出各地點的位置。

學校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動物園，動物園東偏北30°距離200米

處是醫院。

（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點的平面圖。

（2）小明從醫院經動物園、少年宮到學校，小華從學校經少年宮、動物園到醫院，兩人同時出發，

（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們幾分鐘后相遇？在圖上用“”

標出他們的相遇地點。（寫出計算過程）

23．（5分）（2021?觀山湖區）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，

一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車的速度是40千米/每小時，客車的速度是

60千米/每小時，經過幾小時后兩車相遇？

五．操作題（共5小題，滿分26分）

24．（5分）（2022?揚州）如圖，以中心廣場為觀測點，根據下面提供的信息完成街區圖。

（1）電影院在中心廣場的正北1500米處。

（2）新華書店在中心廣場的南偏西60°方向，離中心廣場3000米處。

（3）在中心廣場正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。

25．（5分）（2022?吉首市）根據題目中的信息完成下面各題。

（1）小瑩家在學校正北方向300m處，算出小瑩家到學校的圖上距離。

（2）小東家在學校南偏西45°約400m處，算出小東家到學校的圖上距離。

（3）在圖中標出小瑩和小東家的位置。

26．（5分）（2022?梁平區）如圖（方格圖），圖書館的位置是（10，9）。

（1）請在圖中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。

（2）從圖書館往南走800米，再往西走600米到達書店。書店的位置用數對表示是。

（3）把圖中長方形ABCD各邊放大到原來的2倍，找適當位置畫出來（頂點務必在圖中交叉點上，

不標字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠）；放大后的長方形的面積是平方米，合

公頃。

（4）把圖中三角形EFO，繞O點順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（不標字母，要涂陰影）

（5）畫出圖形MNPH的對稱軸。

（6）畫出長方形ABCD往北平移3格后的圖形。（不標字母，要涂陰影）

27．（5分）（2022?龍川縣）（1）用數對表示圖中三角形兩個頂點A、B的位置。AB

（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。

（3）把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。

28．（6分）（2022?清鎮市模擬）畫一畫。

（1）用數對表示圖中梯形四個頂點的位置

ABCD

（2）畫出梯形ABCD向右平移10格后的圖形。

（3）畫出梯形ABCD繞點C順時針旋轉90后的圖形。

（4）如果圖中每小格的邊長表示1cm，這個梯形的面積是cm2

六．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）

29．（6分）（2022?管城區）全民健身是使人們增強體魄、健康生活的基礎和保障，是每一個人成長和

實現幸福生活的重要基礎。幸福公園進行升級改造，留出了一塊長80m，寬60m的長方形場地。

（1）請你按1：2000的比例尺畫出這塊長方形場地的平面圖。

（2）設計師計劃在這塊場地上建造一個最大的圓形健身場地。算一算，這個圓形健身場地的實際

占地面積是平方米；如果在該健身場地一周每隔2米插一面旗子，大約需要面旗

子。

30．（6分）（2022?日照模擬）比例尺1：2000

（1）畫出圖中長方形繞點D順時針旋轉90°的圖形。

（2）畫出圖中長方形關于CD邊所在直線的軸對稱圖形。

（3）畫出圖中直線L過點E的平行線。

（4）圖中點D和點E的位置用數對表示是：D（，）；E（，）。

（5）點D和點E之間的圖上距離是厘米，實際距離是米。

31．（6分）（2022?濟南）“人人接種新冠疫苗，共筑全民免疫屏障”，19歲的李曉按防疫要求，本周

末要去接種新冠疫苗加強針。請按要求完成下面的操作。

（1）圖所要用到的比例尺是，請在圖中左下角的指定位置用數值比例尺的形式表示出

來。

（2）李曉從小區A出發，先往東偏南30°方向走300米到路口M，又向東偏北40°方向走了400

米到達疫苗接種點N。請在圖中，把李曉行走的路線圖畫完整，并標出M點、N點的位置。（相關角

度和實際距離也要標注清楚）

32．（6分）（2022?六盤水）學校利用直角三角形的旋轉設計了一個漂亮的花壇，三角形ABC是其中的

一個基本圖形。

（1）如果點A的位置用數對（4，9）表示，則點C的位置用數對表示。

（2）請將三角形繞點B順時針旋轉90°，設計出花壇的另一個部分。

（3）學校打算在B點的南偏東30°方向30米處放一尊雕塑，請用點D標出雕塑的位置，并留下

作圖痕跡。

（4）實地考察時發現原來的設計小了，需要將基本圖形按2：1放大，請畫出放大后的圖形。

小升初數學精講精練專題匯編（基礎卷）

第21講圖形與位置

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）（2022?崇川區）一個長方形花圃，長是30米，寬是25米，把它畫在比例尺是1：1000的

圖紙上，這個花圃的圖上面積是（）平方厘米。

A．750B．75C．7.5D．0.75

【思路點撥】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，分別求出長方形花圃的圖上距離，再根據長方形

的面積＝長×寬解答。

【規范解答】解：30×＝0.03（米）

0.03米＝3厘米

25×＝0.025（米）

0.025米＝2.5厘米

3×2.5＝7.5（平方厘米）

答：這個花圃的圖上面積是7.5平方厘米。

故選：C。

【考點評析】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者間的關系是解題的關鍵。

2．（1分）（2022?崇川區）小軍和小明是好朋友，根據如圖的位置信息，下面描述正確的是（）

A．小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處

B．小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處

C．小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處

D．小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處

【思路點撥】地圖的方位是上北下南左西右東。小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小

明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。

【規范解答】解：小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5

千米處。

選項C正確。

故選：C。

【考點評析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關鍵。

3．（1分）（2022?西鄉縣模擬）小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家（）

A．東偏北35°B．東偏南55°C．南偏東55°

【思路點撥】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據此解答。

【規范解答】解：小明家在小強家北偏西35°方向上，那么小強家在小明家南偏東35°方向上，

即小強家在小明家東偏南55°方向上。

故選：B。

【考點評析】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況。

4．（1分）（2022?新華區模擬）如圖，以學校為觀測點，說法正確的是（）

A．醫院在學校北偏東25°的方向上

B．郵局在學校西偏南25°的方向上

C．銀行在學校西偏北35的方向上

【思路點撥】根據物體位置的確定方法，要找準參照物，參照物不同，物體位置的描述就不同；用

角度描述方向時，比如東偏北30°也可以說成北偏東60°，但在生活中一般先說與物體所在方向

離得較近（夾角較小）的方位，一定要注意這個度數是和前面的方向成的夾角，如東偏北30°中

的“30°”是這個物體與東邊的夾角。據此逐項分析即可。

【規范解答】解：A．因為25°是醫院與東方形成的夾角，所以醫院在學校東偏北25°的方向上，

故此選項錯誤；

B．因為25°是郵局與西方所成的夾角，所以郵局在學校西偏南25°的方向上，故此選項正確；

C．因為35°是銀行與北方所成的夾角，所以銀行在學校北偏西35°的方向上，故此選項錯誤；

故選：B。

【考點評析】本題考查物體的位置與方向，掌握物體位置的確定方法是解答本題的關鍵；平時在生

活中多注意鞏固練習。

5．（1分）（2022?永濟市）關于比例尺1：50000，下列說法不正確的是（）

A．圖上距離是實際距離的

B．圖上1厘米的線段表示實際距離50000千米

C．把實際距離縮小到它的畫在圖紙上

【思路點撥】選項A：比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，所以圖上距離

是實際距離的，所以選項A說法正確；

選項B：由上面選項A的分析可知，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，

所以題干中說表示50000千米是錯誤的，所以選項B說法錯誤；

選項C：根據比例尺的意義，比例尺1：50000表示圖上1厘米表示實際距離50000厘米，即把實

際距離50000厘米畫在圖紙上畫1厘米即可，所以也就是把實際距離縮小到它的畫在圖紙上，

所以選項C說法正確。據此判斷即可解答。

【規范解答】解：由分析可得，選項A和C的說法都正確，只有選項B的說法錯誤。

故選：B。

【考點評析】本題考查了比例尺的意義的掌握情況。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）（2022秋?郊區期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數對是（19，12），

小宇坐在第13列第17排用數對是（13，17）．

【思路點撥】根據題干可知：第一個數字表示列，第二個數字表示排，由此即可解答．

【規范解答】解：根據數對表示位置的方法可知：小宇坐在第13列第17排用數對是（13，17）；

故答案為：（13，17）．

【考點評析】此題考查了數對表示位置的方法的靈活應用．

7．（2分）（2022?港北區）在一幅平面圖上，用4cm表示實際距離120m，這幅平面圖的比例尺是

1：3000。

【思路點撥】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。

【規范解答】解：120m＝12000cm

4：12000＝1：3000

答：這幅平面圖的比例尺是1：3000。

故答案為：1：3000。

【考點評析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。

8．（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺改寫成數值比例尺是1：

25000000，在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實際距離是1150

千米。

【思路點撥】據線段比例尺表示的意義知道，圖上是1厘米的距離，實際是250千米；現在圖上距

離是4.6厘米，根據整數乘法的意義，即可求出它的實際距離。

【規范解答】解：250千米＝25000000厘米

數值比例尺是1：25000000。

250×4.6＝1150（千米）

答：數值比例尺是1：25000000，龍南到上海的實際距離是1150千米。

故答案為：1：25000000，1150。

【考點評析】解答此題的關鍵是要看懂線段比例尺，知道數值比例尺是圖上距離與實際距離的比；

再根據其數量關系，列式解答即可。

9．（2分）（2022?管城區）第二十四屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，冬季奧林

匹克運動會（OlympicWinterGames），簡稱為冬季奧運會、冬奧會，是世界規模最大的冬季綜合性

運動會，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運動會相間舉行。參與國分布在世界各地，

包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。冬季奧運會由國際奧林匹克委員會

（InternationalOlympicCommittee）主辦。按實際舉行次數計算屆數。

（1）根據上面的信息請你填一下，下一屆奧林匹克運動會在2026年舉行。

（2）北京冬奧會的各項比賽中，張家口承辦雪上項目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏

西45°，距離約200km。

【思路點撥】（1）根據冬季奧林匹克運動會每四年舉辦一屆。

（2）根據八個方向的認識即可解答。

【規范解答】解：（1）根據上面的信息請你填一下，下一屆奧林匹克運動會在2026年舉行。

（2）北京冬奧會的各項比賽中，張家口承辦雪上項目比賽，由圖可知，張家口位于北京北偏西

45°，距離約200km。

故答案為：2026；西45；200。

【考點評析】本題主要考查八個方向的認識。

10．（2分）（2022?金安區）如圖，奇思家在學校的西偏北45°，距離學校300米的位置，奇思從家

到學校應該向東偏南45°方向，走300米就到了。

【思路點撥】以學校為觀測點，奇思家在學校的西偏北45°，距離學校300米的位置；以奇思家

為觀測點，學校在奇思家的東偏南45°，距離奇思家300米的位置。

【規范解答】解：奇思家在學校的西偏北45°，距離學校300米的位置，奇思從家到學校應該向

東偏南45°方向，走300米就到了。

故答案為：東偏南45°。（答案不唯一）

【考點評析】確定位置需從方向和距離兩個方面入手，確定觀測點是關鍵。

11．（2分）（2022?小店區）小店區政府在實驗小學南偏東20°方向200米處。在距學校北

偏西方向600米處有一個核酸檢測點，它到實驗小學的圖上距離是6厘米。

【思路點撥】先根據圖上的指向標確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根據給的比例尺1

厘米代表100米，于是可以求出小店區政府在實驗小學南偏東20°方向200米處。再根據圖上比

例尺計算出核酸檢測點與實驗小學的圖上距離即可。

【規范解答】解：100×2＝200（米）

600÷100＝6（厘米）

答：小店區政府在實驗小學南偏東20°方向200米處。在距學校北偏西方向600米處有一個核酸

檢測點，它到實驗小學的圖上距離是6厘米。

故答案為：南偏東20，200，6。

【考點評析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，然后結合圖上方向和角度解答即

可。

12．（2分）（2022?市南區模擬）一個三角形的三個頂點用數對表示分別是（2，2）、（7，2）、（2，5），

這個三角形按角分類是直角三角形。

【思路點撥】根據利用數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后。

其中有兩個頂點的位置在同一列，兩個頂點的位置在同一行，再根據三角形按照角的大小分為銳角

三角形，直角三角形，鈍角三角形，據此確定這個三角形屬于哪一種三角形。

【規范解答】解：如圖：

這個三角形是直角三角形。

故答案為：直角。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握利用數對表示物體位置的方法及應用，三角形按照角的大

小分類及應用。

13．（2分）（2022?市北區）已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數對表示分別是A（3，8）、C（7，

6），那么B、D點的位置用數對表示分別是：B點（3，6），D點（7，8）。

【思路點撥】根據利用數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后。

已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數對表示分別是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，

AD＝4，據此解答即可。

【規范解答】解：AB＝8﹣6＝2

AD＝7﹣3＝4

所以B點的位置用數對表示是（3，6），D點的位置用數對表示是（7，8）。

故答案為：（3，6），（7，8）。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握利用數對表示物體位置的方法及應用，關鍵是求出AB、

AD的長。

三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14．（1分）（2022?源城區）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南

30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。×（判斷對錯）

【思路點撥】根據方向的相對性，東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北偏西60°，

據此解答。

【規范解答】解：冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東偏南30°，

那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原題說法錯誤。

故答案為：×。

【考點評析】本題主要考查方向的辨別，注意東偏南30°和西偏北30°相對，西偏北30°就是北

偏西60°。

15．（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數對表示為（2，4），小麗坐在電

影院的第3列，第5排，用數對表示為（5，3）。×（判斷對錯）

【思路點撥】由“小華坐在電影院的第2列，第4排，用數對表示為（2，4）”可知，數對中第一

個數字表示列，第二個數字表示排，據此即可用數對表示出小麗坐的位置。

【規范解答】解：小華坐在電影院的第2列，第4排，用數對表示為（2，4），小麗坐在電影院的

第3列，第5排，用數對表示為（3，5）。

原題說法錯誤。

故答案為：×。

【考點評析】數對中每個數字所表示的意義，在不同的題目中有所不同，但在同一個題中不會改變。

16．（1分）（2022?平橋區）小亮的座位在第2列第3排，記作（2，3），如果往后調3排，他的位置

應該是（2，6）。√（判斷對錯）

【思路點撥】根據用數對表示物體位置的方法，數對的第一個數字表示列，第二個數字表示排，小

亮往后調三排，所以列數不變，排數發生了變化，據此解答即可。

【規范解答】解：根據題意分析可得，列數不變，排數加3，所以他的位置應該是（2，6）是正確

的。

故答案為：√。

【考點評析】此題考查了對用數對表示物體位置的方法的靈活運用，關鍵注意與列數和排數的變化。

17．（1分）（2022?長垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°方向。×

（判斷對錯）

【思路點撥】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；

據此解答。

【規范解答】解：根據位置的相對性可知，小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東

40°方向。所以原說法錯誤。

故答案為：×。

【考點評析】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、

角度相同、距離不變。

18．（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個正方形方陣中，無論從隊伍的哪一面看，他的位置都用（7，

7）表示，這個隊伍共有169人。√（判斷對錯）

【思路點撥】小明在這個正方形的正中間。先看他所在的行，他的左邊有6個人，右邊也有6個人，

所以他所在的行共13個人。同樣道理，他所在的列，他的前面有6個人，后面也有6個人，所以

他所在的列共13個人。所以這個正方形方陣共13行，13列。

【規范解答】解：13×13＝169（人）

故答案為：√。

【考點評析】圖形結合，嘗試畫一下方陣。至少畫一下小明所在的行與列，再前后左右的看一下，

是不是無論從隊伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示。

四．應用題（共5小題，滿分24分）

19．（4分）（2022?天河區）在比例尺是1：1000的學校平面圖上，量得長方形操場的長是10厘米，

寬是5厘米。這個操場的實際面積是多少平方米？

【思路點撥】根據關系式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得長和寬的實際距離各是多少，

再根據長方形的面積＝長×寬，即可求得。

【規范解答】解：10÷＝10000（厘米）

5÷＝5000（厘米）

10000厘米＝100米

5000厘米＝50米

100×50＝5000（平方米）

答：這個操場的實際面積是5000平方米。

【考點評析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。

20．（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離是10cm，一輛

客車和一輛小汽車同時從甲，乙兩地出發相向而行，2.5小時后兩車相遇，已知客車和小汽車的速

度比是2：3，客車和小汽車的速度分別是多少？

【思路點撥】先根據比例尺求得兩地之間的距離，然后根據路程÷相遇時間＝速度和，再把速度和

按2：3分配。

【規范解答】解：設兩地之間的距離為x厘米。

1：5000000＝10：x

x＝5000000×10

x＝50000000

50000000厘米＝500千米

500÷2.5＝200千米/小時

客車速度：200×＝80千米/小時

小汽車速度：200﹣80＝120千米/小時

答：客車的速度是每小時80千米，小汽車的速度是每小時120千米。

【考點評析】熟悉比例尺的意義及相遇問題的數量關系是解決本題的關鍵。

21．（5分）（2022?盂縣）在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個城市之間的一段高

速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高

車速不允許超過120千米/時）

【思路點撥】根據比例尺，通過比例解出北京和上海兩地的實際距離。用實際距離除以10小時，

求出劉亮爸爸的行車速度，從而判斷他是否超速。

【規范解答】解：設北京與上海兩個城市之間的實際距離是x厘米。

＝

x＝28.8×5000000

x＝144000000

144000000厘米＝1440千米

1440÷10＝144（千米/時）

144＞120

答：劉亮爸爸他開車超速了。

【考點評析】本題考查了比例尺的應用，比例尺＝圖上距離：實際距離。

22．（5分）（2022?郾城區）根據如圖條件在圖中標出各地點的位置。

學校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動物園，動物園東偏北30°距離200米

處是醫院。

（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點的平面圖。

（2）小明從醫院經動物園、少年宮到學校，小華從學校經少年宮、動物園到醫院，兩人同時出發，

（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們幾分鐘后相遇？在圖上用“”

標出他們的相遇地點。（寫出計算過程）

【思路點撥】先依據比例尺的意義，即“比例尺＝圖上距離÷實際距離”確定出合適的比例尺，再

據“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出每個地點的圖上距離，進而在平面圖上標出這些地點，

然后結合題意分析解答即可。

【規范解答】解：（1）學校正西方向300米是少年宮，圖上距離3厘米；

少年宮正北方向200米是動物園，圖上距離2厘米；

動物園東偏北30°距離200米處是醫院，圖上距離2厘米。

作圖如下：

（2）醫院到學校距離是200+200+300＝700（米）

700÷（65+75）

＝700÷140

＝5（分鐘）

小明走了：65×5＝325（米）

小華走了：75×5＝375（米）

答：他們5分鐘后相遇。

相遇地點如圖。

【考點評析】解答此題的關鍵是先確定出比例尺，進而求出各個地點的圖上距離，從而完成標注。

23．（5分）（2021?觀山湖區）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，

一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車的速度是40千米/每小時，客車的速度是

60千米/每小時，經過幾小時后兩車相遇？

【思路點撥】這道題已知比例尺、圖上距離，求實際距離，根據圖上距離÷比例尺＝實際距離列式

求得實際距離，再根據“路程÷速度和＝相遇時間”進一步求出相遇時間即可。

【規范解答】解：5（厘米）

20000000厘米＝200千米

200÷（40+60）

＝200÷100

＝2（小時）

答：兩車2小時后相遇。

【考點評析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺＝圖上距離÷

實際距離，靈活變形列式解決問題，以及路程÷速度和＝相遇時間這一關系式的運用。

五．操作題（共5小題，滿分26分）

24．（5分）（2022?揚州）如圖，以中心廣場為觀測點，根據下面提供的信息完成街區圖。

（1）電影院在中心廣場的正北1500米處。

（2）新華書店在中心廣場的南偏西60°方向，離中心廣場3000米處。

（3）在中心廣場正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。

【思路點撥】（1）根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出中心廣場到電影院的圖上距離，再根據

地圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以中心廣場為觀測點，畫出電影院的位置；

（2）求出中心廣場到新華書店的圖上距離，再以中心廣場為觀測點，畫出新華書店的位置；

（3）求出2千米的圖上距離，再畫出在中心廣場正西方向，畫出一條與人民路平行的步行街。

【規范解答】解：（1）1500米＝150000厘米

150000×

＝1.5（厘米）

（2）3000米＝300000厘米

300000×

＝3（厘米）

（3）2千米＝200000厘米

200000×

＝2（厘米）

作圖如下：

【考點評析】根據圖上距離和實際距離的換算，以及根據方向、角度和距離確定物體的位置。

25．（5分）（2022?吉首市）根據題目中的信息完成下面各題。

（1）小瑩家在學校正北方向300m處，算出小瑩家到學校的圖上距離。

（2）小東家在學校南偏西45°約400m處，算出小東家到學校的圖上距離。

（3）在圖中標出小瑩和小東家的位置。

【思路點撥】（1）根據比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，小瑩家到學校的實際距離是

300米，圖上距離即可求。

（2）根據比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，小東家到的實際距離是400米，小東家

到學校的圖上距離即可求。

（3）地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實際200米。根據地圖的方位及

比例尺在圖上標出小瑩家和小東家。

【規范解答】解：（1）設小瑩家到學校的圖上距離為x厘米。

x：30000＝1：20000

x＝30000÷20000

x＝1.5

答：小瑩家到學校的圖上距離1.5厘米。

（2）小東家到學校的圖上距離為x厘米。

x：40000＝1：20000

x＝40000÷20000

x＝2

答：小東家到學校的圖上距離為2厘米。

（3）如圖：

【考點評析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關鍵。

26．（5分）（2022?梁平區）如圖（方格圖），圖書館的位置是（10，9）。

（1）請在圖中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。

（2）從圖書館往南走800米，再往西走600米到達書店。書店的位置用數對表示是（7，5）。

（3）把圖中長方形ABCD各邊放大到原來的2倍，找適當位置畫出來（頂點務必在圖中交叉點上，

不標字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠）；放大后的長方形的面積是960000平方米，合96

公頃。

（4）把圖中三角形EFO，繞O點順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（不標字母，要涂陰影）

（5）畫出圖形MNPH的對稱軸。

（6）畫出長方形ABCD往北平移3格后的圖形。（不標字母，要涂陰影）

【思路點撥】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。

（1）圖書館的位置是第10列第9行。

（2）地圖的方位是上北下南左西右東，書店的位置是第7列第5行。

（3）長方形的原長600米，寬400米，擴大后的長是1200米，寬是800米。面積等于長乘寬，再

將面積單位平方米改寫成公頃。

（4）把OE與OF分別繞O點順時針旋轉90°后連接兩條線段的另外兩個端點。

（5）找到NP與MH的中點，過中點畫一條直線。

（6）把A、B、C、D各點向上平移3格，然后順次連線。

【規范解答】解：（1）（4）（5）（6）如圖：

（2）書店的位置用數對表示是（7，5）。

（3）400×2×（600×2）

＝800×1200

＝960000（平方米）

＝96（公頃）

答：放大后的長方形的面積是960000平方米，合96公頃。

故答案為：（7，5），960000，96。

【考點評析】熟悉地圖的方位、比例尺的意義、用數對表示位置的方法、平移旋轉圖形的畫法是解

決本題的關鍵。

27．（5分）（2022?龍川縣）（1）用數對表示圖中三角形兩個頂點A、B的位置。

A（10，5）B（13，5）

（2）把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。

（3）把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（4）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。

【思路點撥】（1）根據數對的第一個數字表示列數，第二個數字表示行數即可解答；

（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接即可得到向左平移6格后的圖形；

（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉90°后的位置，再順次連接即可；

（4）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱

軸的右邊畫出圖①各頂點對稱點，再依次連接即可。

【規范解答】解：（1）A（10，5），B（13，5）；

（2）把三角形ABC的各頂點分別向左平移6格，再順次連接得到向左平移6格后的圖形②；

（3）點A的位置不變，先確定出點B和點C繞A點順時針旋轉90°后的位置，再順次連接得圖形

③；

（4）畫出圖形①的另一半④，使它成為一個軸對稱圖形。

故答案為：（10，5），（13，5）。

【考點評析】本題考查了用數對表示數、圖形的平移與旋轉和軸對稱圖形的畫法，準確畫圖是關鍵。

28．（6分）（2022?清鎮市模擬）畫一畫。

（1）用數對表示圖中梯形四個頂點的位置

A（1，4）B（7，4）C（7，1）D（3，1）

（2）畫出梯形ABCD向右平移10格后的圖形。

（3）畫出梯形ABCD繞點C順時針旋轉90后的圖形。

（4）如果圖中每小格的邊長表示1cm，這個梯形的面積是15cm2

【思路點撥】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，

用數對表示出梯形ABCD各頂點的位置；

（2）根據平移的特征，把梯形ABCD的各個頂點分別向右平移10格，再順次連接即可得到梯形向

右平移10格后的圖形；

（3）根據旋轉的特征，點C的位置不變，先確定出A、B、D三點繞點C順時針旋轉90°的位置，

再順次連接；

（4）梯形的上底4厘米、下底6厘米、高3厘米，根據梯形的面積計算公式S＝（a+b）h計算

即可。

【規范解答】解：（1）A（1，4），B（7，4），C（7，1），D（3，1）；

（2）把梯形ABCD的各個頂點分別向右平移10格，再順次連接得到梯形ABCD向右平移10格后的

圖形①；

（3）點C的位置不變，先確定出A、B、D三點繞點C順時針旋轉90°的位置，再順次連接得梯形

ABCD繞點C順時針旋轉90后的圖形②；

（4）×（4+6）×3

＝×10×3

＝5×3

＝15（平方厘米）

答：這個梯形的面積是15平方厘米。

故答案為：（1，4），（7，4），（7，1），（3，1）。

【考點評析】此題考查的知識有：數對與位置、作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、梯形

面積的計算等。

六．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）

29．（6分）（2022?管城區）全民健身是使人們增強體魄、健康生活的基礎和保障，是每一個人成長和

實現幸福生活的重要基礎。幸福公園進行升級改造，留出了一塊長80m，寬60m的長方形場地。

（1）請你按1：2000的比例尺畫出這塊長方形場地的平面圖。

（2）設計師計劃在這塊場地上建造一個最大的圓形健身場地。算一算，這個圓形健身場地的實際

占地面積是2826平方米；如果在該健身場地一周每隔2米插一面旗子，大約需要94面旗

子。

【思路點撥】（1）根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”分別求出這個長方形場地的圖上的長、寬，

然后即可畫圖。

（2）在長方形內畫的最大圓的直徑等于長方形的寬（長方形中較短邊），根據圓面積計算公式“S＝π

r2”及直徑與半徑的關系“r＝”即可求出這個圓形健身場地的面積；根據圓周長計算公式“C＝π

d”即可求出這個圓形健身場地的周長，再用周長除以2就是需要旗子的面數。

【規范解答】解：（1）80m＝8000cm

80m＝8000cm

8000×＝4（cm）

6000×＝3（cm）

這塊長方形場地的圖上長4cm，寬3cm。

根據以上數據畫圖如下：

（2）3.14×（）2

＝3.14×302

＝3.14×900

＝2826（m2）

3.14×60÷2

＝188.4÷2

≈94（面）

答：這個圓形健身場地的實際占地面積是2826平方米；大約需要94面旗子。

故答案為：2826，94。

【考點評析】此題考查的知識點：比例尺的應用、應用比例尺畫圖、圓面積的計算、圓周長的計算。

30．（6分）（2022?日照模擬）比例尺1：2000

（1）畫出圖中長方形繞點D順時針旋轉90°的圖形。

（2）畫出圖中長方形關于CD邊所在直線的軸對稱圖形。

（3）畫出圖中直線L過點E的平行線。

（4）圖中點D和點E的位置用數對表示是：D（3