ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-1）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00006開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-1）CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsI-1)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分5課程學(xué)時85課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科核心課）先修課程無適用專業(yè)（類）物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、光電信息科學(xué)與工程、新能源材料與器件、通信工程、電子科學(xué)與技術(shù)、自動化、電氣工程及其自動化、智能醫(yī)學(xué)工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、信息安全、人工智能、測控技術(shù)與儀器、安全工程、機械設(shè)計制造及其自動化、質(zhì)量管理工程、土木工程，建筑學(xué)、智能建造、軟件工程、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)。二、課程描述及目標（一）課程簡介高等數(shù)學(xué)是理工類等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，它具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度以及用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力有著非常重要的作用。《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)Ⅰ-1）》的主要研究對象為一元函數(shù)，其主要研究內(nèi)容是以極限為工具研究一元函數(shù)的微分和積分，旨在通過理論教學(xué)，使學(xué)生掌握函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程的基礎(chǔ)知識、基本理論，具備基本運算能力，分析問題、解決問題的能力，為后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標通過本課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生使其具有數(shù)學(xué)運算能力、抽象思維能力、空間想象能力、科學(xué)創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法結(jié)合所學(xué)專業(yè)知識去分析和解決實際問題的能力，不僅為后續(xù)課程提供必要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，而且傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。課程目標1：掌握一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)知識。課程目標2：提高邏輯思維能力，空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。課程目標3：培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重四、教學(xué)方式與方法主要采用課堂講授、練習(xí)和作業(yè)的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；練習(xí)和作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識點，加深對重點難點的理解，熟悉計算方法和計算技巧，在做練習(xí)和作業(yè)的過程中，鼓勵學(xué)生之間互相討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。五、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、反常積分的定義；求極限的方法；導(dǎo)數(shù)、微分的計算；微分中值定理；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分、定積分、反常積分的計算；定積分的性質(zhì)、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；定積分的應(yīng)用；常微分方程的基本求解方法。（二）教學(xué)難點求極限的方法；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分、定積分的計算；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；常系數(shù)非齊次線性微分方程的基本求解方法。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標1第一章函數(shù)與極限理解函數(shù)與極限的概念、性質(zhì)，理解無窮小、無窮大的概念及它們的關(guān)系，掌握求極限的方法，理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握并會用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。20講授課程目標1課程目標2課程目標32第二章導(dǎo)數(shù)與微分理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念、幾何意義，熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運算法則，會求復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。12講授課程目標1課程目標2課程目標33第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解微分中值定理、泰勒中值定理的條件和結(jié)論，掌握應(yīng)用洛必達法則求未定式極限的方法，掌握函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸性的判別方法，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值點、拐點，會利用中值定理、函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的定義證明不等式，掌握最大值和最小值的求法（含應(yīng)用題），知道函數(shù)圖形的描繪方法。14講授課程目標1課程目標2課程目標34第四章不定積分理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，熟練掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法，會求有理函數(shù)和簡單無理函數(shù)的不定積分。10講授課程目標1課程目標2課程目標35第五章定積分掌握定積分的概念和性質(zhì)，掌握積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茲公式，掌握定積分的換元積分法與分部積分法，掌握兩類反常積分的概念及其計算。12講授課程目標1課程目標2課程目標36第六章定積分的應(yīng)用掌握定積分的元素法，會用定積分求平面圖形面積（包括極坐標下）、平面曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體和平行截面面積為已知的立體體積，了解定積分在物理中的應(yīng)用。5講授課程目標1課程目標2課程目標37第七章微分方程掌握關(guān)于微分方程的一系列定義，掌握一階微分方程基本類型的特點和解法，會利用降階的方法求解某些微分方程，能熟練的求解二階常系數(shù)齊次線性微分方程，能對一些特殊的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求出一個特解。12講授課程目標1課程目標2課程目標3合計85七、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：課程的考核以考核學(xué)生能力培養(yǎng)目標的達成為主要目的，以檢查學(xué)生對各知識點的掌握程度和應(yīng)用能力為重要內(nèi)容，包括過程考核（30%-40%）及期末考核（60%-70%）兩部分。過程考核由課堂表現(xiàn)、課下作業(yè)和章節(jié)測驗三部分組成，期末考核環(huán)節(jié)采用閉卷筆試考試模式。詳細信息見表7.1，表7.2。表7.1考核環(huán)節(jié)中各項所占分值比例考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細則對應(yīng)課程目標過程考核30%-40%課堂表現(xiàn)20分評價細則參見表7.2課程目標1課程目標2課程目標3課下作業(yè)40分評價細則參見表7.2課程目標1課程目標2課程目標3章節(jié)測驗40分章節(jié)測驗試題的參考答案及評分標準課程目標1課程目標2課程目標3期末考核60%-70%考試試卷的參考答案及評分標準課程目標1課程目標2課程目標3表7.2過程考核方式與評分標準考核方式考核點優(yōu)良中不合格課堂表現(xiàn)(20分)知識把握程度(8分)7-85-63-40-2知識理論和模型方法掌握透徹，準確使用知識解決實際問題。知識理論和模型方法掌握比較透徹，能較好地使用知識解決實際問題。基本掌握知識理論和模型方法，能使用知識解決簡單的實際問題。知識理論和模型方法掌握不透徹，不能很好地使用知識解決實際問題。課堂融入程度(7分)75-63-40-2學(xué)習(xí)熱情很高，上課非常認真聽講，積極與老師互動，認真思考問題。學(xué)習(xí)熱情高，上課認真聽講，能與老師互動，能思考某些問題。學(xué)習(xí)熱情一般，上課聽講偶爾走神，不是特別積極與老師互動，不太喜歡思考問題。學(xué)習(xí)熱情不高，上課聽講經(jīng)常走神，不與老師互動，不喜歡思考問題。出勤及課堂紀律(5分)5430-2全勤，不遲到、不早退，言行舉止非常得體，愛護公物，遵守各項規(guī)章制度。缺勤一次，言行舉止比較得體，能夠愛護公物，遵守各項規(guī)章制度。缺勤兩次，言行舉止不夠得體，能夠愛護公物，遵守各項規(guī)章制度意識一般。缺勤三次及以上，有遲到、早退現(xiàn)象，言行舉止不夠得體，遵守各項規(guī)章制度意識較差。課下作業(yè)(40分)作業(yè)完成度(10分)9-107-85-60-4獨立完成所有布置的題目。獨立完成所有題目的75%。獨立完成所有題目的60%。獨立完成所有題目的60%以下。完成作業(yè)的準確性(25分)21-2516-2011-150-10所有題目計算準確，結(jié)論合理。所有題目計算比較準確，結(jié)論比較合理。大部分題目計算準確，結(jié)論比較合理。大部分題目計算不夠準確，結(jié)論不夠合理。書寫作業(yè)的整潔性(5分)5430-2作業(yè)非常清楚、整潔，格式非常規(guī)范。作業(yè)清楚、整潔，格式規(guī)范。作業(yè)的大部分比較清楚、整潔，格式比較規(guī)范。作業(yè)不清楚、不整潔，格式不規(guī)范。表7.3期末考試中各課程目標所占分值比例課程目標分值(%)相關(guān)說明課程目標170（1）卷面成績100分。（2）主要考核一元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程等內(nèi)容。（3）考試題型為：選擇題、填空題、計算題、證明題等。課程目標220課程目標310八、課程目標達成評價課程目標達成度計算原則如表8.1所列。對于課程特定目標i而言，考慮平時成績(Routine)與期末考試(Examination)的占比，加權(quán)后的實際平時成績得分記為WARi，而加權(quán)后的期末考試成績得分記為WAEi；加權(quán)后的目標平時分數(shù)記為WTRi而加權(quán)后的期末分數(shù)記為WTEi。表8.1課程目標達成度計算原則課程目標考核環(huán)節(jié)目標分數(shù)實際分數(shù)目標分值(TargetScore)加權(quán)目標分(WeightedTarget)平均得分(AverageScore)加權(quán)得分(WeightedScore)目標CG1平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（70）目標CG2平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（20）目標CG3平時成績(Routine)（40）期末考試(Examination)（10）總目標總評成績（Summation）100課程特定目標i（總目標數(shù)為n個）的實際達成效果（DegreeofachievementfortheSpecificCourseGoal，DSCG）計算公式如下：（8-1）該分目標達成度DSCG越高（即接近于1），則該教學(xué)課程目標的實現(xiàn)效果越好。進而，課程總目標的達成度（DegreeofachievementfortheAllCourseGoals，DACG）可由下式求得：（8-2）然后，該課程對特定畢業(yè)要求指標點j形成支撐，且在該指標點下與k個課程目標相對應(yīng)。則特定畢業(yè)要求指標點j的達成度（DegreeofachievementfortheSpecificGraduationrequirementIndicator，DSGI）可由下式推算：（8-3）最終，該課程支撐的總指標點數(shù)為m個，畢業(yè)要求達成度（DegreeofachievementfortheAllGraduationrequirementIndicators，DAGI）可由所支撐的各特定指標點達成度的平均值求得：