第1章有理數1.3有理數大小的比較

助力教學僅限個人使用，教學目標1.

掌握有理數大小比較的法則，會利用數軸、絕對值比較有理數的大小.2.

經歷探索有理數大小的比較法則，進一步感受數形結合的思想方法.重點：運用法則、借助數軸比較有理數的大小.難點：比較兩個負數的大小.

助力教學僅限個人使用，

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國

5

個城市的最低氣溫.武漢2℃

北京-3℃

上海0℃

廣州10℃

哈爾濱-10℃

助力教學僅限個人使用，哈爾濱－10℃

北京－3℃上海

0℃武漢

2℃廣州10℃<<我們已經會比較正數的大小，即正數都大于

0.

助力教學僅限個人使用，利用大小比較法則比較有理數的大小1問題1：溫度-3℃與2℃，哪個溫度高？溫度0℃與

-10℃，哪個溫度高？2℃

比

-3℃

高，0℃

比

-10℃

高.通過這兩組數據的比較，你能得出什么結論？規定正數大于負數，0大于負數.

助力教學僅限個人使用，合作探究問題2：-10℃與

-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與

-3的絕對值，哪個大？-10℃比

-3℃溫度低.通過這兩組數據的比較，你有什么新的結論嗎？但是，由于|-10|

=

10，|

-3

|

=

3，因此

|-10

|

>

|-3|.規定兩個負數，絕對值大的反而小.

助力教學僅限個人使用，回顧導入哈爾濱－10℃

北京－3℃上海

0℃武漢

2℃廣州10℃<<根據這個規定，由|－10|

=

10，|－3|

=

3，且

10

>3

可知，－10＜－3.<<

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

比較下列各數的大小.分析：否能否化簡觀察各數先化簡利用有理數大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.

助力教學僅限個人使用，(2)兩個負數作比較，先求它們的絕對值，解：(1)因為正數大于負數，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因為3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.

助力教學僅限個人使用，(4)先化簡，總結異號兩數比較大小同號兩數比較大小考慮正負考慮絕對值(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數大于負數，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因為0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.

助力教學僅限個人使用，1.(淄博中考)下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態氧 B.液態氫C.液態氮 D.液體氦液體名稱液態氧液態氫液態氮液態氦沸點/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負數，絕對值大的反而小.練一練

助力教學僅限個人使用，借助數軸比較有理數的大小2活動1：將這一天各城市的最低氣溫在數軸上表示出來：●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想：這五個數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?越來越大

助力教學僅限個人使用，活動2：把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發現什么？高+低-原點–3–2–1

0123右邊大左邊小

助力教學僅限個人使用，活動3：類比倒置的溫度計，觀察數軸上兩個點表示的數，右邊的與左邊有怎樣的大小關系？你發現了什么？越來越大結論：(1)在以向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.(2)正數大于0，0大于負數，正數大于負數.

助力教學僅限個人使用，你能借助數軸比較這四組數的大小嗎?

試一試.典例精析例

比較下列各組數的大?。?1)－6

和

－3；

(2)－

和

－

；(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.●－6●－3分析：解：(1)－6＜－3；●●(2)＜

；

助力教學僅限個人使用，分析：(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.(3)－(－)＝

，－|－2|＝2.●2●因為2＞

，所以－(－)＞－|－2|.

(4)－(－0.3)＝0.3，－|－

|＝0.25.因為0.3＞0.25，所以－(－0.3)＞－|－

|.

●0.3●0.25

助力教學僅限個人使用，

2.m，n

兩個有理數在數軸上的對應點如圖所示，下列結論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數軸上標出

n、m

的相反數

-n、-m，進而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據數軸比較大小即可.Dnm0-n-m練一練

助力教學僅限個人使用，有理數的大小比較求絕對值比較有理數的大小用數軸比較有理數的大小步驟：畫數軸，找點，排列，不等號連接正數大于0，0大于負數，正數大于負數步驟：求絕對值，比較絕對值，比較負數的大小兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

助力教學僅限個人使用，1.在有理數0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B

助力教學僅限個人使用，2.已知

a，b

兩數在數軸上的位置關系如圖所示，則下列數比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC

助力教學僅限個人使用，3.把下面幾個數表示在同一數軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動