Page11.1分式第2課時分式的基本性質學習目標1．駕馭分式的基本性質，并會運用分式的基本性質把分式變形；(重點，難點)2．理解最簡分式的概念，會依據分式的基本性質把分式約分，化為最簡分式；（重點）3．通過與分數的類比學習，駕馭這一基本而常用的數學思想方法．教學過程一、情境導入1．我們學過下列分數：，，，它們是否相等？為什么？2．請敘述分數的基本性質．3．類比分數的基本性質，你能猜想分式的基本性質嗎？二、合作探究探究點一分式的基本性質【類型一】分式基本性質的應用例1填空：(1)；(2)．解析：(1)小題中，分母由xy變為3ax2y，只需乘以3ax，依據分式的基本性質，分子也應乘以3ax，所以括號中應填9ax．(2)小題中，分子由x2-y2變為x+y，只需除以x-y，依據分式的基本性質，分母也應除以x-y，所以括號中應填x-y．方法總結：利用分式的基本性質求未知的分子或分母時，若求分子，則看分母發生了何種變更，這時分子也應發生相應的變更；若求分母，則看分子發生了何種變更，這時分母也應發生相應的變更．變式訓練【類型二】分式的符號法則例2下列各式從左到右的變形不正確的是（） A． B． C．D．解析：選項A中，同時變更分式的分子及分式本身的符號，其值不變，正確；選項B中，同時變更分式的分子、分母的符號，其值不變，正確；選項C中，同時變更分式的分母及分式本身的符號，其值不變，正確；選項D中，分式的分子、分母及分式本身的符號，同時變更三個，其值變更，錯誤．故選D．方法總結：依據分式的符號法則，分式的分子、分母、分式本身的符號，同時變更其中的兩個，分式的值不變。探究點二分式的約分【類型一】運用約分，化簡分式例3約分：(1)；(2)．解析：約分的關鍵是確定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子與分母的公因式是8xyz3，(2)小題先因式分解，分子與分母的公因式是（a+b）.解：(1)原式==；(2)原式==．方法總結：①約分的依據是分式的基本性質，關鍵是找出分子與分母的公因式.②約分時必需將分子、分母先寫成乘積的形式，再進行約分，不能只對分子、分母中的某一項或某一部分進行約分.③約分肯定要徹底，約分的結果應是最簡分式或整式.變式訓練【類型二】運用約分，化簡求值例4先約分，再求值：，其中a=-1，b=2．解：原式=．當a=-1，b=2時，．方法總結：利用分式的基本性質約分求值時，要先把分式化為最簡分式再代值計算．變式訓練探究點三最簡分式例5下列分式是最簡分式的（） A． B． C． D．解析：選項A中的分子分母能約去公因式a，故選項A不是最簡分式；選項B中的分子分母能約去公因式a，故選項B不是最簡分式；選項C中的分子分母沒有公因式，選項C是最簡分式，故選C；選項D中的分子分母能約去公因式a-b，故選項D不是最簡分式。方法總結：推斷最簡分式的標準是分子與分母是否有公因式，假如有公因式就不是最簡分式。當分子分母是多項式時，一般要進行因式分解，以便推斷是否能約分。三、板書設計分式的基本性質：，分式的基本性質：，（h≠0）約分最簡分式教學反思本節課利用類比分數