湘教版·七年級上冊3.6.2加減消元法

助力教學僅限個人使用，復習導入

①②(1)用代數消元法求解.解：將方程①移項、兩邊都除以3，得

③將③式代入方程②，得

解得x=1把x用1代入③式，得y=-2

助力教學僅限個人使用，探索新知

①②觀察(2)上述方程組中未知數y的系數有什么特點？這對解方程組有什么啟發?發現：方程①中y的系數和方程②中y的系數互為相反數.啟發：若把方程①②的左右兩邊分別相加，就可消去y，

從而得到關于x的一元一次方程.

助力教學僅限個人使用，

①②①+②，得9x=9，兩邊都除以9，得x=1.把x用1代入方程①，得

7×1+3y=1，y=-2.解得

若f=g，u=v，則f±u=g±v.

助力教學僅限個人使用，該如何選擇合適的方法？

只有當方程組的某一方程中某一未知數的系數的絕對值是1時，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單.代入消元法加減消元法

助力教學僅限個人使用，例3

①②解：①-②，得兩邊都除以8，得把y用-1代入方程①，得解得

8y=-8，2x+3×(-1)=-1，x=1.y=-1，用代入消元法試試，哪種簡便？

助力教學僅限個人使用，

①②發現：方程①中x的系數的3倍等于方程②中x的系數.啟發：先把方程①的左右兩邊都乘3，再將得到的方程與方程②左右兩邊對應相減，便得到關于y的一元一次方程.思考

助力教學僅限個人使用，

①②①×3，得6x+9y=-33.③③-②，得(6x+9y)-(6x-5y)=-33-9，去括號，得

合并同類項，得14y=-42，兩邊都除以14，得y=-3.把y用-3代入方程①，得

2x+3×(-3)

=-11，解得x=-1.

助力教學僅限個人使用，對于二元一次方程組，把一個方程進行適當變形后，再加上(或減去)另一個方程，消去其中一個未知數，得到只含另一個未知數的一元一次方程，解這個一元一次方程求出另一個未知數的值，再把這個值代入原二元一次方程組的任意一個方程，就可以求出被消去的未知數的值，從而得到原二元一次方程組的解.

這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法.變形加減求解回代寫出解

助力教學僅限個人使用，用自己的語言總結解二元一次方程組的基本思路.

消去一個未知數（簡稱消元），得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程，求出一個未知數的值，接著再去求另一個未知數的值.議一議

我國元代數學家朱世杰

(13-14世紀)在《四元玉鑒》中就用到了消元法.二元一次方程組一元一次方程求出一個未知數的值求出另一個未知數的值消元

助力教學僅限個人使用，課堂練習1.用加減消元法解下列二元一次方程組：①②解：(1)①+②，得10y=40，解得y=4.把y用4代入①式，得

2x+7×4=22，解得x=-3.

【課本P124

練習第1題】

助力教學僅限個人使用，1.用加減消元法解下列二元一次方程組：①②(2)②-①，得5x=-15，解得x=-3.把x用-3代入①式，得

-2×(-3)+5y=11，解得y=1.

【課本P124

練習第1題】

助力教學僅限個人使用，①②(3)①×2-②，得9y=63，解得y=7.把y用7代入①式，得3x+2×7=8，解得x=-2.

1.用加減消元法解下列二元一次方程組：【課本P124

練習第1題】

助力教學僅限個人使用，①②(4)①+②×2，得13x=27，解得

解得

1.用加減消元法解下列二元一次方程組：【課本P124

練習第1題】

助力教學僅限個人使用，①②2.解方程組：③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得

助力教學僅限個人使用，3.已知關于x，y的二元一次方程組

的解為求a，b的值.解：根據題意，得①②②×3-①，得7b=14，解得b=2.把b用2代入①式，得

3a+2×2=13，解得a=3.所以，a=3，b=2.【課本P124

練習第2題】

助力教學僅限個人使用，4.已知方程組的解滿足方程x+y=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.

又∵x+y=8，

∴5×8=2m+2.

解得m=19.

故

m的值為19.

助力教學僅限個人使用，課堂總結加減消元法條件：步驟：方程組中同一個未知數的系數的絕對值相等或成整數倍變形加減求解回代寫出解

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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